一种极寒条件下变压器抗短路能力的校核方法与流程
本发明属于电力变压器机械力和机械强度的技术领域，涉及一种极寒条件下变压器抗短路能力的校核方法。
背景技术：
电力变压器是电力系统中十分重要和昂贵的设备之一，它的运行状况不仅关系到其自身的安全，而且影响着整个电力系统运行的稳定性和可靠性。长期以来，电力变压器的安全、可靠运行一直受到电力运行和电力管理部门的高度重视，这也是系统安全、稳定和经济运行的重要指标，随着国民经济的快速发展，人们对电的需求越来越大，电力变压器所发挥的作用也日益重要，它的电压等级和容量也逐步增加，而对电力变压器的抗短路能力也越来越高。
变压器抗短路能力不足所导致的事故是威胁电力变压器安全稳定运行的主要因素。这主要是由于变压器发生短路故障时，绕组导线中将流过远大于正常电流值的短路电流，因而在变压器内将产生数值很大的磁场。在短路电流和短路磁场的作用下，导线将受到十分巨大的电动力作用,短路电动力约为正常值的上百倍。如果变压器的抗短路能力设计的不够合理，则绕组可能会在短路电动力的作用下发生形变，甚至可能导致绕组垮塌。而电力变压器的现场运行条件比较恶劣，在内蒙古等地区常遇到恶劣的极寒环境，环境温度甚至低于-40℃。据有记载的气象统计，最低环境温度曾达到-50℃。传统上，对变压器的抗短路能力校核方法将变压器内结构的弹性模量视为不随温度变化的常数，而绝缘垫块和线圈等结构的弹性模量随着温度有明显的变化，因此，考虑极寒环境条件的电力变压器抗短路能力校核方法对变压器抗短路能力的评估及其安全稳定运行具有十分重要的意义。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种极寒条件下变压器抗短路能力的校核方法，该方法能够对极寒条件下变压器的短路能力进行校核。
为达到上述目的，本发明所述的极寒条件下变压器抗短路能力的校核方法包括以下步骤：
1)计算极寒条件下变压器中绝缘垫块的弹性模量Em，并计算极寒条件下变压器中线圈的弹性模量E；
2)根据步骤1)得到的极寒条件下变压器中绝缘垫块的弹性模量Em以及极寒条件下变压器中线圈的弹性模量E计算变压器工作过程中产生的径向力在变压器外线圈中所引起的机械应力σrn；
3)根据步骤1)得到的极寒条件下变压器中绝缘垫块的弹性模量Em以及极寒条件下变压器中线圈的弹性模量E计算变压器工作过程中产生的径向力在变压器内线圈中所引起的应力σr；
4)计算变压器工作过程中产生的轴向力在变压器外线圈中所引起的应力σan以及变压器工作过程中产生的轴向力在变压器内线圈中所引起的应力σa1；
5)根据变压器工作过程中产生的径向力在变压器外线圈中所引起的机械应力σrn及变压器工作过程中产生的轴向力在变压器外线圈中所引起的应力σan得变压器工作过程中在变压器外线圈引起的总应力；
根据变压器工作过程中产生的径向力在变压器内线圈中所引起的机械应力σr及变压器工作过程中产生的轴向力在变压器内线圈中所引起的应力σa1得变压器工作过程中在变压器内线圈引起的总应力，然后根据变压器工作过程中在变压器外线圈引起的总应力及变压器工作过程中在变压器内线圈引起的总应力进行极寒条件下变压器抗短路能力的校核。
极寒条件下变压器中绝缘垫块的弹性模量Em的表达式为：
Em＝-0.29×T1+171.53
其中，T1为变压器所处环境的温度。
极寒条件下变压器中线圈的弹性模量E的表达式为：
E＝-50×T2+85000
其中，T2为变压器中线圈所处环境的温度。
变压器工作过程中产生的径向力在变压器外线圈的第n层导线中所引起的机械应力σn为：
θ＝arcch(1+0.5N)
其中，σr0为外线圈中间线匝的抗拉应力，b0及t分别为外线圈中裸线的径向尺寸及其两面的绝缘厚度；R0及R1均为b/2，b为外线圈中相邻两根裸线中心间径向距离，Δ为外线圈中导线的宽度，Rcp为外线圈中导线的平均直径，na及nb分别为外线圈轴向及径向的导线根数。
当内线圈不支撑在变压器支撑条上或变压器支撑条由于其较软不对内线圈产生作用力时，则内线圈中导线横截面上的压力f1r为：
其中，fr为作用在内线圈中单位长度导线上的径向力，变压器工作过程中产生的径向力在变压器内线圈中所引起的应力σa1为：
其中，D1为内线圈中导线的平均直径。
当内线圈支撑在不可压缩的变压器支撑条上时，相邻支点之间的内线圈可视为端部固定的均匀负载直梁，则内线圈中导线的弯矩M1为：
其中，fr为作用在内线圈中单位长度导线上的径向力，l为变压器中相邻绝缘垫块之间的距离，bs及n分别为变压器中绝缘垫块的宽度及数量；
内线圈中单根导线的截面系数W为：
其中，a1为内线圈中导线的轴向尺寸，b1为内线圈中导线的径向尺寸；
内线圈中导线的弯曲应力σ1b为：
变压器中支撑条上的压力F为：
则变压器中支撑条上两个支点A及B的支撑力均为其中，
内线圈中导线在支点处的弯矩M为：
变压器中支撑条上两个支点A及B处的压力fr为：
支点A及B之之间跨距上任意点处的压力及弯矩均小于支点A及B处的压力及弯矩；
当Q＝∞，支点的压力为：
内线圈中导线的弯矩M为：
则变压器工作过程中产生的径向力在变压器内线圈中所引起的应力σr为：
σr＝σa+σb
本发明具有以下有益效果：
本发明所述的极寒条件下变压器抗短路能力的校核方法在具体操作时，先计算极寒条件下变压器中绝缘垫块及变压器中线圈的弹性模量，再基于极寒条件下变压器中绝缘垫块及变压器中线圈的弹性模量计算变压器工作过程中产生的径向力在变压器外线圈中所引起的机械应力σrn以及变压器工作过程中产生的径向力在变压器内线圈中所引起的应力σr，使计算的结果能够适应于极寒条件下，然后再计算变压器工作过程中在变压器内线圈引起的总应力以及变压器工作过程中在变压器外线圈引起的总应力，最后根据变压器工作过程中在变压器内线圈引起的总应力以及变压器工作过程中在变压器外线圈引起的总应力进行极寒条件下变压器抗短路能力的校核。本发明通过引入极寒条件下绝缘垫块及线圈的弹性模量，从而使极寒条件下变压器抗短路能力的校核更加的精准，从而更加精确地分析变压器的短路动态稳定性和抗短路能力。
附图说明
图1为本发明中绝缘垫块的应力应变曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
参考图1，本发明所述的极寒条件下变压器抗短路能力的校核方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)计算极寒条件下变压器中绝缘垫块的弹性模量Em，并计算极寒条件下变压器中线圈的弹性模量E；
2)根据步骤1)得到的极寒条件下变压器中绝缘垫块的弹性模量Em以及极寒条件下变压器中线圈的弹性模量E计算变压器工作过程中产生的径向力在变压器外线圈中所引起的机械应力σrn；
3)根据步骤1)得到的极寒条件下变压器中绝缘垫块的弹性模量Em以及极寒条件下变压器中线圈的弹性模量E计算变压器工作过程中产生的径向力在变压器内线圈中所引起的应力σr；
4)计算变压器工作过程中产生的轴向力在变压器外线圈中所引起的应力σan以及变压器工作过程中产生的轴向力在变压器内线圈中所引起的应力σa1；
5)根据变压器工作过程中产生的径向力在变压器外线圈中所引起的机械应力σrn及变压器工作过程中产生的轴向力在变压器外线圈中所引起的应力σan得变压器工作过程中在变压器外线圈引起的总应力；
根据变压器工作过程中产生的径向力在变压器内线圈中所引起的机械应力σr及变压器工作过程中产生的轴向力在变压器内线圈中所引起的应力σa1得变压器工作过程中在变压器内线圈引起的总应力，然后根据变压器工作过程中在变压器外线圈引起的总应力及变压器工作过程中在变压器内线圈引起的总应力进行极寒条件下变压器抗短路能力的校核。
其中，极寒条件下变压器中绝缘垫块的弹性模量Em的表达式为：
Em＝-0.29×T1+171.53
其中，T1为变压器所处环境的温度。
极寒条件下变压器中线圈的弹性模量E的表达式为：
E＝-50×T2+85000
其中，T2为变压器中线圈所处环境的温度。
一、计算变压器工作过程中产生的径向力在变压器外线圈中所引起的机械应力σrn；
外线圈轴向及径向的导线根数分别为na及nb，设所有导线串联连接并流过电流i。
第n根导线轴线处的磁感应强度Bn为：
其中，h为外线圈的高度；ρ1为洛果夫斯基系数，ρ1<1；
则作用在外线圈中第n根导线单位长度上的电磁力fn为：
则作用在外线圈中最内层导线上的力f为：
当nb>>1时，
作用在靠近主漏磁空道所有k根导线组上的力的平均值f平为：
作用在外线圈上所有导线(k＝nb)的平均力fop为：
由于外线圈由m根并联导线绕制而成，因此将导线中的电流i以代替，将nanb以wm代替，w为线圈匝数，则外线圈中所有导线的平均力fop为：
σ0.2为外线圈导电材料的机械强度用屈服点，σ0.2为延伸率为0.2％时的应力，当外线圈导电材料的应力超过屈服点时，外线圈中导线之间的应力均匀分布并等于平均值，当外线圈导电材料中的应力低于屈服点，则外线圈中导线导线之间的应力分布是不均匀的，需要按外线圈中导线导线的最大应力进行计算，且外线圈中导线导线中的应力在任何情况下都不应达到使匝绝缘断裂的程度。
横截面为s1的外线圈中的导线受到机械应力σrcp为：
其中，为作用在外线圈中导线单位长度上的力，D2为外线圈中导线的平均直径；s1为外线圈中导线的横截面面积，同样可以将外线圈中导线的电流i以代替，将nanb以wm代替，w为外线圈匝数，则外线圈中横截面为s1的导线受到机械应力σrcp为：
变压器工作过程中产生的径向力在变压器外线圈的第n层导线中所引起的机械应力σn为：
θ＝arcch(1+0.5N)
其中，σr0为外线圈中间线匝的抗拉应力，b0及t分别为外线圈中裸线的径向尺寸及其两面的绝缘厚度；R0及R1均为b/2，b为外线圈中相邻两根裸线中心间径向距离，Δ为外线圈中导线的宽度，Rcp为外线圈中导线的平均直径，na及nb分别为外线圈轴向及径向的导线根数。
二、计算变压器工作过程中产生的径向力在变压器内线圈中所引起的应力σr：
通常认为作用在内线圈上的力在其层间均匀分布，作用在一层导线上的压力，按照所有导线上的平均力来计算，如果内线圈以轴向油道分开，作用在外层导线组上的力不传给其他的导线，则作用在外层线圈一层上的力按挨近漏磁空道导线组上的力平均值来计算。
当内线圈不支撑在变压器支撑条上或变压器支撑条由于其较软不对内线圈产生作用力时，则内线圈中导线横截面上的压力f1r为：
其中，fr为作用在内线圈中单位长度导线上的径向力，变压器工作过程中产生的径向力在变压器内线圈中所引起的应力σr为：
其中，D1为内线圈中导线的平均直径。
当内线圈支撑在不可压缩的变压器支撑条上时，相邻支点之间的内线圈可视为端部固定的均匀负载直梁，则内线圈中导线的弯矩M1为：
其中，fr为作用在内线圈中单位长度导线上的径向力，l为变压器中相邻绝缘垫块之间的距离，bs及n分别为变压器中绝缘垫块的宽度及数量；
内线圈中单根导线的截面系数W为：
其中，a1为内线圈中导线的轴向尺寸，b1为内线圈中导线的径向尺寸；
内线圈中导线的弯曲应力σ1b为：
变压器中支撑条上的压力F为：
则变压器中支撑条上两个支点A及B的支撑力均为其中，
内线圈中导线在支点处的弯矩M为：
变压器中支撑条上两个支点A及B处的压力fr为：
支点A及B之之间跨距上任意点处的压力及弯矩均小于支点A及B处的压力及弯矩；
当Q＝∞，支点的压力为：
内线圈中导线的弯矩M为：
则变压器工作过程中产生的径向力在变压器内线圈中所引起的应力σr为：
σr＝σa+σb
内线圈失去稳定性的临界应力σhp为：
其中，n为支撑条数。
三、计算变压器工作过程中产生的轴向力在变压器外线圈中所引起的应力σan以及变压器工作过程中产生的轴向力在变压器内线圈中所引起的应力σa1：
其中σan与σa1的计算方法相同，将变压器工作过程中产生的轴向力在变压器外线圈中所引起的应力σan以及变压器工作过程中产生的轴向力在变压器内线圈中所引起的应力σa1均由σa2表示。
在流过电流i并处于径向磁场Bx中的单位长度的线匝上作用的轴向力fy为：
fy＝Bxi
把线圈在相邻垫块间的任意跨距视为端部固定的均匀负载的梁，梁的长度l为：
梁的最大弯矩M1为：
截面系数W为：
其中，m为线匝中的并联导线根数。
把i＝IMAX和Bx＝BxMAX代入，则
变压器工作过程中在变压器外线圈引起的总应力等于变压器工作过程中产生的径向力在变压器外线圈中所引起的机械应力σrn及变压器工作过程中产生的轴向力在变压器外线圈中所引起的应力σan。
变压器工作过程中在变压器内线圈引起的总应力等于变压器工作过程中产生的径向力在变压器内线圈中所引起的机械应力σr及变压器工作过程中产生的轴向力在变压器内线圈中所引起的应力σa1。
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