一种基于柔度应变熵的传感器布置方法与流程

本发明涉及一种基于柔度应变熵的传感器布置方法，属于基于生物学模型的计算机系统技术领域。

背景技术：

在智能结构损伤诊断研究领域中，测点优化是一个很重要的环节。如果传感器布置过少可能得不到重要的信息，难以反映结构的危险状况及危险部位的情况；如果传感器过多一方面造价增加，另外也会带来许多无用的冗余信息，给重要信息的提取带来很大的难度。因此必须研究一个优化布点的方法，对传感器的数量及位置进行控制，在保证得到重要信息的前提下节省不必要的投入。

到目前为止，应用最广的一种优化方法是有效独立法(Effective Independence Algorithm，Kammer.D.C.Sensor Placements for On-Orbit Modal Identification of Large Space Structures.Journal of Guidance，Control，and Dynamics，1991，14(2):252～259)，它从所有可能测点出发，利用复模态矩阵的幂等型，计算有效独立向量，按照目标模态矩阵独立性排序，删除对其秩贡献最小的自由度，从而优化Fisher信息阵而使感兴趣的模态向量尽可能保持线性无关。Guyan模型缩减法也是一种常用的测点选择方法(Guyan.R.J.Reduction of stiffness and mass matrices.AIAA Journal，1965，3(2):380)，通过刚度(静力缩减)或质量(动力缩减)子矩阵构成的转换矩阵，可以把那些对模态反应起主要作用的自由度保留下来作为测点的位置。某些学者提出的奇异值分解法(Schedlinski C，Link M.An approach to optimal pick-up and exciter placement.In:Wick A L ed.Proceedings of the 14^th IMAC conference.1996.376～382)，通过对待测模态矩阵进行奇异值分解，评价Fisher信息阵，舍弃那些对信息阵的值无作用的测点，该方法不仅尽量使目标模态矩阵线性独立，而且提出了每一次迭代时舍弃测点的允许数目。以上传感器布点优化方法是以位移为目标对传感器的位置进行优化的方法，而近年来利用应变模态进行损伤检研究测越来越受到众多学者关注(如：张琼，毛贻齐，官邑，陶昶.基于应变模态法的层合梁的损伤检测研究.湖南大学学报(自然科学版)，2015，Vol.42(2):60-66；赵才友，王平，全顺喜等.基于应变模态变化率的钢轨损伤检测.振动、测试与诊断,2012,Vol.32(5):723-729；周邵萍，郝占峰，韩红飞.基于应变模态差和神经网络的管道损伤识别.振动、测试与诊断,2015,Vol.35(2):334-338；李永梅，高向宇，史炎升等.基于单元应变模态差的网架结构损伤诊断研究.建筑结构学报，Vol.30(3):152-159；殷志祥，许宗敏.基于应变模态差的索桁架-索网结构损伤识别.建筑结构，Vol.46(7):99-103等文献)，这些相关研究都面临着一个问题：如何通过有限测点来获取最大化的应变模态信息，由于应变模态与位移在空间坐标上的大小不存在一致对应关系，所以前述优化布局方法并不适用于应变传感器位置的优化。

基于此，做出本申请。

技术实现要素：

针对现有智能结构损伤诊断中应变传感器布置技术中所存在的上述缺陷，本申请以信息熵理论为基础提出了一种基于柔度应变熵的传感器布置方法。

为实现上述目的，本申请采取的技术方案如下：

一种基于柔度应变熵的传感器布置方法，包括如下步骤：

第一步，通过模型修正建立实际结构的基准有限元模型；

第二步，根据有限元模型获取结构前s阶的模态频率和应变模态；

第三步，计算每个潜在传感器位置的柔度应变信息熵值；

第四步，若潜在传感器位置个数为n，布置传感器的个数为m，为获得最大应变信息量，根据Jaynes最大熵原理，传感器应布局在结构最大柔度应变信息熵值的位置，则在n个可布设位置中选择m个布点，使得m个柔度应变熵值和最大即为传感器最优布点。

进一步的，作为优选：

所述有限元模型的应变柔度矩阵E可以表示为：其中，E、ε_r分别为应变柔度矩阵和第r阶应变模态。矩阵E中其对角元素代表某自由度在单位力作用下该自由度的静态应变。

所述有限元模型的应变柔度矩阵中的元素E_ij为：

所述柔度应变信息P_i的概率定义为：对应的，所述柔度应变信息熵H^ε可以表示为：

本申请的工作原理和工作过程分析如下：

信息熵是信息论中的一个表示不确定性大小的基本量，信息熵越大不确定性越大。一般地，设某一事件有N个可能出现的结果x₁，x₂，…，x_N，假设它们出现的概率分别为P₁，P₂，…，P_N，于是某一结果得到的信息I _j表示为：

I_j＝ln(1/P_j) (1)

则信息熵H定义如下：

其中，当P_i＝0时，P_iln(P_i)＝0 (2)。

在信息论中，对数通常取以2为底，单位为比特。式中K为一非负数，令其为1，亦不失其普遍性。

在将信息熵特别是柔度应变熵应用到传感器优化布置时，其优化方法可按如下方式进行：

首先，对于质量归一化的振型，模态柔度矩阵F可表达为

式中，F、Φ、Λ、n分别为柔度矩阵、振型矩阵、固有频率矩阵及模态数目，ω_r、φ_r分别为第r阶模态频率及x向位移模态振型。

其次，类似于模态柔度矩阵的定义，应变柔度矩阵可以表示如下：

式中，E、ε_r分别为应变柔度矩阵和第r阶应变模态。矩阵E中其对角元素代表某自由度在单位力作用下该自由度的静态应变。

而矩阵中的元素E_ij为：

由上式可知，随频率增大，高频项的影响可以忽略不计，只须测量前s个低阶应变就能获得精度较好的应变柔度矩阵，即：

因此，根据以上理论分析，柔度应变信息P_i的概率定义为：

则结构的柔度应变信息熵H^ε可以表示为：

为获得最大应变信息量，根据Jaynes最大熵原理，则传感器应布局在结构最大柔度应变信息熵值的位置，据此完成传感器布点的优化。

附图说明

图1为本申请的流程示意图；

图2为本申请中四端简支板结构的有限元模型。

具体实施方式

本实施例中以仿真算例作为技术方案的诠释案例。

该仿真案例采用了一个四端简支复合材料层板结构，该板长450mm，宽300mm，厚2mm。如图2所示，该四端简支板结构的有限元模型为四端简支板结构的有限元模型，有限元模型共有150板单元，160个节点，节点坐标如图2中所示。

假定只在水平向x向布置传感器测点，又实际布置时四边较难安置传感器，故传感器测点的范围为：1x～9x、1y～14y(其中数字为坐标，下标字母x为水平x向)。考虑到结构应变柔度矩阵只须前几低阶应变模态就可以达到很高精度，因此选择前五阶应变模态计算其应变柔度矩阵。应变柔度矩阵各测点的柔度应变信息熵如表1所示，从表中可以看出柔度应变信息熵是关于x和y向对称分布的，在坐标(5,7)、(5,8)测点柔度应变信息熵达到最大为0.3419。在优化布置m个传感器时，根据柔度应变信息最大熵原理只须从表1中选择前m个较大信息熵值测点进行布置即可，以实现最少传感器获取最大量信息。例如拟在层板表面上粘贴20个应变传感器，由于对称本例只考察10个测点，粘贴位置坐标如表2所示(表2为前20个较大柔度应变信息熵值测点坐标)。

表1柔度应变信息熵值

表2传感器布置位置坐标

智能结构中传感器布点优化的问题是一个难度较大的研究课题。本申请通过将信息熵理论和应变柔度矩阵相结合，提出了应变信息熵的概念；并根据Jaynes最大熵原理，提出基于应变信息最大熵原理的应变传感器优化布局方法。上述实施例以一个四端简支板仿真算例和试验角度，对本申请的上述传感器布置方法的可行性进行分析研究，结果表明本申请所提出的基于应变信息最大熵原理的应变传感器优化布局能有效实现最少传感器获取最大量信息。