一种基于细分构型的机床龙门结构刚度的优化设计方法与流程

本发明属于先进设计领域，特别是涉及了一种基于细分构型的机床龙门结构刚度的优化设计方法。

技术背景

随着社会经济的发展，机床作为工作母机的需求量与日俱增，如何提高机床的性能是一个研究的热点。设计机床所要考虑的性能指标，主要包括了整机重量、结构刚度、动态响应特性、机床精度等。龙门结构是龙门式机床的关键结构，龙门结构的刚度是评价龙门式机床性能的重要指标，提高龙门结构的刚度，对于减轻机床重量、提升机床动态响应特性、提高机床精度都有重要的意义。目前国内外对于机床龙门结构的刚度设计方法，主要是通过结构设计、实验测试或仿真分析、结构修改，三个阶段循环往复的方式进行龙门结构刚度性能的逐步的改进，设计过程繁琐、设计成本高。

技术实现要素：

为了解决

背景技术：
中存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于细分构型的机床龙门结构刚度的优化设计方法，简化龙门结构的设计流程和降低龙门结构的设计成本。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

(1)建立带有结构性能数据及可调参数的机床龙门结构件样本库

建立典型机床龙门结构形式的基础龙门结构三维模型，通过参数驱动修改调整三维模型参数获得一系列的三维模型作为结构模板，并通过有限元分析得到结构性能数据，形成机床龙门结构件样本库；

(2)根据机床龙门结构件样本库通过细分构型对机床龙门结构进行刚度优化

根据机床加工工况的刚度要求，将设计人员输入的机床龙门结构的初始方案结构依据基础构型和细分构型进行优化处理。

细分构型包括重心位置、上下圆角、顶部肋板、侧面肋板、底部肋板几个方面。

所述的结构性能数据包括空载下静力分析后的最大变形量、最大应力值和最大应力发生位置，加载下静力分析后的最大变形量、最大应力值和最大应力发生位置，以及空载下模态分析后的一阶模态、二阶模态、三阶模态、四阶模态、五阶模态和六阶模态。

所述的可调参数是指三维模型在细分构型中的参数能够用来调整结构性能数据的变形参数。可调参数具体包括立柱的长宽高、横梁的长宽高、上下圆角倒角半径、顶部肋板类型、侧面肋板类型、底部肋板类型、顶部肋板参数、侧面肋板参数和底部肋板参数。

所述的典型的机床龙门结构形式包括定梁动柱、定梁定柱、动梁动柱和动梁定柱的四种基础构型，具体是以横梁和立柱是否可以运动为标准将机床龙门结构划分为定梁动柱、定梁定柱、动梁动柱和动梁定柱的四种基础龙门结构形式。

参数驱动修改是指针对机床龙门结构中上圆角、下圆角、侧面肋板、顶部肋板和底部肋板的五种细分构型的参数修改。

所述的有限元分析包括空载下的静力分析、加载下的静力分析和空载下的模态分析。

所述步骤(1)中具体包括以下步骤：

(1.1)建立定梁动柱、定梁定柱、动梁动柱和动梁定柱四种基础构型的四种基础龙门结构三维模型，通过对基础龙门结构三维模型中的上圆角、下圆角、侧面肋板、顶部肋板和底部肋板的五种参数调整初步采样来获得不同参数组合下的不同三维模型，然后针对每个三维模型通过空载下的静力分析、加载下的静力分析和空载下的模态分析获得每个三维模型对应的结构性能数据，由此获得初步三维模型及其结构性能数据；

(1.2)在可调参数相近的两个初步三维模型之间构建插入新模型，采用以下公式计算新模型的结构性能数据L(x)：

式中，(u₀,v₀)与(u₁,v₁)为可调参数相近的两个初步三维模型，其中u表示初步三维模型的参数，v表示初步三维模型的结构性能数据；

然后将新模型和初步三维模型及其各自的结构性能数据组成机床龙门结构样本库，从而通过新模型对机床龙门结构样本库进行扩展。

具体实施中初步三维模型的参数u即是以机床龙门结构作为粒子，以机床龙门结构中细分构型的可调参数作为粒子的编码，可调参数的种类和粒子编码的维数相同均为N，粒子编码的维数(即可调参数的种类)包括针对肋板编码的肋板类型、肋板的长宽高和肋板间距的五维以及针对圆角编码的圆角位置和弧度的两维。

设计人员输入的机床龙门结构的初始方案结构包括龙门结构的三维模型、材料、立柱的长宽高、横梁的长宽高、上下圆角倒角半径、顶部肋板类型、侧面肋板类型、底部肋板类型、顶部肋板参数、侧面肋板参数和底部肋板参数。

机床加工工况包括机床加工方式、龙门受力大小和受力方向。

所述步骤(2)具体是：判断需刚度优化的龙门结构归属的基础构型，依据基础构型确定龙门结构可优化的细分构型，利用机床龙门结构件样本库，调整细分构型的可调参数对机床龙门结构的刚度进行优化。

细分构型的可调参数包括龙门结构的重心位置、上下圆角、顶部肋板、侧面肋板和底部肋板的几个方面。

针对所述龙门结构的重心位置的优化是是指通过对龙门结构的三维模型进行分析，依据龙门立柱的基础构型计算自重，调整龙门结构中立柱的长宽高和横梁的长宽高使龙门结构重心在自身的几何中心，即使得龙门结构重心位置在竖直中心面(横梁宽度方向二分之一处)和水平中心面(立柱高度方向二分之一处)。

所述的上下圆角、顶部肋板、侧面肋板和底部肋板的优化具体是：

针对所述上下圆角的优化是调整上下圆角倒角半径以加强龙门立柱的刚度。

针对所述顶部肋板、侧面肋板和底部肋板的优化均是调整肋板类型和肋板参数以加强龙门立柱的刚度。

肋板类型是指肋板形状，包括一字型、米字型、V字型、M字型、X字型，编码值分别为0、1、2、3、4；肋板参数包括肋板的长宽高和肋板间距。

所述的上下圆角、顶部肋板、侧面肋板和底部肋板的优化具体是：

1)利用动态粒子群算法，以机床龙门结构作为粒子，以机床龙门结构中细分构型的可调参数作为粒子的编码，可调参数的种类和粒子编码的维数相同均为N，粒子编码的维数(即可调参数的种类)包括针对肋板编码的肋板类型、肋板的长宽高和肋板间距的五维以及针对圆角编码的圆角位置和弧度的二维；

2)将初始方案结构作为初始粒子，采用以下公式进行粒子进化：

式中，为粒子x第t次迭代后的的编码值；为粒子x第t+1次迭代后的编码值；为粒子x第t次迭代后编码值的增量；为粒子x第t+1次迭代后编码值的增量；为粒子x第t次迭代后的最优位置，即该粒子在迭代过程中结构性能最优的编码值；为第t次迭代后所有粒子中的最优位置，即所有粒子在迭代过程中结构性能最优的编码值；w为惯性权重，即编码增量在迭代过程中的权重，取值区间为[0,1]；r₁、r₂分别表示粒子在进化过程中对于自身最优位置、群体最优位置的增量权重，具体为[0,1]区间随机数。

3)利用机床龙门结构件样本库计算进化后的粒子所表示的机床龙门结构的结构性能数据；

4)进行粒子的优劣的判断，将进化后的粒子所表示机床龙门结构的结构性能数据和机床加工工况的刚度要求进行对比，得到粒子所代表的龙门结构刚度匹配度是否满足要求的结果，若匹配度满足要求则以进化后的粒子中编码所代表的可调参数作为优化设计后的机床龙门结构的参数，若匹配度不满足要求则迭代重复上述步骤2)～3)直到匹配度满足要求。

所述步骤4)中，进化后的粒子所表示机床龙门结构的结构性能数据高于等于机床加工工况的刚度要求1％，则匹配度满足要求，否则匹配度不满足要求。

所述步骤3)具体为：采用以下公式的欧氏距离计算进化后的粒子与机床龙门结构件样本库中各个三维模型对应的粒子之间的相似度：

式中，d(x,y)为粒子间的欧氏距离，α为布尔值，编码标识位相同时取1，不相同时取0；x_i为粒子编码第i位的值；y_i为机床龙门结构件样本库中各个三维模型对应的粒子第i位的编码值；i表示粒子编码的第i位，n表示粒子的总维度，即粒子编码的位数。

再取相似度最高的若干个粒子(具体实施中可取4-5)，用该若干粒子对应的三维模型的结构性能数据采用以下加权公式计算获得进化后粒子的结构性能数据：

式中，d(x,a_i)为进化后粒子与相似度最高若干个粒子中的第i个粒子之间的相似度，f(a_i)为相似度最高若干个粒子中的第i个粒子的结构性能数据。

本发明的有益效果是：

本发明方法在机床龙门结构设计的初期进行，简化龙门结构的设计流程和降低龙门结构的设计成本，为设计符合刚度需求的龙门结构件提供设计依据，解决了现有技术中龙门结构刚度性能改进繁琐、成本高的问题。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是本发明细分构型的示意图。

图3是本发明机床龙门结构件样本库构建流程图。

图4是本发明动态粒子编码方式示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

如图1所示，本发明的实施例如下：

(1)建立带有结构性能数据及可调参数的机床龙门结构件样本库

建立典型机床龙门结构形式的基础龙门结构三维模型，通过参数驱动修改和改变模型结构调整模型参数获得一系列的三维模型作为结构模板，并通过有限元分析得到结构性能数据，形成机床龙门结构件样本库；

步骤(1)中具体包括以下步骤：

(1.1)建立定梁动柱、定梁定柱、动梁动柱和动梁定柱四种基础构型的四种基础龙门结构三维模型；

(1.2)以定梁定柱式龙门结构为例，先针对基础龙门结构三维模型通过空载下的静力分析、加载下的静力分析和空载下的模态分析，分析的参数设置为：杨氏模量1.5*10¹¹，泊松比0.28，密度7200kg/m³。

获得每个三维模型对应的结构性能数据，结构性能数据包括空载下静力分析后的最大变形量、最大应力值和最大应力发生位置，加载下静力分析后的最大变形量、最大应力值和最大应力发生位置，以及空载下模态分析后的一阶模态、二阶模态、三阶模态、四阶模态、五阶模态和六阶模态。其中

(a)空载下的静力分析的最大变形量、最大应力值和最大应力发生位置，得到空载下的静力分析结果，立柱最大变形发生在立柱顶端面上，最大变形量为19um，而应力最大则发生在立柱内侧拐角处，应力最大值为2.547MPa

(b)加载下的静力分析的最大变形量、最大应力值和最大应力发生位置，得到加载下的静力分析结果，加载力为11000N，作用于龙门结构横梁中间位置，立柱最大变形发生在立柱外侧的滑轨上，最大变形量为76.4um，而应力最大则发生在立柱内侧拐角处，应力最大值为7.882MPa

(c)空载下的模态分析的一阶模态、二阶模态、三阶模态、四阶模态、五阶模态和六阶模态，得到空载下的一阶模态为54.007Hz，立柱沿着X轴摆动；二阶模态为67.149Hz，立柱沿着Z摆动；三阶模态为95.77Hz，立柱沿着Y轴扭转；四阶模态为105.95Hz，立柱外侧板的变形变大；五阶模态为106.64Hz，立柱外侧板的变形变化更加剧烈；六阶模态为114.58Hz。

由此获得初步三维模型及其结构性能数据。

(1.3)在通过对基础龙门结构三维模型中的上圆角、下圆角、侧面肋板、顶部肋板和底部肋板的五种参数进行参数驱动修改，初步采样来获得不同参数组合下的不同三维模型。参数驱动修改可以是单个参数的修改，也可以是几个参数的组合修改，所修改参数及需记录的数据如图3所示，对于修改后的模型重复上述(1.2)步骤，完成整个系列结构的有限元分析，记录数据。

(1.4)需要运用拉格朗日插值公式，在可调参数相近的两个初步三维模型之间构建插入新模型，并计算新模型的结构性能数据。

通过新模型的结构性能数据为参数相近的两个样本库中三维模型的结构性能数据的均值，如顶部肋板厚度通过有限元分析得到了30mm、40mm的结构性能数据，通过拉格朗日插值公式得到35mm的结构性能数据为30mm、40mm两组数据的平均值。最后将新模型和初步三维模型及其各自的结构性能数据组成机床龙门结构样本库，从而通过新模型对机床龙门结构样本库进行扩展。

(2)根据机床龙门结构件样本库通过细分构型对机床龙门结构刚度优化

设计人员输入机床龙门结构的初始方案结构，初始方案结构包括龙门结构的三维模型，材料为铸铁，立柱的长1350mm、宽700mm，高3020mm，横梁的长3400mm、宽780mm、高445mm，上下圆角倒角半径均为100mm、顶部肋板类型、侧面肋板类型、底部肋板类型、顶部肋板参数、侧面肋板参数和底部肋板参数。实施实例的初始方案结构在加工过程中所受切削抗力为11000N，作用于横梁中间位置，原有构型在空载下最大形变为19.6μm，加载下的最大变形量为76.4um，一阶模态为54.007Hz。

机床加工工况的刚度要求为空载下最大变形小于18.6μm，加载下的最大变形量小于72um，一阶模态大于70HZ。

因此接下来依据基础构型和细分构型进行优化处理：

需刚度优化的龙门结构归属的基础构型为定梁定柱式，然后从龙门结构的重心位置、上下圆角、顶部肋板、侧面肋板和底部肋板的几个方面的细分构型对机床龙门结构的刚度进行优化。如图2所示，包括上圆角1、下圆角2、顶部肋板3、侧面肋板4、底部肋板5。

针对龙门结构的重心位置的优化是通过对龙门结构的三维模型进行分析，依据龙门立柱的基础构型计算自重，调整龙门结构中立柱的长宽高和横梁的长宽高使龙门结构重心在自身的几何中心，即使得龙门结构重心位置在竖直中心面(横梁宽度方向二分之一处)和水平中心面(立柱高度方向二分之一处)。初始方案的结构重心位置在自身的几何中心，不需要进行调整。

针对上下圆角的优化是调整上下圆角倒角半径，针对顶部肋板、侧面肋板和底部肋板的优化均是调整肋板类型和肋板参数，优化具体是：

(2.1)以机床龙门结构作为粒子，以机床龙门结构中细分构型的可调参数作为粒子的编码，可调参数的种类和粒子编码的维数相同均为N，粒子编码的维数(即可调参数的种类)包括针对肋板编码的肋板类型、肋板的长宽高和肋板间距的五维以及针对圆角编码的圆角位置和弧度的两维。

具体实施中，初始方案结构的龙门结构为定梁定柱式，在这五个细分构型均可进行优化，编码共19位排列方式如图4所示。

(2.2)提取初始方案结构的结构参数进行编码作为初始粒子，对初始粒子编码的各个数值位的值进行随机的增减，创建20个新的编码，形成初始的粒子种群，进行粒子的进化；

(2.3)利用机床龙门结构件样本库计算进化后的粒子所表示的机床龙门结构的结构性能数据；

(2.4)将进化后的粒子所表示机床龙门结构的结构性能数据和机床加工工况的刚度要求进行对比，得到粒子所代表的龙门结构刚度匹配度是否满足要求的结果，

若进化后的粒子所表示机床龙门结构的结构性能数据高于等于机床加工工况的刚度要求1％，则匹配度满足要求，以进化后的粒子中编码所代表的可调参数作为优化设计后的机床龙门结构的参数。否则匹配度不满足要求则迭代重复上述步骤直到匹配度满足要求。

具体实施经多次迭代进化后，得到满足匹配度的粒子，考虑制造加工，对编码的各项参数进行取整修正，得到当机床龙门结构编码在顶部肋板为一字型，长度为3200mm，宽度为80mm，高度为440mm，间距为40mm；侧面肋板为一字型，长度为1080mm，宽度为80mm，高度为220mm，间距为60mm；底部肋板为一字型，长度为3200mm，宽度为60mm，高度为560mm，间距为40mm；立柱上端内侧倒角半径取R＝200mm，下端内侧倒角半径取R＝300mm时达到了设计要求。以上述参数构建模型，进行仿真分析后得到该机床龙门结构的结构性能数据是空载下最大变形量为18.2μm，加载下的最大变形量为71.3um一阶模态为72HZ，符合设计需求。