低渗透油藏分段压裂水平井非稳态产能模型的制作方法

本发明涉及油藏检测领域，具体涉及一种低渗透油藏分段压裂水平井非稳态产能模型。

背景技术：

鄂尔多斯盆地延长油田属于低渗透油藏，具有渗流阻力大，流体连通性差等特点，相对常规油井来说，分段压裂水平井具有到少井高产的明显优势，目前已经推广应用到多个含油层系的开发，受地形以及水源问题限制，主要采取的是无注水的自然能量开发，可以说水平井分段压裂为低渗透油藏的有效开发提供了强有力的技术支撑。但是对于产能计算模型以及压裂参数等基础研究方面还比较薄弱。

技术实现要素：

为解决上述问题，本发明提供了一种低渗透油藏分段压裂水平井非稳态产能模型。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

低渗透油藏分段压裂水平井非稳态产能模型

假设：(1)流体在基质及裂缝中流动属等温非稳定渗流，不考虑重力、毛管力作用影响；(2)油藏和裂缝内流体为单相流；(3)流体先沿裂缝壁面均匀地流入裂缝，再由裂缝流入水平井筒，不考虑由基质直接流入水平井筒的渗流过程；(4)矩形垂直裂缝完全穿透产层；

所述模型对于N条水力压裂矩形裂缝，从水平井跟端到末端将水平井均分为N段，每段的中间位置布置一条裂缝，对于平行于X轴，中心位于y_fi的裂缝，其源函数由两个方向的源函数得出，X方向为无限大平面内宽为2X_f的条带源，y方向为无限大空间中的直线源，整个空间的源函数为两个方向源函数的乘积：

对于以q_f(t)生产的裂缝，由Duhamel原理，其在空间引起的压力降落为：

则在N_f条裂缝共同作用下在地层中任意一点的压降可以表示为：

则第j条裂缝处的压降由式可以表示为：

由2式和4式，得出

式中，X_f为裂缝的半缝长，m；N_f为裂缝条数；q_i第i条裂缝的产量，m³/s；孔隙度，％；c为综合压缩系数，MP_a^-1，h为缝高，m；p为压力，MP_a。

针对式(5)的计算中，j从1取到N_f，分别得到N_f个方程，其中N_f条裂缝，每条裂缝的产量是未知的，共有N_f个未知数，解此方程组便可得到各裂缝的产量。

本发明具有以下有益效果：

以天然能量弹性开采的低渗透油藏为例，建立了非稳态产能模型，以延长油田低渗透油藏数据为基础，验证了模型的有效性，采用数值模拟方法，研究了不同人工裂缝条数、缝位置以及裂缝半长对水平井产能的影响关系，进行不同布缝方式的优选。

附图说明

图1为本发明实施例中压裂水平井物理模型示意图。

图2为本发明实施例中压裂水平井物理模型俯视图。

图3为模型计算与软件数模结果对比图。

图4为不同裂缝条数下水平井累产量随时间变化曲线。

图5为不同裂缝位置分布布缝方案示意图。

图6为不同裂缝位置方案下水平井日产和累产随时间变化曲线；

图中，(a)日产随时间变化；(b)累产随时间变化。

图7为不同裂缝半缝长布缝方案示意图。

图8不同裂缝半缝长方案下水平井日产和累产随时间变化曲线；

图中，(a)日产随时间变化；(b)累产随时间变化。

图9不同生产天数下水平井压力分布图；

图中，(a)生产天数t＝0.03d；(b)生产天数t＝0.3d；(c)生产天数t＝3d；(d)生产天数t＝30d。

具体实施方式

为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

低渗透油藏分段压裂水平井非稳态产能模型，其特征在于：

假设：(1)流体在基质及裂缝中流动属等温非稳定渗流，不考虑重力、毛管力作用影响；(2)油藏和裂缝内流体为单相流；(3)流体先沿裂缝壁面均匀地流入裂缝，再由裂缝流入水平井筒，不考虑由基质直接流入水平井筒的渗流过程；(4)矩形垂直裂缝完全穿透产层；

如图1-图2所示，所述模型对于N条水力压裂矩形裂缝，从水平井跟端到末端将水平井均分为N段，每段的中间位置布置一条裂缝，对于平行于X轴，中心位于y_fi的裂缝，其源函数由两个方向的源函数得出，X方向为无限大平面内宽为2X_f的条带源，y方向为无限大空间中的直线源，整个空间的源函数为两个方向源函数的乘积：

对于以q_f(t)生产的裂缝，由Duhamel原理，其在空间引起的压力降落为：

则在N_f条裂缝共同作用下在地层中任意一点的压降可以表示为：

则第j条裂缝处的压降由式可以表示为：

由2式和4式，得出

式中，X_f为裂缝的半缝长，m；N_f为裂缝条数；q_i第i条裂缝的产量，m³/s；孔隙度，％；c为综合压缩系数，MP_a^-1，h为缝高，m；p为压力，MP_a。

针对式(5)的计算中，j从1取到N_f，分别得到N_f个方程，其中N_f条裂缝，每条裂缝的产量是未知的，共有N_f个未知数，解此方程组便可得到各裂缝的产量。

为验证模型的应用效果，取如下表1所示的基础参数进行计算。将各参数代入模型计算，可得压裂水平井总产量随时间变化的产量递减数据。为验证模型，在ECLIPSE数值模拟软件下建模计算分段压裂水平井产量。考虑到本非稳态模型计算的是无限大地层中水平井的产能，因此建模时为消除边界的影响。在数值模拟软件下模拟计算180d，得出产量随时间变化的数据(图3)，对比模型计算结果与ECLIPSE数值模拟计算结果，模型的计算数据与现场生产数据吻合性较好，说明了模型的可靠性。

表1分段压裂水平井基础参数列表

布缝方式研究

裂缝条数对产能的影响

为研究不同裂缝条数对产能的影响，取裂缝条数N＝1，2，3……9，参考表1参数，代入模型计算不同裂缝条数下分段压裂水平井累产量随时间的变化，如图4所示。可知随着裂缝条数的增加，分段压裂水平井累产量也随之增加，但当裂缝条数N＝6条以后，产量出现粘滞增长，增幅并不明显。在算例条件下N＝6为最优的裂缝条数。对于实际投产的分段压裂水平井，其与油藏之间存在最优的裂缝匹配条数，压裂设计时需要优化出最佳的压裂段数以获得最优的经济效益。

裂缝位置分布对产能的影响

为研究裂缝位置分布对总产量的影响，以六条裂缝为例，设计三种布缝方案。方案一中六条裂缝沿水平井轴线均匀分布。方案二中裂缝为两段三簇，其两端靠近水平井轴中垂线，为外疏内密型方案。方案三中裂缝也是两段三簇，其两端靠近水平井两端，为外密内疏型方案，布缝示意图如图5所示。

取表1中基础参数代入模型分别计算三种不同裂缝分布位置布缝方案下分段压裂水平井日产量以及累产量随时间的变化情况，其对比分析结果如图6所示。

由图6a，在给定的生产时间下，方案一(均匀布缝)中的均匀布缝日产量高于方案二(外疏内密)中的非均匀布缝产量；在生产初期，方案一的产量也高于方案三(外密内疏)，一段时间后两方案的产量基本持平。方案三的产量高于方案二中的产量，即裂缝位于水平井端部时的产量高于其位于水平井中间时的产量。由图6b可知，方案一的分段压裂水平井累产量最大，方案三次之，方案二最小。因此，在工艺允许的情况下应尽量使得压裂裂缝沿着水平井筒均匀分布。

半缝长对产能的影响

为研究不同裂缝半长对总产量的影响，以六条均匀分布裂缝为例，设计三种半缝长方案。如表2所示，方案一中六条裂缝等长，方案二(外长内短)和方案三(外短内长)每条缝半缝长以不等长，之所以这样的半缝长布缝方案保证了三种方案下的裂缝总长度相同，消除了波及范围对产能的影响。

表1不同布缝方案下裂缝半长数据表

不同裂缝半缝长布缝方案示意图如图7所示。

取表1中基础参数代入模型分别计算三种不同半缝长布缝方案下分段压裂水平井日产量以及累产量随时间的变化情况，其对比分析结果如图8a所示，在裂缝总长一定的情况下，在给定的生产时间内方案二日产量高于方案一和方案三的产量；由图8b可知，方案二的分段压裂水平井累产量最大，方案一次之，方案三最小。

综上所述，在算例的情况下，最优的布缝方案为裂缝条数N＝6、沿着水平井筒轴线均匀分布、形成“外长内短”型裂缝。分别取生产时间t＝0.03，0.3，3，30d，研究最优布缝方案下，水平井压力场变化，如图9所示。

在生产初期，空间的流动主要发生在裂缝周围。水平井产量主要由近裂缝地带的流体向裂缝流动。随着流动的进行，出现裂缝干扰现象，各裂缝之间出现“死油区”，当达到一定的生产时间后，水平井区域整体构成一个“泄压体系”，地层向这一区域径向供液。

本具体实施建立了低渗透油藏分段压裂水平井非稳态产能模型，并验证了模型的有效性，为研究低渗透油藏分段压裂水平井生产动态提供了有效的预测手段；低渗透油藏分段压裂水平井水平段在700m，应采用裂缝条数为6条，沿水平井筒轴线均匀分布、形成“外长内短”型裂缝的布缝方式，在此布缝方式下，水平井近井底带形成一个整体的“泄压体系”，流体向水平段径向流动。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。