一种基于流固耦合作用的静压滑座工作性能计算方法与流程

本发明是一种基于滑座与油垫之间流固耦合作用的静压滑座工作性能的计算方法，属于机械设计与制造领域。

背景技术：

静压滑座是精密超精密重型高档数控机床的关键部件，它对重型机床起到支撑作用，并带动整个龙门框进行直线运动。由于静压滑座具有低摩擦、高承载能力以及运动精度高等优点，已被广泛应用于各个重型机械部件制造行业。国外对于静压滑座的研究较早，产品已经覆盖各个部位，已有了成熟的制造技术和产品。国内的研究虽然略迟，但在改革开放的潮流下，大力引进国外技术，学习先进经验，加上国家的支持，科研工作者的不懈努力下也有了较大的发展。如北一机床厂、齐齐哈尔第二机床厂、武汉的重型机床厂等多个大型机械制造企业已经在重型机床制造中设计了各类静压支撑，静压滑座便是其中之一。

随着对国防事业的发展和重型机床的广泛应用以及静压技术的深入研究，对工件加工质量要求越来越高，其工作性能的研究也就成了重中之重。近年来，已经有很多专家学者对静压滑座做了相当的研究。但由于滑座在运动过程中不仅要受到立柱、横梁、溜板、滑枕以及各种零部件的重力作用，同时也要受到滑座在运动过程中上部结构件的倾覆力矩作用，因此滑座本身也会产生变形。在以往的设计计算中都把滑座简化为刚体来算，忽略了滑座本身变形和油膜厚度变化之间的这种相互耦合作用对滑座工作性能的影响。所以必须要对这种耦合作用进行深入研究，以提高静压滑座的设计，提高其工作性能和寿命。因此本专利发明了一种基于流固耦合作用的静压滑座工作性能的计算方法，可以对静压滑座的设计制造提供更好的设计方法，使其具有更好的工作性能。

技术实现要素：

本发明主要针对静压滑座工作性能发明设计了一种基于滑座与油垫之间流固耦合作用的静压滑座工作性能的计算方法。该方法主要特点是在静压滑座工作性能的计算过程中考虑了滑座本身变形和油膜厚度变化之间的这种相互耦合作用，并计算了滑座上各个油腔的压力分布并与把滑座视为刚体情况下滑座的工作性能进行了对比。

本发明所要解决的技术难题通过以下方案来实现：

一种基于流固耦合的静压滑座工作性能计算方法，其特征在于：该计算方法包括如下：

(1)根据实际工况分析静压滑座受力情况，建立滑座受力分析示意图；

(2)利用有限元方法对滑座进行网格划分，根据薄板变形理论和静压滑座基本结构尺寸，简化滑座为薄板模型和油垫模型；

(3)计算静压滑座油垫的压力分布和油膜厚度的变化，并建立其变形方程；

(4)计算静压滑座薄板模型在外力作用下的变形情况，并得到其挠度函数；

(5)通过滑座变形和油膜厚度变化之间的相互耦合关系，以及所述步骤(3)中建立的油膜厚度变形方程和所述步骤(4)中建立的薄板变形的挠度函数，建立滑座-油垫流固耦合模型，并建立其动态平衡方程；

(6)利用matlab软件对静压滑座在实际工况下的工作性能进行动态分析，最终得到实际工况下基于流固耦合作用的静压滑座工作性能评价。

在所述步骤(1)中，静压滑座上表面受到立柱、横梁、以及组装在横梁上的溜板的重力作用，下表面受到两排十四个静压油垫的压力作用。

在所述步骤(2)中，利用有限元网格划分的网格节点，对静压油垫的位置进行准确定位。

在所述步骤(2)中，分析静压滑座实际结构尺寸薄板变形理论的基本条件,判定滑座结构尺寸是否满足薄板变形理论基本条件，根据变形理论计算滑座变形。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

通过分析重型静压机床静压滑座的受力分析以及工作机理，根据单油垫的边界条件以雷诺方程为基础计算油垫压力分布，根据简化后的薄板模型以及薄板变形理论计算薄板的实际变形，根据薄板模型和油垫模型建立油垫-滑座流固耦合分析模型。这种方法综合考虑了滑座自身变形对油膜厚度的影响以及油膜厚度变化引起的滑座自身变形，这种方法与实际工况最为符合，得到的结果最为准确，弥补了把滑座视为刚体时没有考虑滑座自身变形的静压滑座工作性能的不足。

附图说明

图1为本发明重型龙门机床静压滑座流固耦合计算设计流程图；

图2为本发明中静压滑座受力分析示意图；

图3为本发明中静压滑座简化过程示意图；

图4为本发明中矩形静压油垫的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

如图1所示，一种基于流固耦合分析的重型龙门式机床静压滑座计算方法，其包括如下步骤：

1、根据静压滑座实际受力情况，对静压滑座进行受力分析，得到静压滑座的受力分析图(如图2)。

2、根据有限元分析的划分网格的方法对滑座进行网格划分，滑座x方向上边长为a，y方向上边长为b，对应坐标分别为x、y。根据油垫在滑座上的实际位置，确定滑座的网格节点。将滑座简化为薄板结构和多油垫结构。

3、根据多油垫模型，推导雷诺方程，并对雷诺方程进行有限差分求解，得到油腔压力分布。

流体润滑理论模型的计算与求解多利用navier-stokes方程的特殊形式雷诺方程进行求解。雷诺方程是二阶偏微分方程，是由运动方程和连续性方程推导得出，是流体润滑理论的最基本方程。雷诺方程的推导基于以下基本假设：

(1)忽略重力作用、磁力作用等体积力的影响。

(2)流体在相接处界面上无滑动，与表面接触的流体速度与表面速度相同。

(3)在油膜厚度方向，不计油膜压力变化。

(4)与油膜厚度相比，导轨面的曲率半径很大，忽略曲率半径的影响，将转动速度用平移速度代替。

(5)将静压油液视为牛顿流体。

(6)由于导轨运动速度不高，故将油液流动视为层流。

(7)为简便计算，将油膜厚度方向的粘度值视为恒定值

(8)忽略流体加速的力和油膜弯曲的离心力，与油液的粘性力比较，惯性力可忽略。

利用微元平衡和连续性方程推导雷诺方程。基本流程为：根据微元受力平衡条件，求解在油膜厚度z方向上的油液速度分布。在油膜厚度方向上对油液速度分布进行积分，求解油液流量。最后根据连续性方程，得出雷诺方程推导形式。

因此矩形油垫的连续性方程与n-s方程简化为：

u为润滑油沿x方向的速度，v为润滑油沿y方向的速度，为粘性剪切力p为油腔压力，η为油液粘度。由于油膜厚度z相比油膜的长x和宽b要小很多，因此除速度梯度和之外，其它速度梯度因数值太小可忽略其影响。因此在分析x方向受力时，dxdz表面无粘性剪切力的作用，化简得

根据雷诺方程推导基本假设(5)和基本假设(6)，对牛顿黏性定律进行简化得：

带入方程得：

同理可得在y方向上：

根据基本假设(3)可得在z方向上：

因压力p不是z的函数，同时粘度η也不是z的函数，对z进行两次积分，同时根据雷诺方程基本假设(2)表面接触的流体速度与表面速度相同，确定边界条件，两固体表面x方向上速度为uh和u0，y方向上速度为vh和v0。当油膜厚度z＝0时，即贴近下导轨面时u＝u0,当油膜厚度z＝h时，即贴近上导轨面u＝uh。积分后得x方向上速度为：

同理，y方向上速度为：

根据连续性方程：

将x方向速度和y方向速度带入连续性方程并对油膜厚度进行积分：

忽略油液密度随时间变化得雷诺方程一般形式：

其中：u＝uh-u0，v＝vh-v0。

接下来对雷诺方程进行有限差分求解。进行有限差分求解，首先要进行网格划分，定义节点数目，定义x方向有m个节点，y方向上有n个节点。再将偏微分方程无量纲化，从而减少自变量和应变量的数目，使方程的解具有通用性。对雷诺方程中变量进行无量纲化：

式中p——压强；

——油兜内压强；

ux——导轨x方向移动速度；

h——油膜厚度；

η——油液粘度；

——无量纲压力；

——无量纲长度；

——无量纲宽度；

——无量纲厚度；

——无量纲导轨移动速度；

——无量纲油膜厚度。

其中油膜厚度h为矩阵h(i，j)，对应表示各节点处的油膜厚度。求解油膜区域内压力分布情况，可认为油腔内部压力值为恒定，利用雷诺方程求解封油边处压力分布。在封油边区域内压力p的分布情况，可以用各节点的压力值来表示，根据差分原理，任意节点p(i，j)的一阶和二阶导数都用周围节点的变量值表示，如图所示，其中与表示x方向和y方向的步长，l和b表示为油垫的长度和宽度。在封油边区域内，节点的压力可表示为：

在节点区域对压强分布进行积分，求得各节点处压力分布q(x,y)。

5、根据滑座简化后的薄板模型以及薄板变形理论进行变形分析。

在弹性力学中，两个平行面的柱面或者棱柱面围成的物体称为板，，板的两个面积较大的平面称为板面，柱面或棱柱面等面积较小的面叫做板边，与上下板面距离相等的面为板的中面。按板厚h与板短的边长b的比值不同，可将板分为厚板、薄板和薄膜。板厚h与较短边b的比值大于0.2的板称为厚板，比值在0.0125与0.2之间的板称为薄板，比值小于0.0125的板称为薄膜。静压滑座的最短边长与静压滑座厚度的比值，通常位于0.0125到0.2之间，属于薄板范围。根据薄板变形理论，滑座(x,y)处的变形ω计算公式为：

ω＝ω(x,y)(14)

因雷诺方程的推导与有限差分求解时，初始条件中需要给定油膜厚度，因此在推导滑座导轨面面变形方程，边界条件设定为四边简支。其边长分别为a和b，受分布载荷q作用。其边界条件的数学表达式为：

当薄板面受益集中力载荷q的多用时，作用点坐标为(m,n)即在点(m,n)处受力为q，在其余位置受力为零。此时得到在滑座任意节点(x,y)处的挠度ω的表达式为：

其中d为薄板的弯曲刚度，

将计算得到的油腔压力q(x,y)带入公式(16)中，根据z方向的平衡方程，计算得到考虑流固耦合时的滑座的变形。

f为油垫对滑座的作用力，g为滑座自重，m为机床重心的偏心作用对滑座的弯矩作用。