基于差分GPS系统的外场大视场条件下的摄像机标定方法与流程

本发明主要利用差分gps系统高精度、简单快速地获得摄像机空间控制点坐标及控制点对应像点的图像坐标的优点，对外场大视场条件下的摄像机进行标定。

背景技术：

随着科学技术的不断发展，摄影测量技术已经广泛应用于各种精密测量和运动测量，涉及航空航天、国防试验、勘察勘测、交通运输等领域。它相对于其他测量技术的主要优势在于其高精度、非接触、运动和动态测量、实时测量等显著特点。高精度标定摄像机参数是进行高精度摄像测量的基础，包括主点、焦距等内参数、描述摄像机安装位置、姿态的外参数和描述镜头畸变的像差系数。因此研究具有精度高、实用性强、操作简单等特点的摄像机标定方法有着重要的理论意义和应用价值。

近年来，摄像机标定的方法发展迅猛。摄像机标定实施方式有两大类：一类是通过经纬仪、准直光管、标定试验场等专用设备进行标定；另一类用摄像机拍摄标定参照物，即标定靶标的图像，再通过分析图像来求解像机参数。在摄像机标定方法发展过程中，比较经典的标定方法包括tsai、weng、以及zhang等人的标定方法。这些方法是通过精确给定的空间控制点或控制线等结构已知的参照物进行成像，或者是从不同角度拍摄多幅棋盘格图像得到标定结果。但这些标定方法由于参照物尺寸较小，只适用于实验室等视场较小的情况，在外场等大视场环境下则不能使用，故局限性显而易见。在笔者的工程实践中，经常遇到在外场等大视场环境下的摄像机标定问题，摄像机的视场范围达到3km×50m。传统的标定方法要求控制点或者控制线均匀分布在摄像机视场中，才能得到比较稳定、精确的标定结果，这些条件在小视场或实验室条件下是容易满足的，如实验室常用的十字丝标靶、棋盘格标板等。但在上述的外场大视场环境下，特别是在空旷的、没有高大建筑物的外场环境下，则无法轻易获取均匀分布在摄像机视场的控制点。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是利用差分gps系统高精度、简单快速地获得摄像机空间控制点坐标及控制点对应像点的图像坐标的优点，对外场大视场条件下的摄像机进行标定。该发明解决了外场大视场条件下难以获得空间控制点的问题，且由于差分gps系统的测量精度能达到厘米级，理论上只需要控制点布满视场内就能解算出结果，故该标定方法精度高、简单实用。

本发明的技术方案是将差分gps系统的移动部分装载到飞行平台上构成空间控制点单元，基准部分放在世界坐标系的原点。控制飞行平台在待标定摄像机视场内运动，获得空间控制点单元在当地世界坐标系下的空间坐标，用目标跟踪定位或者人工提点的方法提取控制点对应像点的图像坐标。再根据控制点的空间坐标和对应像点的图像坐标的标定方法计算像机的内外参数初值，最后经优化得到精确的标定参数。方案主要分为以下三步：首先控制飞行平台在待标定摄像机视场内运动，获得空间控制点单元在当地世界坐标系下的空间坐标，然后利用目标跟踪定位或者人工提点的方法提取控制点对应像点的图像坐标，最后标定出外场大视场条件下的摄像机内外参数。

1、差分gps系统定位测量，获得空间控制点单元在当地世界坐标系下的空间坐标；

gps单点定位的精度不高，究其原因，主要的因素有卫星星历误差、大气延迟(电离层延迟、对流层延迟)误差、多路径误差和卫星的钟差等。为了消除这些误差，如果能在已知点上放置一台固定不动的gps接收机(称为基准站)，与用户(称为移动站)一起进行gps观测，再将基准站的误差改正数发送到移动站，其定位精度就能大幅提高，这就是差分gps的基本原理。附图1为差分gps原理图。

差分gps定位测量系统主要是用来获得大视场条件下难以得到的控制点在世界坐标系下的三维坐标值。由于差分gps定位测量系统分为以下两种模式：实时载波相位差分测量即rtk模式(realtimekinematic)，它在测量过程中可以实时提供厘米级精度的三维坐标；另一种为事后差分处理模式，故其硬件组成也不同。在事后差分处理模式下，由于不需要将基准站的数据通过电台实时地传输到移动站进行rtk处理，而只要将基准站和移动站各自的同时独立进行观测的观测数据保存下来，故只需要基准站、移动站、天线、电源及其配件即可，不需要沉重的主电台和移动电台。由于飞行平台的有效载荷有限，基本原则是移动部分的重量越精简越好，所以我们采用了事后差分处理的方案，这样有效地增加了飞行平台的飞行效率和飞行时间，在实际操作上取得了良好的效果。但同时声明，如果飞行平台的载重量足够的话，利用实时rtk获得空间控制点单元在当地世界坐标系下的空间坐标的方法也是完全可行的。图2-图3是两种差分gps系统模式示意图。

2、基于差分gps系统的摄像机标定，提取控制点空间坐标及其对应像点的图像坐标；

2.1空间控制点的空间坐标与其对应像点的图像坐标的时统问题

由于本发明采用的标定方法需要获得某时刻某个空间控制点的空间坐标与其对应像点的图像坐标，故需要将获得的空间控制点的空间坐标的时间与其对应像点的图像坐标的时间统一对齐。本发明分别使用了有时统模块和无时统模块两种方案来解决空间控制点空间坐标与其对应像点的图像坐标的时间统一问题。

2.1.1有时统的方案

在有时统的方案中，本发明在待标定像机中加上gps时间模块，利用gps授时，这样拍摄得到的控制点图像带有gps时间信息，再与差分gps系统获得的空间控制点的空间坐标的gps时间对齐，就能得到时间统一的空间坐标和图像坐标数据。

2.1.2无时统的方案

在没有时统的方案中，又分两种情形：像机有无本地时间的情形：

如果像机有本地时间，如附图4所示。则飞行平台起飞后，控制它上下运动，选择一个运动的临界点，设为a点，设此时刻的差分gps系统时间为tag，像机拍摄的本地时间为tax；同样地，当飞行平台在像机视场内均匀运动后降落时，重复起飞后的上下运动，选择一个临界点，设为b点，设此时刻的差分gps系统时间为tbg，像机拍摄的本地时间为tbx。故可以将tag与tax、tbg与tbx的数据对应起来，这样就解决了无时统情况下空间控制点空间坐标与其对应像点的图像坐标的时间统一问题。图4为无时统有本地时间情况下飞行平台运动示意图。

如果像机没有本地时间，则飞行平台起飞后，控制它在事先设定的空间点位置悬停，这样就能得到一段在空间位置和图像中都相对静止的目标，再用平均法求解出此段时间内控制点空间坐标和图像坐标的均值。用同样的方法，控制飞行平台在像机视场中悬停，得到遍布视场的控制点空间坐标和图像坐标，这样就解决了无时统情况下像机无本地时间的空间控制点空间坐标与其对应像点的图像坐标的时间统一问题。

3、摄像机内外参数的标定；

3.1摄像机内外参数的初值求解

本发明采用了“基于共线方程的高精度标定方法”。由中心透视投影叠加非线性镜头畸变的成像模型可知，其用投影矩阵各元素描述的共线方程为：

其中，(x,y)为带像差的图像坐标，(x,y,z)为标志点在世界坐标系中的空间坐标，m0～m11为投影矩阵m的各元素，矩阵m描述了空间点到图像点的中心透视投影关系，可展开为下式：

在式(3.2)中，(cx，cy)为图像主点坐标，即摄像机光轴穿过成像靶面位置对应的图像坐标。fx和fy为横向和纵向成像的等效焦距，即镜头实际焦距分别与摄像机成像靶面单个像元横向和纵向物理尺寸的比值。r0～r8为摄像机旋转矩阵r的各个元素，形式为：

基于共线方程的标定方法，具体方法可以细分成很多种，比如：已知六个及以上异面控制点的标定方法、已知光心坐标+四个及以上非共线控制点的标定方法、已知像机内参+六个及以上异面控制点的标定方法、已知像机内参+四个及以上非共线控制点的标定方法等。而像机成像时镜头畸变引起的像差，也有几种典型的像差模型来描述，例如：weng氏像差模型、d.c.brown像差模型等。

3.2、摄像机内外参数的精确值求解

利用基于共线方程的标定方法求出像机内外参数的初值后，可以用很多优化方法进行参数优化，比如：用非线性最小二乘法对所有求得初值的内外参数进行优化、利用光束法平差法，以重投影结果与实际像点之间的偏差最小作为优化目标函数、l-m迭代法、高斯牛顿迭代法等。至此，我们需要的像机内外参数的精确值求解完毕。

现在的问题简化成要得到摄像机视场内空间控制点的三维坐标和控制点对应像点的图像坐标。为了更加精确地标定出像机内外参数的初值，就必须人为地在摄像机视场内设置均匀分布的控制点。本发明将差分gps系统的移动部分装载到飞行平台上构成空间控制点单元，而基准部分放在世界坐标系的坐标原点，由此差分gps系统可以得到飞行平台上移动站天线在以地面基准站天线为原点的世界坐标系下精确的空间坐标值；然后用待标定像机采集这些控制点的图像，再利用目标跟踪定位或人工提点的方法提取各控制点的像点坐标，接着根据上述“基于共线方程的高精度标定方法”求解出待标定像机的内外参数的精确值。

上述“基于共线方程的高精度标定方法”，不需要事先在实验室标定出像机的内参，而是直接在现场快速地把摄像机的内外参数一起标定出来。但如果要减少标定现场设置的控制点个数，本发明也可以事先在实验室高精度地标定出像机的内参，并在优化时将此内参代入作为初值，同样可以解算出像机的外参数。附图5为飞行平台飞行轨迹示意图。

本发明可以达到以下的技术效果：

1、适用于外场大视场条件下的摄像机标定；

2、不需要事先在实验室标定出内参，而是直接在现场把摄像机的内外参数一起标定出来；

3、不要求事先在摄像机视场内布设控制点，理论上只需要控制点在视场内均匀分布就能解算出结果，操作简单高效；

4、差分gps系统的测量精度能达到厘米级，故该标定方法的精度高；

5、设备通用性强，方便使用，对一般大视场条件下的摄像机标定都适用；

6、所需硬件设备成熟，成本较低，具有很强的工程实用性。

附图说明

图1差分gps原理图，

图2实时rtk模式示意图，

图3事后差分模式示意图，

图4无时统有本地时间情况下飞行平台运动示意图，

图5飞行平台飞行轨迹示意图。

具体实施方式

本发明将差分gps系统的移动部分装载到飞行平台上构成空间控制点单元，创新性地通过控制飞行平台在待标定摄像机视场内运动获得空间控制点单元在当地世界坐标系下的空间坐标，再用目标跟踪定位或者人工提点的方法提取控制点对应像点的图像坐标。

本发明采用空间控制点单元获得的控制点空间坐标与其对应像点的图像坐标的标定方法计算像机的内外参数。由于差分gps系统的测量精度能达到厘米级，且理论上只需要控制点在视场内均匀分布就能解算出结果，故该标定方法精度高、简单实用。本发明可用于外场大视场条件下的摄像机标定，具有重要的理论研究意义和广泛的应用前景。

本发明提出了针对外场大视场条件下摄像机参数标定的一种典型流程为：

1)将待标定的摄像机对着飞行平台飞行的方向并加以固定。再将差分gps系统的基准站天线放置在世界坐标系的参考点，而移动站部分安装固定在飞行平台上。

2)控制飞行平台在待标定摄像机的视场范围内缓慢飞行，尽量使飞行平台的飞行轨迹覆盖待标定摄像机的整个视场，且飞行平台距离像机要有纵深方向的变化。在飞行平台飞行的同时，摄像机也要同时记录有飞行平台作为控制点的图像。

3)在摄像机拍摄的有控制点的图像上利用目标跟踪定位或者人工提点的方法提取飞行平台上移动站天线的图像坐标，选取在视场中均匀分布的图像坐标点作为标定控制点，这样就能标定出摄像的内外参数。