基于最佳吻合参数的伞状天线结构参数优化设计方法与流程

本发明属于雷达天线技术领域，具体涉及雷达天线领域中的一种基于最佳吻合参数的伞状天线结构参数优化设计方法。

背景技术：

由天线肋、金属反射丝网、张力索网等组成的伞状天线是星载天线结构的一种。由于其具有结构简单、重量轻、低成本的优点，伞状天线在航天应用中具有广泛的应用前景。由于伞状天线采用柔性的金属丝网构成天线反射面，其不可避免地引入面片拼合误差，即伞状天线概念设计阶段的原理性误差。虽然现有文献针对伞状天线原理误差进行了计算与评估，但其均从单学科结构领域出发，没有考虑到伞状天线口径场幅度分布，也就没有将伞状天线电参数中的口径场幅度分布函数引入到精度的计算中。因此，有必要从机电集成的角度，将伞状天线口径场幅度分布以加权因子的形式引入到轴向精度的计算中，即从最佳吻合抛物面的概念出发，进行机电集成的伞状天线轴向精度分析。

李小平和徐德红在论文“网状可展开天线两种网面成形方式分析”(电子机械工程，2010年第26卷第1期，38-40)总结了网状可展开天线两种网面成形方式，给出了伞状天线的表面均方根值误差计算公式。该公式从单学科的角度出发，没有考虑到伞状天线的电参数。王从思等和冷国俊等分别在论文“天线表面误差的精确计算方法及电性能分析”(电波科学学报，2006年第26卷第3期，403-409)和“天线最佳吻合轴向误差的精确计算方法”(电波科学学报，2009年第24卷第5期，826-831)中提出了针对地基圆抛物面天线的表面误差计算方法与改进方法，然而，这些方法不能直接应用到采用面片拼合的伞状天线上，也就难以直接获得伞状天线的原理误差，需要对其方法进行修改与完善。因此，针对伞状天线采用面片拼合而成的这一特点，从机电集成的角度出发，将伞状天线口径场幅度分布以加权因子的形式引入到轴向精度的计算中，基于最佳吻合参数进行伞状天线的轴向精度计算，并以此开展伞状天线结构参数优化设计。

技术实现要素：

本发明的目的是克服上述现有技术的不足，提供一种基于最佳吻合参数的伞状天线轴向精度计算方法。该方法基于最佳吻合参数，从最佳吻合抛物面的角度出发，考虑到伞状天线采用面片拼合而成的特点，将伞状天线口径场幅度分布以加权因子的形式引入到轴向精度的计算中，获得伞状天线轴向精度，可指导伞状天线的机械结构设计与机电集成优化设计。

本发明的技术方案是：基于最佳吻合参数的伞状天线结构参数优化设计方法，包括如下步骤：

(1)输入伞状天线结构参数与电参数

输入用户提供的伞状天线的结构参数与电参数；其中结构参数包括伞状天线口径、焦距、偏置距离、肋数和轴向精度设计要求；电参数包括工作波长、天线口径场幅度分布函数；

(2)根据用户提供的天线结构参数与电参数计算天线肋的分段数；

(3)根据用户提供的天线结构参数与肋的分段数，计算肋上点的坐标；

(4)计算相邻肋间点的坐标

根据相邻肋构成抛物柱面的特性，结合肋上点坐标计算相邻肋间点的坐标；根据伞状天线圆形口径的闭合特性，计算第n根肋与第1根肋构成的肋间点的坐标；

(5)生成伞状天线所有节点坐标

将计算得到的肋上点、相邻肋间点的坐标与原点坐标合并在一起得到伞状天线所有节点坐标；

(6)计算节点光程差正比向量

在获得伞状天线所有节点坐标的基础上，计算所有节点轴向位移的无因次量，在获得所有节点轴向位移的无因次量的基础上，计算节点光程差正比向量；

(7)计算节点吻合几何阵

在获得伞状天线所有节点坐标的基础上，计算所有节点坐标的无因次量，在获得所有节点坐标的无因次量的基础上，计算节点吻合几何阵；

(8)计算加权矩阵

在获得所有节点坐标的无因次量的基础上，结合用户输入的天线口径场幅度分布函数，计算节点加权因子；在获得所有节点加权因子的基础上，计算加权矩阵；

(9)计算最佳吻合参数列向量；

(10)输出伞状天线轴向精度

在获得最佳吻合参数列向量的基础上，按照下式输出伞状天线轴向精度

其中，δ表示伞状天线轴向精度，b表示节点光程差正比向量，v表示节点吻合几何阵，h表示最佳吻合参数列向量，q表示加权矩阵。

(11)判断轴向精度是否满足要求

判断最佳吻合参数下伞状天线轴向精度是否满足轴向精度设计要求，如果满足要求则转至步骤(12)，否则转至步骤(13)；

(12)输出伞状天线结构参数

当最佳吻合参数下伞状天线轴向精度满足轴向精度设计要求时，输出伞状天线结构参数；

(13)更新伞状天线结构参数

当最佳吻合参数下伞状天线轴向精度不满足轴向精度设计要求时，更新伞状天线结构参数，转至步骤(1)。

步骤(2)中天线肋的分段数按照下式进行选择计算：

其中，λ为工作波长，d为伞状天线口径，m为需要确定的天线肋的分段数，m取满足上式条件的整数。

步骤(3)中根据用户提供的天线结构参数与肋的分段数，按照下式计算肋上点的坐标：

其中，xi,j、yi,j、zi,j分别为肋上点的x向坐标、y向坐标与z向坐标，下标i表示肋编号，下标j表示所在肋上点编号，d表示伞状天线口径，m表示天线肋的分段数，π表示圆周率，n表示肋数，f表示伞状天线焦距，肋编号i的取值范围为从1到n，肋上点编号j的取值范围为从1到m。

步骤(4)中：

4a)根据相邻肋构成抛物柱面的特性，结合肋上点坐标按照下式计算相邻肋间点的坐标：

其中，xi,j,k、yi,j,k、zi,j,k分别为相邻肋间点的x向坐标、y向坐标与z向坐标，下标i表示肋编号，下标j表示所在肋上点编号，下标k表示相邻肋间点在对应肋上点之间的编号，肋编号i的取值范围为从1到n-1，肋上点编号j的取值范围为从2到m，相邻肋间点在对应肋上点之间的编号k的取值范围为从1到j-1，xi,j、yi,j、zi,j分别表示第i根肋上第j个肋上点的x向坐标、y向坐标与z向坐标，xi+1,j、yi+1,j、zi+1,j分别表示与第i根肋相邻的第i+1根肋上第j个肋上点的x向坐标、y向坐标与z向坐标；

4b)根据伞状天线圆形口径的闭合特性，按照下式计算第n根肋与第1根肋构成的肋间点的坐标：

其中，xn,j,k、yn,j,k、zn,j,k分别为第n根肋与第1根肋构成的肋间点的x向坐标、y向坐标与z向坐标，下标n表示第n根肋编号，下标j表示第n根肋上点编号，下标k表示第n根肋与第1根肋构成的肋间点在对应肋上点之间的编号，肋上点编号j的取值范围为从2到m，第n根肋与第1根肋构成的肋间点在对应肋上点之间的编号k的取值范围为从1到j-1，xn,j、yn,j、zn,j分别表示第n根肋上第j个肋上点的x向坐标、y向坐标与z向坐标，x1,j、y1,j、z1,j分别表示第1根肋上第j个肋上点的x向坐标、y向坐标与z向坐标。

步骤(6)中计算节点光程差正比向量具体包括如下步骤：

6a)在获得伞状天线所有节点坐标的基础上，按照下式计算所有节点轴向位移的无因次量：

其中，wp表示第p个节点轴向位移的无因次量，下标p表示节点在所有节点中的编号，xp、yp、zp分别表示第p个节点x向、y向、z向坐标，f为伞状天线焦距；

6b)在获得所有节点轴向位移的无因次量的基础上，按照下式计算节点光程差正比向量：

其中，b为节点光程差正比向量，w1与wn分别表示第1个节点与第n个节点对应的轴向位移的无因次量，下标n表示所有节点总数。

步骤(7)中计算节点吻合几何阵具体包括如下步骤：

7a)在获得伞状天线所有节点坐标的基础上，按照下式计算所有节点坐标的无因次量：

其中，xp、yp、zp分别表示第p个节点x向、y向、z向坐标的无因次量，下标p表示节点在所有节点中的编号，xp、yp、zp分别表示第p个节点x向、y向、z向坐标，f为伞状天线焦距；

7b)在获得所有节点坐标的无因次量的基础上，按照下式计算节点吻合几何阵：

其中，v表示节点吻合几何阵，x1、y1、z1分别表示第1个节点x向、y向、z向坐标的无因次量，xn、yn、zn分别表示第n个节点x向、y向、z向坐标的无因次量，下标n表示所有节点总数。

步骤(8)中计算加权矩阵具体包括如下步骤：

8a)在获得所有节点坐标的无因次量的基础上，结合用户输入的天线口径场幅度分布函数，按照下式计算节点加权因子：

其中，qp表示第p个节点的加权因子，下标p表示节点在所有节点中的编号，zp表示第p个节点z向坐标的无因次量，qp表示按照用户输入的口径场幅度分布函数计算得到的第p个节点对应的口径场幅度分布值，f表示天线焦距；

8b)在获得所有节点加权因子的基础上，按照下式计算加权矩阵：

q＝diag({q1,q2,…,qn})

其中，q为加权矩阵，diag()表示将向量转换为矩阵运算，q1、q2、qn分别表示第1、2和n个节点对应的加权因子，下标n表示所有节点总数。

步骤(9)中按照下式计算最佳吻合参数列向量

h＝(v^tqv)^-1vqb

其中，h表示最佳吻合参数列向量，v表示节点吻合几何阵，b表示节点光程差正比向量，q表示加权矩阵，上标t表示转置运算，上标-1表示求逆运算。

本发明的有益效果：本发明首先输入伞状天线结构参数与电参数，根据结构参数与电参数信息计算天线肋的分段数；其次，依次计算肋上点的坐标与相邻肋间点的坐标，并生成伞状天线所有节点坐标；再次，根据节点坐标与电参数，依次计算节点光程差正比向量、节点吻合几何阵与加权矩阵；然后，通过获得节点光程差正比向量、节点吻合几何阵与加权矩阵计算最佳吻合参数列向量，输出最佳吻合参数与伞状天线轴向精度；最后，判断轴向精度是否满足设计要求，如果满足要求则输出伞状天线结构参数，否则更新天线结构参数，实现伞状天线结构参数优化设计。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明基于最佳吻合抛物面的概念，考虑到伞状天线采用面片拼合而成的特点，通过将天线电参数中的口径场幅度分布函数以加权因子的形式引入到轴向精度的计算中，获得了伞状天线最佳吻合参数与轴向精度；

2.本发明与之前从结构单学科出发进行轴向精度分析的方法相比，将天线电参数信息引入到误差计算中，实现了伞状天线轴向精度的机电集成分析。

以下将结合附图对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为伞状天线结构示意图；

图3为伞状天线投影示意图。

具体实施方式

下面结合附图1，对本发明具体实施方式作进一步的详细描述：

本发明提供了一种基于最佳吻合参数的伞状天线结构参数优化设计方法，包括如下步骤：

步骤1，输入用户提供的伞状天线的结构参数与电参数；其中结构参数包括伞状天线口径、焦距、偏置距离、肋数和轴向精度设计要求；电参数包括工作波长、天线口径场幅度分布函数；

步骤2，根据用户提供的天线结构参数与电参数计算天线肋的分段数，其中分段数按照下式进行选择计算：

其中，λ为工作波长，d为伞状天线口径，m为需要确定的天线肋的分段数，m取满足上式条件的整数；

步骤3，根据用户提供的天线结构参数与肋的分段数，按照下式计算肋上点的坐标：

其中，xi,j、yi,j、zi,j分别为肋上点的x向坐标、y向坐标与z向坐标，下标i表示肋编号，下标j表示所在肋上点编号，d表示伞状天线口径，m表示天线肋的分段数，π表示圆周率，n表示肋数，f表示伞状天线焦距，肋编号i的取值范围为从1到n，肋上点编号j的取值范围为从1到m；

步骤4，计算相邻肋间点的坐标

4a)根据相邻肋构成抛物柱面的特性，结合肋上点坐标按照下式计算相邻肋间点的坐标：

其中，xi,j,k、yi,j,k、zi,j,k分别为相邻肋间点的x向坐标、y向坐标与z向坐标，下标i表示肋编号，下标j表示所在肋上点编号，下标k表示相邻肋间点在对应肋上点之间的编号，肋编号i的取值范围为从1到n-1，肋上点编号j的取值范围为从2到m，相邻肋间点在对应肋上点之间的编号k的取值范围为从1到j-1，xi,j、yi,j、zi,j分别表示第i根肋上第j个肋上点的x向坐标、y向坐标与z向坐标，xi+1,j、yi+1,j、zi+1,j分别表示与第i根肋相邻的第i+1根肋上第j个肋上点的x向坐标、y向坐标与z向坐标；

4b)根据伞状天线圆形口径的闭合特性，按照下式计算第n根肋与第1根肋构成的肋间点的坐标：

其中，xn,j,k、yn,j,k、zn,j,k分别为第n根肋与第1根肋构成的肋间点的x向坐标、y向坐标与z向坐标，下标n表示第n根肋编号，下标j表示第n根肋上点编号，下标k表示第n根肋与第1根肋构成的肋间点在对应肋上点之间的编号，肋上点编号j的取值范围为从2到m，第n根肋与第1根肋构成的肋间点在对应肋上点之间的编号k的取值范围为从1到j-1，xn,j、yn,j、zn,j分别表示第n根肋上第j个肋上点的x向坐标、y向坐标与z向坐标，x1,j、y1,j、z1,j分别表示第1根肋上第j个肋上点的x向坐标、y向坐标与z向坐标；

步骤5，将计算得到的肋上点、相邻肋间点的坐标与原点坐标合并在一起得到伞状天线所有节点坐标；

步骤6，计算节点光程差正比向量

6a)在获得伞状天线所有节点坐标的基础上，按照下式计算所有节点轴向位移的无因次量：

其中，wp表示第p个节点轴向位移的无因次量，下标p表示节点在所有节点中的编号，xp、yp、zp分别表示第p个节点x向、y向、z向坐标，f为伞状天线焦距；

6b)在获得所有节点轴向位移的无因次量的基础上，按照下式计算节点光程差正比向量：

其中，b为节点光程差正比向量，w1与wn分别表示第1个节点与第n个节点对应的轴向位移的无因次量，下标n表示所有节点总数；

步骤7，计算节点吻合几何阵

7a)在获得伞状天线所有节点坐标的基础上，按照下式计算所有节点坐标的无因次量：

其中，xp、yp、zp分别表示第p个节点x向、y向、z向坐标的无因次量，下标p表示节点在所有节点中的编号，xp、yp、zp分别表示第p个节点x向、y向、z向坐标，f为伞状天线焦距；

7b)在获得所有节点坐标的无因次量的基础上，按照下式计算节点吻合几何阵：

其中，v表示节点吻合几何阵，x1、y1、z1分别表示第1个节点x向、y向、z向坐标的无因次量，xn、yn、zn分别表示第n个节点x向、y向、z向坐标的无因次量，下标n表示所有节点总数；

步骤8，计算加权矩阵

8a)在获得所有节点坐标的无因次量的基础上，结合用户输入的天线口径场幅度分布函数，按照下式计算节点加权因子：

其中，qp表示第p个节点的加权因子，下标p表示节点在所有节点中的编号，zp表示第p个节点z向坐标的无因次量，qp表示按照用户输入的口径场幅度分布函数计算得到的第p个节点对应的口径场幅度分布值，f表示天线焦距；

8b)在获得所有节点加权因子的基础上，按照下式计算加权矩阵：

q＝diag({q1,q2,…,qn})

其中，q为加权矩阵，diag()表示将向量转换为矩阵运算，q1、q2、qn分别表示第1、2和n个节点对应的加权因子，下标n表示所有节点总数；

步骤9，按照下式计算最佳吻合参数列向量：

h＝(v^tqv)^-1vqb

其中，h表示最佳吻合参数列向量，v表示节点吻合几何阵，b表示节点光程差正比向量，q表示加权矩阵，上标t表示转置运算，上标-1表示求逆运算；

步骤10，在获得最佳吻合参数列向量的基础上，按照下式输出伞状天线轴向精度：

其中，δ表示伞状天线轴向精度，b表示节点光程差正比向量，v表示节点吻合几何阵，h表示最佳吻合参数列向量，q表示加权矩阵；

步骤11，判断最佳吻合参数下伞状天线轴向精度是否满足轴向精度设计要求，如果满足要求则转至步骤12，否则转至步骤13；

步骤12，当最佳吻合参数下伞状天线轴向精度满足轴向精度设计要求时，输出伞状天线结构参数；

步骤13，当最佳吻合参数下伞状天线轴向精度不满足轴向精度设计要求时，更新伞状天线结构参数，转至步骤1。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件：

伞状天线口径0.5m，焦距0.25m，偏置距离0，肋数为30，工作频率35.75ghz，工作波长为8.392mm，天线口径场幅度分布函数为

其中，q为伞状天线上任一点口径场幅度分布函数值，ρ为伞状天线任一点在口径面上的极坐标长度分量，d为伞状天线口径。

伞状天线结构示意图如图2所示，伞状天线投影示意图如图3所示。

2.仿真结果：

采用本发明的方法进行基于最佳吻合参数的伞状天线轴向精度，并输出最佳吻合参数与轴向精度。最终输出的最佳吻合参数为：

最佳吻合抛物面顶点相对理想抛物面顶点在三个方向上的位移均为零，按右手螺旋定向的轴线转角也为零，最佳吻合抛物面相对理想抛物面焦距发生了变化，焦距变化为-1.8331mm，即焦距缩短1.8331mm。

在最佳吻合参数下伞状天线的轴向精度为0.08631mm。

综上所述，本发明首先输入伞状天线结构参数与电参数，根据结构参数与电参数信息计算天线肋的分段数；其次，依次计算肋上点的坐标与相邻肋间点的坐标，并生成伞状天线所有节点坐标；再次，根据节点坐标与电参数，依次计算节点光程差正比向量、节点吻合几何阵与加权矩阵；然后，通过获得节点光程差正比向量、节点吻合几何阵与加权矩阵计算最佳吻合参数列向量，输出最佳吻合参数与伞状天线轴向精度；最后，判断轴向精度是否满足设计要求，如果满足要求则输出伞状天线结构参数，否则更新天线结构参数，实现伞状天线结构参数优化设计。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明基于最佳吻合抛物面的概念，考虑到伞状天线采用面片拼合而成的特点，通过将天线电参数中的口径场幅度分布函数以加权因子的形式引入到轴向精度的计算中，获得了伞状天线最佳吻合参数与轴向精度；

2.本发明与之前从结构单学科出发进行轴向精度分析的方法相比，将天线电参数信息引入到误差计算中，实现了伞状天线轴向精度的机电集成分析。

本实施方式中没有详细叙述的部分属本行业的公知的常用手段，这里不一一叙述。以上例举仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范围的限制，凡是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。