一种通过斜拉索控制铁路大跨度斜拉桥刚度的方法与流程

本发明涉及斜拉桥技术领域，特别涉及一种通过斜拉索控制铁路大跨度斜拉桥刚度的方法。

背景技术：

高速列车通过桥梁时，车辆和桥梁都会发生振动，过大的振动会影响行车安全性及乘坐舒适性，桥梁振动与桥梁刚度具有直接联系，因此，必须要求桥梁具有一定的竖向刚度和横向刚度，才能保证列车行车安全与旅客乘车舒适性的要求。对于大跨度纯铁路斜拉桥，可参考的工程实践很少，全球仅有铁路斜拉桥6座，均为普速铁路斜拉桥，其中，国内仅有跨度为96m的红水河桥，国外最大跨度的铁路斜拉桥为南斯拉夫萨瓦河桥，其跨度为254m。通常将300m以上跨度的铁路斜拉桥称之为铁路大跨度斜拉桥，所以，铁路大跨度斜拉桥在国际国内均没有建设经验，在工程实践重一直处于空白。相对于公铁两用和多线铁路斜拉桥，双线铁路大跨度斜拉桥具有跨度大、桥面窄、体量轻、活载比重大等特点，虽然具有工程投资上的成本优势，但是由此引起的桥梁动力效应也比较明显，长期以来，桥梁工程界一直认为铁路大跨度斜拉桥属于柔性结构，难以满足高标准铁路的刚度要求，对刚度难以进行有效的控制，因此，修建大跨度铁路斜拉桥成为行业内的禁忌，刚度控制问题十分突出，成为制约行车安全的关键。

目前，在控制普速铁路斜拉桥刚度时，均采用制定一组横向刚度或竖向刚度不同、其他参数相同的桥梁结构，计算在不同车速下车-桥动力响应，得到车辆安全性及舒适性等相关参数，观察刚度变化对这些参数的影响，然后在可行的条件下作进一步分析，根据所研究车辆的指标参数来制定结构刚度相关参数的限值，通过设定多个桥梁结构，再根据设定的桥梁结构对列车行走时的安全性及舒适性指标进行分析，从而针对既定列车来得到桥梁的刚度限值，这种控制斜拉桥刚度的方法无法对桥梁自身结构参数变化时所引起的桥梁刚度变化进行分析，对铁路大跨度斜拉桥的刚度控制形成了一定的制约。桥梁自身结构参数包括桁高、桁宽、辅助墩和斜拉索等方面的参数，而斜拉索的刚度对桥梁整体刚度的控制具有重要作用，通过斜拉索控制大跨度斜拉桥刚度具有现实和重要的意义。

技术实现要素：

本发明的目的在于：在控制铁路斜拉桥刚度时，现有技术中通常制定一组刚度不同而其他参数相同的桥梁结构，然后得到满足所研究车辆安全性和舒适性要求的刚度限值，针对这种无法对桥梁自身结构参数变化时所引起的桥梁刚度变化进行分析的问题，提供一种通过斜拉索控制铁路大跨度斜拉桥刚度的方法，该方法通过改变斜拉索刚度这一桥梁自身结构参数来分析桥梁刚度变化特性，得到拉索敏感性特性，从而通过斜拉索的刚度来控制铁路大跨度斜拉桥的整体刚度，使铁路大跨度斜拉桥在刚度控制技术上实现突破，解决了刚度难以控制的技术难题，使铁路大跨度斜拉桥得到推广，节省了大量工程投资成本。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种通过斜拉索控制铁路大跨度斜拉桥刚度的方法，包括以下步骤：

a、建立动力分析模型，包括桥梁模型和车辆模型；

b、采用动力分析方法，分析斜拉桥的拉索刚度在不同数值时对桥梁动力特性、车辆动力响应和桥梁动力响应三个方面的影响规律；

c、调整车辆的行驶速度，分析斜拉桥在不同的车辆行驶速度下拉索刚度对桥梁动力特性、车辆动力响应和桥梁动力响应三个方面的影响规律；

d、以车-桥系统评价指标体系为指标进行评判，得到拉索刚度对桥梁整体刚度的敏感性特性。

车-桥系统是一个耦合体系，桥梁的过大振动不仅使结构疲劳强度降低、线路形状发生改变，而且还会影响桥上车辆的行车安全性和平稳性。车-桥系统中，车辆和桥梁是两个相对独立的子系统，两者振动特性差异较大。因此，除对车辆的振动特性进行评定外，亦需相应的指标来评判桥梁的振动水平。桥梁结构在列车荷载的作用下将产生竖向和横向的位移，从而引起支座端部产生转角，使相邻范围内的线路形成不平顺曲线，动车及车辆通过该部位时，必然受到激振，影响列车行车的安全性与舒适性。因此，必须要求桥梁具有一定的刚度，才能保证列车行车安全与旅客乘车舒适性的要求。

铁路大跨度斜拉桥作为超静定柔性结构，整体受力复杂，桥梁结构每一个参数的变化都有可能引起桥梁受力及位移显著变化，在轨道不平顺及外在激励(如风荷载、地震荷载等)作用下，高速车辆通过桥梁时，车辆和桥梁都会发生振动，过大的振动会影响行车安全性及乘坐舒适度。因此，需对车辆和桥梁的振动程度加以限制，铁路大跨度斜拉桥的拉索刚度对斜拉桥整体刚度具有重要的影响，通过拉索刚度等指标来评判车辆和桥梁的振动性能，从而使桥梁的刚度得以控制，保证车辆在桥梁上安全行驶。

本方案通过建立铁路大跨度斜拉桥模型，对铁路大跨度斜拉桥的拉索刚度对桥梁整体刚度的影响规律进行分析，并以车-桥系统评价指标体系为指标进行评判，得出在设计铁路大跨度斜拉桥时斜拉索相关参数的选取和设计原则，为大跨度铁路斜拉桥的建设提供参考依据，使铁路大跨度斜拉桥的整体刚度得以有效控制，保证桥梁安全和列车的行驶安全，实现铁路斜拉桥最大跨度的飞跃。

优选的，步骤b中，具体包括以下步骤：

b1、根据斜拉桥的跨度、主梁结构和列车载荷得出拉索刚度初始值；

b2、通过改变拉索面积、弹性模量和长度来改变拉索刚度，进而得到多个不同的拉索刚度值；

b3、分析在不同拉索刚度值下各拉索刚度对桥梁动力特性、车辆动力响应和桥梁动力响应三个方面的影响规律。

根据斜拉桥的跨度、主梁结构和列车载荷得出拉索刚度初始值，并以该刚度初始值为基准值，通过改变斜拉索面积、拉索弹性模型和长度等参数得到多个拉索刚度值，分析多个拉索刚度值分别对桥梁动力特性、车辆动力响应和桥梁动力响应的影响规律，从而得到斜拉索对桥梁整体刚度的影响情况，确定拉索相关参数的选取及拉索的设计原则。

优选的，在步骤b2中，改变拉索刚度时，将拉索刚度从原设计的50％增至150％，每增加25％为一个工况，共计5个工况。

优选的，在步骤c中，调整车辆的行驶速度时，将车辆行驶速度从150km/h增至350km/h，每增加50km/h为一个工况，共计5个工况。将车辆行驶速度设置为该区间范围内，可以覆盖车辆在正常行驶时的全部速度，进而通过该方法得到的刚度参数能满足车辆正常行驶工况。

优选的，在步骤d中，所述车-桥系统评价指标体系包括车辆动力评价标准、轨道动力评价标准和桥梁主梁刚度评价标准，斜拉桥的斜拉索刚度变化时得到所对应的斜拉桥整体刚度参数，并将该斜拉桥整体刚度参数与车-桥系统评价指标体系中的参数进行比较，从而确定斜拉索刚度的合理取值范围，并根据拉索的敏感性特性，确定拉索的设计原则，所述车-桥系统评价指标体系根据实桥、国内外桥梁标准、专家意见确定的。通过拉索的敏感性特性分析，可以确定拉索的设计参数对桥梁整体刚度的影响，从而更好地选择拉索的相关参数，保证设计的合理性和科学性。

优选的，所述车辆模型包括多节动车和与动车连接的多节拖车，所述斜拉桥整体刚度参数包括车辆响应和桥梁响应两个方面，车辆响应方面包括运行安全性指标和运行平稳性指标，桥梁响应方面包括竖向刚度指标、横向刚度指标和扭转刚度指标。

优选的，所述运行安全性指标包括轮重减载率和列车加速度。轮重减载率是用来评价列车脱轨安全度的重要指标，列车加速度也直接关系着车辆的运行安全性，在考虑车辆运行安全性时，轮重减载率和列车加速度是两个重要的安全指标。

优选的，所述运行平稳性指标包括列车加速度和斯佩林舒适度指标。斯佩林指标是用来判断乘坐舒适性或运行平稳性的重要指标，斯佩林舒适度指标会对车辆运行时的总体舒适性产生重要影响，因此，必须对斯佩林舒适度指标进行控制，同时，列车加速度也影响着乘客乘坐的平稳舒适性。

所述斯佩林舒适度指标包括横向斯佩林指标和竖向斯佩林指标。横向斯佩林指标和竖向斯佩林指标都会对车辆运行时的总体舒适性产生重要影响，因此，必须对横向斯佩林指标和竖向斯佩林指标进行控制。

所述列车加速度包括列车横向加速度和列车纵向加速度，列车横向加速度和列车纵向加速度都直接关系车辆运行的安全性，同时，对旅客乘坐的瞬时舒适性也有较大影响，通过计算斜拉桥的拉索刚度在变化时对应的斜拉桥整体刚度，列车横向加速度和列车纵向加速度均满足预定值要求，从而通过控制斜拉桥的拉索刚度来控制斜拉桥整体刚度。

优选的，所述竖向刚度指标包括竖向挠跨比、竖向振动基频、梁端竖向折角和桥面竖向加速度。由于综合考虑了桥梁刚度和载荷，因此桥梁的竖向挠跨比作为评价竖向刚度的重要尺度是桥梁设计界普遍认可的，桥梁的竖向挠跨比关系着桥梁及列车的安全性能；竖向振动基频对桥梁的竖向变形及刚度有着密切的关系，同时，在对桥梁动力分析中按《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》gb5599-85规定的斯佩林评价指标对乘坐舒适度进行评判时，同样会使用到竖向振动频率；同样，列车以较高速度通过桥梁时，当载荷的激励频率等于或接近于桥梁自振频率的情况下，车-桥系统就可能发生谐振，对于桥上有碴轨道，过大的桥面板振动加速度将使道碴之间失去啮合作用，导致道碴蹦移和破碎粉化、轨枕悬空、线路状态不良，影响行车安全，而对于桥上无碴轨道，车—桥谐振引起的桥梁跨中往复振动将在无碴轨道上产生附加负弯矩，严重情况下有可能超过设计弯矩，影响结构的强度和使用寿命，因此，应对桥面竖向加速度加以限制。

优选的，所述横向刚度指标包括横向挠跨比、横向振动基频、梁端横向折角和桥面横向加速度。当列车通过桥梁时，车-桥系统不仅产生垂向振动，同时还产生横向振动，为保证行车安全和旅客的舒适性，需要对桥梁的横向挠跨比进行控制；当桥面横向加速度达到一定数值后，列车很容易脱轨，因此，必须控制桥面的横向加速度，保证列车行驶安全。

优选的，所述扭转刚度指标包括扭转振动基频和跨中扭转角。

斜拉桥整体刚度参数包括车辆响应和桥梁响应两方面的参数，在对拉索进行敏感性特性分析时，具体包括以下内容：

根据斜拉桥的跨度、主梁结构和列车荷载得出斜拉索刚度初始值，再以斜拉索刚度初始值为基准，上下择取初始值两端的数值为范围计算车-桥动力响应方面的刚度参数。

1、车辆响应：

a、计算斯佩林舒适度指标，以斜拉索刚度初始值为基准，上下择取初始值两端的数值为范围，计算该范围内的斯佩林舒适度指标；

b、计算列车加速度数值，以斜拉索刚度的初始值为基准，上下择取初始值两端的数值为范围，计算该范围内不同车速下对应的横向加速度最大值和竖向加速度最大值，并列出各项最大值随斜拉索刚度的变化关系图；

c、计算轮重减载率数值，以斜拉索刚度的初始值为基准，上下择取初始值两端的数值为范围，计算该范围内不同车速下对应的轮重减载率最大值，并列出轮重减载率最大值随斜拉索刚度的变化关系图。

2、桥梁响应：

a、计算振动基频的数值，以斜拉索刚度的初始值为基准，上下择取初始值两端的数值为范围，计算该范围内的横向基频数值、竖向基频数值和扭转基频数值，并将三者数值与对应的斜拉索刚度数值绘入直角坐标，得到基频随斜拉索刚度的变化关系图；

b、计算挠跨比，以斜拉索刚度的初始值为基准，上下择取初始值两端的数值为范围，测得该范围内不同车速下对应的跨中横向位移最大值和跨中竖向位移最大值，并列出各项最大值随斜拉索刚度的变化关系图，根据位移最大值和桥梁跨度，计算桥梁挠跨比；

c、计算扭转角数值，以斜拉索刚度的初始值为基准，上下择取初始值两端的数值为范围，计算该范围内不同车速下对应的跨中扭转角最大值，并列出最大值随斜拉索刚度的变化关系图；

d、计算折角数值，以斜拉索刚度的初始值为基准，上下择取初始值两端的数值为范围，计算该范围内不同车速下对应的梁端横向折角最大值和梁端竖向折角最大值，并列出各项最大值随斜拉索刚度的变化关系图；

e、计算桥面加速度数值，以斜拉索刚度的初始值为基准，上下择取初始值两端的数值为范围，计算该范围内不同车速下对应的跨中横向加速度最大值和跨中竖向加速度最大值，并列出各项最大值随斜拉索刚度的变化关系图。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1、通过分析斜拉桥的桥面系刚度在不同数值时对桥梁动力特性、车辆动力响应和桥梁动力响应，达到对桥梁自身结构参数的改变所引起的桥梁刚度变化情况进行分析的目的，从而实现从桥梁自身结构参数的改变来控制铁路大跨度斜拉桥的整体刚度，使铁路大跨度斜拉桥更容易满足高标准铁路的刚度要求，便于铁路大跨度斜拉桥的推广应用；

2、通过改变斜拉桥的斜拉索刚度，得到斜拉桥整体刚度参数，并将得到的斜拉桥整体刚度参数与车-桥系统评价指标体系中的参数进行比较，判断斜拉桥的刚度是否满足指标体系中的指标值，进而得到斜拉桥的斜拉索刚度的合理取值范围，便于用来衡量车辆在铁路大跨度斜拉桥上行走时的安全性和乘客的舒适性；

3、通过拉索刚度对桥梁整体刚度的敏感性分析，得到拉索相关参数的选择对桥梁整体刚度的影响规律，进而确定拉索的参数和设计原则，避免出现单纯增加斜拉索刚度而导致浪费材料、增加工程投资的问题，使铁路大跨度斜拉桥在满足列车行走时的安全性和乘客的舒适性的情况下，最大限度节约建筑材料消耗，降低工程投资成本；

4、根据不同的斜拉索刚度得出的斜拉桥整体刚度参数，并将这些刚度参数与车-桥系统评价指标体系中的参数进行比较，可以快速、准确得出的铁路大跨度斜拉桥的斜拉索刚度是否满足使用性能要求；

5、通过本方法建成的国内某座大跨度铁路长江大桥，已顺利通车，列车在桥上运行安全、平稳，旅客乘坐舒适，使用性能良好，同时，该方法已成功推广应用于国内其他铁路大跨度斜拉桥的建设中，解决了技术难题，使铁路大跨度斜拉桥得到较好的发展，节省了巨额的工程投资成本。

附图说明：

图1为动车横向加速度随拉索相对刚度变化关系图。

图2为拖车横向加速度随拉索相对刚度变化关系图。

图3为动车竖向加速度随拉索相对刚度变化关系图。

图4为拖车竖向加速度随拉索相对刚度变化关系图。

图5为动车轮重减载率随拉索相对刚度变化关系图。

图6为拖车轮重减载率随拉索相对刚度变化关系图。

图7为桥梁基频随拉索相对刚度变化关系图。

图8为跨中横向位移随拉索相对刚度变化关系图。

图9为跨中竖向位移随拉索相对刚度变化关系图。

图10为跨中扭转角随拉索相对刚度变化关系图。

图11为梁端横向折角随拉索相对刚度变化关系图。

图12为梁端竖向折角随拉索相对刚度变化关系图。

图13为跨中横向加速度随拉索相对刚度变化关系图。

图14为跨中竖向加速度随拉索相对刚度变化关系图。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

实施例

本实施例应用于控制国内某座跨度为432m的铁路大跨度斜拉桥的刚度。

通过斜拉索控制铁路大跨度斜拉桥刚度的方法，建立动力分析模型，包括铁路大跨度斜拉桥模型和车辆模型，采用车—桥耦合振动模型，以轮轨接触面为界将车—桥系统分解为独立的车辆及桥梁子系统，采用桥梁结构科研分析软件bansys进行分析，在分析时，从车辆响应和桥梁响应进行分析，车辆模型为crh2列车，列车编组为2×(列车+拖车+列车+列车+列车+列车+拖车+列车)，共16节，动车和拖车交叉布置。

桥梁模型选用主桥跨度为(81+135+432+135+81)＝864m的铁路大跨度斜拉桥，主梁采用平弦等高度连续钢桁梁，主塔为变截面花瓶形混凝土桥塔，塔高分别为180m和185m，塔柱采用箱型截面，边跨均设有辅助墩，下层桥面均为正交异性钢桥面板，拉索采用平行高强度钢丝索，主梁采用双片桁式结构。主桁桁高14m，主桁桁式采用外形简洁的‘n’形桁，桁宽18m，节间距采用13.5m，上、下弦杆采用箱形截面。

拉索采用扇形双索面布置形式，全桥设置112根斜拉索，沿主梁顺桥向索距为13.5m，塔上索距为2.5～4.0m，分pes7-211、pes7-223、pes7-253、pes7-283、pes7-301等5种型号。在进行分析时，通过改变斜拉索的面积、弹性模量及长度进行拉索刚度调整。

建模时，桥塔各构件均采用空间梁单元，对于变截面的塔柱，采用单元中央截面的几何特性，索塔采用c50混凝土，其弹性模量取值为3.55×104mpa，泊松比采用0.2，材料密度为2600kg/m³；主梁桁架各杆件采用空间梁单元，其材料为钢材，弹性模量取2.10×105mpa，泊松比采用0.3，材料密度为7850×(1+25％)＝9812.5kg/m³，桥面系和横梁的材料密度为7850×(1+8％)＝8478kg/m³；斜拉索采用杆单元进行模拟，弹性模量取2.05×105mpa，泊松比采用0.3，材料密度为8650kg/m³。

采用动力分析方法，分析斜拉桥的拉索刚度在不同数值时对桥梁动力特性、车辆动力响应和桥梁动力响应三个方面的影响规律。具体应用有限元分析方法进行分析，分析软件采用国际通用的有限元分析软件ansys以及自主研究开发的桥梁科研分析软件bansys(bridgeanalysissystem)，分组独立地对前述所建模型的动力特性进行了计算分析。

采用上述分析方法，分析斜拉桥的拉索刚度在不同数值时对桥梁动力特性、车辆动力响应和桥梁动力响应三个方面的影响规律。

调整车辆的行驶速度，分析斜拉桥在不同速度时各拉索刚度对桥梁动力特性、车辆动力响应和桥梁动力响应三个方面的影响规律。在选取不同的斜拉桥拉索刚度和车辆的行驶速度的过程中，不分先后顺序，也可以同时进行，每个拉索刚度值在多种车辆行驶速度下都进行分析，然后绘制表格或图形，得到对桥梁动力特性、车辆动力响应和桥梁动力响应三个方面的影响规律。

以车-桥系统评价指标体系为指标进行评判，得到拉索刚度对桥梁整体刚度的敏感性特性，车-桥系统评价指标体系包括车辆动力评价标准、轨道动力评价标准和桥梁主梁刚度评价标准，具体评价指标如表1。

表1车-桥系统评价指标体系

车辆动力响应方面的指标包括脱轨系数、轮重减载率的最大值、轮轴横向力、车辆加速度的最大值等，桥梁动力响应指标包括桥梁主跨跨中位移的最大值、扭转角的最大值、梁端折角的最大值和主跨跨中桥梁加速度的最大值等方面的指标。

而且随着列车运行速度的提高，轮轨之间的相互作用随之增加，过大的轮轨作用力(垂向、横向)会使钢轨、扣件、轨枕(轨道板)等部件产生损伤、破坏，而且可能会导致轨道不平顺的急剧增大，影响线路养护维修工作，严重时还将危及行车安全。因此，也需要对轮轨间动力作用加以限制，通过改变车辆行驶速度得出桥梁结构参数变化时得到的桥梁动力特性、车辆动力响应和桥梁动力响应方面的变化情况，从而得到斜拉桥结构参数对斜拉桥刚度的影响情况。

铁路大跨度斜拉桥的刚度包括竖向刚度、横向刚度和扭曲刚度，桥梁竖向刚度对应桥梁竖向变形，桥梁横向刚度对应横向变形，扭曲刚度对应扭转变形。

竖向刚度包括竖向挠跨比的限值、高跨比的限值和竖向振动基频，横向刚度包括横向挠跨比的限值、宽跨比的限值和横向振动基频。

桥梁竖向变形及竖向刚度，桥梁竖向刚度过小可能导致以下的问题：①桥面坡度过大导致桥上线路坡度超限；②列车过桥时振动过大而使司机、乘客感到不舒适甚至造成列车脱轨；③因桥梁与桥台间或桥梁与桥梁间形成过大的折角而危及行车安全；④因桥梁刚度过小而引起过大次应力；⑤因动应力过大而引起过大冲击及疲劳。必须对桥梁竖向刚度做比较严格的要求。

桥梁竖向挠跨比不仅与桥梁本身的刚度有关，而且也和桥梁上的荷载密切相关。由于综合考虑了桥梁刚度及荷载，因此竖向挠跨比作为评价竖向刚度的尺度之一为各类规范广泛采用。各类规范对竖向挠跨比的规定在桥梁设计中发挥了重要作用，并得到了长期的实践检验。但是，对于大跨度桥梁，特别是大跨度铁路斜拉桥则不尽合理。这是因为这些规定大都是建立在对于中小跨度桥梁的动力分析与试验基础上，故对大跨度桥梁竖向挠跨比不该用规范中对一般桥梁的规定来约束，而是应该有适当的放宽。

桥梁高跨比，竖向刚度与主梁高跨比有一定的关系，但主梁高跨比与梁高都相同的斜拉桥由于拉索的稀密、强弱及倾斜角度有所不同，其竖向刚度也不同。亦即主梁高跨比只能影响斜拉桥竖向刚度的一部分而不是全部，但作为桥梁竖向刚度的重要影响因素，在铁路大跨度斜拉桥建造中予以充分考虑。

除了桥梁的挠度以外，相邻墩台间的相对位移将导致桥上线路产生折角，影响桥梁竖向变形和竖向刚度的折角为梁端竖向折角，关于梁端折角的规定多数仅适用于高速铁路，对于中低速铁路，我国规范对梁端折角无相应的规定。对梁端折角进行限制的目的是保证列车走行的安全性和轨道结构的稳定性，由于城市轨道交通桥梁设计运行速度较低，梁端折角的控制标准较中速或高速铁路标准应有所放松，综合考虑列车走行的安全性和轨道结构的稳定性，将双侧竖向梁端折角限值取为9‰，单侧(桥台与主梁之间)限值近似取为4.5‰。

列车以较高速度通过中小跨度桥梁时，当荷载的激励频率等于或接近于桥梁自振频率的情况下，车-桥系统就可能产生谐振。对于桥上有碴轨道，过大的桥面板振动加速度将使道碴之间失去啮合作用，导致道碴蹦移和破碎粉化、轨枕悬空、线路状态不良，影响行车安全。对于桥上无碴轨道，车-桥谐振引起的桥梁跨中往复振动将在无碴轨道上产生附加负弯矩，严重情况下有可能超过设计弯矩，影响结构的强度和使用寿命。因此，应对桥梁的振动加速度加以限制，因此必须对桥面竖向加速度进行限制，取桥梁桥面板的垂向加速度极限值为：

有碴轨道桥梁：a^vmax＝0.35g；

明桥面桥梁：a^vmax＝0.50g；

将桥面竖向加速度限值取为3.5m/s²作为优选。

桥梁横向变形及横向刚度，有些桥梁在列车高速通过时，横向晃动较大，引起司机、旅客和桥上行人的不舒适和不安全感，影响桥梁的正常使用，因此，必须控制桥梁横向刚度，虽然桥梁横向刚度所蕴含的机理比较复杂，但最主要的就是要保证横向运行稳定性和控制动态响应。评价桥梁横向刚度的指标有横向挠跨比、宽跨比、横向自振频率、横向振幅及梁端折角等。

对于桥梁横向挠跨比(或最大振幅)的限值，当列车通过桥梁时，车-桥系统不仅产生垂向振动，同时还产生横向振动。与竖向挠跨比相同，对于大跨度桥梁，特别是属于柔性结构的斜拉桥或悬索桥，横向挠跨比的最大限值不该用对一般桥梁的规定来进行约束，而是也应有适当的放宽，即容许最大横向挠跨比应有所增大。采取一般桥梁的规定来进行约束，势必造成材料的巨大浪费。桥梁横向振幅是列车运行荷载作用下，桥梁结构的几何特性、物理特性以及动力特性的在桥梁横向刚度上的综合反映。为保证行车安全和旅客的舒适性，有必要对桥梁横向振幅加以限制。

主梁宽跨比作为横向刚度的参考之一，主梁宽跨比为单一的几何指标，难以反映一些因素如桥梁的高低、结构型式的不同、截面型式的差异以及节点支座的约束方程。因此可以说斜拉桥的主梁宽跨比也不能全部代表桥梁的横向刚度。

梁端横向折角，由于城市轨道交通桥梁设计运行速度较低，梁端折角的控制标准较中速或高速铁路标准应有所放松，考虑列车走行的安全性和轨道结构的稳定性，双侧水平梁端折角限值取为6‰，单侧(桥台与主梁之间)限值近似取为3‰。

桥面横向加速度，当桥梁的横向振动加速度达到0.1g～0.2g时，列车容易脱轨，因此不应超过此范围，当列车通过时，桥跨结构在荷载平面的横向振动加速度应满足：ahmax≤0.14g。将桥面竖向加速度限值取用1.4m/s2作为优选。

桥梁扭曲刚度，大跨度桥梁在偏载作用下主梁可能发生较明显的扭转变形，过大的扭转变形会对桥上行车带来不利影响。大跨度桥梁典型的扭转变形从塔梁结合处到跨中逐渐增大。对于某一段主梁而言，其扭转总变形包括梁段整体扭转变形和局部扭曲变形。扭转变形采用3m长梁段的局部扭曲和扭转总变形两个评价指标，该范围为：当v≤120km/h时，取t≤4.5mm/3m；当120＜v≤200km/h时，取t≤3.0mm/3m；当v>200km/h时，取t≤1.5mm/3m。速度v>200km/h时，需要进行附加检算，考虑动力系数的实际运营荷载计算的扭曲变形t≤1.5mm/3m。由于对于大跨度桥梁而言，梁段局部扭曲一般不会超过规范规定的限值，但偏载作用下跨中附近主梁的扭转角(整体扭转+局部扭曲)可能较明显，从而导致两轨面高差较大，这对轨道车辆的行车安全非常不利，主梁的扭转变形应同时采用3m长梁段的局部扭曲和扭转总变形两个评价指标进行评判。

常用的结构刚度分析方法采用直接改变桥梁几何参数和改变设计挠跨比的分析方法，针对目前较多的中小跨度桥梁刚度控制，截面的横向刚度一般都比保证行车安全性与舒适性所要求的刚度大得多。在确定桥梁刚度对于车-桥动力响应的影响时，制定一组横向或竖向刚度不同、其他参数相同的桥梁结构，计算在不同车速下车-桥动力响应，绘制车辆安全性及舒适性等相关参数(如sperling指数、车辆横向和竖向加速度、轮重减载率等)曲线，观察刚度变化对这些参数的影响。在可行的条件下可进一步分析，根据所研究车辆评价指标制定结构刚度相关参数的限值。

本实施例中，通过传统的计算分析方法得到只适用于中小跨度桥梁的刚度范围，再分析斜拉桥的拉索刚度在不同数值时对桥梁动力特性、车辆动力响应和桥梁动力响应三个方面的影响规律，对斜拉桥拉索刚度的敏感性进行分析，通过车-桥系统评价指标体系为指标进行评判，从而得到适用于铁路大跨度斜拉桥的拉索刚度设计原则和范围，使铁路大跨度斜拉桥的刚度数值在范围内，从而实现铁路大跨度斜拉桥的刚度控制，车-桥系统评价指标体系根据实桥、国内外桥梁标准、专家意见确定的。

根据斜拉桥的跨度得出桥面系刚度初始值，并以该刚度初始值为基准值，通过改变桥面系中纵梁尺寸、横梁尺寸和钢桥面板厚度来得到多个桥面系刚度值，分析多个桥面系刚度值分别对桥梁动力特性、车辆动力响应和桥梁动力响应的影响规律，从而得到桥面系对桥梁整体刚度的影响情况，确定桥面系的设计原则和刚度限值范围。

根据斜拉桥的跨度、主梁结构和列车荷载得出斜拉桥的斜拉索刚度的初始值，分别计算该斜拉桥的斜拉索刚度在不同数值下的桥梁刚度参数，在以斜拉索刚度的初始值为基准，选取初始值两端的数值进行桥梁刚度参数进行计算时，保持斜拉桥的其余结构参数不变，包括保持斜拉桥主梁桁宽和桁高不变，保持设置道砟板或不设置道砟板的相同条件，同时桥面系结构和参数也保持不变。

在本实施例中，根据斜拉桥的跨度、主梁结构和列车荷载，得到该斜拉桥的斜拉索刚度的初始值，斜拉桥的斜拉索刚度的初始值根据斜拉桥的跨度、主梁结构和列车荷载计算得到，该计算公式为桥梁工程设计领域内的公知常识，在此不再累述。斜拉索的刚度取决于斜拉索的面积、弹性模量及长度。在跨径和斜拉索索距给定的情况下，长度取决于塔高，其影响反映到塔高的变化上。弹性模量主要受其初始应力的影响，而初始应力在恒载、斜拉索的倾角一定的情况下，主要取决于斜拉索的面积，所以，斜拉索面积的变化可以反映其刚度的变化。在本实施例中，通过改变斜拉索的面积、弹性模量和长度来改变斜拉索的刚度，以斜拉桥的斜拉索刚度参数的初始值的100％为基准，将斜拉索刚度参数从初始值得50％增至150％，每增加25％为一个工况，即将斜拉索刚度的系数分别确定为0.5、0.75、1.0、1.25、1.5，共计5个工况，在以这5个工况为分析对象进行计算时，其他参数保持不变。

以斜拉索刚度的初始值1.0为基准，并选择斜拉索刚度基准值两端的数值，计算斜拉索刚度变化时对应的斜拉桥整体刚度参数，并将所述斜拉桥整体刚度参数与预定值进行比较，判断斜拉桥的刚度是否满足需求，进而得到斜拉索刚度的合理取值范围，所述预定值为根据实桥、国内外桥梁标准、专家意见确定的。

斜拉桥整体刚度参数包括车辆响应和桥梁响应两个方面，车辆响应方面包括运行安全性指标和运行平稳性指标，桥梁响应方面包括竖向刚度指标、横向刚度指标和扭转刚度指标。

运行安全性指标包括轮重减载率和列车加速度，轮重减载率是用来评价列车脱轨安全度的重要指标，列车加速度也直接关系着车辆的运行安全性，在考虑车辆运行安全性时，轮重减载率和列车加速度是两个重要的安全指标，运行平稳性指标包括列车加速度和斯佩林舒适度指标。斯佩林指标是用来判断乘坐舒适性或运行平稳性的重要指标，斯佩林舒适度指标会对车辆运行时的总体舒适性产生重要影响，因此，必须对斯佩林舒适度指标进行控制，同时，列车加速度也关乎着乘客乘坐的平稳舒适性。

斜拉桥整体刚度参数包括车辆响应和桥梁响应两方面的参数，在对拉索进行敏感性特性分析时，具体包括以下内容：

根据斜拉桥的跨度、主梁结构和列车荷载得出斜拉索刚度初始值，再以斜拉索刚度初始值为基准，上下择取初始值两端的数值为范围计算车-桥动力响应方面的刚度参数。

1、车辆响应：

a、计算列车加速度数值，根据列车运行的速度、横向最大位移和竖向最大位移，本领域技术人员可以计算出列车的横向加速度最大值和竖向加速度最大值。

将斜拉索刚度从0.5调整到1.5，根据测得的位移，计算该范围内不同车速下对应的动车及拖车横向加速度最大值和竖向加速度最大值，并得出各项最大值随斜拉索刚度的变化关系图，如图1和图2所示，图1为斜拉索刚度从0.5调整到1.5时不同车速下对应的动车横向加速度最大值，图2为斜拉索刚度从0.5调整到1.5时不同车速下对应的拖车横向加速度最大值。

同样地，将斜拉索刚度从0.5调整到1.5，根据测得的位移，计算该范围内不同车速下对应的动车及拖车竖向加速度最大值，并得出各项最大值随斜拉索刚度的变化关系图，如图3和图4所示，图3为斜拉索刚度从0.5调整到1.5时不同车速下对应的动车竖向加速度最大值，图4为斜拉索刚度从0.5调整到1.5时不同车速下对应的拖车竖向加速度最大值。

与预定值进行比较，加速度的预定值为根据国内多个规范得到的参考值，横向加速度最大值小于0.14g(g为重力加速度)，竖向加速度最大值在有砟桥面为小于0.35g(g为重力加速度)，在无砟桥面为小于0.5g(g为重力加速度)。从图1-图4的数据可以看出，斜拉桥的整体刚度参数在斜拉索刚度的0.5-1.5之间均满足预定值，继续计算斜拉索刚度在小于0.5和大于1.5的范围内的加速度最大值，得出满足加速度最大值要求的斜拉索刚度合理取值范围，当根据斜拉索刚度计算得出的加速度在相应的预定值端点时，该斜拉桥斜拉索刚度值为合理取值范围的端点值。

并且，从图1和图2看出动车及拖车横向加速度随车速的增大而增大，而与拉索刚度关系不大，而与拉索相对刚度关系不大，在设计拉索时，增大拉索的相对刚度来减小列车横向加速度时没有意义的；从图3和图4看出动车及拖车竖向加速度整体上随车速的增大而增大，随拉索相对刚度的增大而减小，当车速为200km/h时加速度最小，在设计大跨度斜拉桥时，可以通过增加拉索相对刚度来降低列车的竖向加速度。

b、计算轮重减载率数值。

轮重减载率定义为△p/p，式中△p为减载侧车轮的轮重减载量，p为减载和增载侧车轮的平均静轮重。

保持斜拉索刚度的取值范围不变，将斜拉索刚度从0.5调整到1.5，计算该范围内不同车速下对应的动车轮重减载率最大值，并得出动车轮重减载率最大值随斜拉索刚度的变化关系图，如图5所示，图5为斜拉索刚度从0.5调整到1.5时不同车速下对应的动车轮重减载率最大值。

同样地，保持斜拉索刚度的取值范围不变，将斜拉索刚度从0.5调整到1.5，计算该范围内不同车速下对应的拖车轮重减载率最大值，并得出拖车轮重减载率最大值随斜拉索刚度的变化关系图，如图6所示，图6为斜拉索刚度从0.5调整到1.5时不同车速下对应的拖车轮重减载率最大值。

与预定值比较得出，轮重减载率的预定值为根据《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准tb/t2360-93》及《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范gb5599-85》，并参考历次提速试验所采用的评判标准得出的参考值，轮重减载率的最大值为小于0.6。从图5和图6的数据可以看出，斜拉桥的整体刚度在斜拉索刚度的0.5-1.5之间均满足预定值，继续计算斜拉索刚度在小于0.5和大于1.5的范围内的轮重减载率最大值，得出满足轮重减载率最大值的斜拉索刚度合理取值范围，根据斜拉索刚度计算得出的轮重减载率在相应的预定值端点时，该斜拉桥斜拉索刚度值为合理取值范围的端点值，但从图5和图6可以得出：轮载减载率随车速的增大而增大，而与斜拉索刚度变化关系不大。

c、计算斯佩林舒适度指标，斯佩林舒适度指标包括横向斯佩林指标和竖向斯佩林指标，斯佩林指标是用来判断乘坐舒适性或运行平稳性的重要指标，横向斯佩林指标和竖向斯佩林指标都会对车辆运行时的总体舒适性产生重要影响，因此，必须对斯佩林舒适度指标进行控制。

桥梁的斯佩林舒适度指标计算公式为：

式中，w为斯佩林舒适度指标，a为振动加速度，f为振动基频，f(f)为基频修正系数。

与预定值比较得出，斯佩林舒适度指标的预定值为桥梁领域通用参考值，w≤2.5时，舒适度为优，根据上述公式计算斜拉索刚度在0.5-1.5之间的横向斯佩林指标和竖向斯佩林指标，判定是否满足通用参考值要求，并且计算出满足参考值的斜拉索刚度合理取值范围，确定斜拉桥斜拉索刚度的合理取值范围，当计算出的w值恰好为2.5时，此时的斜拉索刚度值为端点值。

3、桥梁响应：

a、计算振动基频的数值，振动基频包括竖向振动基频、横向振动基频和扭转振动基频。竖向振动基频对桥梁的竖向变形及刚度有着密切的关系，同时，在对桥梁动力分析中按《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》gb5599-85规定的斯佩林评价指标对乘坐舒适度进行评判时，同样会使用到竖向振动频率，所以，在控制大跨度斜拉桥的刚度时，必须控制好竖向振动基频；横向振动基频往往用于检验梁的横向刚度，在铁路大跨度斜拉桥的横向变形和刚度控制中，必须对桥梁横向振动基频进行严格控制，从而保证桥梁具有较高的安全性，使列车安全通行，防止脱轨。

桥梁的振动基频计算公式为：

me＝g/g；

式中，l为斜拉桥跨度，e为结构材料的弹性模量，ie为结构跨中截面的截面惯性矩，me为结构跨中处的单位长度质量，g为结构跨中处延米结构重力，g为重力加速度。

以斜拉索刚度的初始值1.0为基准，上下择取初始值两端的数值为范围，在此将斜拉索刚度范围择取为0.5到1.5，通过振动基频计算公式计算该范围内的横向基频数值、竖向基频数值和扭转基频数值，并将三者数值与对应的斜拉索刚度数值绘制图形，得到桥梁基频随斜拉索刚度的变化关系图，如图7所示。

将得到的振动基频数值与预定值进行比较，振动基频的预定值为根据国内外实桥、《公路桥梁抗风设计规范》及专家学者经验所得到的参考值，横向振动基频为0.2-0.4，竖向振动基频为0.3-0.45，扭转振动基频为1-1.2。从图7的数据可以看出，斜拉桥在0.5-1.5之间均满足预定值，继续计算斜拉索刚度在小于0.5和大于1.5的范围内的振动基频，得到满足振动基频预定值的斜拉索刚度合理取值范围，当根据斜拉索刚度计算得出的振动基频在相应的预定值端点时，该斜拉桥斜拉索刚度值为合理取值范围的端点值。

与此同时，从图7中还得出，桥梁基频仍以横向、竖向、扭转的顺序出现。随着斜拉索强度增加，竖向基率和扭转基频都有所增加，其中竖向基频增大较为明显，说明加大斜拉索刚度可提高桥梁竖向刚度。从横向基频数值变化情况可以看出，斜拉索强度的变化对横向基频几乎无影响，这是由于斜拉索与主桁面平行，拉索强度的变化仅对桥梁竖向及纵向有影响，横向影响甚小。

b、计算挠跨比，挠跨比包括竖向挠跨比和横向挠跨比，由于综合考虑了桥梁刚度和载荷，因此桥梁的竖向挠跨比作为评价竖向刚度的重要尺度是桥梁设计界普遍认可的，桥梁的竖向挠跨比关系着桥梁及列车的安全性能，同时，当列车通过桥梁时，车-桥系统不仅产生垂向振动，同时还产生横向振动，为保证行车安全和旅客的舒适性，需要对桥梁的竖向挠跨比和横向挠跨比进行控制。

根据测得的位移数值，计算出桥梁的竖向挠跨比和横向挠跨比，以斜拉索刚度的初始值1.0为基准，上下择取初始值两端的数值为范围，在此将斜拉索刚度范围择取为从0.5到1.5，计算该范围内不同车速下对应的跨中横向位移最大值和跨中竖向位移最大值，并得出各项最大值随斜拉索刚度的变化关系图，如图8和图9所示，图8为斜拉索刚度从0.5调整到1.5时不同车速下对应的跨中横向位移最大值，图9为斜拉索刚度从0.5调整到1.5时不同车速下对应的跨中竖向位移最大值。

根据桥梁的跨度、跨中横向位移最大值和跨中竖向位移最大值，计算出桥梁的竖向挠跨比和横向挠跨比，并将其与对应挠跨比预定值进行比较，桥梁的挠跨比预定值为根据实桥、行业规范、专家意见及试算得到的参考值，竖向挠跨比预定值为1/500-1/800，横向挠跨比与风速有较大关系，可行车风速时的横向挠跨比预定值为小于1/4000，设计风速时的横向挠跨比预定值为1/1000-1/2000。

从图8和图9得出，桥梁跨中横向位移整体随斜拉索刚度的增大而增大，跨中竖向位移整体随斜拉索刚度的增大而明显减小，说明增大斜拉索刚度有利于抑制竖向位移，提高竖向刚度。刚度愈大时跨中竖向位移对车速愈不敏感，这是因为随斜拉索刚度增大，其应力下降，由于受非线性影响，斜拉索有效刚度明显折减，故不能单纯依靠增加斜拉索刚度来提高斜拉桥的竖向刚度。

c、测得扭转角数值，保持斜拉索刚度的取值范围不变，将斜拉索刚度从0.5调整到1.5，测得该范围内不同车速下对应的跨中扭转角最大值，并得出最大值随斜拉索刚度的变化关系图，如图10所示，图10为斜拉索刚度从0.5调整到1.5时不同车速下对应的跨中扭转角最大值。

与预定值进行比较，跨中扭转角预定值为根据行业规范、专家意见及经验确定的参考值，跨中扭转角最大值的预定值为≤1‰，从图10中得到，跨中扭转角随着斜拉索刚度的增大而呈明显较小趋势，说明提高斜拉索刚度对抑制桁梁扭转有显著作用，跨中扭转角最大值均满足预定值，继续测得斜拉索刚度在小于0.5和大于1.5的范围内的跨中扭转角最大值，将跨中扭转角最大值均满足预定值的斜拉索刚度确定为合理取值范围，根据斜拉索刚度测得的跨中扭转角在相应的跨中扭转角预定值的端点值时，此时的斜拉桥斜拉索刚度数值为合理取值范围的端点值。

d、测得梁端折角数值，保持斜拉索刚度的取值范围不变，将斜拉索刚度从0.5调整到1.5，测得该范围内不同车速下对应的梁端横向折角最大值和梁端竖向折角最大值，并得出各项最大值随斜拉索刚度的变化关系图，如图11和图12所示，图11为斜拉索刚度从0.5调整到1.5时不同车速下对应的梁端横向折角最大值，图12为斜拉索刚度从0.5调整到1.5时不同车速下对应的梁端竖向折角最大值。

将得到的梁端折角与预定值进行比较，梁端折角的预定值为根据行业规范、专家意见及经验确定的参考值，梁端竖向折角的预定值为≤2‰，梁端横向折角的预定值为≤3‰，从图11和图12看出，梁端竖向折角随斜拉索刚度的增大而增大，增大趋势不明显；当车速为150km/h时，梁端横向折角随斜拉索刚度的增大而渐减，且减小趋势在刚度增加后期更为明显；当车速为350km/h时，梁端横向折角随斜拉索刚度的增大而渐增，且增大趋势在刚度增加后期更为明显；当车速为150km/h-350km/h之间时，其受斜拉索刚度变化的影响不明显，说明拉索刚度对于车速有相当的敏感性，梁端折角最大值均满足预定值，继续测得斜拉索刚度在小于0.5和大于1.5的范围内的梁端折角最大值，将梁端折角最大值均满足预定值的斜拉索刚度确定为合理取值范围，根据斜拉索刚度测得的梁端折角在相应的梁端折角预定值的端点值时，此时的斜拉桥斜拉索刚度数值为合理取值范围的端点值。

e、计算桥面加速度数值，桥梁方面的加速度包括桥面横向加速度和桥面竖向加速度。当桥面横向加速度达到一定数值后，列车很容易脱轨，因此，必须控制桥面的横向加速度，保证列车行驶安全；同样，列车以较高速度通过桥梁时，当载荷的激励频率等于或接近于桥梁自振频率的情况下，车-桥系统就可能发生谐振，对于桥上有碴轨道，过大的桥面板振动加速度将使道碴之间失去啮合作用，导致道碴蹦移和破碎粉化、轨枕悬空、线路状态不良，影响行车安全，而对于桥上无碴轨道，车—桥谐振引起的桥梁跨中往复振动将在无碴轨道上产生附加负弯矩，严重情况下有可能超过设计弯矩，影响结构的强度和使用寿命。因此，应对桥面竖向加速度加以限制。

保持斜拉索刚度的取值范围不变，将斜拉索刚度从0.5调整到1.5，根据测得的位移，计算该范围内不同车速下对应的横向加速度最大值和竖向加速度最大值，并得出各项最大值随斜拉索刚度的变化关系图，如图13和图14所示，图13为斜拉索刚度从0.5调整到1.5时不同车速下对应的跨中横向加速度最大值，图14为斜拉索刚度从0.5调整到1.5时不同车速下对应的跨中竖向加速度最大值。

与预定值比较得出，加速度的预定值为根据国内多个规范得到的参考值，横向加速度最大值小于0.14g(g为重力加速度)，竖向加速度最大值在有砟桥面为小于0.35g(g为重力加速度)，在无砟桥面为小于0.5g(g为重力加速度)。从图13和图14的数据可以看出，斜拉桥在0.5-1.5之间的跨中横向加速度最大值和跨中竖向加速度最大值均满足预定值，继续计算斜拉索刚度在小于0.5和大于1.5的范围内的加速度最大值，将跨中加速度最大值均满足预定值的斜拉索刚度确定为合理取值范围，根据斜拉索刚度计算得出的加速度在相应的预定值端点时，该斜拉桥斜拉索刚度值为合理取值范围的端点值，从图13和图14的数据还可以看出，跨中横向加速度对斜拉索刚度较不敏感，而跨中竖向加速度随斜拉索刚度的增加而逐渐减小，且当车速较高时，减小趋势更为明显。

本实施例通过改变斜拉索的面积来改变斜拉索的刚度，当然，也可以通过改变斜拉索的其他要素来改变斜拉索的刚度，通过计算该斜拉桥的斜拉索刚度在不同数值时的斜拉桥整体刚度参数，达到对桥梁自身结构参数的改变所引起的桥梁刚度变化情况进行分析的目的，从而实现从桥梁自身结构参数的改变来控制铁路大跨度斜拉桥的整体刚度，使铁路大跨度斜拉桥更容易满足高标准铁路的刚度要求，便于铁路大跨度斜拉桥的推广应用。

同时，通过计算该斜拉桥的斜拉索刚度在不同数值时的斜拉桥整体刚度参数，并将得到的整体刚度参数与预定值比较，判断斜拉桥的刚度是否满足预定值，进而得到斜拉桥的斜拉索刚度的合理取值范围，从而用来衡量车辆在铁路大跨度斜拉桥上行走时的安全性和乘客的舒适性，也可以快速、准确得出的铁路大跨度斜拉桥的斜拉索刚度是否满足使用性能要求的结论。同时，通过计算该斜拉桥在满足斜拉桥刚度参数要求的情况下的最优斜拉索刚度，从而避免出现一味增加刚度而导致浪费材料的问题，使铁路大跨度斜拉桥在满足列车行走时的安全性和乘客的舒适性的情况下，最大限度节约建筑材料消耗，降低工程投资成本。

本实施例以跨度为432m的铁路大跨度斜拉桥为模型，通过本方法建成的国内某座大跨度铁路长江大桥，已顺利通车，列车在桥上运行安全、平稳，旅客乘坐舒适，使用性能良好，同时，该方法已成功推广应用于国内其他铁路大跨度斜拉桥的设计中，解决了技术难题，使铁路大跨度斜拉桥得到较好的发展，节省了巨额的工程投资成本。