一种柴油机轴系扭振计算方法与流程

本发明涉及柴油机领域，特别是涉及一种柴油机轴系扭振计算方法。

背景技术：

关于柴油机扭转振动的研究由来已久，从20世纪初扭振故障频发而引发学界的关注开始，已有百余年的研究历程。现今柴油机轴系扭振的研究日趋成熟，其相关的计算方法已经获得广泛的应用。随着柴油机的大功率化、整套动力装置系统的复杂化，实际工程中出现了众多偏振、耦合振荡、滚振等轴系问题。常规计算方法已不能满足实际使用要求，也不能很好的解释诸类现象。

对于柴油机凸轮轴系等附属机构的研究结果颇丰。典型文献(柴油机用高压喷油泵负载扭矩的计算)，研究了喷油泵瞬态负载扭矩的特性，并对喷油泵负载力矩进行推导；典型文献(发动机配气凸轮轴负载扭矩计算及振动研究)，提出一种计算配气凸轮轴负载扭矩的理论方法，推导出配气凸轮轴负载扭矩的理论计算公式。但这些研究只关注于附属机构本身，忽略了其与曲轴的耦合关系。附属机构与曲轴轴系的耦合关系未获得足够重视。

技术实现要素：

针对现今柴油机轴系扭振计算方法的不足，本发明目的在于提供一种更精确的轴系扭振计算方法，在常规计算方法基础上，考虑凸轮轴系与曲轴轴系之间的耦合作用。

本发明的实现包含如下步骤：

步骤一：根据厂家提供的柴油机轴系扭振计算参数，采用集中参数法计算惯量矩阵、刚度矩阵与阻尼矩阵。

步骤二：计算曲轴轴系的扭振激励。

步骤三：根据力矩平衡原理得到凸轮轴的负载扭矩。

步骤四：使用newmark-β算法求解强迫振动响应。

步骤五：使用最小二乘法消除响应计算中的趋势项，得到响应计算的真实值。

本发明还可以包括：

1.所述步骤二中曲轴轴系的扭振激励的计算表达式为

m＝mt+mi

式中，mt为柴油机气缸内因气体压力变化所产生的气体激振力矩，其表达式为

式中，p作用在活塞上的气缸压力；α曲柄与中心线的夹角；β连杆的摆角；r曲柄半径；

mi为运动部件因受往复惯性力所引起的惯性激振力矩，其表达式为

式中，m活塞质量；a活塞加速度。

2.所述步骤三中凸轮轴轴系的负载扭矩包括配气凸轮轴的负载扭矩与喷油凸轮轴的负载扭矩，其表达式为

t＝tt+tp

式中，tt为配气凸轮轴的负载扭矩，其表达式为

式中，i摇臂长度比；p气缸压力值；dk气阀圆盘直径；k气阀弹簧刚度；h0气阀弹簧的预压缩量；h气阀升程；at凸轮行线的加速度；mt1顶杆质量；mt2挺柱质量；mv气阀质量；ms气阀弹簧质量；ir摇臂的转动惯量；lt摇臂靠近顶杆段的长度；θ凸轮转角。

其中，tp为喷油凸轮轴的负载扭矩，其表达式为

式中，p泵端燃油压力，考虑为冲击负荷，用2p计算；dp柱塞的直径；m1柱塞质量；w凸轮的转速；h凸轮升程；k柱塞弹簧刚度；h0弹簧预压缩量。

3.所述步骤四中使用newmark-β算法求解强迫振动响应，计算公式如下

式中，为等效刚度矩阵，为等效外力矩阵，{u}为位移。

4.所述步骤五中使用最小二乘法消除响应计算中的趋势项，计算公式如下

式中，xk为实际测试信号，为m阶次拟合多项式，n为数据采样点数，aj(j＝0,1,…,m)为多项式系数；

消除趋势项的过程：通过调节系数aj的值，使相对xk的误差平方和最小。

本发明具有如下有益效果：

1.充分考虑了凸轮轴系与曲轴轴系之间的耦合关系，响应计算更为精确；

2.扩大了轴系扭振计算方法的适用范围，可以满足大功率柴油机的轴系扭振计算要求。

附图说明

图1为包含曲轴轴系及其附属机构的柴油机轴系当量模型图。

图2为柴电机组扭振测试布置示意图。

图3为根据本发明提出的扭振计算方法计算的配气齿轮扭角与测试值作快速傅里叶变换后进行对比。

图4为按照常规方法计算的配气齿轮扭角与测试值作快速傅里叶变换后进行对比。

图5为本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面结合实例对本发明作详细描述。

一台船用柴油机发电机组主要由man5l21/31型柴油机、发电机、公共基座组成，额定转速900r/min，额定功率1000kw。

对曲轴轴系与凸轮轴轴系进行当量简化，凸轮轴轴系包括配气凸轮轴与喷油凸轮轴。根据厂家提供的柴油机轴系扭振计算参数，采用集中参数法计算惯量矩阵、刚度矩阵与阻尼矩阵。

对曲轴轴系、凸轮轴轴系的当量模型进行整合，建立包含曲轴轴系及其附属机构的柴油机轴系当量模型，见图1。

柴油机气缸内因气体压力变化所产生的气体激振力矩为：

式中，p作用在活塞上的气缸压力；α曲柄与中心线的夹角；β连杆的摆角；r曲柄半径。

活塞、连杆等运动部件因受往复惯性力所引起的惯性激振力矩为：

式中，m活塞质量；a活塞加速度。

曲轴轴系的扭振激励m为

m＝mt+mi

凸轮轴轴系的负载扭矩包括配气凸轮轴负载扭矩与喷油凸轮轴负载扭矩。

配气凸轮轴的负载扭矩为：

式中，i摇臂长度比；p气缸压力值；dk气阀圆盘直径；k气阀弹簧刚度；h0气阀弹簧的预压缩量；h气阀升程；at凸轮行线的加速度；mt1顶杆质量；mt2挺柱质量；mv气阀质量；ms气阀弹簧质量；ir摇臂的转动惯量；lt摇臂靠近顶杆段的长度；θ凸轮转角。

喷油凸轮轴的负载扭矩为：

式中，p泵端燃油压力，考虑为冲击负荷，用2p计算；dp柱塞的直径；m1柱塞质量；w凸轮的转速；h凸轮升程；k柱塞弹簧刚度；h0弹簧预压缩量。

使用newmark-β算法求解强迫振动响应，计算公式如下

式中，为等效刚度矩阵，为等效外力矩阵，{u}为位移。

对于实际测试信号，由于测试仪器温度变化造成的零点漂移，导致信号含有长周期趋势项。对测试数据作积分时，趋势项对计算结果的影响十分明显，甚至会使其完全失真。因此有必要消除趋势项，得到响应计算的真实值。

采用最小二乘法消除趋势项，计算公式如下

式中，xk为实际测试信号，为m阶次拟合多项式，n为数据采样点数，aj(j＝0,1,…,m)为多项式系数。消除趋势项的目的，就是选择合适的系数aj，使和xk间的误差平方和最小。

为了验证本发明方法的有效性，在现场对柴电机组进行了扭振自由振动测试。采用磁电式转速传感器采集配气凸轮轴齿轮齿顶处的转速方波信号。通过计算分析，得到对应的扭角值，进而对其进行频域分析。测试示意图见图2。

将配气齿轮扭角的计算值与测试值作快速傅里叶变换后进行对比，如图3所示。并将按常规计算方法计算出的配气齿轮扭角与测试值作快速傅里叶变换后进行对比，结果如图4所示。

对比结果表明，本发明方法考了凸轮轴系对柴油机轴系扭振的影响，得到的扭振响应计算值更加精确。