一种图像插值方法及基于该方法的二维经验模态分解方法与流程
本发明涉及图像信号处理技术领域，尤其涉及一种图像插值方法以及基于该图像插值方法的二维经验模态分解方法。
背景技术：
一维经验模态分解(emd)的推广，对二维经验模态分解(2d-emd)方法在计算机视觉、图像处理以及各种二维信号的处理中得到了应用。但是，由于二维情况下的数据量过多，在emd算法中需要进行的散点插值计算复杂度随图像尺度变大呈指数增长，因而导致该算法计算速度在一般的计算机上计算速度极慢，限制了该算法的进一步应用。
目前，研究者们通过找寻不同的计算路径来实现2d-emd以实现对该算法的加速，主要有通过微分方程的方法、分片散点插值方法、以及基于局部极值均值的直接计算包络面平均值的方法；其中使用微分方程的方法包括了使用非线性扩散方程以及求解薄板样条函数方程的方法，计算复杂度仍然较高；而使用分片散点插值方法以及基于局部极值均值的直接计算包络面平均值的方法则精度不足，且仍不能达到在大尺寸图像下较高的运算速度。2d-emd的应用因此仍然受到了极大的限制。
tft-lcd液晶面板被广泛应用在现代显示应用中，包括智能手机、平板、笔记本电脑、液晶电视等。在液晶制造的每一个工序当中，以及工序间的衔接过程中，均有可能导致最终显示不良，因而tft-lcd最终成品显示缺陷种类多，表现形式多样：其中主要有点缺陷、线缺陷及含义最为广泛复杂的mura。如何区分多种类型的缺陷，并有效快速定为各种缺陷成为液晶检测的难点之一。
以上背景技术内容的公开仅用于辅助理解本发明的构思及技术方案，其并不必然属于本专利申请的现有技术，在没有明确的证据表明上述内容在本专利申请的申请日已经公开的情况下，上述背景技术不应当用于评价本申请的新颖性和创造性。
技术实现要素：
为解决上述技术问题，本发明提出一种图像插值方法、基于该图像插值方法的二维经验模态分解方法、以及基于该二维经验模态分解方法的液晶屏幕缺陷检测方法，该图像插值方法不仅具有较快的计算速度，而且应用在二维经验模态分解方法中还有较好的分解质量，同时对液晶屏幕的点、面缺陷具有良好的分解效果。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
本发明公开了一种图像插值方法，包括以下步骤：
s1：将定义在m维网格上的待插值的散点集合进行分解，形成若干个点集；
s2：将若干个所述点集分别进行扩大，得到若干个扩大点集；
s3：在若干个所述扩大点集上进行基于径向基函数的散点插值，得到插值函数；
s4：获得相对于所述m维网格更为稀疏的稀疏网格，计算每个所述稀疏网格上的网格点到其所属的一个或多个所述扩大点集的中心的权函数值，并以所述权函数值来分配各个网格点由径向基函数计算出来的插值结果；
s5：通过获得的每个所述稀疏网格上的插值结果来求得所述m维网格上的所有网格点的插值结果，得到整个包络面。
优选地，步骤s2中具体包括：扩大点集的中心点坐标与相应的点集的中心点坐标保持不变，通过计算各个所述点集的中心点坐标(x0,y0)及其长边和短边的长度(w,h)，使扩大点集中的所有散点到中心点坐标(x0,y0)的横向距离满足
优选地，步骤s3中在若干个所述扩大点集上进行基于径向基函数的散点插值具体为获得插值函数sintp(xi)＝fi，使所有散点xi满足：
并使径向基函数φ(r)满足下式：
其中，n为所述散点集合中的散点的总数量，根据式(1)和式(2)获得相应的插值系数ci及插值函数fi的表达式。
优选地，步骤s4中所述稀疏网格相对于所述m维网络的稀疏尺度rg满足下式：
其中：
其中，tl为所述稀疏网格的第l个维度上的长度，tl为所述m维网格的第l个维度上的长度；rs为散点个数占总网格点个数的比例，gmax、gmin分别为散点的列展开序列的差分的极大值和极小值；优选地，rg取值不超过0.5，如果通过式(3)计算超过0.5则取值为0.5。
优选地，步骤s4中计算每个所述稀疏网格上的网格点到其所属的一个或多个所述扩大点集的中心的权函数值具体包括：对于所述稀疏网格上的待插值网格点x，按照下式计算待插值网格点x所属的第j个子集的权函数值：
其中，n为待插值网格点x所属的子集的个数，wj(x)和wi(x)通过下式进行计算：
其中，m为所述稀疏网格的维度数量，xl为待插值网格点x在第l个维度上的坐标值，xk,ol为第k个子集区域中心点在第l个维度上的坐标值，
优选地，步骤s1中具体包括将定义在m维网格上的待插值的散点集合采用kd-tree的分割方法来进行分解；优选地，步骤s5中具体包括对获得的每个所述稀疏网格上的插值结果利用格点插值方法求得所述m维网格上的所有网格点的插值结果，得到整个包络面。
优选地，m为1、2、3或4。
本发明还公开了一种基于前述的图像插值方法的二维经验模态分解方法，其中，将待分解图像中的所有的局部的极大值点和极小值点作为步骤s1中的定义在m维网格的待插值的散点集合中的所有散点，步骤s5中具体为：通过稀疏网格上的所有网格点的插值结果来求得所有网格点的插值面，并以极小值点的插值面作为下包络面，以极大值点的插值面作为上包络面，得到上下包络面，其中m＝2。
优选地，所述二维经验模态分解方法还包括步骤s6：计算所述上包络面和所述下包络面的平均值，从所述待分解图像中减去所述平均值获得结果dm,k(x,y)，并与所述待分解图像进行比较，使用下式作为停止条件：
其中，dm,k-1(x,y)为待检测图像，下标分别代表了sift过程的次数以及迭代的次数，r为预设的阈值；
若停止条件得到满足，dm,k(x,y)为求得的固有模态函数，检测余项dm,k-1(x,y)-dm,k(x,y)中极值点的个数，若极大值点或极小值点的个数小于5个，则表示所有固有模态函数均已求得；否则，以余项作为待检测图像，重复步骤s1～s5继续进行分解；
优选地，r取值为0.1～0.3。
本发明另外还公开了一种液晶屏幕缺陷检测方法，包括：将所采集到的液晶屏幕缺陷的图像或者经过预处理后的缺陷增强的图像，经过权利要求8或9所述的二维经验模态分解方法，得到多个固有模态函数图像，再对各个所述固有模态函数图像进行后续检测。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明的图像插值方法，采用了分区域、降尺度稀疏的基于径向基函数的散点插值，有效地解决在全图范围内的散点插值的计算速度过慢的问题。并进一步将散点插值方法与格点插值方法结合起来，进一步加速了插值过程；而且本发明的图像插值方法可以适用于一维、二维、三维甚至四维的网格，非常有效地提高了计算速度。
将本发明的图像插值方法应用在二维经验模态分解的包络面插值过程中，不仅有效加速了二维经验模态分解方法的计算速度，而且还具有很好的分解质量。本发明还进一步将前述改进的二维经验模态分解方法应用在液晶屏幕缺陷检测方法中，可以有效地将液晶屏幕中的各种显示缺陷以及图像中的固有特征进行分离，方便了后续检测，对液晶屏幕的点、面缺陷以及mura缺陷都具有良好的分解效果。
附图说明
图1是本发明优选实施例的图像分解方法的流程示意图；
图2是从点集获得扩大点集的示意图；
图3是稀疏网格选取的示意图；
图4是本发明的一个实施例进行二维经验模态分解的原图；
图5a～图5f是在一种停止条件下将图4经过二维经验模态分解的图像；
图6a～图6e是在另一种停止条件下将图4经过二维经验模态分解的图像；
图7是带有mura显示缺陷的液晶屏幕图像的原图；
图8a～8f是将图7经过分解的图像。
具体实施方式
下面对照附图并结合优选的实施方式对本发明作进一步说明。
如图1所示，本发明的优选实施例公开了一种改进的图像插值方法，包括以下步骤：
s1：将定义在m维网格上的待插值的散点集合进行分解，形成若干个点集；
具体地，将定义在m维网格上的待插值的散点集合采用kd-tree的分割方法来进行分解，形成若干个点集，使各个点集中所包含的散点的数量大致相同，在不同的实施例中，m＝1、2、3或4，本实施例中m取值为2。
s2：将若干个点集分别进行扩大，得到若干个扩大点集，以使各个扩大点集之间有交集，且点集与相应的扩大点集的中心点坐标不变；
其中，通过计算各个点集的中心点坐标(x0,y0)及其长边和短边的长度(w,h)，使扩大点集中的所有散点到中心点坐标(x0,y0)的横向距离
s3：在若干个扩大点集上进行基于径向基函数的散点插值，得到插值函数；
其中，基于径向基函数的散点插值具体为获得插值函数sintp(xi)＝fi，使所有散点xi满足：
并使径向基函数φ(r)满足下式：
其中，n为散点集合中的散点的总数量，根据式(1)和式(2)获得相应的插值系数ci及插值函数fi的表达式。
s4：获得相对于m维网格更为稀疏的稀疏网格，计算每个稀疏网格上的网格点到其所属的一个或多个扩大点集的中心的权函数值，并以该权函数值来分配各个网格点由径向基函数计算出来的插值结果；
其中，稀疏网格相对于m维网络的稀疏尺度rg满足下式：
其中：
其中，tl为所述稀疏网格的第l个维度上的长度，tl为所述m维网格的第l个维度上的长度；rs为散点个数占总网格点个数的比例，gmax、gmin分别为散点的列展开序列的差分的极大值和极小值，且rg取值不超过0.5，如果通过式(3)计算超过0.5则取值为0.5。
如图3所示是稀疏网格的示意图，从图中原网格的网格线30和稀疏网格的网格线40可以看出，稀疏网格为原网格的0.5倍。对于稀疏网格上的待插值网格点x，按照下式计算待插值网格点x所属的第j个子集的权函数值：
其中，n为待插值网格点x所属的子集的个数，wj(x)和wi(x)通过下式进行计算：
其中，m为所述稀疏网格的维度数量，xl为待插值网格点x在第l个维度上的坐标值，xk,ol为第k个子集区域中心点在第l个维度上的坐标值，
s5：通过获得的每个稀疏网格上的插值结果来求得所述m维网格上的所有网格点的插值结果，得到整个包络面；
具体地，对获得的每个所述稀疏网格上的插值结果利用格点插值方法求得所述m维网格上的所有网格点的插值结果，得到整个包络面。
本发明的另一个实施例还公开了一种基于上述改进的图像插值方法的二维经验模态分解(2d-emd)方法，通过上述改进的图像插值方法计算2d-emd中的极值点的包络面，以加速2d-emd中的sift过程，其中将上述改进的图像插值方法中，将待分解图像中的所有的局部的极大值点和局部极小值点作为步骤s1中的定义在二维网格的待插值的散点集合的所有散点，即将待分解图像中的所有的局部的极大值点和极小值点作为该方法中的散点进行插值计算；其中步骤s5中具体为：通过稀疏网格上的所有网格点的插值结果来求得所有网格点的插值面，并以极小值点的插值面作为下包络面，以极大值点的插值面作为上包络面，得到上下包络面。
而且进一步该二维经验模态分解方法还包括以下步骤：
s6：计算上包络面和下包络面的平均值，从待分解图像中减去平均值获得结果dm,k(x,y)，并与待分解图像进行比较，使用下式作为停止条件：
其中，dm,k-1(x,y)为待检测图像，下标分别代表了sift过程的次数以及迭代的次数，r为预设的阈值；
若停止条件得到满足，dm,k(x,y)为求得的固有模态函数，检测余项dm,k-1(x,y)-dm,k(x,y)中极值点的个数，若极大值点或极小值点的个数小于5个，则表示所有固有模态函数均已求得；否则，以余项作为待检测图像，重复步骤s1～s5继续进行分解；在一些实施例中，阈值r取值为0.1～0.3，可以分解得到较满意的结果，且需要的分解时间较少。其中，当满足停止条件时，使一次sift迭代停止，进入下一次sift。
如图4是一幅待分解的lena图像，图5a～5f和图6a～6e是将以上的二维经验模态分解方法分解得到的图像，其中图5a～5f和图6a～6e分别是在不同的停止条件下得到的分解图像，其中图5a～5f的停止条件为sdm,k＜0.12，图6a～6e的停止条件为sdm,k＜0.20。从图5a～5f和图6a～6e中每个不同停止条件下的结果分别表示分解结果的各个固有模式体现了原图像中的灰度值特征从细节到梗概的变化，且在不同的停止条件下，均可以得到较好的结果。一方面，各个不同尺度的特征得到了分离，另一方面，分离的结果体现了较好的连续性，边界以及图像中均布存在灰度值突变的现象。
其中，上述2d-emd方法的计算过程可以采用结合cpu和gpu来进行，由于在插值过程中，需要计算径向基插值方程中的系数矩阵，求解该方程，以及将所求网格坐标代入该方程，该过程由于数据量极大，因而在cpu计算速度较慢，通过利用gpu的并行计算功能，可以有效地加快该计算过程。
上述特定的插值方法，使用了分区域、降尺度的基于径向基函数的散点插值，有效地解决了在全图范围内基于径向基函数的散点插值的计算速度过慢的问题，大大提高了计算效率；且将散点插值方法与格点插值方法结合起来，进一步加快了插值过程。将上述特定的插值方法应用到2d-emd算法中的包络面插值过程中，有效地加速了2d-emd算法。
本发明的还有一个实施例公开了一种基于前述改进的二维经验模态分解方法的液晶屏幕缺陷检测方法，包括将所采集到的液晶屏幕缺陷的图像或者经过预处理后的缺陷增强的图像，经过前述的二维经验模态分解方法，得到多个固有模态函数图像，再对各个所述固有模态函数图像(imf)进行后续检测。
通过前述的二维经验模态分解方法，将液晶屏幕图像进行分解获得多个固有模态函数图像，这几个固有模态函数图像分别体现了原图像中不同大小尺度的特征，从而将原图中的小尺度的点、线缺陷分离到前几个模式当中，大尺度的黑白团、亮度不均缺陷则分离到后几个模式中，其中特别地，亮度不均缺陷通常被分离到分解的余项当中，从而方便进行后续检测。
如图7是一幅带有mura显示缺陷的液晶屏幕图像，图8a～8f是将图7经过分解的图像，其中分解的停止条件选为sdm,k＜0.20，从分解结果上可以看出，由于拍摄原因导致的明暗条纹，液晶屏幕本身的像素格点，以及mura和整体的亮度不均分布到了不同的分解图像中，大大方便了后续检测。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干等同替代或明显变型，而且性能或用途相同，都应当视为属于本发明的保护范围。
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