一种基于曲线拟合的探头天线模型快速计算方法与流程

本发明涉及一种基于曲线拟合的探头天线模型快速计算方法。

背景技术：

自天线被发明以来，其在雷达、对抗、通信和导航等国防工业及民用领域的应用与日俱增，成为无线设备中不可或缺的部分。天线测量是伴着天线的设计出现的，是指导天线设计和验证检验天线性能的重要手段。对于天线来说，进行信号的辐射和接收是其核心价值所在，因此天线方向图特性也是其核心指标。为满足天线方向图特性测试的需求，天线自动化测试系统也应运而生，并伴随着天线设计制造技术的发展而逐步发展。

随着计算机技术的进步和现代测量手段的发展，天线测量技术也取得了重大进展，已形成多种测量方法，包括远场测量、近场测量和紧缩场测量等。

天线近场测量是用一个特性已知的探头，抽测天线近区某一表面上场的幅度及相位分布，通过严格的数学变换式确定天线的口面场和远场特性的过程。根据选取的测量面的不同，通常分为平面近场扫描、柱面近场扫描以及球面近场扫描。近场天线测试技术已经因其具有获得的信息量大、环境及电气随机干扰小、计算精度高、投资小、可全天候工作等优点得到广泛应用。近场测量作为一种间接测量方法，需要进行近场幅相数据至远场方向图的变换，而近场幅相数据的获取需要利用近场测量探头，探头的修正在近远场变换过程中必不可少。

目前近场测量中大多以标准开口矩形波导作为测量探头，探头补偿过程中需要探头的远场方向图，实际应用中不会对每个探头进行方向图测试然后修正，开口波导的形式简单，可由理论模型直接计算得到其方向图。

近场探头目前较为常用的理论模型是stratton-chu模型以及yaghjian模型，两种模型计算探头的e面方向图相同，如图1所示：探头宽边长度为a，短边长度为b，以探头口面法线方向为z轴建立坐标系，则其e面方向图可由式(1)计算：

其中，ae为方向图最大点(即θ＝0点)的幅值，计算归一化方向图时，可设置为1；

对于主模te10模，归一化传播常数k为波数(与探头工作频率f的关系为k＝2πc/f)；γ为探头复反射系数，经验证，对于前半空间的e面方向图(近场测试时仅使用探头前半空间)可以取γ＝0。

stratton-chu模型采用式(2)进行h面方向图的计算：

其中，ah＝-ik²abe0/8，该模型在|θ|＞30°时精度较差，根据文献“approximateformulasforthefarfieldandgaionfopen-endedrectangularwaveguide”，在θ＝30°时，stratton-chu探头模型与实测方向图误差就达到了1db左右。

yaghjian在该文献中提出了电场积分方程计算h面方向图的方法，如式(3)所示：

该模型在|θ|＜60°的范围内达到与实测方向图差别在1db之内的精度，超过60°后，其误差较大，特别是在接近90°时，该模型计算的方向图将迅速下降到0，因此yaghjian又在stratton-chu模型基础上考虑了边缘电流的影响，提出了新的yaghjian模型，即式(4)所示：

由于eh(θ)与式(1)中的ee(θ)在θ＝0时相同，所以可以得到：

其中，c0为正实数，与探头口径以及其复反射系数γ有关，需要根据探头的端口输入功率与远场辐射功率关系式建立复数方程求解，探头输入功率如式(6)所示：

探头的辐射功率则可通过远场方向图积分得到，如式(7)所示：

然后根据式(8)建立关于c0的二次复数方程并进行求解：

p0＝pr(8)

最后根据式(4)即可得到探头h面方向图。

由上述内容可以看出，现有探头模型的问题主要是h面方向图的计算，若根据式(2)或式(3)模型进行计算，其计算精度较差，特别是在毫米波频段，探头边缘尺寸相对探头口径已较大，其边缘电流影响更为明显，所以采用高精度的yaghjian模型十分必要。

根据式(4)的yaghjian模型进行方向图计算，需要先存储该探头的随频率变化的复反射系数测量数据，计算时根据探头工作频点进行插值，然后求解由式(6)和式(7)建立的二次复数方程求出c0，最后根据式(4)计算得到方向图。

然而，高精度的yaghjian模型在计算过程中需要存储随频率变化的复反射系数测量数据，并进行二次复数方程求解，其过程复杂，模型计算效率低。

技术实现要素：

本发明的目的在于提出一种基于曲线拟合的探头天线模型快速计算方法，以降低近远场变换过程中探头方向图的计算复杂度，同时避免存储整个频段内的复反射系数数据。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于曲线拟合的探头天线模型快速计算方法，包括步骤：

a测量探头在其工作频段上的复反射系数γ(fj)，其中，fj为工作频点；

b计算出每个工作频点fj对应的参数c0在探头工作频段上的分布即c0(fj)，其中，c0为根据探头口径大小以及探头复反射系数γ(fj)计算出随频率变化的参数；

c利用c0(fj)及其工作频点fj进行曲线拟合，得到相应的拟合函数式，该拟合函数式中包含对应的拟合系数；

d将拟合系数以及探头口径作为探头固有参数进行存储；

e在近远场变换过程中，根据工作频率f以及步骤d中存储的拟合系数，按照步骤c中的拟合函数式计算得到参数c0；

f将步骤e中得到的参数c0代入新的yaghjian模型计算得到探头h面方向图。

优选地，所述步骤c中拟合函数式如下：

其中，c0(f)表示参数c0与频率f的函数关系，ai表示拟合系数，fⁱ表示频率f的i次幂，n表示曲线拟合的最高幂级数。

优选地，所述步骤c中的曲线拟合包括多项式拟合、指数拟合或三角函数拟合。

本发明具有如下优点：

本发明方法首先根据探头口径大小以及探头复反射系数计算出随频率变化的参数c0，然后根据c0与频率的分布利用曲线拟合得到反映c0与频率关系的拟合函数式，将拟合系数作为探头参数存储，在近远场变换过程中，根据测量频率、拟合系数即可利用拟合函数式计算得到c0，然后根据新的yaghjian模型计算得到探头h面方向图。上述方法无需存储整个频段上的复反射系数γ(fj)，只需存储拟合系数(适用于全频段)，减少探头固定存储数据。此外，探头模型计算过程中避免了二次复数方程的求解，只需计算多项式，计算简便易行。

附图说明

图1为探头及坐标系示意图；

图2为本发明中基于曲线拟合的探头天线模型快速计算方法的流程示意图。

具体实施方式

本发明的基本思想为：首先根据一个频段内探头天线的实测复反射系数，根据yaghjian方法计算出有限频点内的c0参数，然后利用曲线拟合方法，拟合出该参数与工作频率的关系，在近远场变换的同时只需要进行曲线的计算即可，可大幅降低模型的计算复杂度。

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

如图2所示，一种基于曲线拟合的探头天线模型快速计算方法，包括步骤：

a测量探头在其工作频段上的复反射系数γ(fj)，其中，fj为工作频点；

b计算出每个工作频点fj对应的参数c0在探头工作频段上的分布即c0(fj)，其中，c0为根据探头口径大小以及探头复反射系数γ(fj)计算出随频率变化的参数；

具体的，参数c0的计算根据背景技术部分的公式(6)到公式(8)。

c利用c0(fj)及其工作频点fj进行曲线拟合，得到相应的拟合函数式，该拟合函数式中包含对应的拟合系数。曲线拟合包括多项式拟合、指数拟合或三角函数拟合等。

以n次多项式拟合为例，得到如式(9)所示的拟合函数式：

其中，c0(f)表示参数c0与频率f的函数关系，ai表示拟合系数，fⁱ表示频率f的i次幂，n表示曲线拟合的最高幂级数。

d将拟合系数ai以及探头口径a，b作为探头固有参数进行存储；

e在近远场变换过程中，根据工作频率f以及步骤d中存储的拟合系数，按照步骤c中的拟合函数式(9)计算得到参数c0，c0值计算简单快速；

f将步骤e中得到的参数c0代入新的yaghjian模型计算得到探头h面方向图；

其中，新的yaghjian模型是yaghjian在stratton-chu模型基础上考虑了边缘电流的影响提出的，新的yaghjian模型公式具体可以参见本说明书背景技术部分公式(4)。

本发明利用曲线拟合公式求解探头方向图模型中未知参数，探头补偿时能够避免随频率变化的复反射系数的存储，并且避免复杂的二次复数方程的求解，仅需将几个简单的拟合系数作为与探头口径大小类似的固有参数存储，在计算时直接根据关系式得到方向图即可。

当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。