基于矩估计法的粒子谱拟合函数的初始参数的计算方法与流程

文档序号:11199163阅读:664来源:国知局
基于矩估计法的粒子谱拟合函数的初始参数的计算方法与流程

技术领域:

本发明涉及在核辐射能谱测量及分析过程中,一种基于矩估计法的能谱响应函数参数初值计算方法和过程。



背景技术:

多年来,国内外许多研究人员一直从事于复杂辐射能谱响应函数的解谱方法研究,即利用最小二乘法和加权最小二乘法对实际测得的能谱进行函数拟合,得到与实验能谱相近的一条峰形曲线,便于后续的数据处理,但由于粒子能谱测量过程中影响因素较多,能谱形态较为复杂,响应函数中的参数值均要随峰位置、峰形状等特性做出相应改变,但是响应函数的初值的随机性和不确定性导致拟合结果稳定性不够,函数的拟合效果与参数初值的确定有很大关系。目前响应函数参数初值通常使用随机数或经验值,使得拟合结果准确度不高甚至拟合失败,为了确保拟合函数的收敛和拟合精度、提高γ和α能谱分析速度和精度,本发明提出了一种基于矩估计法的能谱响应函数初始参数值的计算方法。



技术实现要素:

本发明所要解决的技术问题是提供一种能够提高γ和α能谱分析速度和精度,减少工作量的基于矩估计法的粒子谱拟合函数的初始参数的计算方法。

为实现以上目的,本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:基于矩估计法的粒子谱拟合函数的初始参数的计算方法,包括以下步骤:

基于矩估计法的γ能谱响应函数初值计算:

γ谱是由一个高斯函数和一个线性背景函数得到的,拟合之前去除背景,γ能谱响应函数就是一个纯高斯函数;

其中,i表示能谱第i道址,u是全能峰的位置也是峰形函数高斯函数部分的数学期望,σ2是高斯函数的方差,h是幅度,a和b是线性背景函数的系数;

根据矩估计法,建立如下等式:

式中,l是能谱峰的左边界道址,r是峰的右边界道址;通过等式可以求得γ能谱响应函数的5个参数h、u、σ、a、b,并将其作为相应参数的初值;

基于矩估计法的α能谱响应函数参数初值计算:

建立α谱峰响应函数方程:

式中:u是α能谱响应函数高斯函数部分的平均值,σ是高斯函数的标准差,τ是指数函数的参数,fe(i)表示α粒子衰减道址、能谱拖尾和电荷的不完全收集的过程,fg(i)表示统计涨落,他们是互相独立的,因此,多道分析的能谱是这两个函数的卷积,如下:

然后,通过引入误差函数求解:

则α能谱响应函数如下所示:

若α粒子的强度为a,则

由于fe(i)和fg(i)是相互独立的,期望值e,方差d,和三阶中心矩t可由等式可由下式算出;根据矩估计法,建立如下等式:

求解等式确定α能谱响应函数的参数u、σ和τ的初值。

优选的,r是峰的右边界道址,采用mariscotti法或者一阶导数法得到。

本发明的有益效果是:本发明所述的基于矩估计法的粒子谱拟合函数的初始参数的计算方法,能够避免传统方法中的随机性、偶然性,提高响应函数拟合精度和准确性,提高γ和α能谱分析速度和精度,降低工作量,简化过程,提高工作效率。

附图说明:

图1为本发明实施例中基于矩估计法的能谱响应函数参数初值计算的操作流程图;

图2基于矩估计法初始参数计算法的60coγ能谱拟合结果图,其中:

图3通过矩估计算法确定初始值的氡子体α能谱的拟合结果。

具体实施方式:

如附图1所示,本发明所述的基于矩估计法的粒子谱拟合函数的初始参数的计算方法,包括以下步骤:

(1)对于γ能谱

根据γ能谱确立函数参数u、σ2、h、a、b建立响应函数模型。

根据矩估计法建立如下等式:

使用一阶导数法求得函数左右边界道址l和r,带入方程组,解方程得到γ能谱响应函数参数初值。

(2)对于α能谱

根据α能谱确立函数参数u、σ2、τ建立响应函数模型。

根据矩估计法建立如下等式:

解方程得到γ能谱响应函数参数u、σ、τ的初值。

以上是基于矩估计法对于γ能谱与α能谱响应函数参数初值的计算过程。

实施例

1.1γ能谱测试

本文中γ能谱的测试采用labr3(ce)γ能谱测量系统,硬件包括:saint-gobain公司的brillancetm380系列φ7.62cm×7.62cmlabr3(ce)探测器、ortec公司的dspjr2.0的多道脉冲幅度分析仪、高低压直流电源、低本底铅室和一台笔记本电脑。放射源为co60。测量时间为5min。参数初值的估计值和拟合值,见表。

表1参数初始值由矩估计法、随机数法和置“1”法计算的拟合结果表

如图2所示的拟合结果可以看出,由矩估计算法确定的初始参数的拟合曲线与实验数据符合一致,残差在-2和2之间,这意味着拟合置信水平超过95%。从表1所示的参数结果可以看出,初始值为随机值或全部置“1”都导致拟合效果很差或错误的结果,而由矩估计算法确定的初始值接近于拟合值,这表明矩估计法是有效的。

1.2α能谱测试

α能谱由气溶胶连续测量仪获取。alpha-7是由thermoscientific公司生产,探测器是一个490mm2电子扩散结探测器(diffusedjunctiondetector),滤纸为表面光滑的滤纸。对239pu的2π探测效率为20%,实验测试数据为某一个实验室中连续测量4小时所得到的环境氡子体的α能谱。参数的初值和拟合值见表2。其中初始值为随机值或全部置“1”都导致拟合效果很差或错误,表2并未列出。

表2通过矩估计算法计算的初始值及其拟合确定的α谱峰形状函数参数拟合值

从图3所示的拟合结果可以看出,由矩估计算法确定的初始参数的拟合曲线对于实验数据符合的非常好,大部分残差在-2和2之间。参数初值和拟合值结果如表2所示,我们可以看出,由矩估计算法确定的初始值接近拟合值,这表明矩估计算法是有效的。

综上所述,本发明所述的本发明所述的基于矩估计法的粒子谱拟合函数的初始参数的计算方法,由于在对γ能谱与α能谱响应函数参数初值的计算过程,采用矩估计法,因此相对于传统方法中利用小二乘法和加权最小二乘法对实际测得的能谱进行函数拟合的方法能够避免传统方法中的随机性、偶然性,提高响应函数拟合精度和准确性,提高γ和α能谱分析速度和精度,降低工作量,简化过程,提高工作效率。

当前第1页1 2 
网友询问留言 已有0条留言
  • 还没有人留言评论。精彩留言会获得点赞!
1