一种基于地震解释数据的地质体闭合曲面三维重建方法与流程

本发明属于石油勘探开发领域，特别涉及一种基于地震解释数据的地质体闭合曲面三维重建方法。

背景技术：

现三维地质建模起源于油田对油气资源管理和开采设计的需求而发展起来的计算机辅助设计技术。所谓的三维地质建模技术是指运用计算机技术，在三维环境下，将空间信息管理、地质解释、空间分析和预测、地质统计、实体内容分析以及图形可视化等工具结合起来，通过构建地质构造的形态、各构造要素之间的关系以及地质体空间物性分布等地质特征的数学模型，用于地质分析的技术。

三维地质建模一大难点就是地质体的处理。本方法的目的在于重构地质体闭合曲面三维模型，可用于地质体形态分析，也可为三维地质建模打下基础。

基于地震解释数据的地质体闭合曲面三维重建本质上属于曲面重建技术。曲面重建是近二十年来出现在计算机辅助设计、医学成像、计算机图形学和智能城市等领域中的一个热点问题。其主要目的是从由实物或样件上采集的三维数据快速准确高效地获取其复杂的三维表面模型的过程，目前在逆向过程中应用较多。所谓逆向工程，是利用电子仪器从实物或样件上采集原始数据，在利用计算机设备将数据转换成概念模型，并在此基础上对产品进行分析、修改及优化等相关信息的技术。

曲面重建技术中大多用到的数据是点云数据(pointcloud)。之所以称为点云数据是因为测量设备采集的三维数据通常比较密集。点云数据可认为是三维空间中点的集合，每个点云具有x、y、z三个方向的坐标值。按照数据的组织形式不同，点云数据可分为有序点云和散乱点云。曲面重构大致可以分为显式曲面重构和隐式曲面重构两类方法。显式曲面重构方法提出较早，一般通过点云的参数化过程来实现曲面重构。隐式曲面重构方法通过计算隐式函数的某一等值曲面来逼近点云。本方法用到的泊松曲面重构属于隐式曲面重构，隐式曲面有如下优点：(1)隐式函数容易判断给定点与曲面的位置关系；(2)隐式曲面对于求交、求并等几何操作有运算封闭性，在实际几何造型中经过这些操作的曲面仍然可以保持为隐式曲面；(3)隐式函数能用简单的方式描述具有任意复杂几何形状的曲面，即使经过任意拓扑变化都能保持表达形式不变，能适用于包括变形模型在内的多种重构方法。

然而，由于地下地质情况复杂多变，数据获取成本高、难度大，想要获得采样密集的地质体点云数据几乎是不可能的。通常由地震解释数据获得的地质体数据由一系列polygon组成，每个polygon由若干个离散点列构成。现有的曲面重构方法有以下几个问题：(1)现有的曲面重构方法主要是基于点云的几何约束，不适合重构采样点稀少的地质曲面重构；(2)对曲面的功能约束研究相对较少；(3)重构工程领域中的功能曲面即使可以满足几何精度要求，却很难符合其物理性能需求。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术中所存在的上述不足，提供一种基于地震解释数据的地质体闭合曲面三维重建方法，该方法利用图像处理和计算机图形学等技术由少量离散点数据进行曲面重建得到地质体闭合曲面三维模型，不但可以直观准确反映地质形态，而且能够实现三维空间任意显示、旋转和缩放等操作。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种基于地震解释数据的地质体闭合曲面三维重建方法，其特征在于对采样点十分稀疏的polygon离散点列重建出地质体的外表面模型，包括以下几个步骤：

步骤1：对输入数据离散点的xyz坐标变化范围进行正则化处理，使离散点的xyz坐标变化范围在同一数量级；

步骤2：利用b-样条拟合算法拟合正则化后的数据，再采用重采样的方法对拟合后的数据进行加密处理，得到加密后的点集数据；

步骤3：对加密后的点集数据创建离散点法向量场，选取局部邻域点集个数，由选取的局部邻域点集拟合局部平面，对局部邻接平面取平均，得局部邻接平面法向量均值即为离散点法向量；

步骤4：离散点法向量方向进行一致化处理，将全部离散点法向量方向处理成指向处理成指向闭合体外侧；

步骤5：对一致化后的离散点法向量场求泊松方程得到指示函数，通过计算指示函数提取对应的等值面，这样就可以初步得到重建的泊松曲面；

步骤6：利用拉普拉斯平滑、网格细分处理重建的泊松曲面，加大网格平滑程度和对细节的表现能力；

步骤7：利用步骤1正则化处理的参数进行反正则化处理，使反正则化处理的结果返回步骤1输入数据所在坐标系下的坐标，地质体闭合曲面三维模型的重建完成。

上述技术方案中，所述步骤1具体有以下几个步骤：

步骤1.1：先求取数据离散点最小包围盒；

步骤1.2：由包围盒知包围盒xyz坐标变化范围，根据包围盒xyz坐标变化范围，对所有点坐标除以相应的变化范围；

步骤1.3：步骤1.2的结果再乘以一个振幅值，正则化处理完成。

步骤1.3的振幅值默认为200，可由用户设定。

所述步骤2重采样后点数相对于重采样前点数的倍数默认为2倍，倍数值可由用户调节。

上述技术方案中，所述步骤3创建离散点法向量场，具体有以下几个步骤：

步骤3.1：用knn算法获取离散点最近的k个邻点，用最小二乘逼近法计算拟合k个邻点及其邻接点集的局部邻接平面，然后求邻接平面法向量

步骤3.2：由局部邻接平面法向量均值求出顶点法向量

其中，i、j是整数，i>0用于标记点集数据中的点，vi是其中的任意一点，称为顶点，0<j≤k用于标记第i个点数据的k近邻域区域中的点，pi,j是k近邻域中的任意一点，fi,j是vi点与pi,j点构成的局部邻接平面，d为vi点到坐标原点的距离，θ是高斯权重函数，它以每个pi,j点在三维坐标平面上的投影点p0,j的距离为参数，符合||pi,j-p0,j||表示pi,j点与p0,j点之间的距离，函数表示在约束条件d下求得法向量的最小化的坐标；

其中，局部领域点集个数对重建结果影响很大，默认为50，可由用户调节，调节范围需小于输入离散点的个数。

上述技术方案中，所述步骤4的法向量方向一致化，包括以下几个步骤：

步骤4.1：计算所有步骤2加密后离散点的中心点；

步骤4.2：连接步骤4.1中得到的中心点与法向量的起点构成新的向量；

步骤4.3：计算新向量与法向量的夹角α，若α大于90°，则该向量方向为指向闭合体内侧，进入步骤4.4；若α小于或等于90°，则该向量方向为指向闭合体外侧；

步骤4.4：将所有方向指向闭合体外侧的法向量乘以-1，使所有法向量方向都朝向了闭合体的外侧。

上述技术方案中，所述步骤6的拉普拉斯平滑是为了处理原始数据可信度不高，可能存在大量噪声的情况，拉普拉斯平滑指选定一个局部邻域，对该领域中的每个点由邻域中所有点的平均值代替，从而达到消除异常点，平滑网格的目的。

上述技术方案中，所述步骤6的网格细分采用的是loop细分法则，loop细分法则按照1-4三角形分裂，每条边计算生成一个新的顶点即e顶点，loop细分前的离散点为原始顶点，每个原始顶点更新位置，需要更新位置的顶点称为v顶点。

新增的顶点位置以及原始顶点位置更新规则如下：

1)网格内部v-顶点位置：

设内部顶点v0的相邻点分别为v1、v2、…、vn，则该顶点更新后位置为

其中

2)网格边界v-顶点位置：

设边界顶点v0的两个相邻点分别为v1、v2，则该顶点更新后位置

3)网格内部e-顶点位置：

设内部边的两个端点分别为v0、v1，相对的两个顶点分别为v2、v3，则新增的顶点位置为

4)网格边界e-顶点位置：

设边界边的两个端点分别为v0、v1，则新增的顶点位置为

上述技术方案中，所述步骤7得到的地质体闭合曲面三维模型在竖直方向上的深度是时间深度，如果要与实际地下地质体对应，还需要做相应的时深转化处理。

上述技术方案中，所述步骤7得到的地质体闭合曲面三维模型作为地质属性建模提供形态约束，在地质体曲面三维模型内部填充属性值，即得到真正的三维实体模型，用于指导油田的勘探开发，如油田的井位布置、为油田数值模拟提供基础模型等。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

(1)能够直接利用地震解释数据重建出地下闭合体形态结构，精确直观显示地质体的位置信息；

(2)能够实现地质体在三维空间内任意显示、旋转和缩放，有助于直观准确了解地质信息；

(3)能够较好解决地质体数据的稀疏离散且可信度不高的问题，重构出完整的地质体闭合曲面；

(4)可移植到c++平台下运行，并且也可以移植到其他平台。

附图说明：

图1为本发明地质体闭合曲面三维重建方法的流程框图；

图2为原始地震解释数据的离散点示意图；

图3为离散数据点xyz坐标变化范围正则化示意图；

图4为b-样条拟合与重采样示意图；

图5为创建离散数据点法向量示意图；

图6为初步创建的泊松曲面；

图7为拉普拉斯平滑示意图；

图8为loop网格细分示意图；

图9为依照本发明实施例的地质体闭合曲面三维重建结果示意图；

图10为内部充填属性值后的地质体模型示意图。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

一种基于地震解释数据的地质体闭合曲面三维重建方法，其特征在于对采样点十分稀疏的polygon离散点列重建出地质体的外表面模型，包括以下几个步骤：

步骤1：对输入数据离散点的xyz坐标变化范围进行正则化处理，使离散点的xyz坐标变化范围在同一数量级之间；

具体地，图2是为正则化的离散数据，图3是正则化后的示意图，包括以下几个步骤：

步骤1.1：先求取数据离散点最小包围盒；

步骤1.2：由包围盒知包围盒xyz坐标变化范围，根据包围盒xyz坐标变化范围，对所有点坐标除以相应的变化范围；

步骤1.3：步骤1.2的结果再乘以一个振幅值，完成正则化处理。

步骤1.3中的振幅值默认为200，可由用户设定。

步骤2：利用b-样条拟合算法拟合正则化后的数据，再采用重采样的方法对拟合后的数据进行加密处理，得到加密后的点集数据；

具体地，步骤2中主要涉及空间离散点插值算法，由于地震解释的地质体数据可信度不是很高，不要求必须保留原始点的空间位置，所以采用b-样条拟合的算法加密原始点数据，这样既加密了数据，又保留了数据的变化趋势，处理结果如图4所示。

所述步骤2重采样后点数相对于重采样前点数的倍数默认为2倍，倍数值可由用户调节。

步骤3：对加密后的点集数据创建离散点法向量场，选取局部邻域点集个数，由选取的局部邻域点集拟合局部平面，局部邻接平面法向量均值即为离散点法向量；

具体地，包括以下几个步骤：

步骤3.1：用knn算法获取离散点最近的k个邻点，用最小二乘逼近法计算拟合k个邻点及其邻接点集的局部邻接平面，然后求邻接平面法向量

步骤3.2：由局部邻接平面法向量均值求出离散点法向量

其中，i、j是整数，i>0用于标记点集数据中的点，vi是其中的任意一点，称为顶点，0<j≤k用于标记第i个点数据的k近邻域区域中的点，pi,j是k近邻域中的任意一点，fi,j是vi点与pi,j点构成的局部邻接平面，d为vi点到坐标原点的距离，θ是高斯权重函数，它以每个pi,j点在三维坐标平面上的投影点p0,j的距离为参数，符合||pi,j-p0,j||表示pi,j点与p0,j点之间的距离，函数表示在约束条件d下求得法向量的最小化的坐标；

其中，局部领域点集个数对重建结果影响很大，默认为50，可由用户调节，调节范围需小于输入离散点的个数。

步骤4：离散点法向量方向一致化处理，将全部法向量方向处理成指向处理成指向闭合体外侧；

具体地，包括以下几个步骤：

步骤4.1：计算步骤2加密后离散点的中心点；

步骤4.2：连接步骤4.1中得到的中心点与法向量的起点构成新的向量；

步骤4.3：计算新向量与法向量的夹角α，若α大于90°，则该向量方向为指向闭合体内侧；若α小于或等于90°，则该向量方向为指向闭合体外侧；

步骤4.4：将所有方向指向闭合体外侧的法向量乘以-1，使所有法向量方向都朝向了闭合体的外侧，如图5所示。

步骤5：对一致化后的法向量场求泊松方程得到指示函数，然后通过计算指示函数提取对应的等值面，这样就可以初步得到重建的泊松曲面，如图6所示；

步骤6：利用拉普拉斯平滑、网格细分处理重建的泊松曲面，加大网格平滑程度和对细节的表现能力；

具体地，包括以下步骤：

步骤6.1：图7是拉布拉斯平滑示意图，拉普拉斯平滑是为了处理原始数据可信度不高，可能存在大量噪声的情况，拉普拉斯平滑指选定一个局部邻域，对局部领域中的每个点由邻域中所有点的平均值代替，从而达到消除异常点，平滑网格的目的。

步骤6.2：loop网格细分

图8是loop网格细分示意图，loop细分法则按照1-4三角形分裂，每条边计算生成一个新的顶点即e顶点，loop细分前的离散点为原始顶点，每个原始顶点更新位置，需要更新位置的顶点称为v顶点。

新增的顶点位置以及原始顶点位置更新规则如下：

(1)网格内部v-顶点位置：

设内部顶点v0的相邻点分别为v1、v2、…、vn，则该顶点更新后位置为

其中

(2)网格边界v-顶点位置：

设边界顶点v0的两个相邻点分别为v1、v2，则该顶点更新后位置

(3)网格内部e-顶点位置：

设内部边的两个端点分别为v0、v1，相对的两个顶点分别为v2、v3，则新增的顶点位置

(4)网格边界e-顶点位置：

设边界边的两个端点分别为v0、v1，则新增的顶点位置为

步骤7：利用步骤1正则化处理的参数进行反正则化处理，使反正则化处理的结果返回步骤1输入数据所在坐标系的坐标，地质体闭合曲面三维模型的重建完成，重建的模型如图9所示。

步骤8：利用得到的地质体闭合曲面三维模型作为地质属性建模提供形态约束，在地质体曲面三维模型内部填充属性值即得到真正的三维实体模型，如图10所示。