引入PMU支路电流相量的电力系统静态状态估计方法与流程

本发明涉及电力系统中的状态估计方法，具体涉及的是引入pmu支路电流相量的电力系统静态状态估计方法。

背景技术：

随着电网规模的不断扩大，电力系统中的网络结构日趋复杂，电力系统调度中心的自动化水平也需要逐步向高级发展，能量管理系统(energymanagementsystem,ems)得到了广泛应用。其中状态估计是能量管理系统的核心功能模块，基于电网的结构、参数以及实时量测，为其他高级应用软件提供一个可靠而完整的电力系统实时数据库，是电力系统运行、控制和安全评估等工作的基础。

在基于全球定位系统(globalpositioningsystem,gps)的相量量测装置(phasormeasurementunit,pmu)量测技术应用于电力系统之前，状态估计的测量数据一直来自于数据采集与监视控制系统(supervisorycontrolanddataacquisition,scada)系统。而pmu量测可以直接测量节点电压和相角，一旦电网所有节点均配置有pmu，状态估计的问题将大大简化，基于scada的状态估计将失去意义。

当前利用pmu量测的状态估计模型一般或者只利用pmu量测进行线性估计，或者在scada量测的基础上增加pmu电压幅值和相角量测进行非线性估计，前者在当前pmu不可观测配置的情况下难以进行，后者没有利用pmu支路电流相量量测。支路电流幅值量测在输电网状态估计中应用较少，原因是：①电流幅值量测不易进行有功和无功解耦；②电流幅值量测不能提供方向信息，会产生多解性问题；③线路电纳较小时，利用电流幅值量测形成雅克比矩阵可能会由于相应的雅克比举证元素较小而产生数值问题。总之，在输电网状态估计中直接利用电流幅值量测存在不便，而支路电流的相角量测还无法直接利用。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种计及pmu支路电流相量的状态估计方法。利用pmu电压相量和电流相量量测计算出相关支路的等值功率量测值，然后在状态估计中加以利用，有利于提高状态估计的精度，从而保证电网能够更加稳定的运行。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：这种计及pmu支路电流的状态估计方法如下：

一、读取ems系统中的电网数据，包括：输电线支路号、节点编号、变压器变比、开关位置、网络参数；

二、读取系统中的实时量测值，包括：节点有功量测、节点无功量测，支路有功量测、支路无功量测，列写系统量测方程如下：

z＝h(x)+v；

目标函数方程：j(x)＝[z-h(x)]^tr^-1[z-h(x)]；

三、初始化，包括：对状态量设置初值，节点pmu进行配置，获得节点导纳矩阵，设置迭代门限；

四、输入试量测量z，包括scada系统中节点有功量测、节点无功量测，支路有功量测、支路无功量测；pmu装置测得的节点电压幅值和相角，节点支路电流幅值和相角；

五、将电流相量变换为支路潮流，利用pmu电压相量和电流相量量测计算出相关的等值功率量测值，然后再状态估计中加以利用：

其中，pij和qij分别为节点i与节点j之间的支路ij的有功功率和无功功率，ii为节点i的电流，和分别为节点i的电压相角和电流相角；pij和qij的权值按照如下误差传递公式计算；

其中，为等值有功量测和等值无功量测的误差方差，分别为电压幅值、电流幅值、电压相角、电流相角量测误差的标准差；和

将电流相量变换为pmu相关节点电压相量，利用pmu节点电压相量和支路电流相量，推算出相关节点的电压相量，为：

其中,为节点j的相电压，为支路ij的电流向量，yi0为节点i的对地电容，yij为节点导纳矩阵的元素；的权值按照如下误差传递公式计算；

其中，为等值电压向量量测的误差方差，和分别为电压幅值ui、电压相角θ、支路电流iij和支路电流相角对应的标准差；的权值表示为

转化的支路功率和电压相量代入到量测方程中，进行迭代；

检验目标函数j(x)＝[z-h(x)]^tr^-1[z-h(x)]值是否小于收敛标准，若满足则状态估计结束，得到可观测下的状态估计误差协方差和估计误差总方差：

估计误差协方差：

估计误差总方差：

若不满足返回步骤五继续进行迭代；

六、将此估算结果送入系统数据库中，供电力系统调度中心的工作人员随时估计出电力系统当前的运行状态，保证系统正常运行。

与现代技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明提供的电力系统状态估计方法，原理可靠，和传统以scada数据为主的基于同步相量状态估计相比具有对pmu数据利用率高，符合电力系统中pmu装置数量逐渐增多的发展规律；同时将pmu支路电流相量变换为支路潮流以及相关电压相量，更有利于估计精度的提高。本发明提供的方法的估计精度较高，估计稳定性好，可以满足电力系统状态估计要求，确保电力系统的安全、稳定、经济运行。

2、本发明可以缓解扩展卡尔曼滤波在电力系统运行正常时，状态估计结果较为准确，但在电力系统的参数或运行状态发生了变化的时候，导致滤波初期估计协方差下降太快，从而滤波不稳定甚至发散，造成估计结果的不准确等现象，可以在电力系统发生波动时获得较好的状态估计值，为电力系统的稳定运行提供实时数据的保障。

附图说明

图1是引入pmu支路电流相量的电力系统静态状态估计方法的流程图；

图2是本发明采用的π型等值电路图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明：

结合图1、图2所示，这种引入pmu支路电流相量的电力系统静态状态估计方法如下：

将网络中已知的数据输入其中，包括结线信息状态。

对系统进行初始化，为进行新的一次状态估计做准备。

输入scada系统中测得的量测量，同时将pmu装置测得的数据同时输入到系统中，使得scada系统的数据和pmu的数据进行混合。

根据pmu配置的数量和位置判断系统是否达到可观，如果是则进行模型的假设和列写目标函数。

在上述系统中，给出了系统支路的参数、网络的结线和量测系统，非线性的量测方程改写为：

z＝h(x)+v(1)

已知量测矢量z以后，状态估计矢量为了使目标函数：

j(x)＝[z-h(x)]^tr^-1[z-h(x)](2)

达到最小x的值。式中z为量测量矢量,h(x)为量测量函数矢量，x＝e+jf为状态矢量,v为量测误差,r^-1为系统量测权重矩阵，对x进行线性化后得：

h(x)≈h(x0)+h(x0)△x(3)

h(x)是m×n阶量测矢量的雅克比矩阵。

最终得到目标函数为：

j(x)＝[△z-h(x0)△x]^tr^-1[△z-h(x0)△x](4)

对其进行配方分析得：

(h^-1r^-1h)△x＝h^tr^-1(z-h(x))(5)

为量测量的雅克比矩阵，h^tr^-1h为状态估计的信息矩阵。

线性状态估计方程为：

pmu设备装配系统将是一个渐进的过程，因此，在相当长的一段时间内，pmu量测对系统还将是不完全可观测的，在这种情况下需要利用scada量测补充pmu不可观测的区域，进行线性状态估计具体过程如下：

使用上标o表示pmu量测可观测区域，上标u表示pmu量测不可观测区域，则节点电压方程可表示为：

其中：和分别为可观测和不可观测区域的节点电压矩阵；和分别为可观测和不可观测区域的节点注入电流矩阵；e为单位矩阵；yi^oo为节点注入可观自导纳矩阵，yi^ou为节点注入可观与不可观互导纳矩阵,yi^uo为节点注入不可观和可观互导纳矩阵，yi^uu为节点注入不可观自导纳矩阵；为支路可观电流矩阵，为支路可观自导纳矩阵，为支路可观与不可观互导纳矩阵。

对不可观测区域只采用了节点电压和节点注入电流的理由：

1)节点的注入量是决定系统状态的因变量，而支路电流(或功率)只是描述系统状态的从变量，采用节点电压和节点注入电流已完全可以描述不可观测区域的状态了。

2)不可观测区域的节点电压和节点注入电流可以方便的由状态估计结果得到。

3)对pmu不可观测区域补偿节点电压和节点注入电流量测后，已达到对系统的完全可观测性。

4)不可观测区域的节点注入电流矩阵表示为：

其中，pi和qi为注入的有功和无功功率，为的共轭阵；这里要用到节点电压的实部和虚部，而电压的实部和虚部要由压的幅值和相角求出。

如果对不可观测区域使用scada量测则得不到电压相角，也就无法求出节点注入电流，本发明对节点电流公式进行变型以便利用scada量测。

设节点等效注入可观导纳矩阵yi^u表示为：

将式(9)带入下式，有

整理得：

变型后的节点电流方程为：

把该节点电流方程作为线性计算的线性方程，带入式(6)进行线性状态估。

进行非线性状态估计中，分别引入pmu电压量测信息和相角量测信息、pmu功率量测信息以及pmu电流量测信息进行非线性状态估计。

引入pmu电压量测信息和相角量测信息进行非线性状态估计具体过程为：

1)直接将pmu节点电压相量量测方程加入到非线性状态估计中，pmu电压和相角量测方程为：

其中，和分别为节点i的pmu电压量测信息和相角量测息，ui和θi为节点i的电压和相角，对应的雅克比矩阵的元素为1，其他的元素均为0；这种模型与传统状态估计模型中母线电压幅值测量值的用法完全相同，当在某条母线配置pmu时，量测方程中增加了上述2个方程以后，量测雅可比矩阵增2行，且每行只有一个取值为1的非零元素。

2)引入功率相角差；

对于含有pmu相角量测的大电网非线性状态估计中，引入新量测量θij，其中节i与节点j之间的θij＝θi-θj，θj为节点j的相角；则有

这种对雅可比矩阵的修改非常简单，可以直接用于状态估计中。采用相角差的方法时，将不存在参考点的问题，直接量测(或计算)相角差都不依靠参考点。由于θij为节点之间的相对相角差，可以消除由于pmu和scada选取平衡节点选取不同，重新归算产生的误差，还可以消除pmu量测设备的由于共模因素引起的电压相角误差。θij主要约束节点间的相角差的作用。

以上两种方法中，对于归算误差或共模误差较小的pmu相角量测，可以直接用方法1)，对于误差较大的相角量测，使用方法2)。

引入pmu功率量测信息进行非线性状态估计具体过程为：

其中，pi^m和分别为节点i的有功功率和无功功率量测信息，pi和qi分别为节点i的有功功率和无功功率；pmu功率量测按节点注入功率和支路功率的类型，其对应的雅克比矩阵系数与scada量测功率量对应的系数一致。

直接引入支路存在困难，原因在于各支路电流是电压相角θi和θj的函数，电流向量随着各个节点电压的相角变化而变化，一般情况下，各个节点相角θi和θj不能简单地考虑为0，无法用pq解耦计算，给计算带来了困难。

引入pmu电流量测信息进行非线性状态估计具体过程分为以下两种情况：

将电流量转化为支路潮流，有

其中，pij和qij分别为节点i与节点j之间的支路ij的有功功率和无功功率，ii为节点i的电流，和分别为节点i的电压相角和电流相角；pij和qij的权值按照如下误差传递公式计算；

其中，为等值有功量测和等值无功量测的误差方差，分别为电压幅值、电流幅值、电压相角、电流相角量测误差的标准差；和

将电流相量变换为pmu相关节点电压相量，利用pmu节点电压相量和支路电流相量，推算出相关节点的电压相量，为：

其中,为节点j的相电压，为支路ij的电流向量，yi0为节点i的对地电容，yij为节点导纳矩阵的元素；的权值按照如下误差传递公式计算；

其中，为等值电压向量量测的误差方差，和分别为电压幅值ui、电压相角θ、支路电流iij和支路电流相角对应的标准差；的权值表示为

将此估算结果送入系统数据库中，供电力系统调度中心的工作人员随时估计出电力系统当前的运行状态，保证系统正常运行。

基于同步相量的状态估计，是在各个节点加入了电压、电流相直接可测的pmu量测量，由于技术和经济原因，不能任何节点都安装pmu装置，所以本发明是一种基于scada和pmu混合量测的静态状态估计方法，进而获得更高的估计精度和估计速度，通过将加入pmu装置的pmu数据和scada系统的数据进行融合，并且利用支路电流来得到支路功率以及相邻节点电压相量，使得电网系统达到可观。这样可以在配置较少pmu数据的情况下得到较精确的数据，可以更好的进行状态估计。

综上，本发明是在电力系统中加入pmu支路电流相量后进行静态状态估计的一种方法，是一种在电网中加入pmu装置后进行电力系统状态估计的方法。本发明首先根据系统中已知的数据将量测方程列写出来。接着将pmu装置根据系统经过计算后达到可观的要求配置到系统中，然后将pmu得到的数据应用到系统中，本发明以pmu数据为主，辅以经过量测变换后的scada数据和pmu伪量测数据及类pmu数据对pmu可观测不足点的数据进行补充，使系统达到可观，从而使系统的估计精度得到提高。本发明易于在原有系统中配置少量pmu的基础上增加pmu数量后的状态估计。