一种基于交替求极值算法的快速图像去模糊方法与流程

本发明涉及计算机视觉、图像处理技术领域，尤其是一种基于交替求极值算法的快速图像去模糊方法。

背景技术：

在生产生活中，通过光学传感器获得到的图像出现了模糊并不少见。这些图像的边缘变的混淆不清，让人们很难看清楚图像中的细节，甚至完全无法识别图像中的物体，给人们的生活来带了不便。而在工业生产中，由于图像处理技术的日益普及，生产线上的大量设备都使用了ccd摄像头等传感器拍摄图像进行处理来完成安全监控，产品质量检测等功能。模糊的图像很有可能干扰处理结果，带来产品质量错检，生产状态误判等问题，甚至给设备带来安全隐患，引发安全事故。

传统的方法求解去模糊模型的时候采用的是迭代最小二乘(irls)一类的方法，这种方法在每次迭代时都需要使用梯度下降法求解一个形如

ax＝b

的矩阵方程，其中x代表图像对应的向量，它的长度就是图像的像素数目，而图像的像素数目一般都是几十万甚至几十兆。所以对如此大维度的矩阵方程使用梯度下降算法求解，其运算量是相当巨大的。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种基于交替求极值算法的快速图像去模糊方法，能够解决现有技术的不足，提高了运算速度。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案如下。

一种基于交替求极值算法的快速图像去模糊方法，包括以下步骤：

a、使用一阶水平滤波器和一阶垂直滤波器对自然图像进行处理，使用超拉普拉斯分布来描述输出图像的像素灰度直方图分布特性，

其中u代表自然图像，dx,dy分别代表一阶水平差分滤波器和一阶竖直差分滤波器；

b、构建了解非盲卷积问题的最大后验概率模型：

对其取对数并作整理后得到最终的最优化模型：

c、引入松弛变量矩阵ωx,ωy将最优化问题转换为：

d、固定{ωx,ωy}不变对u求极值，然后固定u不变对{ωx,ωy}求极值，重复n次上述交替求极值的计算，n为预设次数。

作为优选，

步骤d中，交替求极值的计算包括以下步骤，

d1、初始化u⁽⁰⁾，β⁽⁰⁾；

d2、固定{ωx,ωy}不变对求极值：

转换到频域得到该问题的封闭解：

其中dx，dy，cf是卷积核dx,dy和cf的矩阵形式；

d3、固定u不变对{ωx,ωy}求极值：

将其分解成了对一个像素的单变量最优化问题：

其中ωi代表ωx,ωy中的任意像素，a代表di*u中在ωi的对应位置上的像素。这个问题的解是：

ωi^*＝max{|a|-1/β,0}sign(a)(9)；

d4、更新β^(t)＝β^(t-1)δβ，使β的值不断增大。

采用上述技术方案所带来的有益效果在于：本发明在每次迭代中只需要求解下面两个方程：

其中dx，dy，ωx，ωy都是和图像尺寸相同的矩阵。和

其中a和β是常数。

上述的第一个公式每次迭代只计算一次，只需要若干次的快速傅里叶变换和矩阵四则运算。第二个公式的计算次数是处理图像大小的两倍，而实际计算式只需要进行两次逻辑判断和一次浮点加法。而快速傅里叶变换的运算量远比梯度下降算法少得多。所以，本发明的运算量远比传统的irls方法少。

本发明的方法在普通的工业计算机上运行时，处理十兆像素规模的图像只需要不到一秒的时间。所以该技术十分符合工业生产线上一些列对速度要求严苛的生产环节的需求。由于它可以有效去除图像的模糊效果，所以可以显著提高生产线的某些工艺的生产质量。

附图说明

图1是自然图像梯度强度直方图的对数分布示意图。

图2是本发明一个具体实施方式的原理图。

图3是对比实验的实验用样例图像。

图4是使用现有的irls方法得到的去模糊图像。

图5是使用本发明提供的方法得到的去模糊图像。

具体实施方式

参照图1-2，本发明一个具体实施方式包括以下步骤，

a、使用一阶水平滤波器和一阶垂直滤波器对自然图像进行处理，使用超拉普拉斯分布来描述输出图像的像素灰度直方图分布特性，

其中u代表自然图像，dx,dy分别代表一阶水平差分滤波器和一阶竖直差分滤波器；

b、构建了解非盲卷积问题的最大后验概率模型：

对其取对数并作整理后得到最终的最优化模型：

c、引入松弛变量矩阵ωx,ωy将最优化问题转换为：

d、固定{ωx,ωy}不变对u求极值，然后固定u不变对{ωx,ωy}求极值，重复n次上述交替求极值的计算，n为预设次数。

步骤d中，交替求极值的计算包括以下步骤，

d1、初始化u⁽⁰⁾，β⁽⁰⁾；对松弛变量矩阵ωx,ωy进行正交化；然后使用正交化过程中的变换矩阵对一阶水平滤波器和一阶垂直滤波器的滤波函数进行同步变换；

d2、固定{ωx,ωy}不变对求极值：

转换到频域得到该问题的封闭解：

其中dx，dy，cf是卷积核dx,dy和cf的矩阵形式；

d3、固定u不变对{ωx,ωy}求极值：

将其分解成了对一个像素的单变量最优化问题：

其中ωi代表ωx,ωy中的任意像素，a代表di*u中在ωi的对应位置上的像素。这个问题的解是：

ωi^*＝max{|a|-1/β,0}sign(a)(9)；

d4、更新β^(t)＝β^(t-1)δβ，使β的值不断增大。

使用传统的irls方法和本发明提供的方法对同一图像进行曲模糊处理，参看图3-5，两个算法都使用matlab2013a实现，都没有进行任何优化。通过比较可以发现，两种方法得到的图像去模糊效果是很接近的。irls求解方法用时长达31.50秒，而交替迭代法只需要0.35秒，后者几乎比前者快了一百倍。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。