一种考虑水流延时连续变化的梯级水电站日优化调度方法与流程

本发明涉及梯级水电站优化调度领域，尤其是涉及一种考虑水流延时连续变化的梯级水电站日优化调度方法。

背景技术：

水电站群可以分为无水力联系的跨流域和有水力联系的梯级水电站水库群。在同一流域中各个电站之间存在着复杂的水力关联和电力关联，单一电站的经济运行不利于水能资源的充分利用和整体效益的提高。以流域、滚动、梯级开发为原则，以安全可靠、连续优质的运行条件为前提，更能合理、有效地利用水电资源，实现发电效益的最大化，促进水库的综合利用和整个流域可持续发展。

然而由于梯级水电站之间存在着水力、电力的联系，梯级水电的运行方式较之前传统的单个水电站更加灵活，也更加复杂。通常情况下，来自上游电站的出库流量，经过一定时间的延时成为下游电站的入库流量。因此水流延时是反映上下游耦合关系的重要变量。为了简化计算，早期的数学模型中不考虑水流延时的影响，近期的研究则常常将水流延时考虑为常数，多数为整数常数。考虑水流延时的连续性，以及水流传播曲线，实数模型和水流延时变化的范围也逐渐被考虑到调度模型中，然而这些模型仍然是将水流延时作为常数参数。考虑到受上游电站出库流量大小的影响，水流延时具有连续变化的特征，亟需研究更为精细的水流延时模型。

因此，急需一种新的梯级水电站日优化调度方法，既能够充分考虑水流延时的连续变化，又能够快速准确地获得优化调度结果。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种水流延时描述细致、模型精确、收敛效果好、实用性强的考虑水流延时连续变化的梯级水电站日优化调度方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑水流延时连续变化的梯级水电站日优化调度方法，包括以下步骤：

1)采用水流延时和下泄流量之间的非线性函数描述水流延时连续化的特征；

2)建立考虑水流延时的梯级水电站群日优化调度数学模型；

3)采用逐步优化算法结合混合整数规划法对考虑水流延时的梯级水电站群日优化调度数学模型进行求解；

4)获得梯级水电系统日优化调度的发电和水库运行调度方案。

所述的步骤1)中，考虑水流延时的梯级水电站群日优化调度数学模型的目标函数为：

其中t和t分别时间索引和时段总数，j和j分别为机组索引和机组总数，为t时段的电价，为机组j时段t的功率，δt为t时段包含的小时数。

所述的步骤1)中，考虑水流延时的梯级水电站群日优化调度数学模型的约束条件包括：

水库间的水力耦合约束：

其中，k为水库或水电站的索引，分别为水库或水电站k在时段t的库容、天然来水、下泄流量和上游水库到达的流量，该上游水库到达的流量经过一定的水流延时；

库容约束：

其中，vk为水库或水电站k的库容上下限；

其中，分别为水库或水电站k时段0和t的库容，分别为期初和期末库容，其值由更长周期的发电调度所确定，通常是中期优化调度。

发电流量约束：

其中，为机组j时段t的发电流量，qj分别为机组发电流量的上下限；

下泄流量约束：

其中，为水库或水电站k时段t的弃水流量，j∈k表示机组j属于水库或水电站k；

水电机组出力约束：

其中，分别为机组j时段t的功率上下限，m为库容分段编号，hj,m为机组j的分段m对应的库容，pj,m分别为机组j库容分段m对应的功率上下限，为机组j的额定功率容量；

发电曲线函数约束：

其中，l为发电曲线函数库容分段编号，αj,l、βj,l为发电曲线的一次系数和常系数，hj,l、hj,l-1分别为机组j的分段l和l-1对应的库容。

所述的步骤3)中，逐步优化算法的初值由前一日运行参数给定。

所述的水库间的水力耦合约束中，上游水库到达的流量包含所有与下游有直接联系的上游水库到达的流量，具体表示为：

其中，i为上游电站的索引，gk为水库或水电站k的上游电站集合，τi,k是由上游电站i到水库或水电站k的水流延时，为时段t-τi,k上游电站i流向水库或水电站k的下泄流量。

当时，时段t-τi,k上游电站i流向电站k的下泄流量只与当天的下泄流量有关，其具体表达式为：

其中，表示向下取整，为时段上游电站i流向水库或水电站k的下泄流量，为时段上游电站i流向水库或水电站k的下泄流量。

当时，时段t-τi,k上游电站i流向电站k的下泄流量既与当天的下泄流量有关也与前一天的下泄流量有关，其具体表达式为：

其中，表示向下取整，为前一天时段t上游电站i流向电站k的下泄流量，为当天时段1上游电站i流向电站k的下泄流量。

当时，时段t-τi,k上游电站i流向电站k的下泄流量只与前一天的下泄流量有关，其具体表达式为：

其中，表示向下取整，分别为前一天时段以及时段上游电站i流向电站k的下泄流量。

所述的步骤3)中，在逐步优化算法结合混合整数规划法求解过程中引入精度小于收敛精度的校正环节。

所述的步骤1)中，所述的非线性函数包括二次函数、指数函数以及二次和指数的组合函数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、水流延时描述细致：与现有方法相比，本发明公开的方法能够细致地刻画水流延时与上游下泄流量的函数关系，这使得模型能够真实反映上下游的耦合关系。

二、模型精确：现有调度模型中水流延时多为整数，本发明的调度模型中水流延时表示为实数，这能够更精确的表示水流延时的连续变化，更符合实际运行情况。

三、收敛效果好：本发明在逐步优化算法中引入矫正环节，有效地解决了该方法在应用于求解大规模梯级水电优化问题时难以收敛的问题。

四、实用性强：本发明不仅可以应用于水流延时与下泄流量成二次函数关系的系统，也适用于两者之间是其他复杂非线性函数关系的系统，因此，本发明具有很强的实用性。

图说明

图1为水流延时函数关系图。

图2为改进逐步优化算法的流程图。

图3为三种水流延时曲线的对比图。

图4为下游电站不同蓄水状态下的优化结果分析图。

图5为校正环节对逐步优化算法收敛情况影响的分析图，其中，图(5a)为当εmax＝0.02时，有无校正环节收敛效果对比图，图(5b)为当εmax＝0.01时，有无校正环节收敛效果对比图。

具体实施方式

下面结合图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例：

本发明提出了一种考虑水流延时连续变化的梯级水电站日优化调度方法，本发明首先建立了梯级水电站日优化调度的数学模型，该模型以一天之内的总发电收益最大为目标，同时满足多种发电和用水的约束。

其次，针对水量平衡中的水流延时变量进行了具体建模。

以往的模型中，由上游电站i到水电站k的水流延时τi,k均表示为整数并且是常数。而实际上，考虑水流传播和坦化的影响，水流延时和下泄流量之间呈现出反比关系。如图1所示，基于水电站的实际测量数据点，在满足一定拟合精度要求的情况下，选择合适的非线性函数拟合水流延时和下泄流量的耦合关系，本发明采用的是二次函数。

接着，运用改进逐步优化算法与混合整数规范法结合求解建立的模型，如图2所示，具体步骤如下：

步骤1：基于前一天的下泄流量，给定水流延时的初值设定迭代计算的数目n，并将计算代数索引n设为1；

步骤2：根据已有的初值，建立梯级水电日调度模型

步骤3：运用混合整数线性规划法求解调度模型，获得水电调度方案和优化的各水电站下泄流量。

步骤4：根据水流延时与下泄流量之间的函数关系，重新计算水流延时的数值

步骤5：判断各电站水流延时的计算值与初值之间误差的最大值是否小于设定的收敛精度εmax，若是转至步骤14；若否，转至步骤6的校正环节

步骤6：设置上游电站索引变量i＝1；

步骤7：设置电站索引变量k＝1；

步骤8：判定上游电站i是否属于电站k的上游电站集合，若是，转至步骤9；若否转至步骤10；

步骤9：令k＝k+1，转至步骤8；

步骤10：判断上游电站水流延时计算值与初值之差的绝度值是否小于ε1(ε1小于收敛精度εmax)，若是则保持水流延时的初值不变，若否则用计算值替换初值；

步骤11：判断是否所有的电站都已计算完毕，若是则继续，若否则转至步骤8；

步骤12：判断是否索引到最后一个上游电站，若是则继续，若否则令i＝i+1，转至步骤7；

步骤13：更新迭代次数n＝n+1，转至步骤2；

步骤14：终止迭代并输出梯级水电站发电和用水的调度方案。

实施例1：

下面具体结合一个包含2个水电站的梯级系统进行详细分析。为了验证本发明的合理性和有效性分别对比了三种水流延时模型，如图3所示，模型1中水流延时为常数(图中长虚线)；模型2中水流延时为整数变量(图中短虚线)；模型3中水流延时为连续变量(本发明的模型，图中实线)。三种模型对应的变量、约束数目、计算时间、迭代次数，水流延时计算结果以及目标函数优化结果比较情况如表1所示，从表中可以看出模型2和3的计算时间会略长于常数模型1，这是由于当水流延时表示为变量时需要进行迭代计算。然而，模型2和3的求解质量明显高于模型1，其中模型2提高了发电效益15.9％，本发明提高了19.5％。进一步比较模型2和模型3可以发现，模型2变量和约束数目以及计算时间均多于模型3，但是优化得到的收益却略低于模型3。由此可见采用更精确的连续变量的水流延时调度模型，可以提高梯级水电系统的发电收益。

进一步分析下游电站不同蓄水状态下对优化结果的影响。如图4所示，这里用δv2来表示下游电站调度周期内的蓄水状态，为负则表示放水，为正则表示蓄水，图中最差和最优解对应于迭代过程中的最小和最大发电收益。从图中可以看出，当δv2由正变负，也就是，下游电站由放水变为蓄水时，最差和最优解的差值δf逐渐变大。这说明当下游电站需要蓄水时，下游电站会严重依赖与上游电站的下泄流量，因此水流延时的精确性是影响优化结果的重要因素。

实施例2：

进一步以一个包含10个梯级水电站的系统为例进行验证分析。首先将收敛精度εmax设置为0.02，如图(5a)所示，有无校正环节都可以收敛，并且最终收敛的优化解都为$1,076,800.75。但是采用校正环节的方法通过5次迭代计算，经历20.72s获得了优化解，而没有采用校正环节的方法需要27次迭代，计算时间为116.02s，多花了近5倍的时间。进一步将收敛精度设置为0.01，如图(5b)所示，没有校正环节的方法经过40次迭代计算仍然无法收敛，而有校正环节的可以在第6次迭代时收敛。由此可见，对于水力电力耦合关系复杂的梯级水电系统，本发明可以通过校正环节，识别并调整主要影响计算的变量，进而提高计算收敛效率。