乏信息下装备体系使用效能的灰色探索性分析方法与流程

本发明涉及电子设备测试技术领域，尤其涉及一种乏信息下装备体系使用效能的灰色探索性分析方法。

背景技术：

对装备体系使用效能及其影响因素进行分析是当前的研究热点，目前的分析方法处于定性分析和一个整体评估阶段，定量分析也只是基于理论公式的计算模型方法和基于实验数据的分析方法。特别是乏信息，即少数据情形下，难以对装备体系使用效能进行估计，只能针对特定的使用效能及其影响因素水平进行分析，不能穷举影响因素水平，但实际使用效能影响因素及其水平空间组合很大。

技术实现要素：

为克服现有技术的不足，本发明提供一种乏信息下装备体系使用效能的灰色探索性分析方法。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种乏信息下装备体系使用效能的灰色探索性分析方法，其步骤为：

一、选择或设计合适的正交表

对装备体系的组成系统、组成系统的使用水平、组成系统的交互作用是挑选正交表的重要依据。首先，应根据组成系统的使用水平个数确定相应水平的正交表，如果是混合水平的正交分析问题，则应挑选混合型正交表。其次，应根据组成系统的数目进一步确定到底应选哪个正交表。

二、进行表头设计

在表头设计中，如果各组成系统的水平数都相同，则组成系统可以随机地分配在正交表中的某一列，并把相应的列号改为组成系统即可。

三、数据的灰色关联分析

按照正交表的分析序号，随机选择进行分析的样本，并按照表中各行对应的组成系统的使用水平进行体系使用效能的灰色关联评估，记录评估结果。

利用灰关联的概念和方法，从不完全的信息中，对装备体系所要评估、分析、研究的各组成分系统及其使用效能影响因素，通过一定的数据处理，在随机的因素序列间，找出它们的关联性。由于关联度分析法是按发展趋势作分析的，因此对样本的多少没有太高要求，分析时也不需要样本数据的典型分布规律。

运用灰色关联方法进行装备体系使用效能进行评估，其步骤为：

(一)灰关联模型

根据灰色系统理论，令参考序列x0为：

x0＝{x0(1),x0(2),…,x0(n)}比较序列为xi(i＝1,2,…,m)，其中

x1＝{x1(1),x1(2),…,x1(n)}

x2＝{x2(1),x2(2),…,x2(n)}

……

xm＝{xm(1),xm(2),…,xm(n)}

对于ξ∈(0,1)，令

则称γ(x0(k),xi(k))为xi(k)与x0(k)的灰色关联系数，γ(x0,xi)称为x0与xi的灰色关联度。其中ξ称为分辨系数。

在进行装备体系使用效能的评估分析活动中，指定了参考数列x0(一般将使用效能评估中的理想能力作为参考标准)和获取了系统使用效能各有关因素作为比较数据列xi之后，在灰关联空间里将比较数据列与参考数列进行关联计算，即可得到灰关联系数γ(x0(k),xi(k))，然后聚焦灰关联系数即可得到序列x0与xi的灰关联度γ(x0,xi)。那么该关联度衡量了实际装备体系能力与理想能力的接近程度与相似程度，因而将该关联度看成是实际装备体系的使用效能。

(二)灰关联系数的加权模型

在装备体系使用效能的评估分析活动中，实际上各组成系统在评价中的地位和作用不尽相同，各组成系统的权重是不同的，会对评价结果造成很大的影响。因此，为进行灰关联分析，可在各组成系统之间取不同的权重，这时就有灰关联系数的加权模型和灰关联度的加权模型。

假设装备体系u具有层次性的评价体系，即具有各组成系统u1,u2,…,uk，组成系统uk有uk1,uk2,…,ukm等评价指标。假设组成系统uk中指标之间的权向量{ak1,ak2,…,akm}，指标ukj的灰关联系数γkj(j＝1,2,…,m)，对灰关联系数加权，即得指标ukj数据列对于参考序列的灰关联度γk为

(三)灰关联度的加权模型

假设组成系统之间的权向量{a1,a2,…,an}，组成系统uk对于评价参考序列的灰关联度γk，则可以得到评价的灰关联度加权模型为

由上述分析，当组成系统以及指标之间的相对重要性都需要考虑时，其评价变量通过下式进行计算：

因为组成系统之间的相对重要性以及战术、技术指标之间的相对重要性都加以了考虑，基于方程(5)的评估算法要好于方程(3)和方程(4)。当gra模型方法用来对装备体系使用效能进行评估时，也可以考虑战术、技术指标之间的相对重要性，这时方程(3)变换为

这里权系数ωk(k＝1,2,…,j)表示体系下战术、技术指标之间的相对重要性。这时方程(6)在结构形式上类似于方程(5)，他们的差异在于方程中灰关联系数的算法。方程(5)是在组成系统内部先进行灰关联系数的求取，然后进行合成的，这种算法要比方程(6)合理。

四、组成系统的贡献效应估计

探索性分析的前提条件是假设给定不同组成系统诸水平的搭配组合条件下的探索性试验结果是来自正态分布的样本，试验结果相互独立，且试验结果的期望值可能不同，但是方差相同。在该假设条件下，所得的n个试验结果y1,y2,…,yn是n个相互独立的正态变量，期望和方差分别为

e(yj)＝uj，d(yj)＝σ²，j＝1,2,…,n(1)

组成系统贡献效应估计的步骤是：

①每个组成系统第i(i＝1,2,…,k)水平所对应的探索性结果分别相加，求出每个水平下的总和，用ti(i＝1,2,…,k)表示。并在正交表中增加相应的行表示。

②计算不同组成系统各水平的结果平均值，即用t1,t2,…,tk分别除以各水平下的次数，记为称为组成系统在i水平下指标的平均估计。并在正交表中增加相应的行表示。

③计算极差r，它是各列中数据的极差，即最大数减去最小数。并在正交表中增加相应的行表示。

经过这三个步骤后，可以进行探索性结果的直观分析，可以直接看出比较好的组成系统组合；表示各组成系统每一水平下的平均结果，从理论上可以得到组成系统平均结果最好的水平组合的方案；从极差r的大小，可以看出各组成系统对体系效能的影响大小，极差越大，说明该组成系统对体系效能的影响越大。进一步可以画出各组成系统对体系效能的影响趋势图。

③计算探索性结果的总平均值，即

⑤计算不同组成系统不同水平的效应的估计，即并在正交表中增加相应的行表示，如表1所示。

五、使用效能的预测估计

在不同使用效能的组成系统组合下，对于给定的α(0＜α＜1)，可以构造出装备体系使用效能的置信水平为1-α的置信区间。根据上述正交表中数据，将装备体系使用效能y表示成分析结果yi(i＝1,2,…,n)的线性函数，即有

由于yh～n(uh,σ²)，所以有

并有

由统计理论可知

则有

式中：

t(fe)——自由度为fe的t分布。

定义

可得装备体系使用效能y的置信水平为1-α的置信区间为

由于采用如上所述的技术方案，本发明具有如下优越性：

本发明提出一种乏信息下装备体系使用效能的灰色探索性分析方法，可以对各种影响因素水平所对应的结果进行整体研究，可以确定装备体系使用效能的发展目标，各种关键影响因素的显著性比例等。通过正交表形式的探索性模式解决空间组合数问题，完成全空间的探索分析计算。

附图说明

图1为四个组成系统对装备体系使用效能的影响趋势图。

具体实施方式

如图1所示，一种运用灰色探索性分析方法进行装备体系使用效能分析，其步骤为：

1)、选择或设计合适的正交表

对装备体系的组成系统、组成系统的使用水平、组成系统的交互作用是挑选正交表的重要依据。首先，应根据组成系统的使用水平个数确定相应水平的正交表，如果是混合水平的正交分析问题，则应挑选混合型正交表。其次，应根据组成系统的数目进一步确定到底应选哪个正交表。

2)、进行表头设计

在表头设计中，如果各组成系统的水平数都相同，则组成系统可以随机地分配在正交表中的某一列，并把相应的列号改为组成系统即可。

3)、数据的灰色关联分析

按照正交表的分析序号，随机选择进行分析的样本，并按照表中各行对应的组成系统的使用水平进行体系使用效能的灰色关联评估，记录评估结果。

利用灰关联的概念和方法，从不完全的信息中，对装备体系所要评估、分析、研究的各组成分系统及其使用效能影响因素，通过一定的数据处理，在随机的因素序列间，找出它们的关联性。由于关联度分析法是按发展趋势作分析的，因此对样本的多少没有太高要求，分析时也不需要样本数据的典型分布规律。

运用灰色关联方法进行装备体系使用效能进行评估，其步骤为：

(一)灰关联模型

根据灰色系统理论，令参考序列x0为：

x0＝{x0(1),x0(2),…,x0(n)}比较序列为xi(i＝1,2,…,m)，其中

x1＝{x1(1),x1(2),…,x1(n)}

x2＝{x2(1),x2(2),…,x2(n)}

……

xm＝{xm(1),xm(2),…,xm(n)}

对于ξ∈(0,1)，令

则称γ(x0(k),xi(k))为xi(k)与x0(k)的灰色关联系数，γ(x0,xi)称为x0与xi的灰色关联度。其中ξ称为分辨系数。

在进行装备体系使用效能的评估分析活动中，指定了参考数列x0(一般将使用效能评估中的理想能力作为参考标准)和获取了系统使用效能各有关因素作为比较数据列xi之后，在灰关联空间里将比较数据列与参考数列进行关联计算，即可得到灰关联系数γ(x0(k),xi(k))，然后聚焦灰关联系数即可得到序列x0与xi的灰关联度γ(x0,xi)。那么该关联度衡量了实际装备体系能力与理想能力的接近程度与相似程度，因而将该关联度看成是实际装备体系的使用效能。

(二)灰关联系数的加权模型

在装备体系使用效能的评估分析活动中，实际上各组成系统在评价中的地位和作用不尽相同，各组成系统的权重是不同的，会对评价结果造成很大的影响。因此，为进行灰关联分析，可在各组成系统之间取不同的权重，这时就有灰关联系数的加权模型和灰关联度的加权模型。

假设装备体系u具有层次性的评价体系，即具有各组成系统u1,u2,…,uk，组成系统uk有uk1,uk2,…,ukm等评价指标。假设组成系统uk中指标之间的权向量{ak1,ak2,…,akm}，指标ukj的灰关联系数γkj(j＝1,2,…,m)，对灰关联系数加权，即得指标ukj数据列对于参考序列的灰关联度γk为

(三)灰关联度的加权模型

假设组成系统之间的权向量{a1,a2,…,an}，组成系统uk对于评价参考序列的灰关联度γk，则可以得到评价的灰关联度加权模型为

由上述分析，当组成系统以及指标之间的相对重要性都需要考虑时，其评价变量通过下式进行计算：

因为组成系统之间的相对重要性以及战术、技术指标之间的相对重要性都加以了考虑，基于方程(5)的评估算法要好于方程(3)和方程(4)。当gra模型方法用来对装备体系使用效能进行评估时，也可以考虑战术、技术指标之间的相对重要性，这时方程(3)变换为

这里权系数ωk(k＝1,2,…,j)表示体系下战术、技术指标之间的相对重要性。这时方程(6)在结构形式上类似于方程(5)，他们的差异在于方程中灰关联系数的算法。方程(5)是在组成系统内部先进行灰关联系数的求取，然后进行合成的，这种算法要比方程(6)合理。

4)、组成系统的贡献效应估计

探索性分析的前提条件是假设给定不同组成系统诸水平的搭配组合条件下的探索性试验结果是来自正态分布的样本，试验结果相互独立，且试验结果的期望值可能不同，但是方差相同。在该假设条件下，所得的n个试验结果y1,y2,…,yn是n个相互独立的正态变量，期望和方差分别为

e(yj)＝uj，d(yj)＝σ²，j＝1,2,…,n(1)

组成系统贡献效应估计的步骤是：

(1)每个组成系统第i(i＝1,2,…,k)水平所对应的探索性结果分别相加，求出每个水平下的总和，用ti(i＝1,2,…,k)表示。并在正交表中增加相应的行表示。

(2)计算不同组成系统各水平的结果平均值，即用t1,t2,…,tk分别除以各水平下的次数，记为称为组成系统在i水平下指标的平均估计。并在正交表中增加相应的行表示。

第③步计算极差r，它是各列中数据的极差，即最大数减去最小数。并在正交表中增加相应的行表示。

经过这三个步骤后，可以进行探索性结果的直观分析，可以直接看出比较好的组成系统组合；表示各组成系统每一水平下的平均结果，从理论上可以得到组成系统平均结果最好的水平组合的方案；从极差r的大小，可以看出各组成系统对体系效能的影响大小，极差越大，说明该组成系统对体系效能的影响越大。进一步可以画出各组成系统对体系效能的影响趋势图。

表1.1探索性分析示意表

(3)计算探索性结果的总平均值，即

第⑤步计算不同组成系统不同水平的效应的估计，即并在正交表中增加相应的行表示，如表1.1所示。

5)使用效能的预测估计

在不同使用效能的组成系统组合下，对于给定的α(0＜α＜1)，可以构造出装备体系使用效能的置信水平为1-α的置信区间。根据上述正交表中数据，将装备体系使用效能y表示成分析结果yi(i＝1,2,…,n)的线性函数，即有

由于yh～n(uh,σ²)，所以有

并有

由统计理论可知

则有

式中：

t(fe)——自由度为fe的t分布。

定义

可得装备体系使用效能y的置信水平为1-α的置信区间为

具体实施例

(一)灰色探索性条件

进行装备体系使用效能的灰色探索性分析示例，限于计算量和篇幅的原因，本节选取装备体系的情报侦察监视系统、预警探测系统、指挥控制系统、军事通信系统四个组成系统进行，每个组成系统均假设三种不同水平的构成，使其完成想定任务的概率分别出现大、中、小三个层次，不同水平的组成系统形成一种装备体系组合形式，统计每种组合形式的装备体系想定任务的完成概率。上述组成系统及其水平如表1所示。

表1装备体系的组成系统及其作战水平示意表

(二)分析及计算结果

本例中军事通信系统是情报侦察监视系统、预警探测系统、指挥控制系统信息传输的物质基础，因此探索性分析中考虑军事通信系统对其它三个组成系统的交互作用，四个组成系统均选择三个作战水平数，因此可以用l18(3⁷)来安排分析，对装备体系使用效能进行灰色关联估计，计算结果如表2所示。

表2装备体系使用效能正交探索性分析表

(三)灰色探索性分析

由表2可以直接看出下述结果：

(1)基于表中这3行数据，可以从理论上计算出装备体系使用效能最优的组成系统组合为军事通信系统作战水平3、情报侦察监视系统作战水平3、预警探测系统作战水平3、指挥控制系统作战水平3。

(2)表2中的极差数据r用来确定各组成系统的重要程度。由表中数据可以看到，“军事通信系统”的极差0.2000最大，表明“军事通信系统”对装备体系使用效能的影响最大；“情报侦察监视系统”的极差为0.0700，“指挥控制系统”的极差为0.0784，表明该两个因子对装备体系使用效能的影响程度类似。对于交互作用列的极差可以看出，军事通信系统对指挥控制系统的影响要大于对情报侦察监视系统和预警探测系统的影响。

(3)进一步可以画出军事通信系统、情报侦察监视系统、预警探测系统、指挥控制系统对装备体系使用效能的影响趋势图，如图1所示。

从图1中可以看出，在装备体系的体系构成中，军事通信系统的作战能力越强，装备体系使用效能越强，倍增效应很明显；其它组成系统对装备体系使用效能的影响也是正比关系，但是倍增效应相比之下稍弱一些。