基于矩阵分解的高光谱图像显著性目标检测方法与流程

本发明属图像处理技术领域，涉及高光谱图像的显著性目标检测方法，具体涉及一种基于矩阵分解的高光谱图像显著性目标检测方法。

背景技术：

高光谱图像是利用成像光谱仪将视场中观测到的各种地物的光谱信息记录下来得到的影像数据。随着高光谱成像技术的日渐成熟，成像设备在其光谱分辨率和空间分辨率等指标上有了很大提升。使得原本主要在常规图像上开展的物体检测、识别和跟踪等课题逐渐得以延伸到高光谱数据上。目前，对于高光谱图像显著性目标检测问题的相关研究尚处于发展阶段。现有的高光谱图像显著性目标检测方法主要采用itti模型，将颜色特征替换为高光谱图像的光谱特征，使模型适用于高光谱图像。例如，文献“s.l.moan,a.mansouri,etal.,saliencyforspectralimageanalysis[j].ieeejournalofselectedtopicsinappliedearthobservationsandremotesensing,2013.6(6):p.2472-2479.”就是将光谱投影到cielab颜色空间中利用图像进行主成分分析(principlecomponentanalysis，pca)等方式对光谱信息进行利用。目前，现有方法以像元作为显著性估计的基本单位，通过主成分分析、欧氏距离、光谱夹角(spectralangle)等手段来评估不同像元光谱之间的差异，借此衡量出各像元的显著性。这种由像元显著性反映全图显著性的做法的主要问题在于检测结果中，物体边缘响应较大而内部响应很低的显著图不均一现象。此外，现有方法都依赖于单一模型，无法消除高光谱图像中亮度变化对光谱数据造成的影响，以及由数据规模带来的巨大计算量。因此，急需要突破现有高光谱检测方法中的固有思路，提出新的高光谱图像显著性目标检测方法来解决现有的问题。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于矩阵分解的高光谱显著性目标检测方法。矩阵分解的思想不同于itti模型和区域对比方法，矩阵分解的思想是利用高光谱图像空间上的相似性与光谱上的连续性，构造稀疏矩阵与低秩矩阵，而显著性目标恰好是矩阵分解中的稀疏矩阵。构建待分解的特征矩阵时，使用光谱梯度特征消除亮度不均匀对数据造成的影响，利用底层构建超像素结构来减少运算量。传统利用区域对比思想的方法，导致显著性物体内部出现不均一的问题，而本发明方法基于矩阵分解，跳出传统方法的框架使得显著性物体内部匀质均一。

一种基于矩阵分解的高光谱图像显著性目标检测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：光谱梯度特征生成：对高光谱图像的每一个像素i，按计算得到其光谱梯度特征，所有像素的光谱梯度特征即构成光谱梯度特征数据块x＝{g1,g2,…,gn}^t；其中，表示像素i的光谱梯度特征的第j个分量，表示像素i对应的原始光谱向量yi的第j个分量，i＝1,2,…,n，j＝2,…,p，n为高光谱图像总的像素个数，p为高光谱图像的波段数，δλ是相邻波段波长差值；

步骤2：构建图像特征矩阵：将步骤1得到的光谱梯度特征数据块x表示成一个大小为m×n的二维图像特征矩阵f，其中，每一列即为一个像素对应的光谱梯度特征，m为光谱梯度特征的维数，m＝p-1；

步骤3：低秩稀疏矩阵分解：按下式将图像特征矩阵f进行低秩稀疏矩阵分解，并利用交替迭代乘子法对其进行求解，得到稀疏矩阵s：

其中，l是低秩矩阵，代表背景部分；s是稀疏矩阵，代表显著性目标；λ是权重系数；||·||*是核范数，||·||1是1范数；

步骤4：显著图计算：将步骤3得到的稀疏性矩阵s进行归一化处理，得到显著图，即显著性目标检测结果。

本发明的有益效果是：通过在原始高光谱图像的光谱维上计算光谱梯度，提取图像的光谱梯度特征，消除了光照带来的不利影响，同时可以构建图像特征矩阵；通过对图像特征矩阵进行矩阵低秩稀疏分解，得到低秩背景部分与稀疏的显著性矩阵，从而避免了显著性物体内部的分块不均一问题。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

高光谱遥感图像为一立方体结构，空间维反映地面不同位置对应的像素在某一太阳光波段上的反射率，光谱维反映某一位置的像素在不同波段上入射光与反射光的关系。一幅高光谱图像可以表示成一p×n的数据集合yn＝{y1,y2,…,yn}，其中，yi为像素i对应的原始光谱向量，i＝1,2,…,n，n为高光谱图像的像素总数。

1、光谱梯度特征生成

光谱梯度是指沿着原始光谱向量每两个相邻分量之差与对应波长之差的比值。而由一系列光谱梯度所构成的向量称为光谱梯度特征。通过对每个像素计算光谱梯度特征得到光谱梯度图像，可以使所提取的光谱梯度特征维持原始图像的空间关系。

其中：表示像素i的光谱梯度特征的第j个分量，表示原始光谱向量yi的第j个分量，i＝1,2,…,n，j＝2,…,p，p为高光谱图像的波段数，δλ是相邻波段波长差值。

对高光谱图像中每一个像素按照公式(2)计算其对应的光谱梯度特征，所有光谱梯度特征即构成光谱梯度数据块x＝{g1,g2,…,gn}^t。光谱梯度特征在一定程度上能够减小因光照不均而导致的亮度差异，从而也就能够减弱由这种差异对后续步骤所造成的影响。

2、构建图像特征矩阵

完成上述步骤后，将得到的光谱梯度特征数据块x转换成一个二维的图像特征矩阵f。二维图像特征矩阵f的每一列为一个像素对应的光谱梯度特征，列数即为像素个数n，行数为光谱梯度特征的维数p-1。

3、低秩稀疏矩阵分解

由于背景中的空间相似性，特别是同一显著性物体内的像素，都具有局部空间相似性，因此，可以利用低秩稀疏矩阵分解来检测显著性目标。此外，在自然景象中存在着大量类似的空间结构，这种空间上的冗余意味着背景是低秩的底层。为了区分背景与显著性物体，采用以下矩阵分解模型：

其中：l是低秩矩阵，s是稀疏矩阵，是权重系数，可取任意有理数，本发明中λ＝3，||·||*是核范数，||·||1是1范数。

将图像特征矩阵f分解成一个低秩背景矩阵l和一个稀疏检测矩阵s，通过核范数来限制l的低秩性，通过1范数来限制s的稀疏性。由于与整个图像相比，显著性物体仅占据少量像素，因此，显著性目标的求解可以通过求解方程(3)来找到稀疏矩阵s，很好地避免itti模型带来的限制。

对目标方程(3)，由于其涉及两个变量s、l，它们是可分离的目标，因此，可利用交替方向乘子法(alternatingdirectionmethodofmultipliers，简称admm)进行求解，具体过程如下：

首先，引入一个辅助变量h，并将方程(3)写成：

然后，引入拉格朗日乘子使函数变形为：

其中：lγ,η(l,s,h,p,q)即为拉格朗日方程，p、q是拉格朗日乘子，γ、η是惩罚系数，||·||f是f范数，const为常量。

接下来，按以下步骤进行迭代更新：

(1)固定其他参数，按下式更新矩阵l：

其中，uσv^t是h^k+q^k/η的奇异值分解结果，表示计算矩阵∑的软阈值。

(2)固定其他参数，按下式更新矩阵s：

其中，表示计算矩阵软阈值的操作。

(3)固定其他参数，按下式更新矩阵h：

其中，i是单位矩阵。

重复步骤(1)-(3)进行迭代更新，直至迭代次数k超过规定的最大次数，或者时(ε≥0)，迭代更新结束，得到稀疏矩阵s。

4、显著图计算

将以上步骤得到的稀疏性矩阵s经过归一化操作，就得到了显著图，即显著性目标检测结果。

通过实验验证，本发明方法在在查全率为0.7时，查准率可提高10％；在查准率为0.7时，查全率可提高有20％。