球的四维空间的静态与动态划分方法与流程

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球的四维空间的静态与动态划分方法与流程

本发明涉及球体空间,尤其是涉及球的四维空间的静态与动态划分方法。



背景技术:

传统的时空观认为:空间是三维的,时间是一维的,泾渭分明。在爱因斯坦的相对论中,高速运动的物体有空间收缩与时间膨胀的现象,但是空间与时间维度也是有区别的,分别为三维和一维。

参考文献:

1、a.einstein,relativity:thespecialandgeneraltheory.newyork,h.holtandcompany,1920,1-140.

2、k.xu,discoveringthespacetimetowardsgrandunification:thetheoryofquaternity.xiamenuniversitypress,2005,1-136.

3、k.xu,anisotropic2s2porbitalsassimpledescriptorsofthechiralityofcarboncentres,australianjournalofchemistry,2016,69,775-784.



技术实现要素:

本发明的目的在于提供球的四维空间的静态与动态划分方法。

所述球的四维空间的静态与动态划分方法的具体方法步骤如下:

1)四维球在坐标系中的静态维度划分方法:在笛卡尔坐标系统中,以球心作为观察点,置于xyz坐标原点,则一半径为r的球面与x轴的交点a和b对应该一维轴上的两点p1和p2,所述两点p1和p2即构成第一维空间,不包括ab两点的半圆圈acb和bda对应第二维的平行直线l1和l2,不包括圆圈acbd的半球面acbde和acbdf对应第三维的平行平面s1和s2,即该球面可以以投影的方式分解成两点、两直线和两平面这三维空间;球心o是零维的,球体oacbdef是四维的,其第四维是半径,半径在各方向上均垂直于球面,因为球面含三维空间,球体比球面还多出一维半径,所以球体是四维的。

用球坐标更准确地描述,在球坐标p(ρ,φ,θ)系统中,ρ为p点到原点o的距离,φ是有向线段op与z轴正向的夹角,θ是在op在xy平面上的方位角,即从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到op在xy平面的投影oq所转过的角,方程ρ=r并且φ=π/2并且(θ=0或θ=π)规定了第一维线上的两点,r即是球的半径;方程ρ=r并且φ=π/2并且(0<θ<π或π<θ<2π)确定了第二维的两半圆弧;方程ρ=r并且(0≤φ<π/2或π/2<φ≤π)是第三维的两半球面;原点ρ=0是零维的,开区间球体半径0<ρ<r规定球体的第四维空间。以上两点、两半圆弧、两半球面和球体构成球的四维空间,它们相邻但互相独立;第一、第二、第三和第四维空间分别命名为元量、亨量、利量和贞量四个空间维度;

2)四维球的动态维度划分方法:

因为站在圆周上的一点观察到的该圆周可对应于一条实数轴,所以匀速圆周运动或者简谐振荡的一个循环往复规定空间上的一个维度;

在一个球中,第一维是粒子在oa和ob线上的简谐振荡,在某一时刻,一个粒子从o向a点移动至m,对应于沿着oga半圆弧作匀速圆周运动,m点是g点在半径oa的投影;另一个粒子从o向b点简谐振荡位移至n,对应于沿着ohb半圆弧作匀速圆周运动,n点是h点在半径ob的投影,两个粒子最终分别到达点a和b;

第二维空间是两个粒子a和b分别沿着两半圆弧acb和bda匀速伸长,最终连成一个完整二维圆圈(含元量和亨量二维);第三维空间是圆圈acbd绕轴ab匀速旋转π弧度,半圆弧acb延展成半球面acbde,另一半球面与acbde半球面关于ab轴对称,两半球面连接最终形成一个完整的三维球面(含元量、亨量和利量三维);第四维空间涉及两个半球面aeb和bfa向内弥漫填充形成一个完整的球体,填充的过程遵守匀速圆周运动原理,即点s沿着半圆圈eso匀速前进,同时点t沿着半圆圈fto同步匀速前进,它们同步规定了该空心球在任意时刻的厚度,最终形成一个四维实心球;以上四维空间运动从零维的点o到四维的球体之间维度互相连接,通过简谐振荡构成一个完整的连续的四维球空间;

四维球空间的维度关系见表1,假设表中各几何要素均包含零维的球心于原点,时间维度并非游离于或独立于空间维度,空间的动态变化有先后次序,这种顺序即表现为时间,所以时间维度寓于动态空间维度之中。

表1

如果把碳原子的外围四个电子用各向异性的四维空间来描述,而时间表示四维空间简谐振荡的先后顺序,则可以成功地解释多数有机分子的立体结构和旋光性,不必引入电子轨道杂化理论的设想。因此在此抽象出球体的四维空间划分方法。

与现有的技术相比,本发明的突出优点如下:四维球的静态与动态维度划分方法在数学上有重大突破,它明确地定义了四维空间在一个球中的几何形状。目前抽象的线性代数中的四维空间还没有具体的几何对应体。四维球的静态与动态维度划分方法在结构化学和有机化学上有重要直接应用,可用于分析原子结构、分子立体构造和反应机理。本发明成果可用于开发原子和分子结构模拟软件,设计科学模型,付诸于教学、科研和生产等领域。

附图说明

图1为球中各要素所对应的点、线、面和体四维空间分析图。

图2为球坐标示意图。

图3为四维空间的静态划分方法示意图:第一维两点,第二维两半圆弧,第三维两半球面,第四维原点和球体。

图4为站在圆周上的一点s,观察到的圆周上的任意一点a可对应于实数轴上的一点a’。可认为半圆周sao对应于实数轴oa’的正向部分,另半圆周对应于实数轴的负向部分。

图5为四维空间的动态划分方法即(a)一维动点、(b)二维弧线、(c)三维球面和(d)四维球体的简谐振荡。后者总是以前者的最终形状为起点,每维连接上一维并且沿着与其相垂直的方向延伸。

具体实施方式

以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。

在笛卡尔坐标系统中(参见图1),以球心作为观察点,置于xyz坐标原点,则一半径为r的球面与x轴的交点a和b对应该一维轴上的两点p1和p2,此两点即构成第一维空间。不包括ab两点的半圆圈acb和bda对应第二维的平行直线l1和l2,不包括圆圈acbd的半球面acbde和acbdf对应第三维的平行平面s1和s2,即该球面可以以投影的方式分解成两点、两直线和两平面这三维空间。球心o是零维的,球体oacbdef是四维的,其第四维是半径,半径在各方向上均垂直于球面。因为球面含三维空间,球体比球面还多出一维半径,所以球体是四维的。

进一步用球坐标来更准确地描述,在球坐标p(ρ,φ,θ)系统中,ρ为p点到原点o的距离,φ是有向线段op与z轴正向的夹角,θ是在op在xy平面上的方位角,即从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到op在xy平面的投影oq所转过的角(参见图2)。方程ρ=r并且φ=π/2并且(θ=0或θ=π)规定了第一维线上的两点,r即是球的半径;方程ρ=r并且φ=π/2并且(0<θ<π或π<θ<2π)确定了第二维的两半圆弧;方程ρ=r并且(0≤φ<π/2或π/2<φ≤π)是第三维的两半球面;原点ρ=0是零维的,开区间球体半径0<ρ<r规定球体的第四维空间。以上两点、两半圆弧、两半球面和球体构成球的四维空间,它们相邻但互相独立(参见图3)。第一、第二、第三和第四维空间分别命名为元量、亨量、利量和贞量四个空间维度。

2)四维球的动态维度划分方法:

因为站在圆周上的一点观察到的该圆周可对应于一条实数轴(参见图4),所以匀速圆周运动或者简谐振荡的一个循环往复规定空间上的一个维度。

在一个球中,第一维是粒子在oa和ob线上的简谐振荡(参见图5)。在某一时刻,一个粒子从o向a点移动至m,对应于沿着oga半圆弧作匀速圆周运动,m点是g点在半径oa的投影;另一个粒子从o向b点简谐振荡位移至n,对应于沿着ohb半圆弧作匀速圆周运动,n点是h点在半径ob的投影。两个粒子最终分别到达点a和b。

第二维空间是两个粒子a和b分别沿着两半圆弧acb和bda匀速伸长,最终连成一个完整二维圆圈(含元量和亨量二维)。第三维空间是圆圈acbd绕轴ab匀速旋转π弧度,半圆弧acb延展成半球面acbde,另一半球面与acbde半球面关于ab轴对称,两半球面连接最终形成一个完整的三维球面(含元量、亨量和利量三维)。第四维空间涉及两个半球面aeb和bfa向内弥漫填充形成一个完整的球体,填充的过程遵守匀速圆周运动原理,即点s沿着半圆圈eso匀速前进,同时点t沿着半圆圈fto同步匀速前进,它们同步规定了该空心球在任意时刻的厚度,最终形成一个四维实心球。以上四维空间运动从零维的点o到四维的球体之间维度互相连接(参见图5),通过简谐振荡构成一个完整的连续的四维球空间。

表1

四维球空间的维度关系见表1,假设表中各几何要素均包含零维的球心于原点。时间维度并非游离于或独立于空间维度,空间的动态变化有先后次序,这种顺序即表现为时间,所以时间维度寓于动态空间维度之中。

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