一种空间实体之间拓扑关系的统一表达模型的构建方法与流程

文档序号:13935294
本发明涉及地理信息科学领域,尤其涉及一种空间实体之间拓扑关系的统一表达模型的构建方法。
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::时至今日,针对空间实体之间拓扑关系的讨论,已经研究众多。尤其是对于二维拓扑关系的讨论,从最早对于二维数据模型/结构DIME(DualIndependentMapEncoding,双重独立地图编码)和POLYVRT(PolygonConvertor,多边形转换器)中涉及拓扑关系开始,到现在已经拥有成千上万的研究成果。三维空间实体比二维空间实体只增加了一个维度,然而拓扑关系却是呈现指数级的增加,目前对于三维拓扑关系的研究也开始大量涌现,包括对于典型的三维空间数据模型/结构3DFDS(3DFormalDataStructure,三维形式化结构)、SSM(SimplifiedSpatialModel,简化空间数据模型)、UDM(UrbanDataModel、城市数据模型)、TEN(Tetrahedron,四面体)、OO3D(Object-oriented3DDataModel,面向对象的三维数据模型)涉及拓扑关系的讨论。尽管当前对于空间实体之间拓扑关系的讨论已经成千上万,但是以上讨论仍然较为零散琐碎,没有形成体系化的研究框架,从而导致在处理涉及拓扑关系的实际问题时对于如何借鉴现有众多研究成果无从下手。更为具体而言,针对空间实体之间拓扑关系的研究,事实上会涉及地理信息科学、传统拓扑学、理论数学计算这三个领域,然而目前以上三个领域都在各自范围内讨论拓扑关系,没有一个系统性的研究框架,过于片面。以下具体指出:1、地理信息科学范畴内的拓扑关系研究对于空间实体之间拓扑关系的研究,本身就隶属于地理信息科学领域的研究范畴。时至今日,已经提出了多种拓扑关系的分类方法,包括经典的基于点集理论的四交模型/九交模型的拓扑关系分类方法、基于VORONOI的拓扑关系分类方法、基于区域连接演算(RCC,RegionConnectionCalculus)的拓扑关系分类方法、基于四交差理论的拓扑关系分类方法、基于维数模型(DimensionModel)的拓扑关系分类方法等,针对这些分类方法的研究在文献搜索引擎里可以找到成百上千篇,在此不一一枚举。以上理论性的拓扑关系分类方法往往来自于各类工程实践的归纳与总结,最终回归并服务于各类工程实践应用,它们往往都能够有效解决各自的应用领域独特问题(同时也罗列了各种分类方法的优缺点的比较),但是仍然缺少系统性研究将各类拓扑关系纳入统一研究框架,即往往出现(上述所说)在解决与拓扑关系密切相关的自身独特问题时对于目前已有众多的理论研究成果无从下手的情况。2、理论数学计算范畴内的拓扑关系研究论及针对拓扑关系的系统性研究,由Egenhofer等提出的基于点集理论的四交模型/九交模型理论是众多研究中做的相对最为出色的,典型的包括Egenhofer,J.(1990)等重点讨论过1维简单线与1维简单线之间的33种拓扑关系、1维简单线与2维简单面之间存在19种拓扑关系、2维简单面与2维简单面之间存在8种拓扑关系(Egenhofer,J.,Herring,J.R.1990.CategorizingBinaryTopologicalRelationsbetweenRegions,LinesandPointsinGeographicDatabases[J].The,vol.94,no.1,pp.76)。值得注意的是,Egenhofer等做出的一系列研究中对象的定义是遵从ISO19107'SpatialSchema'和OGC(OpenGeospatialConsortium)规范,其中前者是后者的抽象,后者是前者更为具体的实现,这为后来众多对于二维与三维拓扑关系研究所借鉴。典型的比如Zlatanova等继承性地基于点集拓扑理论给予三维拓扑深入研究,包括给出了0维点与3维体之间存在3种拓扑关系、1维线与3维体之间存在19种拓扑关系、2维面与3维体之间存在19种拓扑关系、3维体与3维体之间存在8种拓扑关系(Zlatanova,S.2000.3DGISforUrbanDevelopment[D],Ph.DDissertation,ITC),并将其应用于提出的SSM(SimplifiedSpatialModel,简化空间数据模型)(Zlatanova,S.,Rahman,A.A.,Shi,W.Z.(2004).TopologicalModelsandFrameworksfor3DSpatialObjects[J].Computers&Geosciences,vol.24,pp.419-428.)。尽管基于点集理论的拓扑关系分类研究是目前做的最为出色的系统性研究(至少在发明人和大部分研究者看来),但是其仍然更多地停留于理论层面,这与该分类方法本身是通过数学排列与组合并通过数学计算一步步排除不可能情况的计算原理相互符合。该分类方法更多停留于理论层面,与实践问题联系较少,需要给予进一步补充说明。3、传统拓扑学范畴内的拓扑关系研究事实上,除了大多数研究着重于空间实体之间拓扑关系的完备性研究以外,还有一个因素需要着重考虑,那就是空间实体的嵌入环境(英文中称为EmbeddedSpace),这在当前地理信息科学范畴内研究拓扑关系时非常少涉及,其只在传统拓扑学中有所阐述,典型应用于传统拓扑学中对于可定向性(orientable)的定义,即二维平面只有嵌入于三维环境才有成为不可定向的可能(典型如莫比斯环)、三维实体只有嵌入于四维环境才有成为不可定向的可能(典型如克莱因瓶)(Armstrong,M.A.(2010).基础拓扑学[M].人民邮电出版社.)。尽管当前地理信息科学领域中研究空间实体之间拓扑时对于“嵌入空间”这个因素考虑较少,但是该因素对于拓扑关系的准确定义确是相当重要,这里给出几个典型的例子:(1)当1维线嵌入于1维空间,线的两个端点可以将线的内部与外部区分开来;对比的,当1维线嵌入于2维空间,线的两个端点却无法将线的内部与外部区分开来(只有闭合的1维线才可以区分闭合线的内部与外部);(2)类似的,当2维面嵌入于2维空间,面的边界线可以将面的内部与外部区分开来;对比的,当2维面嵌入于3维空间,面的边界线却无法将面的内部与外部区分开来(只有闭合的2维面才可以区分闭合面的内部与外部);(3)针对1维线与1维线之间拓扑关系的研究,当将1维线嵌入于2维空间时总共存在33种拓扑关系;当将其嵌入于3维空间同样存在33种拓扑关系(换言之,与当1维线嵌入于比其本身高1维的空间环境相比,当1维线嵌入于比其本身高2维的空间环境时,拓扑关系种类不再增多);对比的,针对2维面与2维面之间拓扑关系的研究,当将2维面嵌入于二维空间时总共存在8种拓扑关系;当将其嵌入于三维空间时总共存在38种拓扑关系(换言之,与当2维面嵌入于比其本身高0维的空间环境相比,当1维线嵌入于比其本身高1维的空间环境时,拓扑关系种类大大增加)。综上所述,针对当前空间实体之间拓扑关系的研究,缺乏一个系统性研究框架。这里给出一个经典问题:确定同一幢楼栋之内房屋三维产权体与房屋三维产权体之间存在哪几类相遇(meet)拓扑关系?(该问题是给予进一步房屋三维邻近空间查询的先决条件,这在与老百姓生活密切相关的地籍与房籍管理中非常重要)。针对以上问题,首先,是在(组织房屋三维产权体的)三维空间数据模型的范畴下进行;其次,研究的是0维点、1维线、2维面、3维体中体与体的相遇(meet)拓扑关系;再次,相遇(meet)关系决定了体与体不能发生重叠或分离,只能产生嵌入于2维平面环境中的面(构成体A的面)与面(构成体B的面)之间发生基于点的相遇、基于线的相遇、基于面的相遇这三大类相遇情况;最后,需要将体与体之间的相遇(meet)关系尽量罗列完全。这个问题就涉及上述给出的三个方面,甚至顾及更多。由此可见,提出一种空间实体之间拓扑关系的统一表达模型,是当前急需的。这是因为,一方面,各类二维、三维、甚至多维空间数据模型/结构层出不穷,典型的包括刘新等提出了三维单纯复形模型(3DSimplicialComplexModel),涉及0维点与3维体之间3种拓扑关系、1维线与3维体之间11种拓扑关系、2维面与3维体之间9种拓扑关系、3维体与3维体之间8种拓扑关系(刘新,刘文宝,李成名.三维空间关系的描述及其定性推理[M].测绘出版社;刘新.三维空间关系的描述及其定性推理[D].博士学位论文,山东科技大学,山东;刘新,李成名,刘文宝.三维体目标间拓扑方向关系描述和推理[J].中国工程科学),张骏和秦小麟提出的3DREALMS模型(3DREALMSModel),涉及0维点与3维体之间3种拓扑关系、1维线与3维体之间11种拓扑关系、2维面与3维体之间11种拓扑关系、3维体与3维体之间8种拓扑关系(秦小麟.(2000).空间分析数据库的研究方向及技术[J].中国图象图形学报,5(A),9:711-715;张骏,秦小麟,胡彩平.(2009).3维空间线与体对象间的拓扑关系完备性研究[J].中国图象图形学报,14(3):543-551;张骏.(2008).三维空间拓扑分析关键技术研究[D].博士学位论文,南京航空航天大学,南京,126p)、Losa等提出三维拓扑耦合模型(以下简称三维Losa模型或3DLosaModel),涉及0维点与3维体之间3种拓扑关系、1维线与3维体之间7种拓扑关系、2维面与3维体之间6种拓扑关系、3维体与3维体之间8种拓扑关系(delaLosa,A.,Cervelle,B.(1999).3DTopologicalModelingandVisualizationfor3DGIS[J].Computers&Graphics,23:469-478)、郭仁忠等提出面向地籍三维数据模型(3DCadastre-orientedModel),同样涉及0维点、1维线、2维面、3维体之间的各类拓扑关系,尤其注重其在地籍领域的应用特点(Guo,R.Z.,Yu,C.B.,etal.ACSEBUL:AnApproachfortheConstructionofSpatialEntitiesBasedontheUnifiedLogic[J].TransactionsinGIS,2016,20(2):299-327;Guo,R.Z.,Yu,C.B.etal..LogicalDesignandImplementationoftheDataModelfor3DCadastreinChina[C].3rdInternationalWorkshopon3DCadastres:DevelopmentsandPractices,Shenzhen,China,2012,pp.113-136),一个统一的拓扑关系表达模型能够将以上各类空间数据模型/结构都纳入同一研究框架从而方便后续参考借鉴是非常有价值的另一方面,空间实体之间拓扑关系本身是无法穷尽的,这从着重于拓扑关系细分的维数模型对于面与面的拓扑关系无法实现穷尽可见一斑(Billen,R.,Zlatanova,S.,Mathonet,P.etal.(2002).TheDimensionalModel:AFrameworktoDistinguishSpatialRelationships[M].AdvancesinSpatialDataHandling,SpringerBerlinHeidelberg,pp.285-298;Billen,R.,Zlatanova,S.,Mathonet,P.etal.(2002).TheDimensionalModel:AFrameworktoDistinguishSpatialRelationships[C].SymposiumonGeospatialTheory,ProcessingandApplications,Ottawa)。针对拓扑关系的研究其实相当复杂,比如对于带洞空间实体之间拓扑关系的讨论,在二维情况下已经讨论了对于带一个洞的简单面与带一个洞的简单面采用九交模型描述存在152种拓扑关系(Vasardana,M.,Egenhofer,M.J.2009.ComparingRelationswithaMulti-holedRegion[C],InternationalConferenceonSpatialInformationTheory,SpringerBerlinHeidelberg,pp.159-176),在三维情况下不仅可能存在穿洞(throughholes)还可能存在存在于内部的空穴(cavity),存在穿洞时研究对象仍然是单一实体,而存在内部空穴时研究对象变成了复合实体,拓扑关系更为复杂。而一个统一的拓扑关系表达模型能够针对拓扑关系的研究给予系统性且持续性的深化研究,是非常有意义的。技术实现要素:本发明的技术方案是:一种空间实体之间拓扑关系的统一表达模型的构建方法,所述方法包括步骤:S1、构建空间实体之间拓扑关系统一表达的总体模型;S2、构建空间实体之间拓扑关系统一表达元组中四项定义;S3、构建空间实体之间拓扑关系表达元组中四项之间搭配关系;S4、构建空间实体之间拓扑关系统一表达元组的具体实例化。较佳的,构建空间实体之间拓扑关系统一表达总体模型的公式为:UTSet=UTSet(UT)={SDM,SPP(SP1,SP2),ES,DM}其中,SDM是研究对象的所在模型,SPP(SP1,SP2)是研究对象的基元对,SP1和SP2是空间基元,ES是研究对象的嵌入空间,DM是研究对象的描述模型,UT是唯一拓扑关系,UTSet(UT)是唯一拓扑关系集合,SDM、ES、DM是UT是步骤S2中的四项定义。较佳的,对于研究对象所在模型,当SDM的取值为二维OGC模型或二维ESRIArcGIS模型或二维单纯复形模型时,sdm的取值为2;当SDM取值为三维OGC模型或三维单纯复形模型或三维REALMS模型或三维Losa模型或面向地籍三维模型时,sdm的取值为3;其中sdm为SDM的维度。较佳的,对于研究对象的基元,取出对称关系后的拓扑关系包括10种,分别为:对象A的点与对象B的点的对子、对象A的点与对象B的边的对子、对象A的点与对象B的面的对子、对象A的点与对象B的体的对子、对象A的边与对象B的边的对子、对象A的边与对象B的面的对子、对象A的边与对象B的体的对子、对象A的面与对象B的面的对子、对象A的面与对象B的体的对子、对象A的体与对象B的体的对子。较佳的,对于研究对象的嵌入空间,SPP(SP1,SP2)的最大维度sppMax计算方式如下:sppMax=max(SPP)=max(dim(SP1),dim(SP2))sppMax=max(dim(0d-P),dim(0d-P))=max(dim(0D-P),dim(0D-P))=max(0,0)=0sppMax=max(dim(0d-P),dim(1d-L))=max(dim(0D-P),dim(1D-L))=max(0,1)=1sppMax=max(dim(0d-P),dim(2d-F))=max(dim(0D-P),dim(2D-F))=max(0,2)=2sppMax=max(dim(1d-L),dim(1d-L))=max(dim(1D-L),dim(1D-L))=max(1,1)=1sppMax=max(dim(1d-L),dim(2d-F))=max(dim(1D-L),dim(2D-F))=max(1,2)=2sppMax=max(dim(2d-F),dim(2d-F)=max(dim(2D-F),dim(2D-F))=max(2,2)=2sppMax=max(dim(0D-P),dim(3D-S))=dim(0,3)=3sppMax=max(dim(1D-L),dim(3D-S))=dim(1,3)=3sppMax=max(dim(2D-F),dim(3D-S))=dim(2,3)=3sppMax=max(dim(3D-S),dim(3D-S))=max(3,3)=3SPP(SP1,SP2)的最小维度sppMin计算方式如下:sppMin=min(SPP)=min(dim(SP1),dim(SP2))sppMin=min(dim(0d-P),dim(0d-P))=min(dim(0D-P),dim(0D-P))=min(0,0)=0sppMin=min(dim(0d-P),dim(1d-L))=min(dim(0D-P),dim(1D-L))=min(0,1)=0sppMin=min(dim(0d-P),dim(2d-F))=min(dim(0D-P),dim(2D-F))=min(0,2)=0sppMin=min(dim(1d-L),dim(1d-L))=min(dim(1D-L),dim(1D-L))=min(1,1)=1sppMin=min(dim(1d-L),dim(2d-F))=min(dim(1D-L),dim(2D-F))=min(1,2)=1sppMin=min(dim(2d-F),min(2d-F))=min(dim(2D-F),dim(2D-F))=min(2,2)=2sppMin=min(dim(0D-P),dim(3D-S))=min(0,3)=0sppMin=min(dim(1D-L),dim(3D-S))=min(1,3)=1sppMin=min(dim(2D-F),dim(3D-S))=min(2,3)=2sppMin=min(dim(3D-S),min(3D-S))=min(3,3)=3上述公式满足条件:sppMin≤es≤sdm其中,0维点表达为0d-P或0D-P、1维线表示为1d-L或1D-L、2维面表示为2d-F或2D-F、3维体表示为3d-S或3D-S。较佳的,研究对象的描述模型可以为基于点集的四交模型或基于点集的九交模型或基于点集的扩展四交模型或基于点集的扩展九交模型或区域连接演算。较佳的,有效拓扑关系集合的大小满足以下公式:其中,UTSet(AT)为非对称拓扑关系集合,UTSet(VT)为有效拓扑关系集合。较佳的,嵌入于1维空间,基于四交模型,在一维OGC模型中0维点、1维线之间允许如下拓扑情况:2种点与点之间拓扑关系、3种点与线之间拓扑关系、8种线与线之间拓扑关系;嵌入于2维空间,基于九交模型,在二维OGC模型中0维点、1维线、2维面之间允许如下拓扑情况:2种点与点之间拓扑关系,3种点与线之间拓扑关系、3种点与面之间拓扑关系、33种无向简单线与无向简单线之间拓扑关系、19种无向简单线与简单面之间拓扑关系、8种简单面与简单面之间拓扑关系;嵌入于2维空间,基于九交模型,在二维ESRIArcGIS模型中0维点、1维线、2维面之间允许如下拓扑情况:允许2种点与点之间拓扑关系、3种点与线之间拓扑关系、3种点与面之间拓扑关系、8种无向简单线与无向简单线之间拓扑关系、11种无向简单线与简单面之间拓扑关系、8种简单面与简单面之间拓扑关系;嵌入于2维空间,基于九交模型,在面向地籍三维模型中0维点、1维线、2维面之间允许如下拓扑情况:2种点与点之间拓扑关系,3种点与线之间拓扑关系、3种点与面之间拓扑关系、11种线与线之间拓扑关系、19种线与面之间拓扑关系、8种面与面之间拓扑关系;嵌入于2维空间,基于扩展九交模型,在二维OGC模型中0维点、1维线、2维面之间允许如下拓扑情况:2种点与点之间拓扑关系、3种点与线之间拓扑关系、3种点与面之间拓扑关系、47种线与线之间拓扑关系、31种线与面之间拓扑关系、12种面与面之间拓扑关系;嵌入于2维空间,基于扩展九交模型,在面向地籍三维模型中0维点、1维线、2维面之间允许如下拓扑情况:2种点与点之间拓扑关系、3种点与线之间拓扑关系、3种点与面之间拓扑关系、11种线与线之间拓扑关系、31种线与面之间拓扑关系、12种面与面之间拓扑关系;嵌入于3维空间,基于九交模型,在三维OGC模型中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下拓扑情况:2种点与点之间拓扑关系、3种点与线之间拓扑关系、3种点与面之间拓扑关系、3种点与体之间拓扑关系、33种线与线之间拓扑关系、31种线与面之间拓扑关系、19种线与体之间拓扑关系、38种面与面之间拓扑关系、19种面与体之间拓扑关系、8种体与体之间拓扑关系;嵌入于3维空间,基于九交模型9IM,在三维单纯复形模型中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下拓扑情况:2种点与点之间拓扑关系、3种点与线之间拓扑关系、3种点与面之间拓扑关系、3种点与体之间拓扑关系、11种线与线之间拓扑关系、13种线与面之间拓扑关系、11种线与体之间拓扑关系、18种面与面之间拓扑关系、9种面与体之间拓扑关系、8种体与体之间拓扑关系;嵌入于3维空间,基于九交模型,在三维REALMS模型中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下拓扑情况:2种点与点之间拓扑关系、3种点与线之间拓扑关系、3种点与面之间拓扑关系、3种点与体之间拓扑关系、11种线与线之间拓扑关系、13种线与面之间拓扑关系、11种线与体之间拓扑关系、15种面与面之间拓扑关系、11种面与体之间拓扑关系、8种体与体之间拓扑关系;嵌入于3维空间,基于九交模型,在三维Losa模型中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下情况:1种点与点之间拓扑关系、2种点与线之间拓扑关系、3种点与面之间拓扑关系、3种点与体之间拓扑关系、3种线与线之间拓扑关系、9种线与面之间拓扑关系、7种线与体之间拓扑关系、15种面与面之间拓扑关系、6种面与体之间拓扑关系、4种体与体之间拓扑关系;嵌入于3维空间,基于九交模型,在面向地籍三维模型中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下情况:2种点与点之间拓扑关系、3种点与线之间拓扑关系、3种点与面之间拓扑关系、3种点与体之间拓扑关系、11种线与线之间拓扑关系、21种线与面之间拓扑关系、19种线与体之间拓扑关系、17种面与面之间拓扑关系、19种面与体之间拓扑关系、8种体与体之间拓扑关系;嵌入于3维空间,基于扩展九交模型,在三维OGC模型中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下拓扑情况:2种点与点之间拓扑关系、3种点与线之间拓扑关系、3种点与面之间拓扑关系、3种点与体之间拓扑关系、47种线与线之间拓扑关系、52种线与面之间拓扑关系、31种线与体之间拓扑关系、134种面与面之间拓扑关系、48种面与体之间拓扑关系、14种体与体之间拓扑关系;嵌入于3维空间,基于扩展九交模型,在面向地籍三维模型中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下拓扑情况:2种点与点之间拓扑关系、3种点与线之间拓扑关系、3种点与面之间拓扑关系、3种点与体之间拓扑关系、11种线与线之间拓扑关系、33种线与面之间拓扑关系、31种线与体之间拓扑关系、40种面与面之间拓扑关系、48种面与体之间拓扑关系、14种体与体之间拓扑关系。上述技术方案具有如下优点或有益效果:本发明提出了一种空间实体之间拓扑关系的统一表达模型的构建方法。该方法所构建模型将拓扑类型研究对象(以下简称研究对象)的所在模型、基元对子、嵌入空间、描述模型四个方面都综合纳入考虑。该方法所构建模型可以应用于二维空间实体之间二维拓扑关系和三维空间实体之间三维拓扑关系的统一表达。典型的,该方法所构建的模型能够容纳已经提出或已广为接受的各类二维空间数据模型/结构(如二维OGC模型、二维ESRIArcGIS模型等)和各类三维空间数据模型/结构(如三维OGC模型、三维单纯复形模型、三维REALMS模型、三维Losa模型、三维面向地籍模型等),同时对于后续新提出的二维/三维空间数据模型/结构具备兼容性,这是本发明的一大优势。换言之,针对本发明提出方法构建的空间实体之间拓扑关系的统一表达模型,对于拓扑关系相关研究者开展理论与实践层面的研究提供直接的参考价值与借鉴意义,避免出现对于成百上千的相关研究文献无从下手的情况。图说明参考所图,以更加充分的描述本发明的实施例。然而,所图仅用于说明和阐述,并不构成对本发明范围的限制。图1为元组中四项之间的搭配关系;图2为二维模型中基元对与三维模型中基元对之间的对应关系;图3为九交模型的3*3矩阵中二进制编码读取顺序;图4为九交模型的二进制编码位置排列;图5为九交模型理论上存在拓扑关系的矩阵编码以及十进制与二进制编码;图6为嵌入于2维空间且基于九交模型的各类数据模型中所有基元对的涉及拓扑关系;图7为嵌入于2维空间且基于扩展九交模型的各类数据模型中所有基元对的涉及拓扑关系;图8为嵌入于3维空间且基于九交模型的各类数据模型中所有基元对的涉及拓扑关系;图9为嵌入于3维空间且基于扩展九交模型的各类数据模型中所有基元对的设计拓扑关系图10为嵌入于1维空间且基于四交模型的1DOGCModel中各个基元对之间涉及拓扑关系;图11为嵌入于2维空间且基于九交模型的2DOGC中各个基元对之间涉及拓扑关系;图12为嵌入于2维空间且基于扩展九交模型的2DOGCModel的各个基元对之间涉及拓扑关系;图13为嵌入于3维空间且基于九交模型的3DOGCModel中各个基元对之间涉及拓扑关系;图14.嵌入于3维空间且基于扩展九交模型的3DOGCModel中各个基元对之间涉及拓扑关系图15为二维拓扑情况与三维拓扑情况的异同对比。具体实施方式下面结合图和具体实施例对本发明一种空间实体之间拓扑关系的统一表达模型的构建方法进行详细说明。一种空间实体之间拓扑关系的统一表达模型的构建方法,包括步骤:S1、构建空间实体之间拓扑关系统一表达的总体模型;S2、构建空间实体之间拓扑关系统一表达元组中四项定义;S3、构建空间实体之间拓扑关系表达元组中四项之间搭配关系;S4、构建空间实体之间拓扑关系统一表达元组的具体实例化。近一步来讲,通过以下公式构建空间实体之间拓扑关系统一表达总体模型:UTSet=UTSet(UT)={SDM,SPP(SP1,SP2),ES,DM}(1)在以上公式(1)中,第一项SDM是SpatialDataModel(空间数据模型)的缩写,也称为研究对象的所在模型。第二项SPP(SP1,SP2)是SpatialPrimitivePair(空间基元对)的缩写,也称为研究对象的基元对,其中,SP1和SP2是SpatialPrimitive(空间基元)的缩写。第三项ES是EmbeddedSpace(嵌入空间)的缩写,也称为研究对象的嵌入空间。第四项DM是DescriptiveModel(描述模型)的缩写,也称为研究对象的描述模型。以上四项构成了元组UTSet(UT),其中,UT是UniqueTopology(唯一拓扑关系)的缩写,UTSet(UT)是UniqueTopologySet(唯一拓扑关系集合)的缩写;换言之,UTSet(UT)是UT的集合,UTSet(UT)一般也缩写为UTSet;以下为了书写统一,将UTSet(UT)或UTSet统一称为第五项。概要的,第一项SDM相对客观,其可以取值1DOGCModel(一维OGC模型)、2DOGCModel(二维OGC模型)、2DESRIArcGISModel(二维ESRIArcGIS模型)、3DOGCModel(三维OGC模型)、3DSimplicialComplexModel(三维单纯复形模型)等;第二项SPP(SP1,SP2)同样相对客观,可以取值SPP(0d-P,0d-P)(零维点与零维点组成的基元对)、SPP(1d-L,2d-F)(一维线与二维面组成的基元对)、SPP(3D-S,3D-S)(三维体与三维体组成的基元对)等;第三项ES同样相对客观,可以取值0维空间(也称点空间)、1维空间(也称线性空间)、2维空间(也称平面空间)、3维空间(也称立体空间)等;第四项DM相对主观,可以取值4IM(基于点集理论的四交模型)、9IM(基于点集理论的九交模型)、DE9IM(基于点集理论的扩展九交模型)等。以上元组中四项之间的搭配关系如图1所示。针对以上元组中四项的更为具体的说明,在以下步骤S2中详述。近一步来讲,在步骤S2中,四项定义包括:研究对象的所在模型(第一项)、研究对象的基元对(第二项)、研究对象的嵌入空间(第三项)以及研究对象的描述模型(第四项)。近一步来讲,下面对研究对象的所在模型进行近一步说明:在公式(1)中,SDM表示SpatialDataModel(空间数据模型),也称“研究对象的所在模型”或“所在模型”。sdm表示SDM的维度,即代表研究对象的所在模型的维度,如公式(2)中所示。典型的,sdm可以取值为2或3。sdm=dim(SDM)(2)具体的,当SDM取值为2DOGCModel(二维OGC模型)或2DESRIArcGISModel(二维ESRIArcGIS模型)或2DSimplicialComplexModel(二维单纯复形模型)时,sdm取值为2,分别如以下公式(3)-(5)所示。sdm=dim(2DOGCModel)=2(3)sdm=dim(2DESRIArcGISModel)=2(4)sdm=dim(2DSimplicialComplexModel)=2(5)当SDM取值为3DOGCModel(三维OGC模型)或3DSimplicialComplexModel(三维单纯复形模型)或3DREALMSModel(三维REALMS模型)或3DLosaModel(三维Losa模型)或3DCadastre-orientedModel(面向地籍三维模型)时,sdm取值为3,分别如下公式(6)-(10)所示。sdm=dim(3DOGCModel)=3(6)sdm=dim(3DSimplicialComplexModel)=3(7)sdm=dim(3DREALMSModel)=3(8)sdm=dim(3DLosaModel)=3(9)sdm=dim(3DCadastre-orientedModel)=3(10)近一步来讲,下面对研究对象的基元对进行近一步说明:在以上公式(1)中,SPP(SP1,SP2)是SpatialPrimitivePair(空间基元对)的缩写,也称为“研究对象的基元对”或“基元对”;其中,SP1和SP2是SpatialPrimitive(空间基元)的缩写,也称为“研究对象的构成基元”或“构成基元”。针对SP1和SP2,它们可以取值0维点(可以表达为0d-P或0D-P)、1维线(可以表达为1d-L或1D-L)、2维面(可以表达为2d-F或2D-F)、3维体(可以表达为3D-S)。SPP(SP1,SP2)是由以上SP1和SP2各自取值后形成的空间基元对子。根据sdm取值不同,SPP(SP1,SP2)大致分为如下两种情况,具体:1、当sdm取值为2时形成的SPP(SP1,SP2):为了书写简洁,以下将“多边形目标”统一简称为“目标”。多边形涉及的空间基元包括0维点(也可以表示为0d-P或0D-P)、1维线(也可以表示为1d-L或1D-L)、2维面(也可以表示为2d-F或2D-F)。值得注意的是,在这里为了与下述sdm取值为2时的SPP(SP1,SP2)加以区别,在这里设定sdm取值为2时0维点统一表达为0d-P,1维线统一表达为1d-L,2维面统一表达为2d-F。在sdm取值为2时,针对目标A,存在3类空间基元,包括目标A的0维点(简称为目标A的点或0d-P或0d-Point)、目标A的1维边(简称为目标A的边或1d-L或1d-Line)、目标A的2维面(简称为目标A的面或2d-F或2d-Face)。类似的,针对目标B,同样存在3类空间基元,包括目标B的0维点(简称为目标B的点,同样可以用0d-P或0d-Point给予表达)、目标B的1维边(简称为目标B的边,同样可以用1d-L或1d-Line给予表达)、目标B的2维面(简称为目标B的面,同样可以用2d-F或2d-Face给予表达)。针对目标A与目标B的拓扑关系,理论上存在3*3=9大类拓扑关系,也即形成9个对子(SPP(SP1,SP2)),具体包括:(1)目标A的点与目标B的点的对子(或SPP(0d-P,0d-P))、(2)目标A的点与目标B的边的对子(或SPP(0d-P,1d-L))、(3)目标A的点与目标B的面的对子(或SPP(0d-P,2d-F))、(4)目标A的边与目标B的点的对子(或SPP(1d-L,0d-P))、(5)目标A的边与目标B的边的对子(或SPP(1d-L,1d-L))、(6)目标A的边与目标B的面的对子(或SPP(1d-L,2d-F))、(7)目标A的面与目标B的点的对子(或SPP(2d-F,0d-P))、(8)目标A的面与目标B的边的对子(或SPP(2d-F,1d-L))、(9)目标A的面与目标B的面的对子(或SPP(2d-F,2d-F))。事实上,以上许多关系是对称的,去除对称关系之后最终剩余的拓扑分类大类只有3+6/2=3+3=6种,这6种拓扑关系分别是:(1)目标A的点与目标B的点的对子(或SPP(0d-P,0d-P))、(2)目标A的点与目标B的边的对子(或SPP(0d-P,1d-L))、(3)目标A的点与目标B的面的对子(或SPP(0d-P,2d-F))、(5)目标A的边与目标B的边的对子(或SPP(1d-L,1d-L))、(6)目标A的边与目标B的面的对子(或SPP(1d-L,2d-F))、(9)目标A的面与目标B的面的对子(或SPP(2d-F,2d-F)),如图2中第1列所示。2、当sdm取值为3时的SPP(SP1,SP2):为了书写简洁,以下将“体对象”统一简称为“对象”。体涉及的空间基元包括0维点(也可以表达为0d-P或0D-P)、1维线(也可以表示为1d-L或1D-L)、2维面(也可以表示为2d-F或2D-F)、3维体(也可以表示为3d-S或3D-S)。值得注意的是,在这里为了与上述sdm取值为2时区分,在这里设定0维点统一表达为0D-P,1维线统一表达为1D-L,2维面统一表达为2D-F,3维体统一表达为3D-S。针对对象A,存在4类基元,包括对象A的0维点(简称对象A的点或0D-P或0D-Point)、对象A的1维边(简称对象A的边或1D-L或1D-Line)、对象A的2维面(简称对象A的面或2D-F或2D-Facet)、对象A的3维体(简称对象A的体或3D-S或3D-Solid)。类似的,针对对象B,同样存在4类基元,包括对象B的0维点(简称对象B的点,同样可以用0D-P或0D-Point给予表达)、对象B的1维边(简称对象B的边,同样可以用1D-L或1D-Line给予表达)、对象B的2维面(简称对象B的面,同样可以用2D-F或2D-Facet给予表达)、对象B的3维体(简称对象B的体,同样可以用3D-S或3D-Solid给予表达)。针对对象A与对象B的拓扑关系,理论上存在4*4=16大类拓扑分类,包括:(1)对象A的点与对象B的点的对子(或SPP(0D-P,0D-P))、(2)对象A的点与对象B的边的对子(或SPP(0D-P,1D-L))、(3)对象A的点与对象B的面的对子(或SPP(0D-P,2D-F))、(4)对象A的点与对象B的体的对子(或SPP(0D-P,3D-S))、(5)对象A的边与对象B的点的对子(或SPP(1D-L,0D-P))、(6)对象A的边与对象B的边的对子(或SPP(1D-L,1D-L))、(7)对象A的边与对象B的面的对子(或SPP(1D-L,2D-F))、(8)对象A的边与对象B的体的对子(或SPP(1D-L,3D-S))、(9)对象A的面与对象B的点的对子(或SPP(2D-F,0D-P))、(10)对象A的面与对象B的边的对子(或SPP(2D-F,1D-L))、(11)对象A的面与对象B的面的对子(或SPP(2D-F,2D-F))、(12)对象A的面与对象B的体的对子(或SPP(2D-F,3D-S))、(13)对象A的体与对象B的点的对子(或SPP(3D-S,0D-P))、(14)对象A的体与对象B的边的对子(或SPP(3D-S,1D-L))、(15)对象A的体与对象B的面的对子(或SPP(3D-S,2D-F))、(16)对象A的体与对象B的体的对子(或SPP(3D-S,3D-S))。事实上,以上许多关系是对称的,去除对称关系之后最终剩余的拓扑分类大类只有4+12/2=4+6=10种,这10种关系分别是:(1)对象A的点与对象B的点的对子(或SPP(0D-P,0D-P))、(2)对象A的点与对象B的边的对子(或SPP(0D-P,1D-L))、(3)对象A的点与对象B的面的对子(或SPP(0D-P,2D-F))、(4)对象A的点与对象B的体的对子(或SPP(0D-P,3D-S))、(6)对象A的边与对象B的边的对子(或SPP(1D-L,1D-L))、(7)对象A的边与对象B的面的对子(或SPP(1D-L,2D-F))、(8)对象A的边与对象B的体的对子(或SPP(1D-L,3D-S))、(11)对象A的面与对象B的面的对子(或SPP(2D-F,2D-F))、(12)对象A的面与对象B的体的对子(或SPP(2D-F,3D-S))、(16)对象A的体与对象B的体的对子(或SPP(3D-S,3D-S))。近一步来说,对研究对象的嵌入空间进行近一步说明:在公式(1)中,ES是EmbeddSpace(嵌入空间)的缩写,也称为“研究对象的嵌入空间”或“嵌入空间”;es表示ES的维度,即表示研究对象的嵌入空间的维度,如公式(11)所示。迄今为止,科学普遍认为存在10个维度,包括0维空间(也称点空间)、1维空间(也称线性空间,如一条狭缝)、2维空间(也称平面空间,如平面纸面)、3维空间(也称立体空间,如日常生活所处的XYZ坐标系、经度纬度高度坐标系)、4维空间(3维立体空间+第4维时间)等等。其中,在研究空间实体的拓扑关系时,往往在2维空间(即es取值为2)、在3维空间(即es取值为3)的框架下进行。es=dim(ES)(11)为了更为细致地描述ES与es,在这里引入sppMin和sppMax的概念(与SPP(SP1,SP2)紧密关联)。其中,sppMin表示SPP(SP1,SP2)的最小维度(即sppMin可以由SP1和SP2的维度最小值计算得到),sppMax表示SPP(SP1,SP2)的最大维度(即sppMax可以由SP1和SP2的维度最大值计算得到)。典型的,sppMin可以取值为0或1或2或3,sppMax也可以取值为0或1或2或3。更为具体的,sppMax的计算如公式(12)-公式(22)所示。sppMax=max(SPP)=max(dim(SP1),dim(SP2))(12)sppMax=max(dim(0d-P),dim(0d-P))=max(dim(0D-P),dim(0D-P))=max(0,0)=0(13)sppMax=max(dim(0d-P),dim(1d-L))=max(dim(0D-P),dim(1D-L))=max(0,1)=1(14)sppMax=max(dim(0d-P),dim(2d-F))=max(dim(0D-P),dim(2D-F))=max(0,2)=2(15)sppMax=max(dim(1d-L),dim(1d-L))=max(dim(1D-L),dim(1D-L))=max(1,1)=1(16)sppMax=max(dim(1d-L),dim(2d-F))=max(dim(1D-L),dim(2D-F))=max(1,2)=2(17)sppMax=max(dim(2d-F),dim(2d-F)=max(dim(2D-F),dim(2D-F))=max(2,2)=2(18)sppMax=max(dim(0D-P),dim(3D-S))=dim(0,3)=3(19)sppMax=max(dim(1D-L),dim(3D-S))=dim(1,3)=3(20)sppMax=max(dim(2D-F),dim(3D-S))=dim(2,3)=3(21)sppMax=max(dim(3D-S),dim(3D-S))=max(3,3)=3(22)而sppMin的计算如公式(23)-公式(33)所示。sppMin=min(SPP)=min(dim(SP1),dim(SP2))(23)sppMin=min(dim(0d-P),dim(0d-P))=min(dim(0D-P),dim(0D-P))=min(0,0)=0(24)sppMin=min(dim(0d-P),dim(1d-L))=min(dim(0D-P),dim(1D-L))=min(0,1)=0(25)sppMin=min(dim(0d-P),dim(2d-F))=min(dim(0D-P),dim(2D-F))=min(0,2)=0(26)sppMin=min(dim(1d-L),dim(1d-L))=min(dim(1D-L),dim(1D-L))=min(1,1)=1(27)sppMin=min(dim(1d-L),dim(2d-F))=min(dim(1D-L),dim(2D-F))=min(1,2)=1(28)sppMin=min(dim(2d-F),min(2d-F))=min(dim(2D-F),dim(2D-F))=min(2,2)=2(29)sppMin=min(dim(0D-P),dim(3D-S))=min(0,3)=0(30)sppMin=min(dim(1D-L),dim(3D-S))=min(1,3)=1(31)sppMin=min(dim(2D-F),dim(3D-S))=min(2,3)=2(32)sppMin=min(dim(3D-S),min(3D-S))=min(3,3)=3(33)同时,必须满足如下:sppMin≤es≤sdm(34)近一步来讲,对研究对象的描述模型进行近一步说明:在公式(1)中,DM是DescriptiveModel(描述模型)的缩写,也称为“研究对象的描述模型”或“描述模型”。典型的,DM可以取值4IM或9IM或DE4IM或DE9IM或RCC等,其中,4IM也称PS-4IM(它是“Point-Set4-IntersectionModel”或“基于点集的四交模型”的缩写),9IM也称PS-9IM(它是“Point-Set9-IntersectionModel”或“基于点集的九交模型”的缩写),DE4IM也称PS-DE4IM(它是“Point-SetDimension-Extended4-IntersectionModel”或“基于点集的扩展四交模型”的缩写),DE9IM也称PS-DE9IM(它是“Point-SetDimension-Extended9-IntersectionModel”或“基于点集的扩展九交模型”的缩写),RCC也称区域连接演算(它是RegionConnectionCalculus的缩写)。针对四交模型/九交模型/扩展四交模型/扩展九交模型,其表达方式一般分为三种,一种是矩阵表达,另一种二进制编码表达,还有一种是十进制编码表达,以上三种表达方式是一一对应的。以下重点以九交模型/扩展九交模型为例,给予其对应的矩阵表达、二进制编码表达、十进制编码表达的具体阐述。在九交模型/扩展九交模型的表达矩阵中,矩阵的行分别表示对象A的内部(即A°)、对象A的边界(即)、对象A的外部(即A-),矩阵中的列分别表示对象B的内部(即B°)、对象B的边界(即)、对象B的外部(即B-)。以上3行3列共同组成了表达矩阵中的9个数值,每个数值的具体取值有所区别(如图3中左侧所示),具体如下:(1)在九交模型中,每个数值可以取值(也可以用数字1或已填充的方块给予表达),也可以取值(也可以用数字0或者未填充的方块给予表达)。(2)在扩展九交模型中,每个数值取值为相交部分的维度,如相交于2维面状部分则取值为2、相交于1维线状部分则取值为1、相交于0维点状部分则取值为0、不相交时则取值为-1。如上所述,除了矩阵表达,还有二进制编码表达,而且以上两者是一一对应的,具体如下:以上矩阵中9个数值转换为二进制时有一定排列顺序,这里规定第1位为第2位为A°∩B°,第3位为第4位为第5位为A-∩B-,第6位为第7位为A-∩B°,第8位为第9位为B-∩A°,以上排列如图3中右侧与图4所示。以上获得了二进制编码表达,二进制编码与对应十进制编码可以采用传统方法(即二进制数与十进制数的常规转换方法)进行。针对九交模型,由于9个取值中每个取值只有2种情况(即取值为或),故而理论上总共存在512种拓扑关系(即2的9次=512)。限于篇幅,图5中给出了以上512种拓扑关中的前面96种理论拓扑关系(即R00至R095)以及它们每种关系的矩阵表达、二进制编码表达、十进制编码表达,其中事实上存在的拓扑关系在图5中采用下划线标识。类似的,针对扩展九交模型,在二维情况下,由于9个取值中每个取值只有4种情况(即取值为-1或0或1或2),故而理论上总共存在262144种拓扑关系(即4的9次=262144);针对扩展九交模型,在三维情况下,由于9个取值中每个取值只有5种情况(即取值为-1或0或1或2或3),故而理论上总共存在1953125种拓扑关系(即5的9次=1953125)。与之对比的,四交模型/扩展四交模型的矩阵表达也是类似,只是不考虑对象A的外部(即A-)和对象B的外部(即B-),即只有2*2=4种取值情况需要考虑。针对四交模型,在理论上总共存在16种拓扑关系(即2的4次=16)。针对扩展四交模型,在二维情况下,由于4个取值每个取值只有4种情况(即取值为-1或0或1或2),故而理论上总共存在256种拓扑关系(即4的4次=256);针对扩展四交模型,在三维情况下,由4个取值中每个取值只有5种情况(即取值-1或0或1或2或3),故而理论上总共存在625种拓扑关系(即5的4次=625)。值得注意的是,在其它条件相同的情况下,九交模型(9IM)只会比四交模型(4IM)复杂,如公式35或公式36所示。类似的,在其它条件相同的情况下,扩展四交模型(DE4IM)只会比四交模型(4IM)复杂,如公式(37)或公式(38)所示。类似的,在其它条件相同的情况下,扩展九交模型(DE9IM)只会比九交模型(9IM)复杂,如公式(39)或公式(40)所示。类似的,在其它条件相同的情况下,扩展九交模型(DE9IM)只会比扩展四交模型(DE4IM)复杂,如公式(41)或公式(42)所示。近一步来讲,在步骤S2中,除了构建空间实体之间拓扑关系统一表达元组中四项定义,还需要建立结果拓扑关系集合。具体来说:以上讨论的都是拓扑关系中“唯一拓扑关系(UniqueTopology,或简写为UT)"。唯一拓扑关系形成的集合简写为UTSet(UT)。在拓扑关系中,除了“唯一拓扑关系”之外,拓扑关系还存在“对称拓扑关系(SymmetricTopology)”和“非对称拓扑关系(AsymmetricTopology)”。其中,针对“对称拓扑关系(SymmetricTopology,简写为ST)”,是指对称关系不是其自身的关系类型(即互为对称关系的拓扑关系类型),典型如“A在B的内部”与“B包含A”就是对称拓扑关系,“A覆盖B”与“B被A覆盖”也是对称拓扑关系;对称拓扑关系ST形成的集合简写为UTSet(ST)。针对“非对称拓扑关系(AsymmetricTopology,简写为AT)”,是指对称关系是其自身的拓扑关系类型(即所有唯一拓扑关系类型减去对称拓扑关系类型后剩余的拓扑类型),典型如“A与B相遇”的对称是其自身,故而“A与B相遇”是非对称拓扑关系;非对称拓扑关系AT形成的集合简写为UTSet(AT)。在这里,再引入“有效拓扑关系(ValidTopology,简写为VT)”的概念,它是指在所有唯一拓扑关系中只扣除一次对称拓扑关系的剩余拓扑关系类型;有效拓扑关系VT形成的集合简写为UTSet(VT)。换言之,若唯一拓扑关系集合的大小为A,对称拓扑关系集合的大小为B,则非对称拓扑关系集合的大小为(A-B),进一步的,则有效拓扑关系集合的大小为B/2+(A-B)或是A-B/2,即满足公式(43)。后文中会以典型的九交模型为例,给出唯一拓扑关系集合与有效拓扑关系集合的集合大小具体比较。近一步来讲,在步骤S3中,空间实体之间拓扑关系统一表达元组中四项之间搭配关系包括以下几种:1、第一项(研究对象的所在模型)与第二项(研究对象的基元对)是紧密相关,因为第二项中基元在第一项中才会有实际意义(举例而言,ESRIArcGIS中存在点/线/面的具体定义,DIME/POLYVRT/TIGER中也存在点/线/面的具体定义,以上抽象的点/线/面的概念如果孤立而不存在于数据模型/结构中就没有任何实际意义);2、第二项(研究对象的基元对)与第三项(研究对象的嵌入空间)是灵活搭配,即针对同一基元可以嵌入于不同空间维度之中(举例而言,0维点可以嵌入于1维空间也可以嵌入于2维空间,1维线可以嵌入于2维空间也可以嵌入于3维空间);或者,针对同一维度的空间可以存在不同维度基元(举例而言,2维空间中可以被0维点、1维线、2维面嵌入),这在前面已经详述过;3、前面三项(研究对象的所在模型、研究对象的基元对、研究对象的嵌入空间)与第四项(研究对象的描述模型)是紧密相关,因为客观存在的拓扑关系是无穷无尽的,是无法描述完全的,采用各类描述方法(包括基于点集拓扑的四交模型4IM、九交模型9IM、扩展四交模型DE4IM、扩展九交模型DE9IM等)都只能将客观存在的拓扑关系描述到一定详细程度(在相同情况下,九交模型9IM比四交模型4IM描述详细,扩展四交模型DE4IM比四交模型4IM描述详细,扩展九交模型DE9IM比九交模型9IM描述详细,扩展九交模型DE9IM比扩展四交模型DE4IM描述详细,这在前面同样已经详述过),本发明中会涉及四交模型4IM、九交模型9IM、扩展九交模型DE9IM,尤其是重点以广为采用的九交模型9IM为例阐述。近一步来讲,在步骤S3中,具体包括:基于以上元组中四项的具体概念定义以及互相搭配关系,以上公式(1)可以如下具体化:当sdm取值为1(SDM取值为1DOGCModel),es取值为1,取值为4IM,如公式(44)至公式(45)所示。UTSet={(1DOGCModel,{(0,0),(0,1),(1,1)},1),4IM}(44)UTSet={(1DOGCModel,{},1),4IM}(45)当sdm取值为2(SDM取值为2DOGCModel、2DESRIArcGISModel、2DSimplicialComplexModel),es取值为2,DM取值为9IM,如公式(46)至公式(51)所示。其中,当SDM取值为2DOGCModel时,如公式(46)或公式(47)所示。UTSet={(2DOGCModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(1,2),(2,2)},2),9IM}(46)UTSet={(2DOGCModel,{},2),9IM}(47)当SDM取值为2DESRIArcGISModel时,如公式(48)或公式(49)所示。UTSet={(2DESRIArcGISModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(1,2),(2,2)},2),9IM}(48)UTSet={(2DESRIArcGISModel,{},2),9IM}(49)当SDM取值为2DSimplicialComplexModel时,如公式(50)或公式(51)所示。UTSet={(2DSimplicialComplexModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(1,2),(2,2)},2),9IM}(50)UTSet={(2DSimplicialComplexModel,{},2),9IM}(51)当sdm取值为3(SDM取值为3DCadastre-orientedModel时),es取值为2,DM取值为9IM,如公式(52)至公式(53)所示。UTSet={(3DCadastre-orientedModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(1,2),(2,2)},2),9IM}(52)UTSet={(3DCadastre-orientedModel,{},2),9IM}(53)当sdm取值为2(SDM取值为2DOGCModel、2DSimplicialComplexModel),es取值为2,DM取值为DE9IM,分别如公式(54)至公式(57)所示。其中,当SDM取值为2DOGCModel时,如公式(54)或公式(55)所示。UTSet={(2DOGCModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(1,2),(2,2)},2),DE9IM}(54)UTSet={(2DOGCModel,{},2),DE9IM}(55)当SDM取值为2DSimplicialComplexModel时,如公式(56)或公式(57)所示。UTSet={(2DSimplicialComplexModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(1,2),(2,2)},2),DE9IM}(56)UTSet={(2DSimplicialComplexModel,{},2),DE9IM}(57)当sdm取值为3(SDM取值为3DCadastre-orientedModel时),es取值为2,DM取值为DE9IM,分别如公式(58)至公式(59)所示。UTSet={(3DCadastre-orientedModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(1,2),(2,2)},2),DE9IM}(58)UTSet={(3DCadastre-orientedModel,{},2),DE9IM}(59)当sdm取值为3(SDM取值为3DOGCModel、3DSimplicialComplexModel、3DREALMSModel、3DLosaModel、3DCadastre-orientedModel),es取值为3,DM取值为9IM,分别如公式(60)至公式(69)所示。其中,当SDM取值为3DOGCModel时,如公式(60)或公式(61)所示。UTSet={(3DOGCModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)},3),9IM}(60)UTSet={(3DOGCModel,{},3),9IM}(61)当SDM取值为3DSimplicialComplexModel时,如公式(62)或公式(63)所示UTSet={(3DSimplicialComplexModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)},3),9IM}(62)UTSet={(3DSimplicialComplexModel,{},3),9IM}(63)当SDM取值为3DREALMSModel时,如公式(64)或公式(65)所示。UTSet={(3DREALMSModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)},3),9IM}(64)UTSet={(3DREALMSModel,{},3),9IM}(65)当SDM取值为3DLosaModel时,如公式(66)或公式(67)所示。UTSet={(3DLosaModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)},3),9IM}(66)UTSet={(3DLosaModel,{},3),9IM}(67)当SDM取值为3DCadastre-orientedModel时,公式(68)或公式(69)所示。UTSet={(3DCadastre-orientedModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)},3),9IM}(68)UTSet={(3DCadastre-orientedModel,{},3),9IM}(69)当sdm取值为3(SDM取值为3DOGCModel、3DSimplicialComplexModel、3DCadastre-orientedModel时),es取值为3时,DM取值为DE9IM,如公式(70)至公式(75)所示。其中,当sdm取值为3DOGCModel时,如公式(70)或公式(71)所示。UTSet={(3DOGCModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)},3),DE9IM}(70)UTSet={(3DOGCModel,{},3),DE9IM}(71)当sdm取值为3DSimplicialComplexModel时,如公式(72)或公式(73)所示。UTSet={(3DSimplicialComplexModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)},3),DE9IM}(72)UTSet={(3DSimplicialComplexModel,{},3),DE9IM}(73)当sdm取值为3DCadastre-orientedModel时,如公式(74)或公式(75)所示。UTSet={(3DCadastre-orientedModel,{(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)},3),DE9IM}(74)UTSet={(3DCadastre-orientedModel,{},3),DE9IM}(75)基于以上对于空间实体之间拓扑关系统一表达总体模型的具体化,以下给出进一步的具体实例化(包括给出各类二维空间数据模型/结构中涉及的具体拓扑关系及其图示、各类三维空间数据模型/结构中涉及的具体拓扑关系及其图示)。具体如下:如上所述,不同二维空间数据模型/结构中对于同一空间基元的定义有所区别,允许的空间基元之间拓扑关系也有所区别。尽管如此,针对以上不同二维空间数据模型(2DESRIArcGISModel、2DSimplicialComplexModel等)中空间基元的定义,基本上是由2DOGCModel中抽象的空间基元具体化而来;同样的,针对以上不同二维空间数据模型/结构中空间基元之间拓扑关系,也基本上是2DOGCModel中空间基元之间涉及所有拓扑关系的子集。更为具体的情况如下所述:(1)嵌入于1维空间,基于四交模型4IM,在1DOGCModel(一维OGC模型)中0维点、1维线之间允许如下拓扑情况(简写为如上UTSet={(1DOGCModel,{},1),4IM}):2种点与点之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,0d-P))=2)、3种点与线之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,1d-L))=3),8种线与线之间拓扑关系(即Num(SPP(1d-L,1d-L))=8),总共允许13种拓扑关系(其具体图示如图10所示);(2)嵌入于2维空间,基于九交模型9IM,在2DOGCModel(二维OGC模型)中0维点、1维线、2维面之间允许如下拓扑情况(简写为如上UTSet={(2DOGCModel,{},2),9IM}):2种点与点之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,0d-P))=2),3种点与线之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,1d-L))=3),3种点与面之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,2d-F))=3),33种无向简单线与无向简单线之间拓扑关系(即Num(SPP(1d-L,1d-L))=33),19种无向简单线与简单面之间拓扑关系(即Num(SPP(1d-L,2d-F))=19),8种简单面与简单面之间拓扑关系(即Num(SPP(2d-F,2d-F))=8),总共允许68种拓扑关系(其罗列示意如图6所示,其具体图示如图11所示);(3)嵌入于2维空间,基于九交模型9IM,在2DESRIArcGISModel(二维ESRIArcGIS模型)中0维点、1维线、2维面之间允许如下拓扑情况(简写为如上UTSet={(2DESRIArcGISModel,{},2),9IM}):允许2种点与点之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,0d-P))=2),3种点与线之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,1d-L))=3),3种点与面之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,2d-F))=3),8种无向简单线与无向简单线之间拓扑关系(即Num(SPP(1d-L,1d-L))=8),11种无向简单线与简单面之间拓扑关系(即Num(SPP(1d-L,2d-F))=11),8种简单面与简单面之间拓扑关系(即Num(SPP(2d-F,2d-F))=8),总共允许35种拓扑关系;其中每一大类拓扑关系是以上2DOGCModel中对应大类的子集(其罗列示意如图6所示,其具体图示限于篇幅在此省略);(4)嵌入于2维空间,基于九交模型9IM,在3DCadastre-orientedModel(面向地籍三维模型)中0维点、1维线、2维面之间允许如下拓扑情况(简写为如上UTSet={(3DCadastre-orientedModel,{},2),9IM}):2种点与点之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,0d-P))=2),3种点与线之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,1d-L))=3),3种点与面之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,2d-F))=3),11种线与线之间拓扑关系(即Num(SPP(1d-L,1d-L))=11),19种线与面之间拓扑关系(即Num(SPP(1d-L,2d-F))=19),8种面与面之间拓扑关系(即Num(SPP(2d-F,2d-F))=8),总共允许46种拓扑关系,其中每一大类拓扑关系是以上2DOGCModel中对应大类的子集(其罗列示意如图6所示,其具体图示限于篇幅在此省略);(5)嵌入于2维空间,基于扩展九交模型(DE9IM),在2DOGCModel(二维OGC模型)中0维点、1维线、2维面之间允许如下拓扑情况(简写为如上UTSet={(2DOGCModel,{},2),DE9IM}):2种点与点之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,0d-P))=2)、3种点与线之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,1d-L))=3)、3种点与面之间拓扑关系(即Num(SPP(0d-P,2d-F))=3)、47种线与线之间拓扑关系(即Num(SPP(1d-L,1d-L))=47)、31种线与面之间拓扑关系(即Num(SPP(1d-L,2d-F))=31)、12种面与面之间拓扑关系(即Num(SPP(2d-F,2d-F))=12),总共允许98种拓扑关系(其罗列示意如图7所示,其具体图示如图12所示);(6)嵌入于2维空间,基于扩展九交模型(DE9IM),在3DCadastre-orientedModel(面向地籍三维模型)中0维点、1维线、2维面之间允许如下拓扑情况(简写为如上UTSet={(3DCadastre-orientedModel,{},2),DE9IM}):2种点与点之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,0D-P))=2)、3种点与线之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,1D-L))=3)、3种点与面之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,2D-F))=3)、11种线与线之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,1D-L))=11)、31种线与面之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,2D-F))=31)、12种面与面之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,2D-F))=12),总共允许62种拓扑关系(其罗列示意如图7所示,其具体图示限于篇幅在此省略)。与上面类似的,以上不同三维空间数据模型/结构(如3DSimplicialComplexModel、3DLosaModel、3DREALMSModel等)中空间基元定义有所区别,但基本上是由3DOGCModel中抽象的空间基元具体化而来;以上不同三维空间数据模型/结构中空间基元之间拓扑关系也有所区别,但基本上是由3DOGCModel中空间基元之间涉及所有拓扑关系的子集。具体如下所示:(7)嵌入于3维空间,基于九交模型9IM,在3DOGCModel(三维OGC模型)中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下拓扑情况(简写为如上UTSet={(3DOGCModel,{}),3,9IM}):2种点与点之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,0D-P))=2),3种点与线之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,1D-L))=3),3种点与面之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,2D-F))=3),3种点与体之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,3D-S))=3),33种线与线之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,1D-L))=33),31种线与面之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,2D-F))=31),19种线与体之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,3D-S))=19),38种面与面之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,2D-F))=38),19种面与体之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,3D-S))=19),8种体与体之间拓扑关系(即Num(SPP(3D-S,3D-S))=8),总共允许159种拓扑关系(其罗列示意如图8所示,其具体图示如图13所示);(8)嵌入于3维空间,基于九交模型9IM,在3DSimplicialComplexModel(三维单纯复形模型)中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下拓扑情况(简写为如上UTSet={(3DSimplicialComplexModel,{}),3,9IM}):2种点与点之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,0D-P))=2)、3种点与线之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,1D-L))=3)、3种点与面之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,2D-F))=3)、3种点与体之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,3D-S))=3)、11种线与线之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,1D-L))=11)、13种线与面之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,2D-F))=13)、11种线与体之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,3D-S))=11)、18种面与面之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,2D-F))=18)、9种面与体之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,3D-S))=9)、8种体与体之间拓扑关系(即Num(SPP(3D-S,3D-S))=8),总共允许81种拓扑关系,其中每一大类允许拓扑关系是以上3DOGCModel中对应大类的子集(其罗列示意如图8所示,其具体图示限于篇幅在此省略)。(9)嵌入于3维空间,基于九交模型9IM,在3DREALMSModel(三维REALMS模型)中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下拓扑情况(简写为如上UTSet={(3DREALMSModel,{}),3,9IM}):2种点与点之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,0D-P))=2)、3种点与线之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,1D-L))=3)、3种点与面之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,2D-F))=3)、3种点与体之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,3D-S))=3)、11种线与线之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,1D-L))=11)、13种线与面之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,2D-F))=13)、11种线与体之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,3D-S))=11)、15种面与面之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,2D-F))=15)、11种面与体之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,3D-S))=11)、8种体与体之间拓扑关系(即Num(SPP(3D-S,3D-S))=8),总共允许80种拓扑关系,其中每一大类允许拓扑关系是以上3DOGCModel中对应大类的子集(其罗列示意如图8所示,其具体图示限于篇幅在此省略)。(10)嵌入于3维空间,基于九交模型9IM,在3DLosaModel(三维Losa模型)中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下情况(简写为如上UTSet={(3DLosaModel,{}),3,9IM}):1种点与点之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,0D-P))=1)、2种点与线之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,1D-L))=2)、3种点与面之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,2D-F))=3)、3种点与体之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,3D-S))=3)、3种线与线之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,1D-L))=3)、9种线与面之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,2D-F))=9)、7种线与体之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,3D-S))=7)、15种面与面之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,2D-F))=15)、6种面与体之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,3D-S))=6)、4种体与体之间拓扑关系(即Num(SPP(3D-S,3D-S))=4),总共允许53种拓扑关系,其中每一大类允许拓扑关系是以上3DOGCModel中对应大类的子集(其罗列示意如图8所示,其具体图示限于篇幅在此省略)。(11)嵌入于3维空间,基于九交模型9IM,在3DCadastre-orientedModel(面向地籍三维模型)中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下情况(简写为如上UTSet={(3DCadastre-orientedModel,{}),3,9IM});2种点与点之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,0D-P))=2)、3种点与线之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,1D-L))=3)、3种点与面之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,2D-F))=3)、3种点与体之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,3D-S))=3)、11种线与线之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,1D-L))=11)、21种线与面之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,2D-F))=21)、19种线与体之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,3D-S))=19)、17种面与面之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,2D-F))=17)、19种面与体之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,3D-S))=19)、8种体与体之间拓扑关系(即Num(SPP(3D-S,3D-S))=8),总共允许106种拓扑关系,其中每一大类允许拓扑关系是以上3DOGCModel中对应大类的子集(其罗列示意如图8所示,其具体图示限于篇幅在此省略)。(12)嵌入于3维空间,基于扩展九交模型DE9IM,在3DOGCModel(三维OGC模型)中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下拓扑情况(简写为如上UTSet={(3DOGCModel,{}),3,DE9IM})2种点与点之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,0D-P))=2)、3种点与线之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,1D-L))=3)、3种点与面之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,2D-F))=3)、3种点与体之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,3D-S))=3)、47种线与线之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,1D-L))=47)、52种线与面之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,2D-F))=52)、31种线与体之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,3D-S))=31)、134种面与面之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,2D-F))=134)、48种面与体之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,3D-S))=48)、14种体与体之间拓扑关系(即Num(SPP(3D-S,3D-S))=14),总共允许337种拓扑关系(其罗列示意如图9所示,其具体图示如图14所示):(13)嵌入于3维空间,基于扩展九交模型DE9IM,在3DCadastre-orientedModel(面向地籍三维模型)中0维点、1维线、2维面、3维体之间允许如下拓扑情况(简写为如上UTSet={(3DCadastre-orientedModel,{}),3,DE9IM}):2种点与点之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,0D-P))=2)、3种点与线之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,1D-L))=3)、3种点与面之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,2D-F))=3)、3种点与体之间拓扑关系(即Num(SPP(0D-P,3D-S))=3)、11种线与线之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,1D-L))=11)、33种线与面之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,2D-F))=33)、31种线与体之间拓扑关系(即Num(SPP(1D-L,3D-S))=31)、40种面与面之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,2D-F))=40)、48种面与体之间拓扑关系(即Num(SPP(2D-F,3D-S))=48)、14种体与体之间拓扑关系(即Num(SPP(3D-S,3D-S))=14),总共允许188种拓扑关系,其中每一大类允许拓扑关系是以上3DOGCModel中对应大类的子集(其罗列示意如图9所示,其具体图示限于篇幅在此省略);基于以上四个步骤,实现了空间实体之间拓扑关系的统一构建,保证了多个维度下空间实体之间拓扑关系的一致性与区别性的比较,典型的如二维空间实体之间二维拓扑关系以及三维空间之间三维拓扑关系的异同对比,如图15所示(图15是图2的具体实例化)。具体的,以OGC模型(作为以上元组的第一项)和九交模型(作为元组的第四项)为例,可以发现:(1)嵌入于二维空间的点与点之间拓扑关系与嵌入于三维空间的点与点之间拓扑关系相同(共2种);嵌入于二维空间的点与边之间拓扑关系与嵌入于三维空间的点与边之间拓扑关系相同(共3种);嵌入于二维空间的点与面之间拓扑关系与嵌入于三维空间的点与面之间拓扑关系相同(共3种);(2)嵌入于二维空间的边与边之间拓扑关系与嵌入于三维空间的边与边之间拓扑关系相同(共33种);嵌入于二维空间的边与面之间拓扑关系(共19种)少于嵌入于三维空间的边与面之间拓扑关系(共31种),前者是后者的重要参考;(3)嵌入于二维空间的面与面之间拓扑关系(共8种)少于嵌入于三维空间的面与面之间拓扑关系(共38种),前者是后者的重要参考;(4)嵌入于三维空间的体与体之间拓扑关系共8种,其中相遇关系(meet)是一类重要关系,其涉及嵌入二维空间的边与边之间拓扑关系(共33种)与嵌入于二维空间的面与面之间拓扑关系(共8种),后面二者是前者的重要参考;附表1给出了不同二维空间数据模型所能表达的唯一拓扑关系(UT)和有效拓扑关系(VT)的比较,附表2给出了不同三维空间数据模型所能表达的唯一拓扑关系(UT)和有效拓扑关系(VT)的比较。附表1.不同二维空间数据模型所能表达的唯一拓扑关系(UT)和有效拓扑关系(VT)的比较附表2.不同三维空间数据模型所能表达的唯一拓扑关系(UT)和有效拓扑关系(VT)的比较本发明所述方法“一种空间实体之间拓扑关系的统一表达方法”隶属于地理信息科学中的空间拓扑关系描述子领域,给出了一种统一规范的空间实体之间拓扑关系描述方法,它已经成功应用于宁波市传染病案例之中。具体的,具体情况包括如下:(1)宁波市包括11个区/县/县级市的行政区划数据(即第一级行政区划),涉及海曙区、江东区、江北区、镇海区、鄞州区、北仑区、慈溪市、余姚市、宁海县、奉化市、象山县;进一步的,区/县/县级市(即第一级行政区划)又包含街道/镇/乡(即第二级行政区划),如海曙区包含8个街道,涉及南门街道、江厦街道、西门街道、月湖街道、鼓楼街道、白云街道、段塘街道、望春街道,如江东区也包含8个街道,涉及百丈街道、明楼街道、白鹤街道、东柳街道、东胜街道、东郊街道、福明街道、新明街道,江北区包含7个街道和1个镇,涉及中马街道、白沙街道、孔浦街道、文教街道、洪塘街道、庄桥街道、甬江街道、慈城镇;进一步的,街道/道/乡(即第二级行政区划)又包含社区/居民区/行政村(第三级行政区划)。以上行政区划数据被抽象化为面状数据。以上同级的行政区划之间往往是“分离”或者“相遇”的关系,相邻上下级的行政区划之间往往是“分离”或者“相遇”或者“覆盖”或者“被覆盖”或者“包含”或者“在内部”的关系;(2)根据《中华人民共和国传染病防治法》与《传染病防治法实施条例》,我国传染病共分3类,分别为甲类2种(鼠疫与霍乱)、乙类25种(包含病毒性肝炎、麻疹、百日咳等)、丙类11种(包含流行性感冒、流行性腮腺炎、急性出血性结膜炎等),宁波市市全域(即11个区/县/县级市)在2011年涉及种类按照患者个数降序排列如下:(1)乙类中降序排列为淋病(gonorrhoea)、梅毒(syphilis)、细菌性和阿米巴性痢疾(bacillaryandamebicdysentery)、病毒性肝炎(viralheptitis)、麻疹(measles)、伤寒和副伤寒(typhoidandparatyphoid)、百日咳(pertussis);(2)丙类中降序排列为除霍乱、细菌性和阿米巴性痢疾、伤寒和副伤寒以外的感染性腹泻病(otherinfectiousdiarrhea)、流行性腮腺炎(epidemicparotitis)、急性出血性结膜炎(acutehemorrhagicconjunctivitis)。以上传染病患者数据被抽象化为点状数据。以上传染病的患者之间往往是“分离”的关系;(3)针对用于协助分析经水传播疾病(典型如痢疾与其它感染性腹泻)的宁波市河流网络,包含一级河流、二级河流、三级河流等;这些河流被抽象化为线状数据;同级河流线段之间往往是“分离”或“相遇”关系;相邻上下级河流线段之间往往是“分离”或“相遇”或“覆盖”或“被覆盖”或“包含”或“在内部”关系;(4)针对用于协助分析容易通过性渠道传播疾病(典型如淋病与梅毒)的相关服务业兴趣点,其类型包括KTV、洗浴中心、按摩店、桑拿房、发廊、酒吧、美容院等;这些服务业兴趣点被抽象为点状数据;这些服务业兴趣点之间往往是“分离”关系;(5)用于协助分析低龄的儿童或学生容易感染疾病(如麻疹、流感、流腮、急结)的相关幼儿/学生教育设施兴趣点被抽象为点状数据;以上相关幼儿/学生教育设施兴趣点之间往往是“相遇”关系;(5)针对用于协助分析患者如何选择就医站点的宁波市医疗站点,其类型包含各类大型医疗医院或小型卫生服务中心/卫生服务院(在街道中称为卫生服务中心,在镇/乡中称为卫生服务员),如海曙区的南门街道包含直属卫生服务中心和妇女儿童医院、海曙区的月湖街道包含直属卫生服务中心和第一医院、江北区的甬江街道包含直属卫生服务中心和姚江社区卫生服务中心、江东区的百丈街道包含直属卫生服务中心和鄞州人民医院、鄞州区的中和街道包含直属卫生服务中心和鄞州二院;鄞州区的首南街道包含直属卫生服务中心和明州医院等等;以上大型医院和小型服务中心/卫生服务院被抽象为点状数据;以上这些医疗卫生站点之间往往是“分离”关系;本课题受资助于“国家自然科学基金资助项目(项目批准号:41601428).ProjectSupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina(GrantNo.41601428)”以及“测绘遥感信息工程国家重点实验室资助项目及编号(15I03).OpenResearchFundofStateKeyLaboratoryofInformationEngineeringinSurveying,MappingandRemoteSensing(15I03)”以及“国土资源部城市土地资源监测与仿真重点实验室开放基金资助课题(KF-2016-02-001).TheProjectSupportedbytheOpenFoundofKeyLaboratoryofUrbanLandResourcesMonitoringandSimulation,MinistryofLandandResources(KF-2016-02-001)”以及“2016年度浙江省博士后科研项目择优资助课题立项(立项课题名称:关于LADM的我国不动产统一登记建模_以浙江省为例)”以及“宁波市面向生命健康的智能大数据工程应用创新团队(项目编号:2016C11024).ThispatentissupportedbyNingboInnovativeTeam:Theintelligentbigdataengineeringapplicationforlifeandhealth(GrantNo.2016C11024).”。对于本领域的技术人员而言,阅读上述说明后,各种变化和修正无疑将显而易见。因此,所附的权利要求书应看作是涵盖本发明的真实意图和范围的全部变化和修正。在权利要求书范围内任何和所有等价的范围与内容,都应认为仍属本发明的意图和范围内。当前第1页1 2 3 当前第1页1 2 3 
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