基于预设性能的高超声速飞行器纵向减损控制方法与流程

文档序号:14714661发布日期:2018-06-16 01:06阅读:260来源:国知局
基于预设性能的高超声速飞行器纵向减损控制方法与流程

本发明涉及基于预设性能的高超声速飞行器纵向减损控制方法,属于飞行器减损控制技术领域。



背景技术:

机翼是高超声速飞行器(HFV)产生升力的关键结构,薄激波层、黏性干扰、熵层、高温效应和低密度效应等复杂的气动效应使机翼表面产生更加复杂的气动载荷分布,威胁着飞行安全,所以为了延长飞行器的寿命,在正常飞行中采取有效的控制策略来减轻机翼的损伤是很有必要的。

近年来,关于飞行器减损控制的研究取得了重要成果。首先有学者提出基于限制飞行器的最大载荷系数的方案,设计了一个名为“g-limiter”的控制器,此控制器已被应用在了洛克菲勒马丁F-16和F/A-18,还有利用机翼上的加速计的反馈来驱动机翼上的特殊舵面来减少由扰动引起的额外载荷,以此来降低机翼上累积的损伤。然而,由于未对机翼上所受的损伤进行动态建模,在设计控制器时不能达到充分抑制损伤的目的,于是基于裂纹增长的损伤裂纹模型如FASTRAN-2,连续时间的损伤模型被相关学者提出,基于连续时间的损伤模型被用在了火箭发动机、旋翼飞机和燃料发电站等处,设计的控制器极大的提升了抑制机翼损伤累积的能力。

然而,上述研究成果在设计减损控制器时对系统性能降低了要求,而此种设计方案已经在很多工程中都已经实际应用。但是基于高超声速飞行器飞行速度快,强非线性和强耦合的特殊性,系统性能是飞行安全的基本保障。因此,设计一种新的控制技术既能减少飞行过程中的损伤累积,又能几乎不损失飞行性能是很有必要的。



技术实现要素:

本发明所要解决的技术问题是:提供基于预设性能的高超声速飞行器纵向减损控制方法,针对机翼整体进行损伤动力学建模,通过建立的损伤动力学模型,利用损伤模型获取的实时损伤信息设计纵向分层预设性能减损控制器。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案:

基于预设性能的高超声速飞行器纵向减损控制方法,包括如下步骤:

步骤1,选取高超声速飞行器机翼的其中一个截面作为目标截面,对该目标截面进行受力分析,从而得到该目标截面的应力信息;

步骤2,结合步骤1得到的应力信息,基于损伤累积理论构建损伤动力学模型;沿翼展方向均匀的选取10个不同的截面进行损伤累积分析,从而得到损伤累积最快的截面;

步骤3,通过建立的损伤动力学模型,实时获取损伤累积最快的截面的损伤信息,将该损伤信息作为参照,结合高超声速飞行器的动力学模型,设计得到纵向减损控制器。

作为本发明的一种优选方案,所述步骤1的具体过程如下:

步骤1-1,选取高超声速飞行器机翼的其中一个截面作为目标截面,计算目标截面绕机体x轴和绕机体z轴的弯曲力矩:

其中,Mblx和Mblz分别是目标截面绕机体x轴和绕机体z轴的弯曲力矩,l是翼尖到目标截面的距离,y是小于目标截面的其他截面到目标截面的距离,wy是其他截面的宽度,α是迎角,γ是航迹倾斜角,qL、qD、qw分别是目标截面处受到的气动升力载荷、气动阻力载荷、质量力载荷,表示为:

其中,CL和CD分别为气动升力系数和气动阻力系数,ρ为大气密度,V为飞行速度,Gw为单翼重量,Sw为单翼面积;

步骤1-2,设定目标截面的形状为椭圆,计算得到沿目标截面中性轴x和z的惯性矩分别为:

其中,Ilx和Ilz分别为沿目标截面中性轴x和z的惯性矩,wl和hl分别为目标截面的厚度和宽度;

步骤1-3,计算得到绕机体x轴和z轴方向目标截面的拉压应力分别为:

其中,σblx和σblz分别为绕机体x轴和z轴方向目标截面的拉压应力;

步骤1-4,利用同样的方法,计算得到沿机体x轴和z轴的剪切力分别为:

其中,Qlx和Qlz分别为沿机体x轴和z轴的剪切力;

步骤1-5,计算得到沿机体x轴和z轴的剪切应力分别为:

其中,τQlx和τQlz分别为沿机体x轴和z轴的剪切应力,Sl为目标截面的面积;

步骤1-6,利用力的合成原理,分别合成两个方向上的拉压应力和剪切应力,分别为:

σbl=σblx+σblz

其中,σbl和τQl分别为总的拉压应力和总的剪切应力;

步骤1-7,根据第四强度理论,将总的拉压应力和总的剪切应力进行等效应力的转化,计算公式为:

其中,σl为等效应力。

作为本发明的一种优选方案,步骤2所述构建损伤动力学模型,具体过程如下:

步骤2-1,基于材料循环应力-应变曲线、应变寿命法以及Miner疲劳损伤理论,将基于循环的疲劳损伤计算模型变换为基于时间的疲劳损伤在线计算模型,在循环升程的损伤变化率为:

其中,和分别为循环升程的塑性损伤和弹性损伤,σm为平均应力,σr为参考应力,σl为等效应力,ε'f为疲劳延性系数,σ'f为疲劳强度系数,c为疲劳延性指数,b为疲劳强度指数,K′为循环强度系数,n'为循环应变硬化指数,t为时间;

设定损伤在循环降程期间没有变化,则在循环降程的损伤变化率为:

其中,和分别为循环降程的塑性损伤和弹性损伤;

步骤2-2,将计算得到的弹性损伤ηe和塑性损伤ηp加权获得总线性损伤ηl,则总线性损伤的变化率表示为:

其中,σ为当前应力,U(dσ/dt)为符号函数,表示为:

权函数w和1-w表示为:

其中,εe为相应于当前应力的弹性应变,εre=σr/E是相应于参考应力σr的弹性应变,E为弹性模量,εp为相应于当前应力的塑性应变,εrp=εr-εre是相应于参考应力σr的塑性应变,εr为相应于参考应力σr的应变,ε为相应于当前应力的总应变,为εe和εp之和;

步骤2-3,通过对dηl积分得到在同一升程的两个连续点之间的线性损伤增量,则这个区间的线性损伤表示为:

其中,tk和tk+1分别为同一升程的两个连续点;

步骤2-4,考虑累积损伤对损伤增长速率的影响,将线性累积损伤模型改进为非线性损伤模型,表示为:

其中,η为非线性累积损伤,ηl为线性累积损伤,

作为本发明的一种优选方案,步骤2所述损伤累积最快的截面位于机翼翼根处。

作为本发明的一种优选方案,所述步骤3的具体过程如下:

步骤3-1,建立高超声速纵向动力学模型:

其中,V为飞行速度,T为发动机推力,M为飞行器质量,α为迎角,g为重力加速度,γ为航迹倾斜角,h为飞行高度,q为俯仰角速度,Iyy为转动惯量。L、D、m分别为升力、阻力、俯仰力矩,定义为:

其中,ρ为大气密度,S为机翼面积,Xcg为质心到参考力矩中心的距离,Cm、CL、CD分别为俯仰力矩系数、气动升力系数、气动阻力系数;

发动机动力学由一个二阶系统表示:

其中,ξ和ωn分别是油门开度调定系统的阻尼和频率;λ为发动机油门开度,λC为发动机油门开度指令,CT为推力系数;

步骤3-2,设定e(t)为跟踪误差,定义ρ(t)为非增和趋于稳态值ρ∞的性能函数,保证高超声速飞行器跟踪指令的性能即使得:

-ρ(t)<e(t)<ρ(t)

对所有t≥0成立;

通过误差变换,将受限的误差转化为等价的未受限的形式:

e(t)=ρ(t)s(ε)

其中,s(ε)满足:

-1<s(ε)<1且

经过变化后,即满足:

-ρ(t)<ρ(t)s(ε)<ρ(t)

步骤3-3,设计高度回路控制器,根据给定的高度指令hd,定义高度误差指令为eh=h-hd,误差转换定义为ρhsh(εh)=eh,经过反函数变换为εh=sh-1(eh/ρh),eh和εh的导数为:

其中,

则期望航迹倾斜角γd定义为:

其中,Kh为与损伤变化率有关的控制增益;

性能函数ρh设计为:

其中,ah和bh为常数系数,e为欧拉数;

步骤3-4,设计速度回路控制器,根据给定的速度指令Vd,定义高度误差指令为eV=V-Vd,误差转换定义为ρVsV(εV)=eV,经过反函数变换为εV=sV-1(eV/ρV),eV和εV的导数为:

其中,

定义虚拟控制量为uV=Tcosα,则:

其中,KV为与损伤变化率有关的控制增益;

性能函数ρV设计为:

其中,aV和bV为常数系数,e为欧拉数;

航迹倾斜角的跟踪误差定义为eγ=γ-γd,则eγ的导数为:

定义虚拟控制量为uγ=Tsinα,则:

其中,Kγ为与损伤变化率有关的控制增益,根据uV和uγ得到期望迎角αd和期望发动机推力Td;

步骤3-5,设计迎角回路控制器,定义迎角的跟踪误差为eα=α-αd,eα的导数为:

则期望俯仰角速度qd设计为:

其中,Kα是与损伤变化率有关的控制增益;

步骤3-6,设计俯仰角速率回路控制器,定义俯仰角速率的跟踪误差为eq=q-qd,eq的导数为:

则期望俯仰力矩md设计为:

其中,Kq是与损伤变化率有关的控制增益;

步骤3-7,步骤3-3至3-6中的控制增益设计为:

其中,i∈{h,V,γ,α,q},ci和di是确保Ki为正数的正常值,η为非线性累积损伤。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比,具有以下技术效果:

1、本发明预设性能减损控制器具有良好的抑制高超声速飞行器飞行过程中的损伤。

2、本发明在预设性能减损控制器的作用下,飞行性能和不加减损效果的控制器性能几乎不发生变化,体现了预设性能控制器在维持性能方面的优越性。

3、本发明控制算法效果较好,有良好的应用前景。

附图说明

图1是本发明机翼受力分析图。

图2是本发明计算目标截面弯矩的示意图。

图3是机翼不同截面在一次巡航任务100秒内累计的损伤。

图4是本发明基于预设性能的高超声速飞行器纵向减损控制方法原理框图。

图5是不加减损效果的速度和高度跟踪情况曲线,其中,(a)为高度跟踪曲线;(b)为速度跟踪曲线;(c)为高度跟踪误差和高度性能曲线;(d)为速度跟踪误差和速度性能曲线。

图6是加减损效果的速度和高度跟踪情况曲线,其中,(a)为高度跟踪曲线;(b)为速度跟踪曲线;(c)为高度跟踪误差和高度性能曲线;(d)为速度跟踪误差和速度性能曲线。

图7是10秒内的损伤情况,其中,(a)为不加减损和加减损的损伤累积对比图;(b)为不加减损和加减损的损伤变化率对比图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式,所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的,仅用于解释本发明,而不能解释为对本发明的限制。

本发明高超声速飞行器机翼上所受的力如图1所示,主要受到升力Lw、阻力Dw、机翼自重Gw和发动机推力FT的作用,为了计算弯曲力矩,升力、阻力和机翼自重应该沿翼展方向形成分布力,分别为qL、qD和qw,则某一截面上受到的升力可被计算为qL和此处截面宽度w的乘积,同理计算某一截面处的阻力和重力。

如图2所示,选择任一截面Sd为目标截面,则Sd处的弯曲力矩为接近翼尖的那些截面Sos对Sd的弯矩之和,在迎角α下对在Sos所受的上述力进行分解合成,则计算Sd绕机体x轴和绕机体z轴所受的弯曲力矩为:

其中,l是翼尖到目标截面的距离,y是小于目标截面的其他截面到目标截面的距离,wy是其他截面的宽度,α是迎角,γ是航迹倾斜角,qL、qD、qw是机翼截面处受到的气动升力载荷、气动阻力载荷、质量力载荷,可表示为:

其中,CL和CD分别为气动升力系数和气动阻力系数,ρ为大气密度,V为飞行速度,Gw为单翼重量,Sw为单翼面积。假设机翼截面的形状为椭圆,计算得到沿目标截面中性轴x和z的惯性矩分别为:

其中,wl和hl为目标截面的厚度和宽度。

由此得到绕机体x轴和z轴方向截面的拉压应力分别为:

利用和计算弯曲力矩同样的思路,得到沿机体x轴和z轴的剪切力分别为:

计算得到沿机体x轴和z轴的剪切应力为:

其中,Sl为目标截面的面积。

利用力的合成原理,分别合成两个方向上的拉压应力和剪切应力,即总的拉压应力和剪切应力为:

根据第四强度理论,将计算得到的拉压应力和剪切应力进行等效应力的转化,等效应力计算公式为:

计算得到的应力用于损伤模型的建模。基于材料循环应力-应变曲线、应变寿命法以及Miner疲劳损伤理论,将基于循环的疲劳损伤计算模型变换为基于时间的疲劳损伤在线计算模型,在循环升程(载荷应力增大)的线性损伤变化率为:

其中,和分别为循环升程的塑性损伤和弹性损伤,σm为平均应力,σr为参考应力,ε'f为疲劳延性系数,σ'f为疲劳强度系数,c为疲劳延性指数,b为疲劳强度指数,K′为循环强度系数,n'为循环应变硬化指数。

根据所观察到的疲劳裂纹仅在加载期间生成这一物理现象,假设损伤在卸载(循环降程)期间没有变化,则在循环降程的损伤变化率为:

其中,和分别为循环降程的塑性损伤和弹性损伤。

将计算得到的弹性损伤ηe和塑性损伤ηp加权可获得总线性损伤ηl,则总损伤的变化率可表示为:

其中,σ为当前应力,U(dσ/dt)为符号函数,可表示为:

其中,权函数w和1-w表示为:

其中,εe为相应于当前应力的弹性应变,εre=σr/E是相应于参考应力σr的弹性应变,E为弹性模量,εp为相应于当前应力的塑性应变,εrp=εr-εre是相应于参考应力σr的塑性应变,εr为相应于参考应力σr的应变,ε为相应于当前应力的总应变,为εe和εp之和。

在同一升程的两个连续点之间的线性损伤增量通过对dη积分可得,则这个区间的线性损伤可表示为:

考虑累积损伤对损伤增长速率的影响,将线性累积损伤模型改进为非线性损伤模型,表示为:

其中,η为非线性累积损伤(实际损伤),ηl为线性累积损伤,Ω(ηl)是关于η的函数,表示为:

损伤量是一个介于0-1的数值,当损伤达到上限值1时可认为结构被完全破坏。

选取机翼材料为Ti6Al4V,为了确定出最容易累积损伤的机翼截面,取高超声速飞行器在高度H=30km,迎角α=4°,侧滑角β=0°,滚转角μ=0°和速度V=7Ma下的巡航飞行进行仿真测试,仿真时间取100s。沿翼展方向均匀的选取10个截面进行损伤累积分析,分析结果如图3所示,由图可得出机翼翼根处损伤累积最快的结论。

在分析出翼根处损伤累积最快的结论后,结合此处的损伤信息进行减损控制器的设计,进行机翼全局减损。首先建立高超声速纵向动力学模型:

其中,V为飞行速度,T为发动机推力,D为阻力,M为飞行器质量,α为迎角,g为重力加速度,γ为航迹倾斜角,h为飞行高度,q为俯仰角速度,Iyy为转动惯量。L、D、m分别为升力、阻力、转矩,定义为:

其中,ρ为大气密度,S为机翼面积,Xcg为质心到参考力矩中心的距离,Cm、CL、CD分别为俯仰力矩系数、升力系数、阻力系数。

发动机动力学由一个二阶系统表示:

其中,ξ和ωn分别是油门开度调定系统的阻尼和频率;λ为发动机油门开度,λC为发动机油门开度指令,CT为推力系数。

为了达到减损同时不损失过多飞行性能的要求,本发明设计了一个预设性能控制器。预设性能意味着跟踪误差能收敛到一个提前定义好的,任意小的集合中,但是收敛速率不小于指定常量,超调量不大于指定常量。

首先阐述预设性能的数学定义。假设e(t)为跟踪误差,定义ρ(t)为非增和趋于稳态值ρ∞的性能函数,保证高超声速飞行器跟踪指令的性能即使得:

-ρ(t)<e(t)<ρ(t) (21)

对所有t≥0成立。

只要0<|e(0)|<ρ(0),稳态值ρ∞表示的是允许的最大跟踪误差。除此之外,ρ(t)的收敛速率给跟踪误差的收敛速率规定了一个下界,所以性能函数ρ(t)的选择决定了系统的性能上界。

通过误差变换,将受限的误差转化为等价的未受限的形式:

e(t)=ρ(t)s(ε) (22)

其中,s(ε)满足:

-1<s(ε)<1且

经过变化后,即满足:

-ρ(t)<ρ(t)s(ε)<ρ(t) (24)

可知与未变换前满足条件一致。

整个减损控制的方案是利用损伤率的信息进行反馈来调整控制参数以达到减损的目的,当损伤率过高时,它自动调节损伤增益来抑制损伤增长。整个减损控制的流程图如图4所示。详细的设计步骤将在下面给出。

步骤1.设计高度回路控制器,根据给定的高度指令hd,定义高度误差指令为eh=h-hd,误差转换定义为ρhsh(εh)=eh,经过反函数变换为εh=sh-1(eh/ρh)。eh和εh的导数为:

其中,ψh为

根据式(26)、(27),期望的航迹倾斜角定义为:

其中,Kh为与损伤变化率有关的控制增益。

性能函数ρh设计为:

其中,ah和bh为常数系数,e为欧拉数;

sh设计为

步骤2.设计速度回路控制器,根据给定的速度指令Vd,定义高度误差指令为eV=V-Vd,误差转换定义为ρVsV(εV)=eV,经过反函数变换为εV=sV-1(eV/ρV)。eV和εV的导数为:

ψV定义为:

定义虚拟控制量为uV=Tcosα,则根据上述可定义为:

其中,KV为与损伤变化率有关的控制增益。

性能函数ρV设计为:

其中,aV和bV为常数系数,e为欧拉数;

sV设计为

航迹倾斜角的跟踪误差定义为eγ=γ-γd,则eγ的导数为:

定义虚拟控制量为uγ=Tsinα,则根据上述可定义为:

最后根据uV和uγ可算出期望迎角αd和期望发动机推力Td。

步骤3.设计迎角回路控制器。定义迎角的跟踪误差为eα=α-αd,eα的导数为:

则期望俯仰角速度设计为:

其中,Kα是与损伤变化率有关的控制增益。

步骤4.设计俯仰角速率回路控制器。定义俯仰角速率的跟踪误差为eq=q-qd,eq的导数为:

则期望俯仰力矩md设计为:

其中,Kq是与损伤变化率有关的控制增益。

在实际飞行控制中,发动机推力指令Td被映射到油门开度,俯仰力矩指令通过控制分配被映射到机翼上两个副翼的偏转角。

步骤5.来自步骤1-4的所以控制增益被设计为:

其中,i∈{h,V,γ,α,q},ci和di是确保Ki为正数的正数。

按式(43)设计Ki的原因是控制器需要在损伤率开始增长时提前降低控制增益,降低控制增益的原因是使得控制效果更加缓和从而降低损伤累积。

定理:考虑基于式(18)所定义的高超声速飞行器纵向模型和上述的控制率,则输出高度h和输出速度V能分别渐进跟踪上期望高度hd和Vd,也即跟踪误差eh和eV最终渐进稳定,并且limt→∞eh(t)=0,limt→∞eV(t)=0,闭环系统中的其他信号保持有界。证明如下:

考虑Lyapunov函数选取如下:

将V沿着时间t微分可得:

根据Barbalat引理,我们得到εh、εV、eγ、eα和eq都是渐进收敛的,也即跟踪误差eh和eV是渐进收敛的。以此证明了上述定理。

为了验证预设性能控制器的有效性,我们设置相关初始飞行器参数为:h=30000m,V=10000m/s,[γ,α,q]=[0°,1°,-2°/s]。初始的损伤量为η0=10-4。控制目标是使得飞行器的速度和高度跟踪上期望的速度和期望的高度同时降低过程中累积的损伤,并且保证维持一定的性能。为了保证快速收敛和足够小的稳态误差,减损控制器的参数设计为:

最后,仿真结果如图5-7所示。

(1)不加减损效果(Kis都是取零时的常数)。从图5的(a)、(b)、(c)、(d)可以看出飞行器的高度和速度都能渐进跟踪上期望信号。由于初始俯仰角速率为负,所以高度的跟踪误差收敛较慢。在大约50s左右,高度跟踪误差增加但是依旧在性能函数包围的范围内。对于速度跟踪,跟踪误差随着性能函数收敛较快。

(2)加了减损效果。从图6的(a)、(b)、(c)、(d)可以看出,飞行器的高度和速度依旧能渐进跟踪上期望信号。除了以下的几点差别,高度和速度的跟踪性能和不加减损效果的控制器相差不大。①加减损效果的控制器比未加减损效果的控制器在高度跟踪总体上误差收敛要稍微慢一点。②速度跟踪误差总体上反而更小,体现了更好的跟踪性能。

损伤信息的对比图如图7所示。从图7的(a)可以看出,在加了减损效果后损伤累积被极大的抑制住了。究其原因是设计的自动调节控制增益保证了损伤率在激增前能提前被减损控制器抑制住,这些可以从图7的(b)看出。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想,不能以此限定本发明的保护范围,凡是按照本发明提出的技术思想,在技术方案基础上所做的任何改动,均落入本发明保护范围之内。

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