空间薄膜衍射成像卫星的动力学建模方法及系统与流程

文档序号：14677646发布日期：2018-06-12 21:43阅读：258来源：国知局

本发明涉及挠性卫星动力学与控制研究领域，具体涉及一种空间薄膜衍射成像卫星的动力学建模方法及系统。

背景技术：

高分对地观测技术的发展对我国的救灾搜寻、重点区域观测等领域具有重要意义，空间薄膜衍射成像双星编队观测方法是高分观测的一个研究热点。空间薄膜衍射成像双星编队由两颗卫星组成，其中一颗卫星携带目镜，一颗卫星携带衍射薄膜，衍射薄膜的直径量级可达几米至几十米，厚度仅有几十微米，属于大挠性体，因此该卫星在动力学描述时不可作为刚体对待。

在外太空环境中工作的薄膜衍射成像双星编队，因受到地球摄动、光压摄动、卫星机动等因素影响，薄膜衍射成像卫星的挠性附件发生振动，其振动对挠性卫星的中心刚体的位姿产生的耦合影响以及薄膜衍射成像卫星位置机动和姿态机动所产生耦合影响的一体化描述问题。

对于挠性卫星的动力学建模问题，普通的建模方法是将挠性附件、挠性卫星的中心刚体的线速度、角速度分开考虑，分别求解其线动量和角动量，然后利用动量定理和动量矩定理求解动力学方程，虽然考虑了挠性卫星的中心刚体与挠性附件的耦合作用，但是忽略了卫星系统机动时位置运动和姿态运动之间的耦合作用，而且这种独立建模的方式不利于控制器设计和控制精度的提高。

技术实现要素：

本发明提供一种空间薄膜衍射成像卫星的动力学建模方法及系统，能够紧凑的描述挠性卫星动力学的强耦合关系，将其推导计算归纳到一个数学框架中。

为实现上述目的，本发明提供一种空间薄膜衍射成像卫星的动力学建模方法，其特点是，该建模方法包含；

建立卫星本体坐标系、轨道坐标系和挠性附件坐标系；

获取卫星本体坐标系、轨道坐标系和挠性附件坐标系之间位姿转换的对偶四元数；

通过对偶四元数的方法描述挠性附件相对于挠性附件坐标系和轨道坐标系的对偶动量；

通过对偶四元数的方法描述挠性卫星的中心刚体相对于轨道坐标系的对偶动量；

通过对偶四元数的方法描述挠性卫星的位姿一体化动力学模型；

通过对偶四元数的方法描述挠性附件相对于挠性卫星的中心刚体运动的一体化动力学模型；

描述挠性附件相对挠性卫星的中心刚体转动的约束。

上述的卫星本体坐标系b与挠性附件坐标系f的位置姿态转换对偶四元数为：

式(1)中，^bqf表示挠性附件坐标系f相对于卫星本体坐标系b的姿态对偶四元数，表示挠性附件坐标系的原点f到卫星本体坐标系b原点的位置矢量。

上述的卫星本体坐标系b与轨道坐标系o之间的位置姿态转换对偶四元数为：

式(2)中，卫星本体坐标系b与轨道坐标系o的姿态对偶四元数，表示卫星本体坐标系b的原点与轨道坐标系o原点的位置矢量。

上述的挠性附件相对于挠性附件坐标系的对偶动量描述方法包含：

挠性附件分为n个节点，每个节点k表示为一个质量元

通过挠性附件的每一个质量元与对应的对偶速度矢量获得动量如式(3)；

根据旋量的转换规则获得挠性附件任意一点k相对于挠性附件坐标系原点f的对偶惯量如式(4)：

其中，表示k点的Hermitian矩阵；

从而获得挠性附件的对偶惯量如式(5)：

其中,表示节点k的对偶速度旋量，表示节点k相对于附件坐标系的旋转角速度；

表示节点k相对于附件坐标系的线速度，表示如式(6)：

式(6)中，为挠性附件坐标系原点Of到挠性附件上任意一个节点k的位置矢量，为挠性附件上任意一个节点k的振动位移，和分别表的相对时间导数；

式(6)略去一阶小量，得到式(7)：

根据式(7)得到k点的对偶速度矢量如式(8)：

得到对偶动量的值如式(9)：

分解式(9)得到式(10)：

式(10)中，

根据线性振动理论，在附件坐标系中，质点的振动位移可利用有限元分析结果来表示，如式(11)：

式(11)中，Φk表示振动系数矩阵，η表示振动模态参数矩阵；

从而得到挠性附件相对于挠性附件坐标系的对偶动量如式(12)：

上述的挠性附件相对于轨道坐标系的对偶动量描述方法包含：

挠性附件坐标系f与卫星本体坐标系b之间的位置姿态转换对偶四元数为那么得到挠性附件关于本体坐标系b的对偶动量如式(13)：

卫星本体坐标系b与轨道坐标系o之间的位置姿态转换对偶四元数为那么得到挠性附件关于本轨道坐标系o的对偶动量如式(14)：

上述的挠性卫星的中心刚体相对于轨道坐标系的对偶动量如式(15)：

式(15)中，mb为挠性卫星的中心刚体的质量，为挠性卫星的中心刚体的运动线速度，J为挠性卫星的中心刚体的转动惯量，为挠性卫星的中心刚体的旋转角速度。

上述挠性卫星的位姿一体化动力学模型描述方法包含：

挠性卫星的对偶动量如式(16)：

由动量定理，得到天基挠性卫星的动力学方程如式(17)：

其中，表示天基挠性卫星的运动对偶速度旋量，为作用在天基挠性卫星上的合外对偶力；

为天基挠性卫星对偶动量的偏导数，具体推导如式(18)：

式(18)中，表示为矩阵形式如式(19)：

上述挠性附件相对于挠性卫星的中心刚体运动的一体化动力学模型描述方法包含：

当挠性附件相对于卫星本体存在相对时，得到挠性附件相对于附件坐标系的动力学方程如式(20)：

式(20)中，表示挠性附件与挠性卫星的中心刚体之间的作用对偶力，为挠性附件相对于附件坐标系的对偶动量；为挠性附件上任意一点相对于挠性附件坐标系的旋转角速度；

上述挠性附件相对挠性卫星的中心刚体转动的约束描述方法包含：

挠性附件相对于挠性卫星的中心刚体的运动存在约束条件，当仅存在挠性附件和挠性卫星的中心刚体之间的相对作用时，挠性卫星系统的质心位置保持不变，如式(21)：

式(21)中，(xC,yC,zC)表示挠性卫星系统的质心在轨道坐标系中的位置坐标。

一种空间薄膜衍射成像卫星的动力学建模系统，其特点是，该系统包含：

坐标系建立模块，其建立卫星本体坐标系、轨道坐标系和挠性附件坐标系；

坐标系位姿转换对偶四元数获取模块，其获取卫星本体坐标系、轨道坐标系和挠性附件坐标系之间位姿转换的对偶四元数；

挠性附件对偶动量获取模块，其通过对偶四元数的方法描述挠性附件相对于挠性附件坐标系和轨道坐标系的对偶动量；

挠性卫星的中心刚体对偶动量获取模块，其通过对偶四元数的方法描述挠性卫星的中心刚体相对于轨道坐标系的对偶动量；

挠性卫星动力学模型获取模块，其通过对偶四元数的方法描述挠性卫星的位姿一体化动力学模型；

挠性附件动力学模型获取模块，其通过对偶四元数的方法描述挠性附件相对于挠性卫星的中心刚体运动的一体化动力学模型；

挠性附件转动约束获取模块，其描述挠性附件相对挠性卫星的中心刚体转动的约束。

本发明空间薄膜衍射成像卫星的动力学建模方法及系统与现有技术相比，其优点在于：本发明相比于独立建模方法，将挠性卫星的推导计算归纳到一个数学框架中，可以紧凑的描述挠性卫星动力学的双耦合关系；

本发明简化了计算方法，提高了计算效率，更易于实现计算机程序化；利于后续的控制器设计，不必针对挠性卫星姿态运动和轨道运动分别设计控制器，只需设计姿轨一体化控制器，同时，提高了控制精度，对于执行空间编队任务的需要高精度控制的挠性卫星而言，属于最优选择。

附图说明

图1为本发明空间薄膜衍射成像卫星的动力学建模方法的流程图；

图2为卫星所在本体坐标系、轨道坐标系和挠性附件坐标系的示意图。

具体实施方式

以下结合附图，进一步说明本发明的具体实施例。

如图1所示，公开了一种空间薄膜衍射成像卫星的动力学建模方法，该建模方法具体包含；

S1、建立卫星本体坐标系、轨道坐标系和挠性附件坐标系。

如图2所示，卫星本体坐标系ObXbYbZb：Ob为卫星质心，ObZb轴垂直指向星体对地安装面，ObXb轴指向卫星飞行方向，ObYb轴的方向通过右手定则确定。

轨道坐标系OoXoYoZo：Oo为卫星质心，OoZo轴指向地心，OoXo轴在卫星轨道平面内垂直于OoZo指向卫星飞行方向，OoYo轴的方向通过右手定则确定。

挠性附件坐标系OfXfYfZf：Of为挠性附件的安装点，挠性附件展开之后，OfXfYfZf的三轴与卫星布局坐标系的三轴平行。

ObXbYbZb为直角坐标系，并与星体固连；OoXoYoZo为直角坐标系，不与星体固连。姿态角和姿态角速度为两坐标系之间的相对值。

S2、获取卫星本体坐标系、轨道坐标系和挠性附件坐标系之间位姿转换的对偶四元数。

卫星本体坐标系b与挠性附件坐标系f的位置姿态转换对偶四元数为：