一种基于视顶盖神经元空间统一白噪声刺激下编码模型的构建方法与流程

本发明涉及生物视觉领域，特别涉及一种基于视顶盖神经元空间统一白噪声刺激下编码模型的构建方法。

背景技术：

感知系统神经科学的一个基本目标是刻画刺激和神经元响应之间的功能性关系，这个功能关系可以用一个模型来描述，通过调整刺激参数，能够对神经元的响应进行预测，所以建立一个模拟神经元工作机制的模型对研究神经系统信息处理机制是很必要的。鸽子具有发达的视觉感知能力,视顶盖(optictectum，ot)是视网膜神经节细胞(retinalganglioncell，rgc)轴突的主要投影区，是处理视觉信息的关键神经核团，因此研究ot区神经信息处理机制对于研究视觉系统的信息编码机制是很重要的。目前关于ot区神经元信息处理及编码机制的研究仍非常少，尤其是定量的信息编码模型还处于起步阶段。

空间统一白噪声(spatialuniformnoise，sun)刺激包含了丰富的时间变化信息，被广泛用以解析神经元的时变信息编码机制。传统的广义线性模型是用于sun刺激响应预报的经典模型，具有很强的数据拟合能力，但不具有生物可信性。广义线性模型对ot区神经元在一定程度上进行了预测，但是并不能完全反映ot区神经元信息处理的机制。为了更方便、清楚地了解鸟类ot区信息处理机制，建立一种基于视顶盖神经元sun刺激下编码模型的构建方法是亟待解决的问题。

技术实现要素：

本发明的目的是改善广义线性模型对神经元信息整合解释不清楚的问题以及不具有生物可信性的缺点，提供一种具有更高预报精度模型的构建方法，即一种基于视顶盖神经元sun刺激下编码模型的构建方法。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于视顶盖神经元sun刺激下编码模型的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立基于极大似然函数的广义线性模型；

步骤2：在rgc到ot回路信息整合模型的基础上，结合广义线性模型，构建了双滤波器sun刺激编码模型；

步骤3：利用二次曲线拟合的方法，将双滤波sun刺激编码模型改进为广义二次模型，并进行优化；

步骤4：利用极大似然估计方法，求解广义二次模型参数，进行ot神经元响应预测。

进一步地，所述步骤1的具体步骤如下：

步骤1.1：似然函数取决于每个时刻t的泊松分布的参数λt。即泊松分布的参数λt为：

λt＝f(k·xt+h·yt+μ)，

其中，“·”为内积操作，xt为t时刻之前的一段sun刺激，k是时空滤波器，h代表spike历史的滤波器，yt为t时刻之前的发放历史，μ为偏置项；

步骤1.2：确定了发放率函数，单位时刻窗δ内神经元的发放数y符合参数为λ的泊松分布，即

步骤1.3：由神经元在时间长度为n的sun刺激作用下的神经元响应序列方程可知，每个时间窗内发放数yi均参数为λt的泊松分布，则由这n个时间窗的发放概率，得到广义线性模型的似然函数如下：

对似然函数取对数并整理为：

步骤1.4：基于似然函数存在全局最优解的条件，选择f(μ)＝exp(μ)，则广义线性模型的似然函数为：

步骤1.5：利用matlab的minfun函数进行极大似然函数估计，得到模型参数。

进一步地，所述步骤2的具体步骤如下：

步骤2.1：构建rgc到ot回路信息整合模型，得到ot神经元的激活曲线，所述激活曲线的函数为：

其中，x是空间坐标(对应不同的rgc)。用k^x表示一个神经元的时空感受野，感受野的on区和off区可以分别表示为和为t时刻之前在x位置处的一段刺激，其长度与感受野的时间长度相同；

步骤2.2：ot神经元接受sun刺激，各个rgc接收相同的空间模式，将rgc到ot神经元回路信息整合模型可以简化为只有一个on通路和一个off通路；

步骤2.3：结合广义线性模型，构建了双滤波器sun刺激编码模型，则模型中泊松分布的参数λt转化为

更进一步地，所述步骤2.1中rgc到ot回路信息整合模型的每个ot神经元整合若干个rgc神经元的输出，每个rgc神经元都包含一条on通路和一条off通路，分别对应on滤波器和off滤波器。输入的时空刺激经过这两个通路进行线性滤波，并经过半波整流，再对on/off通路的输出进行求和，得到了ot神经元的激活曲线，即完成了模型的建模。

进一步地，所述步骤3的具体步骤如下：

步骤3.1：利用spike触发刺激集合的协方差矩阵进行投影聚类获得on滤波器和off滤波器的初始值；

步骤3.2：利用滑窗方式，将随机生成帧数为100，000的sun刺激序列转换为99，990个长度为10帧的刺激向量，并分别与kon和koff做内积。其中双滤波器的输出分别为r1和r2，即

步骤3.3：估计出r1和r2的取值范围，在其取值范围内利用二次曲线拟合的方法，获得半波整流的二次近似曲线g(x)＝ax²+bx+c，解决了凸优化的问题；

步骤3.4：结合二次近似曲线，将双滤波器sun刺激编码模型中的参数λt可以近似为

其中k＝b(kon+koff)，d＝2c+μ，

即，将双滤波sun刺激编码模型改进为广义二次模型；

步骤3.5：采用扩展矩阵q的方法，将广义二次模型转换为广义线性模型进行优化，并进行线性有约束优化。

进一步地，所述步骤4利用极大似然估计方法，求解广义二次模型参数，即利用matlab的minfun进行极大似然函数估计，求得参数k，h和u的值，从而获得对ot神经元响应的预测值，提高预测的精度。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1.一种基于视顶盖神经元sun刺激下编码模型的构建方法，以信鸽视顶盖中间层神经元为实验对象，利用32通道的微电极阵列同步采集并记录了神经元在快速时变的空间统一白噪声刺激下的spike响应信号，通过分析刺激和响应之间的关系，构建一个具有生物可信性的广义二次模型。本发明的方法可改善广义线性模型不具有生物可信性的缺点以及对神经元信息整合解释不清楚的问题，具有预报整个spike序列的能力，得到了更加准确的神经元响应预测值，对探究视顶盖神经元信息编码机制具有重要的意义。

2.本发明中步骤2构建了双滤波器sun刺激编码模型，由于半波整流的存在，导致目标函数是非凸的，无全局最优解。进一步地，步骤3中利用二次曲线拟合的方法，求取半波整流的二次近似曲线，则解决了凸优化的问题，改进了双滤波sun刺激编码模型。

3.本发明中步骤4利用广义二次模型对ot神经元响应进行预测，广义二次模型的预测结果相对于广义线性模型的预测精度得到了很大的提高，并且广义二次模型拟合的滤波器像是两个滤波器的综合效果，表明ot区神经元处理刺激信息是在on/off通路分别进行整合的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图，其中：

图1是一种基于视顶盖神经元sun刺激下编码模型的构建方法流程图；

图2是本发明步骤2的rgc-ot回路信息整合模型；

图3是本发明步骤2的双滤波sun刺激编码模型；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

一种基于视顶盖神经元sun刺激下编码模型的构建方法，包括如下步骤：

步骤1：建立基于极大似然函数的广义线性模型；

步骤2：在rgc到ot回路信息整合模型的基础上，结合广义线性模型，构建了双滤波器sun刺激编码模型；

步骤3：利用二次曲线拟合的方法，将双滤波sun刺激编码模型改进为广义二次模型，并进行优化；

步骤4：利用极大似然估计方法，求解广义二次模型参数，进行ot神经元响应预测。

1.一种基于视顶盖神经元sun刺激下编码模型的构建方法，以信鸽视顶盖中间层神经元为实验对象，利用32通道的微电极阵列同步采集并记录了神经元在快速时变的空间统一白噪声刺激下的spike响应信号，通过分析刺激和响应之间的关系，构建一个具有生物可信性的广义二次模型。本发明的方法可改善广义线性模型不具有生物可信性的缺点以及对神经元信息整合解释不清楚的问题，具有预报整个spike序列的能力，得到了更加准确的神经元响应预测值，对探究视顶盖神经元信息编码机制具有重要的意义。

下面结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。

实施例一

本发明较佳实施例提供的一种基于视顶盖神经元sun刺激下编码模型的构建方法，具体步骤如下：

一种基于视顶盖神经元sun刺激下编码模型的构建方法，包括如下步骤：

步骤1：建立基于极大似然函数的广义线性模型；

步骤1.1：似然函数取决于每个时刻t的泊松分布的参数λt。即泊松分布的参数λt为：

λt＝f(k·xt+h·yt+μ)，

其中，“·”为内积操作，xt为t时刻之前的一段sun刺激，k是时空滤波器，h代表spike历史的滤波器，yt为t时刻之前的发放历史，μ为偏置项；

步骤1.2：确定了发放率函数，单位时刻窗δ内神经元的发放数y符合参数为λ的泊松分布，即

步骤1.3：由神经元在时间长度为n的sun刺激作用下的神经元响应序列方程可知，每个时间窗内发放数yi均参数为λt的泊松分布，则由这n个时间窗的发放概率，得到广义线性模型的似然函数如下：

对似然函数取对数并整理为：

步骤1.4：基于似然函数存在全局最优解的条件，选择f(μ)＝exp(μ)，则广义线性模型的似然函数为：

步骤1.5：利用matlab的minfun函数进行极大似然函数估计，得到模型参数。

步骤2：在rgc到ot回路信息整合模型的基础上，结合广义线性模型，构建了双滤波器sun刺激编码模型；

步骤2.1：构建rgc到ot回路信息整合模型，如图2所示，得到ot神经元的激活曲线，所述激活曲线的函数为：

其中，x是空间坐标(对应不同的rgc)。用k^x表示一个神经元的时空感受野，感受野的on区和off区可以分别表示为和为t时刻之前在x位置处的一段刺激，其长度与感受野的时间长度相同；

步骤2.2：ot神经元接受sun刺激，各个rgc接收相同的空间模式，将rgc到ot神经元回路信息整合模型可以简化为只有一个on通路和一个off通路；

步骤2.3：结合广义线性模型，构建了双滤波器sun刺激编码模型，如图3所示，则模型中泊松分布的参数λt转化为

步骤3：利用二次曲线拟合的方法，将双滤波sun刺激编码模型改进为广义二次模型，并进行优化；

步骤3.1：利用spike触发刺激集合的协方差矩阵进行投影聚类获得on滤波器和off滤波器的初始值；

步骤3.2：利用滑窗方式，将随机生成帧数为100，000的sun刺激序列转换为99，990个长度为10帧的刺激向量，并分别与kon和koff做内积。其中双滤波器的输出分别为r1和r2，即

步骤3.3：估计出r1和r2的取值范围，在其取值范围内利用二次曲线拟合的方法，获得半波整流的二次近似曲线g(x)＝ax²+bx+c，解决了凸优化的问题；

步骤3.4：结合二次近似曲线，将双滤波器sun刺激编码模型中的参数λt可以近似为

其中k＝b(kon+koff)，d＝2c+μ，

即，将双滤波sun刺激编码模型改进为广义二次模型；

步骤3.5：采用扩展矩阵q的方法，将广义二次模型转换为广义线性模型进行优化，并进行线性有约束优化。

步骤4：利用极大似然估计方法，求解广义二次模型参数，进行ot神经元响应预测。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。