一种结合特征频率的期望似然的信号检测方法与流程

本发明涉及一种期望似然的信号检测方法，属于信号检测技术领域。

背景技术：

期望似然(el：expectedlikelihood)技术是一种参数估计技术，可用于高斯与非高斯背景下的基于阵列信号处理的参数估计。文献[yurii.abramovich,olivierbesson.regularizedcovariancematrixestimationincomplexellipticallysymmetricdistributionsusingtheexpectedlikelihoodapproach—part1:theover-sampledcase.ieeetransactionsonsignalprocessing.2013,61(23):5807～5818.]和文献[yurii.abramovich,olivierbesson.regularizedcovariancematrixestimationincomplexellipticallysymmetricdistributionsusingtheexpectedlikelihoodapproach—part2:theunder-sampledcase.ieeetransactionsonsignalprocessing.2013，61(23):5819～5829.]分别在采样样本较多和较少条件下时使用期望似然方法对复椭圆对称分布数据进行正则化协方差矩阵估计。文献[yurii.abramovich，olivierbesson，bena.johnson.conditionalexpectedlikelihoodtechniqueforcompoundgaussianandgaussiandistributednoisemixtures.ieeetransactionsonsignalprocessing.2016，62(24):6640～6649.]提出一种条件期望似然技术用于混合高斯分布噪声条件下的阵列信号参数估计。文献[yurii.abramovich，olivierbesson.ontheexpectedlikelihoodapproachforassessmentofregularizationcovariancematrix.ieeesignalprocessingletters.2015，22(06):777～781.]利用期望似然方法对正则化协方差矩阵的估计进行评价及优化。文献[e.tomnorthardt，igalbilik，yurii.abramovich.spatialcompressivesensingfordirection-of-arrivalestimationwithbiasmitigationviaexpectedlikelihood.ieeetransactionsonsignalprocessing.2013，61(05):1183～1195.]使用期望似然技术进行偏差校正，并基于此技术提出一种用于doa估计的空间压缩感知方法。文献[bosungkang，vishalmonga，muralidharrangaswamy，yuriabramovich，expectedlikelihoodapproachfordeterminingconstraintsincovarianceestimation.ieeetransactionsonaerospaceandelectronicsystems，2016，52(5):2139～2156.]将期望似然方法用于雷达空时自适应处理中协方差矩阵估计时的约束条件的定义。当期望似然技术应用于目标信号检测时，其优势在于可充分利用阵列信号数据所包含的目标方向信息，从而有利于提高目标信号发现能力。文献[e.tomnorthardt，igalbilik，yuriabramovich.bearings-onlyconstantvelocitytargetmaneuverdetectionviaexpectedlikelihood.ieeetransactionsonaerospaceandelectronicsystems.2014，50(04):2974～2988.]基于doa估计算法的框架，提出将期望似然技术应用于运动目标检测。该方法不需要对方向估计做出统计假设，即可使运动目标检测性能随信噪比和数据样本数的提高而提高。文献[olivierbesson，yuriabramovich.sensitivityanalysisoflikelihoodratiotestinkdistributedand/orgaussiannoise.ieeesignalprocessingletters.2015，22(12):2329～2333.]在k分布噪声或高斯噪声条件下对检测器的鲁棒性进行了分析。

从文献[yuguanhou，applicationresearchofspatialspectrumestimationtechnologyinradarsignalprocessing.2008.]，可知每个特征向量的最大频谱点所在的频率包含目标方向信息。[shuningzhang，weixie，hangzhu，huichangzhao，combinedeigenvectoranalysisandindependentcomponentanalysisformulti-componentperiodicinterferencessuppressioninprcpm-pddetectionsystem.ieeeaccess.2017，5:12552-12562.]提出了一种基于特征向量分析和独立分量分析(ica)的干扰抑制方法，它利用了接收信号的广义周期性特征。

但是在低信噪比(snr)的情况下，el方法的信号检测性能可能降低或不足，即，在低低信噪比时，检测概率低。

技术实现要素：

本发明为解决现有技术在低信噪比的情况下，检测概率低的问题，提供了一种结合特征频率的期望似然的信号检测方法。

本发明所述一种结合特征频率的期望似然的信号检测方法，通过以下技术方案实现：

步骤一、由信号的采样数据建立数据协方差矩阵，并得到该数据协方差矩阵的特征向量的傅立叶变换wm(θk)；

步骤二、将所得wm(θk)的频谱的峰值点所在频率定义为特征频率；

步骤三、计算得到结合特征频率的期望似然统计量lmel；

步骤四、计算特征向量检测门限；

步骤五、结合步骤三得到的lmel，利用数值方法计算结合特征频率的期望似然统计量门限gmel；

步骤六、由如下二元假设检验公式得到检测结果：

其中，h0表示无信号，h1表示有信号，为第m个特征向量检测门限。

本发明最为突出的特点和显著的有益效果是：

本发明所涉及的一种结合特征频率的期望似然的信号检测方法，将数据协方差矩阵的特征向量的傅里叶变换的峰值点定义为特征频率，其包含目标方向信息。然后，基于现有的el统计量，推导出一种新的el统计量——结合特征频率的期望似然统计量，并得到一种新的二元假设检验。与传统的el检测技术相比，本发明具有更好的检测性能，仿真实验中，相同条件下，本发明方法检测概率接近1时(检测性能优)的最低信噪比约比传统的el方法低5db。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为实施例中100万次蒙特卡洛实验检测结果的频数分布直方图；

图3为实施例中在采样点数l＝64，虚警概率为pfa＝10^-4，本发明方法检测概率随信噪比变化曲线图；

图4为实施例中在采样点数l＝64，虚警概率为pfa＝10^-5，传统el方法检测概率随信噪比变化曲线图；

图5为实施例中在采样点数为l＝128，虚警概率为pfa＝10^-4，本发明方法与传统el方法检测概率随信噪比变化对比曲线图；

图6为实施例中在采样点数为l＝128，虚警概率为pfa＝10^-5，本发明方法与传统el方法检测概率随信噪比变化对比曲线图；

图7为实施例中在采样点数为l＝128，虚警概率为pfa＝10^-3，10^-4，10^-5，10^-6时，本发明方法检测概率随虚警概率变化结果曲线图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1对本实施方式进行说明，本实施方式给出的一种结合特征频率的期望似然的信号检测方法，具体包括以下步骤：

步骤一、由信号的采样数据建立数据协方差矩阵，并得到该数据协方差矩阵的特征向量的傅立叶变换wm(θk)；

步骤二、将所得wm(θk)的频谱的峰值点所在频率定义为特征频率；

步骤三、计算得到结合特征频率的期望似然统计量lmel；

步骤四、计算特征向量检测门限；

步骤五、结合步骤三得到的lmel，利用数值方法计算结合特征频率的期望似然统计量门限gmel；

步骤六、由如下二元假设检验公式得到检测结果：

其中，h0表示无信号，h1表示有信号，为第m个特征向量检测门限。

传统的期望似然el方式，要解决的检测问题可以表示为如下二元假设检验：

特征矢量em(θk)可以表示为信号导向矢量和接收信号噪声的和的函数。又因为噪声nk服从高斯分布，所以em(θk)服从零均值，方差的高斯分布，所以变换后的特征矢量wm(θk)满足关系表示零均值，方差的高斯分布。

令表示对特征向量傅里叶变换进行检测的门限，判断是否检测到目标，可以通过判断特征矢量的傅里叶变换wm(θk)是否超过门限，当时就检测到有目标。有因当信号中不存在目标，却有wm(θk)超过门限的情况称为虚警；综上，得到检测问题的新的二元假设检验公式(1)。本发明方法基于传统的期望似然el方法，并在其基础上进行了改进，因此也可以将本发明方法称为基于改进的期望似然(mel)的信号检测方法，本发明相比传统el方法，在低信噪比(snr)情况下具有更好的检测性能。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，步骤一中所述数据协方差矩阵为：

其中，为数据协方差矩阵，l是采样点数；上标h表示转置，yk是由第k个周期的l个相互独立的阵列采样点表示成的向量，i＝1,2,…,l；第k个周期的第i时刻的阵列输出向量为：

是第k个周期的第i时刻的n×1维的零均值、方差为的高斯分布噪声向量，jk是目标个数，目标角度向量为θk＝[θk(0),…,θk(jk)]，是jk×1维的目标幅度向量，a(θk)为n×jk方向矩阵，n为阵元个数。

其他步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是，步骤一中得到所述特征向量的傅立叶变换wm(θk)具体过程包括：

令em(θk)为数据协方差矩阵的特征向量，m＝1,...,jk；则em(θk)能够表示为：

其中，nk表示接收信号对应的零均值、方差为σ²的高斯分布的噪声；均为信号导向矢量表示参数；a(θk(1))、a(θk(2))...a(θk(jk))分别为：

然后，对特征向量em(θk)进行傅里叶变换得到wm(θk)，矩阵wm(θk)中的第l个元素为：

其中，l＝0,...,n-1；em(θk,n)表示em(θk)中的第n个元素，n＝0,...,n-1；e为自然常数，j为虚数单位。

其他步骤及参数与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式二或三不同的是，对特征矢量em(θk)进行傅里叶变换得到wm(θk)，每个特征向量都有其对应的特征频率。特征向量的长度等于阵元个数n，其数字化频率分辨力为1/n。直接作离散傅立叶变换的离散频点也为n个，一般不是特征向量频谱的峰值所在，不便于比较，判断起来偏差也较大。故需要通过补零来增加序列长度来求峰值所在(记为ωp)。

将可能为目标的特征值较大的特征值，在这里，大、小特征值的区分能够利用传统方法(如信息论准则)。设大特征值的个数为jk，对于某个大特征值，特征频率峰值覆盖范围可表示为[ωk′-α△ω,ωk′+α△ω]，(k′＝1,2,…,jk)其中，△ω＝2π/n为数字化频率分辨间隔，α∈[0,2]，通常取值1。

当满足下面条件时wm(θk,l)有最大值：

因此，步骤二中所述特征频率为：

其中，d为阵元间距，λ为波长。

如果线性阵列，阵元个数n，阵元间距d，波长λ，目标角度向量θk处的归一化电场e(sinθk)是在φ0处有最大振幅，最大振幅为：

所以：

ωp＝φ0(11)

即特征频率中包含目标方位信息。

其他步骤及参数与具体实施方式二或三相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同的是，步骤三中所述结合特征频率的期望似然统计量lmel具体为：

由文献[e.tomnorthardt,igalbilik,yuriabramovich.bearings-onlyconstantvelocitytargetmaneuverdetectionviaexpectedlikelihood.ieeetransactionsonaerospaceandelectronicsystems.2014,50(04):2974～2988.]，将l个相互独立的阵列采样点表示为向量可得k'个积累周期el统计量简化的对数似然表示式：

对公式(12)进行改进，得到结合特征频率的期望似然统计量lmel：

其中，k＝1,…,k′；k′表示累积的周期数目；en,k为噪声特征向量；为正交投影；i为单位矩阵，为n×jk方向矩阵的估计值，为θk的估计值。

其他步骤及参数与具体实施方式四相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式五不同的是，步骤四中所述特征向量检测门限的计算为：

根据文献[m.a.richards,fundamentalsofradarsignalprocessing.newyork,ny,usa:mcgraw-hill,2005.]，利用第m个特征向量傅里叶变换对目标信号进行检测的虚警概率pf(m)表示为：

其中，m＝1,...,n，σ²(m)为第m个特征向量对应的噪声的方差；

则第m个特征向量检测门限为：

其他步骤及参数与具体实施方式五相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式六不同的是，步骤五中所述结合特征频率的期望似然统计量门限gmel的具体计算过程为：

其中，p(lmel,x)是根据数值计算得到的概率密度函数(pdf)值，h为积分上限，x为强度值，pfa为虚警概率。

其他步骤及参数与具体实施方式六相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式七不同的是，所述虚警概率pfa为：

当信号中不存在目标，却有wm(θk)超过门限的情况称为虚警。无目标时，第m个特征向量将超过门限的概率表示p(am)，未超过门限的概率表示

则可以将虚警概率表示为：

pfa＝p(a1∪a2∪...∪an)(17)

即公式(17)也可以表示为：

因此，虚警概率pfa为：

pf(m)表示m个特征向量的虚警概率，由公式表明，可以通过计算pf(m)得到虚警概率。

其他步骤及参数与具体实施方式七相同。

实施例

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

1、采用数值方式计算lmel的阈值：

考虑一个由16个阵元组成的均匀线阵，目标个数jk＝1，阵元间距d＝λ/2。采样点数l＝1。做100万次蒙特卡洛实验后，得到采用本发明方法进行检测的检测结果的频数分布直方图如图2。

通过结合特征频率的期望似然统计量lmel；概率分布的积分计算lmel的阈值，以满足期望的pfa。

这里p(lmel,x)通过图2中的直方图的数值计算得到。

2、mel和el检测性能：

考虑一个由16个阵元组成的均匀线阵，目标个数jk＝1，阵元间距d＝λ/2。

(1)采样点数l＝64，在虚警概率分别为pfa＝10^-4和pfa＝10^-5时得到本发明方法和传统el方法检测概率随信噪比变化结果如图3、图4所示；其中，pd(mel)本发明方法的检测概率，pd(el)为传统el方法的检测概率；由图3、图4可知，在虚警概率分别为pfa＝10^-4和pfa＝10^-5时，本发明方法检测结果比传统el方法检测性能更好。

(2)采样点数l＝128，在虚警概率分别为pfa＝10^-4和pfa＝10^-5时得到本发明方法和传统el方法检测概率随信噪比变化结果如图5、图6所示；可知，随着采样点数增加，本发明方法和传统el方法检测性能都有明显提高。

(3)采样点数l＝128，采用本发明方法进行检测，在虚警概率pfa＝10^-3，10^-4，10^-5，10^-6时得到检测概率随虚警概率变化结果如图7所示，可知，随着虚警概率增大，本发明的检测性能有明显提高。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。