一种医学扩散加权图像的去噪方法与流程

本发明涉及医学图像处理降噪领域，尤其涉及一种医学扩散加权图像的去噪方法。
背景技术：
：扩散加权图像(dwi)能够通过计算得到扩散张量图像。扩散张量成像技术(dti)是目前唯一非侵入活体获取脑白质结构的技术，从扩散张量图像中能够尽早发现急性脑梗塞症状，也能够揭示有关大脑神经的一些问题，且广泛的应用于人体大脑的神经纤维跟踪，该技术在医学上具有十分重要的意义。但在dwi图像的获取和传输的过程中不可避免的会受到一定程度的噪声干扰，从而影响到dti数据的准确度以及后续的处理。因此，计算dti数据之前对dwi图像进行降噪是非常重要的。扩散张量成像技术dti图像中的每一个体素都是由扩散张量d组成的，扩散张量是一个对称的正定矩阵，一般用d表示为dti图像是根据stejskal-tanner公式对dwi图像进行计算得到的，而dwi图像是通过对普通核磁图像施加扩散敏感梯度脉冲得到的，它能够检测机体组织中水分子的扩散状态。由于扩散张量d是对称矩阵，因而扩散张量d实际只有6个独立分量，这6个独立分量表示的是水分子在不同方向上的扩散系数。所以令d＝[dxxdyydzzdxydxzdyz]t具体计算公式为式中，d为扩散张量，i表示方向数且i≥6，adc被称为表观扩散系数，bi为第i个方向的扩散敏感系数，用来表示扩散的加权程度。s0表示未施加敏感梯度脉冲的核磁图像，si为施加了第i个方向的扩散敏感梯度脉冲的dwi图像。由于扩散张量d有6个独立分量，所以要计算扩散张量就需要至少6个方程，也就是至少需要6个不同的方向。g为扩散敏感梯度记为根据式(2)可知dti图像的计算源于基准图像so和加权的核磁图像si。而这些图像在获取过程中均会受到噪声污染，且由于si是施加了扩散敏感梯的dwi图像，因此所含噪声图像更模糊，使得根据式(1)计算得到的dti数据不可靠。并且由于式(2)是关于方程组的计算，这个方程组对噪声十分敏感，即使微小的偏差也会对扩散张量数据产生较大的影响。因此，对dwi进行有效降噪和对dti的计算及其后续研究都具有非常重要的意义。目前国内外关于dwi图像降噪的研究有许多。那些算法均能够有效地改善dwi图像的质量，但是这些算法都没关注到dwi图像中的纹理细节信息。由于dwi图像的自相似性程度高，纹理和结构具有重复出现的特性并且纹理细节较多。而加权核范数降噪算法能够利用图像自相似性的特点，在整幅图像中寻找与局部块相似的图像块，将其堆叠在一起形成相似块矩阵并对相似块矩阵进行奇异值分解，根据奇异值的不同分配权值，再将相似块矩阵聚合得到估计原始图像，从而达到降噪的目的。由于该算法是对整幅图像中每个局部块的相似块进行处理，因而可以更好地保留图像中的纹理细节。技术实现要素：本发明提供一种加权核范数降噪算法应用到扩散加权图像降噪中的方法，该方法能够解决扩散加权图像(dwi)的获取和传输过程中的几个技术性问题：(1)dwi图像的传输过程会受到噪声干扰；(2)通过普通的算法对扩散加权图像降噪会失去dwi图像一定的纹理细节，使得数据信息不完整。为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种医学扩散加权图像的去噪方法，其特征在于，所述去噪方法包括以下步骤：step1：输入一份带有噪声的医学扩散加权图像；step2：将含噪图像分为若干个块，每个块称为局部块，对局部块使用块匹配的方法从整幅图像中找到与它相似的图像块，并将找到的所有相似块进行堆叠，形成一个相似块矩阵yj，则如(4)所示；yj＝xj+nj(4)式(4)中，xj和nj分别是原始图像的相似块矩阵与噪声图像块矩阵，j表示第j个局部块；step3：通过wnnm算法对相似矩阵的各个奇异值分配不同的权值；step4：根据分配的权值，奇异值进行收缩变换，建立新的奇异值矩阵，再对新得到的奇异值矩阵进行聚合处理，最终得到降噪后的图像。步骤step3中wnnm算法通过对不同的奇异值分配不同的权值从而实现对图像的降噪，式(4)使用wnnm算法从图像块yj中估计图像块xj，再通过聚合所有降噪后的图像块，就可估计整个图像x；通过使用噪声方差σn2来标准化f范数的数据保真项于是有能量函数如式(5)所示；式(5)中，为估计得到的降噪图像块矩阵，||xj||ω，*为加权的核范数矩阵；||xj||ω，*如式(6)所示；式(6)中，σi(xj)表示为矩阵xj的第i个奇异值；ωi为权值函数，表示为第i个奇异值的权值，具体公式如式(7)；式(7)中n为相似块的个数，c为正常数，ε是一个常数；step3中通过权值进行变换，得到新的奇异值矩阵，由于原始图像中相似块矩阵xj的奇异值是未知的，因而要从含噪相似块矩阵yj的奇异值估计得到，计算公式如式(8)；为噪声方差，n为相似块个数，表示图像块yj的第i个奇异值。步骤step4中通过得到的权值就对原始图像块矩阵进行估计，式(5)中的解可由得到，∑为奇异值矩阵，sω(∑)为软阈值函数，而通过对含噪图像的相似块矩阵yj进行奇异值分解即[u，∑，v]＝svd(yj)，可得到矩阵u和矩阵v，软阈值函数的作用是对奇异值进行收缩，其计算公式为sω(∑)ii＝max(∑ii-ωi，0)(9)∑ii为奇异值矩阵∑中的每个对角元素ωi为第i个奇异值的权值。所述步骤step1数据特征为医学图像、带有噪声的扩散加权图像(dwi)。所述步骤step2中是利用图像中普遍存在的自相似性，对含噪图像进行分块、堆叠。所述步骤step3中的权值分配是根据step2中相似块矩阵不同的奇异值来进行的，相似块矩阵的奇异值越大所含图像的信息就越多，所以分配的权值就越小，收缩速度就减小，从而达到保留信息的作用；反之，奇异值越小所含信息越少，则分配的权值就越大，收缩的速度也就越大，滤除噪声的强度也更大。本发明采用的加权核范数降噪算法利用了图像的自相似性的特点对图像进行降噪。加权核范数降噪算法通过在整幅图像中寻找与图像局部块相似的块，将其堆叠形成相似块矩阵，对相似块矩阵进行处理来估计原始图像以达到降噪目的。由于图像块不仅能表示图像的灰度分布特性，还能表示图像的几何特性，因而用图像块的方式对图像进行处理能够较好的保存图像中的纹理细节信息，降噪效果较理想。与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明通过使用wnnm算法对dwi图像进行降噪得到的客观评价结果比其他常用的降噪算法效果要好，说明wnnm算法较大程度地减少了dwi图像中的噪声，并且通过对降噪图像进行计算所得到的张量也与原始图像趋于一致，说明wnnm算法保存了尽更多的纹理细节特征，提高了张量计算的准确度。附图说明图1为本发明去噪方法的流程图；图2为模拟数据实验中所用到的无噪原始图像张量场图；图3为含噪图像张量场图；图4为pm算法去噪张量场图；图5为tv算法去噪张量场图；图6为各向同性算法去噪张量场图；图7为wiener算法去噪张量场图；图8为纹理检测算法去噪张量场图；图9为wnnm算法去噪张量场图。具体实施方式为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，通过模拟数据实验对本发明实施方式作进一步的详细描述。实施例1所述去噪方法流程如图1所示，具体步骤如下：step1、对含噪图像分块，堆叠，形成相似块矩阵，对于一幅含噪图像，其模型为y＝x+n(3)式(3)中y为观察的含噪图像，x为无噪的原始图像，n是均值为0方差为σ2的高斯噪声；将含噪图像y分为若干个块，每个块称为局部块yj，对局部块使用块匹配的方法从整幅图像中找到与它相似的图像块，并将找到的所有相似块进行堆叠，形成一个相似块矩阵yj，则yj＝xj+nj(4)式中，xj和nj分别是原始图像的相似块矩阵与噪声图像块矩阵，j表示第j个局部块。step2、分配权值。wnnm算法通过对不同的奇异值分配不同的权值从而实现对图像的降噪。式(4)可以使用wnnm算法从图像块yj中估计图像块xj，再通过聚合所有降噪后的图像块，就可估计整个图像x。通过使用噪声方差σn2来标准化f范数的数据保真项于是有能量函数为估计得到的降噪图像块矩阵，||xj||ω，*为加权的核范数矩阵，可表示为σi(xj)表示为矩阵xj的第i个奇异值。ωi为权值函数，表示为第i个奇异值的权值，具体公式为step3、通过权值进行变换，得到新的奇异值矩阵。n为相似块的个数，c为正常数，ε是一个常数。由于原始图像中相似块矩阵xj的奇异值是未知的，因而要从含噪相似块矩阵yj的奇异值估计得到，计算公式为为噪声方差，n为相似块个数，表示图像块yj的第i个奇异值。step4、通过得到的权值就对原始图像块矩阵进行估计。式(5)中的解可由得到，∑为奇异值矩阵，sω(∑)为软阈值函数，而通过对含噪图像的相似块矩阵yj进行奇异值分解即[u，∑，v]＝svd(yj)，可得到矩阵u和矩阵v，软阈值函数的作用是对奇异值进行收缩，其计算公式为sω(∑)ii＝max(∑ii-ωi，0)(9)∑ii为奇异值矩阵∑中的每个对角元素ωi为第i个奇异值的权值。step5、通过使用收缩后的奇异值矩阵来估计新的相似块矩阵再将所有估计得到的相似块矩阵进行聚合处理，最终得到降噪图像。模拟数据实验通过建立模拟张量场对dwi图像进行加噪，再使用各种降噪算法对dwi图像进行降噪，观察其降噪效果。实验使用扩散加权方向为六个扩散方向，如表1所示。表1为模拟数据实验中经过6个扩散加权方向进行加权所得到的dwi图像6个编码方向的梯度编码ixiyizi11.0001.0000.00020.0001.0001.00031.0000.0001.00040.0001.000-1.00051.000-1.0000.0006-1.0000.0001.000所用的模拟数据是由7幅大小为128×128像素的dwi图像组成，其中包括一幅未加权的图像s0以及6幅根据表1所示的扩散加权方向进行加权所得到的dwi图像s1～s6。采用椭球模型来建立模拟张量场，但由于图像过大张量不便显示，于是选择了相同位置大小为15×15的张量视图。通过这7幅模拟数据计算得到的原始不含噪的张量场如图2所示。对这7幅图像s0～s6加入均值为0标准差为σ＝40的高斯噪声，根据含噪的dwi图像计算得到含噪张量场如图2所示。然后再分别采用pm，tv，各向同性，纹理检测，wiener以及wnnm算法对dwi图像进行降噪，降噪后计算得到的张量场如图4-9所示。从图2、3可以看出，由于噪声的存在对张量的计算产生了较大的影响，使张量的大小形状及其主方向都发生了较大的改变。从图4-9中可以看出，使用wnnm算法降噪后计算得到的张量图与原始无噪张量图几乎趋于一致，其大小形状以及主方向基本未发生变化，降噪效果最好。通过对比其他算法可知，使用pm算法和各向同性扩散算法降噪后计算得到的张量图中，张量的大小形状与原始张量图差异较大。使用tv算法降噪后得到的部分张量主方向发生了改变。使用纹理检测算法降噪后得到的张量主方向基本没变，但其大小与原始张量仍存在少许差异。可以通过峰值信噪比(psnr)，结构相似性(ssim)和均方误差(mse)来观察降噪的效果。峰值信噪比表示的是最大可能信号和噪声之间的比值，该值越高，表明降噪图像所含的噪声越少且与原始图像差异越小；而结构相似性的值在0与1之间，当降噪图像与原始图像的结构细节相似度越高时，它的值就越接近1。表2各类降噪算法降噪后的评价结果(其中加粗字体表示在同一个标准下得到评价值的最优值)从表2(不同的噪声水平下，使用各类算法对模拟数据进行降噪后得到的降噪图像评价结果)中可以看出，在同一噪声水平下使用wnnm算法降噪后得到的降噪图像psnr值和ssim值都最高，且高出其他降噪算法许多，mse值也较小。并且，随着噪声水平的增加，噪声对图像的影响加大，而wnnm算法的各类评价值结果依然保持较高的水平，说明该算法的抗噪性能优于其他算法。当前第1页12