激光反射层析成像欠采样的重建方法、存储介质和系统与流程

本发明属于激光反射层析成像处理技术领域，具体涉及一种激光反射层析成像欠采样的重建方法、存储介质和系统。

背景技术：

激光反射层析成像是将计算机层析成像（computertomography，简称ct）与激光雷达相结合而形成的远距离高精度成像方法（r.m.marino，r.n.capes，w.e.keicheretal..tomographicimagereconstructionfromlaserradarreflectiveprojections[j],spielaserradariii,1988,vol.999:248-263）。两者之间的区别在于激光反射层析成像依据的是物体表面的反射特征系数，一般需要采集360°投影角范围内投影数据才能重建出清晰的目标图像；ct成像依据的是物体内部的透射特征系数，只需要采集180°投影角范围内投影数据即可重建出目标图像。更为重要的是激光反射层析成像主要对非合作目标成像，通常难以获取360°投影角范围内角度充分采样投影数据，特殊情况下甚至很难做到采集360°投影角内投影数据；而ct成像针对合作目标成像，获取180°或者360°投影角范围内的角度充分采样反射投影数据相对较为容易。理论上根据奈奎斯特采样定理，满足完备角度即360°范围内完全重建探测目标激光图像所需要的最大投影角度采样间隔，则投影角度采样点数需满足，为系统距离分辨率，其取决于探测器和激光脉冲二者中所对应的较低距离分辨率，为探测目标最大尺寸。例如若探测器带宽为4ghz，激光脉冲宽度为100，则系统距离分辨率为3.75cm，若探测目标最大尺寸为60cm，则角度上投影数据采样点数必须满足，即投影角度采样间隔；若探测目标最大尺寸为120cm，则角度上投影数据采样点数必须满足，即投影角度采样间隔。上述为投影角度采样间隔最大值，实际选择中投影角度采样间隔越小，则投影数据量大，则重建出的目标图像质量就越好。在激光反射层析成像实际应用时，因为其独特的扫描成像机理，将会存在着因成像目标与成像系统之间相对旋转较快，激光对目标物体的扫描照射间隔角度相对较大，导致即使达到完备投影角度即360°，但因相对旋转较快而致投影间隔角度过大出现投影角度欠采样，不满足奈奎斯特采样定理，如果再按照上述计算重建可能会无法完全重建出目标图像，将严重制约到激光反射层析成像的实用性。

中国专利说明书cn106646511b公开了一种激光反射层析成像投影数据的重构处理方法，其中将投影角度间隔选为0.5°，获取720组投影数据，利用滤波反投影算法来重建目标物体激光图像。文献“comparisonoftechniquesforimagereconstructionusingtomography”还介绍了迭代算法（共轭梯度、梯度）和插值算法等激光反射层析图像重建方法。上述图像重建算法均只能在投影数据较充分情况下，才能重建出较高质量的目标激光图像，而且还存在着成像耗时较大问题，影响到激光反射层析成像的实用性。当采集到角度欠采样投影数据时，若再利用上述重建图像算法来重建图像，将会因投影数据不完备而导致重建图像出现伪影，降低重建的激光图像质量。

技术实现要素：

本发明的目的之一，在于提供一种激光反射层析成像欠采样的重建方法，该重建方法克服了现有技术由于投影数据不完备导致激光图像质量比较低的技术问题。

本发明的目的之二，在于提供一种存储介质。

本发明的目的之三，在于提供一种激光反射层析成像欠采样的重建系统。

为了达到上述目的之一，本发明采用如下技术方案实现：

一种激光反射层析成像欠采样的重建方法，所述重建方法包含以下步骤：

步骤一、激光器发射窄激光脉冲照射目标，并以等投影角度间隔围绕目标进行激光扫描，获取完备角度下投影角度欠采样的多视角目标原始投影数据；

步骤二、对完备角度下投影角度欠采样的多视角目标原始投影数据进行反投影中心对准处理；

步骤三、利用局部哈达玛矩阵，对经反投影中心对准处理后的投影数据进行稀疏观测采样；

步骤四、对稀疏观测采样后的投影数据依次进行联合代数重建和全变差最小化调整的迭代处理。

进一步的，步骤一的具体实现过程为：

步骤11、激光器发射窄激光脉冲照射目标，并以等投影角度间隔围绕目标物体进行“一步一停”式的360°范围内激光扫描；

步骤12、探测接收目标反射的激光回波脉冲信号，并对回波信号进行离散采样，从而得到完备角度下投影角度欠采样的目标原始投影数据。

进一步的，所述窄激光脉冲宽度为100ps；所述探测接收带宽为4ghz，离散采样速率为20gs/s。

进一步的，步骤一中，所述投影角度间隔的取值范围为。

进一步的，步骤四的具体实现过程为：

步骤401、设待重建的激光反射层析图像的初始值，k为迭代次数；

步骤402、将经过投影中心对准处理后的投影数据赋值给投影矩阵；并利用快速网格遍历法求解出系统矩阵；

步骤403、根据待重建激光反射层析图像的初始值以及投影矩阵和系统矩阵，按如下公式，计算得到

；

其中，为第次sart重建中由中投影数据第个采样点的投影值所得到的待重建图像的像素值；为第次sart重建的由中投影数据第个采样点的投影值所得到的待重建图像的像素值；为投影矩阵中投影数据第个采样点的投影值；为系统矩阵的第行行向量；为的转置向量；，为目标原始投影数据离散采样的点数；为松弛因子；

步骤404、判断是否大于等于0，如是，则令，进入步骤405；如否，则令，进入步骤405；

步骤405、初始化，取；

步骤406、计算增量因子：

其中，为待重建的激光反射层析图像的像素值初值；

步骤407、计算全变差梯度及负梯度方向；

其中，，为待重建图像的第行第列像素值，为待重建图像的第行第列像素值，为待重建图像第行第列像素值，，，和分别为待重建图像的行数和例数；为第次tv最小化时所得到的待重建图像的像素值，，为tv最小化过程的最大迭代次数；

步骤408、按照如下公式沿tv负梯度迭代修正图像：

；

其中，为第次tv最小化时所得到的待重建图像的像素值；为第次tv时的第次sart迭代的由中投影数据第个采样点的投影值所得到的待重建图像的像素值；为调节因子；

步骤409、判断是否小于，如是，则令，返回步骤408；如否，再进入步骤410；

步骤410、判断是否小于等于阈值，如是，则令，结束；如否，则进入步骤411；

步骤411、计算和；

步骤412、当，则令，进入步骤403；反之，则令，进入步骤408。

为了达到上述目的之二，本发明采用如下技术方案实现：

一种存储介质，所述存储介质存储有计算机执行指令；所述计算机执行指令执行时，实现上述所述的重建方法。

为了达到上述目的之三，本发明采用如下技术方案实现：

一种激光反射层析成像欠采样的重建系统，所述重建系统包括上述所述的存储介质。

本发明的有益效果：

本发明对角度欠采样投影数据依次进行反投影中心对准处理、稀疏观测采样、联合代数重建和全变差最小化调整的迭代处理，有效地抑制投影数据中噪声的影响，实现了通过较少角度采样投影数据重建出较高质量激光图像，加速了图像迭代重建收敛性，保证了重建图像质量，同时突破了奈奎斯特采样定理限制，减小了激光扫描时间，提高了图像重建速度和效率，提升了激光反射层析成像的实用性。

附图说明

图1为本发明的激光反射层析成像欠采样的重建方法流程示意图；

图2为激光照射目标光斑区域及采集目标物体多视角激光反射投影数据原理图；

图3为探测目标的初始夹角与投影角度间隔示意图；

图4为相位恢复算法流程图；

图5为基于共轭梯度优化的全变差(tv)最小化与联合代数重建算法(sart)相结合的图像重建算法流程图；

图中：1-激光器；2-扩束镜；3-激光照射区；4-探测目标；5-接收望远镜；6-激光回波；7-探测器；8-光纤；9-数据采集系统；10-探测光束；11-目标物体运动轨迹。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式作出详细说明。

本实施例给出了一种激光反射层析成像欠采样的重建方法，其特征在于，所述重建方法包含以下步骤：

步骤一、激光器发射窄激光脉冲照射目标，并以等投影角度间隔围绕目标进行激光扫描，获取完备角度下投影角度欠采样的多视角目标原始投影数据。

本实施例的激光照射目标光斑区域及采集目标物体多视角激光反射投影数据的原理为：

1、激光器1发出激光脉冲，激光脉冲宽度为100ps，调节渐变衰减镜的衰减系数，通过调节扩束镜2焦距来调整激光光斑大小，经过激光照射区3使达到目标物体4处的激光光斑外轮廓能完全覆盖整个目标物体4，如图2所示。

2、以激光器1、目标物体4和探测器7所在平面建立二维坐标系，将此时激光脉冲照射到目标物体4的初始角度定义为，如图3所示。激光器1发出单脉冲照射到目标物体4上，接收望远镜5收集目标物体反射所照射的激光脉冲所形成的激光回波6，探测器7探测接收望远镜5所接收的激光回波6，并将光信号转换为电信号，经光纤8送至数据采集系统9，数据采集系统9采集记录在角度下，经过目标轮廓调制后的激光反射回波数据。此处，探测器7为si-apd光电探测器，带宽为4ghz，数据采集系统9带宽为4ghz，采样速率为20gs/s；

3、以目标物体4质心为坐标轴原点，目标物体4绕其质心作“一步一停”式等角度间隔旋转,其旋转轨迹如目标物体运动轨迹11。将目标物体4旋转角度间隔，此时探测角度变为，激光器1再次发射激光脉冲照射到目标物体4上，数据采集系统9采集该角度下的反射投影回波数据；目标物体4再旋转角度间隔，此时探测角度变为，激光器1再发射脉冲照射到目标物体4上，数据采集系统9记录该角度下的反射投影回波数据；重复上述步骤，直至绕目标物体4相对旋转360°，共采集得到目标物体的组激光反射回波数据集，其中且为正整数。基于上述原理，完备角度下投影角度欠采样的多视角目标原始投影数据的获取过程为：

步骤11、激光器发射窄激光脉冲照射目标，并以等投影角度间隔围绕目标物体进行“一步一停”式的360°范围内激光扫描。

步骤12、探测接收目标反射的激光回波脉冲信号，并对回波信号进行离散采样，从而得到完备角度下投影角度欠采样的目标原始投影数据。

本实施例的窄激光脉冲宽度为100ps；探测接收带宽为4ghz，离散采样速率为20gs/s。投影角度间隔的取值范围为。

步骤二、对完备角度下投影角度欠采样的多视角目标原始投影数据进行反投影中心对准处理。

在探测运动目标时特别是空间目标时，由于目标在相对旋转过程中可能存在着其他方向上的随机运动，例如目标本体垂直方向上的振动等，导致目标旋转中心在不同投影角度的位置不再对准在同一直线下，直接利用反投影中心未对准的投影数据进行图像重建，就会导致发生错位和几何畸变。当投影角度采样间隔很小时，采样间隔时间比较短，则随机运动效果很小，对图像重建影响较小甚至可能忽略。但当投影角度采样间隔较大时，则必须重视反投影中心未对准问题，利用相位恢复法进行反投影中心对准处理。相位恢复(phaseretrieval)是从信号的傅立叶变换幅度中恢复目标相位信息，进而复原图像，如图4所示，具体过程如下：

步骤21、根据傅立叶切片定理，对投影进行一维傅立叶变换，按角度反演得到目标傅立叶频谱模值图；

步骤22、求目标傅立叶频谱模值图的功率谱函数作逆傅立叶变换，得到自相关函数图像，根据其范围确定目标迭代的支持域；

步骤23、以范围中的原始图像作为初始估计，傅立叶变换后得到频谱矩阵，从中取出初始相位矩阵，结合步骤21得到的频谱模值图构成新的频谱矩阵，再进行逆傅立叶变换生成新的目标图像，加入自身限制条件如实数非负等，作为下次迭代的初始估计；

步骤24、重复步骤21、22和23，直到达到理想的恢复效果。

这样经过相位恢复算法处理，得到对准后的投影图，其中，投影图是关于角度和光强分布的信息图样。

步骤三、利用局部哈达玛矩阵，对经反投影中心对准处理后的投影数据进行稀疏观测采样。

压缩感知包括稀疏表示、观测矩阵设计和信号重构三个环节。对激光反射层析成像而言，同一目标外部反射特征差异性不大，可以认为其激光图像的有限差分图像是稀疏的，设为二维反射层析激光图像，其有限差分图像定义为。因此，重建过程中不需要对投影数据再进行稀疏表示，只要对进行反投影中心对准处理的原始投影数据进行压缩感知观测采样即可。本实施例，利用局部哈达玛矩阵对角度欠采样并经反投影中心对准处理后的投影数据进行稀疏观测采样，其中，局部哈达玛矩阵是通过对哈达玛矩阵部分抽取而得到的，具体步骤如下：

1)构建阶的哈达玛矩阵，为某一投影角度下激光回波信号离散采样的点数，且需要满足(为不小于1的正整数)；

2)设定测量矩阵为阶()，采样率为；

3)按照采样率，先从完整的哈达玛矩阵抽取偶数行。如果低于要求的采样率，保留偶数行，不足部分再从奇数行按偶数抽取原则抽取；

4)如果高于要求的采样率，则对偶数行按偶数抽取原则继续抽取，直到满足要求的采样率为止。

5)获得所需要的局部哈达码矩阵，将局部哈达码矩阵与处理后的投影数据集进行矩阵运算，即可得到稀疏观测采样后的投影数据。

步骤四、对稀疏观测采样后的投影数据依次进行联合代数重建和全变差最小化调整的迭代处理。

本实施例利用基于共轭梯度优化的全变差最小化联合代数重建对稀疏观测采样后的投影数据进行图像迭代重建包括sart图像重建迭代和基于共轭梯度法优化的全变差tv最小化迭代。

二维激光反射层析图像全变分的表达式为：

将图像排列为一维向量，则图像可通过求解如下最优化问题得到

上式中约束条件可通过迭代重建来实现，代表经稀疏观测采样后的各角度下的投影数据，为代表重建激光反射层析图像，为系统矩阵。代数重建算法(art)是最常用的迭代重建算法，但其在重建图像过程中，容易受到测量噪声影响，且需要较大的迭代次数，计算量大，重建速度慢且效率不高。联合代数重建(sart)是改进的迭代重建算法，具有收敛速度快，受噪声影响较小，需要的迭代次数较小等。参考图5，具体实现过程为：

步骤401、设待重建的激光反射层析图像的初始值，k为迭代次数；

步骤402、将经过投影中心对准处理后的投影数据赋值给投影矩阵；并利用快速网格遍历法求解出系统矩阵；

步骤403、根据待重建激光反射层析图像的初始值以及投影矩阵和系统矩阵，按如下公式，计算得到

；

其中，为第次sart重建中由中投影数据第个采样点的投影值所得到的待重建图像的像素值；为第次sart重建的由中投影数据第个采样点的投影值所得到的待重建图像的像素值；为投影矩阵中投影数据第个采样点的投影值；为系统矩阵的第行行向量；为的转置向量；，为目标原始投影数据离散采样的点数；为松弛因子；

步骤404、判断是否大于等于0，如是，则令，进入步骤405；如否，则令，进入步骤405；

步骤405、初始化，取；

步骤406、计算增量因子：

其中，为待重建的激光反射层析图像的像素值初值；

步骤407、计算全变差梯度及负梯度方向；

其中，，为待重建图像的第行第列像素值，为待重建图像的第行第列像素值，为待重建图像第行第列像素值，，，和分别为待重建图像的行数和例数；为第次tv最小化时所得到的待重建图像的像素值，，为tv最小化过程的最大迭代次数；

步骤408、按照如下公式沿tv负梯度迭代修正图像：

；

其中，为第次tv最小化时所得到的待重建图像的像素值；为第次tv时的第次sart迭代的由中投影数据第个采样点的投影值所得到的待重建图像的像素值；为调节因子；

步骤409、判断是否小于，如是，则令，返回步骤408；如否，再进入步骤410；

步骤410、判断是否小于等于阈值，如是，则令，结束；如否，则进入步骤411；

步骤411、计算和；

步骤412、当，则令，进入步骤403；反之，则令，进入步骤408。

本实施例中的sart重建图像迭代循环中迭代次数取值为[10,1000]，松弛因子取值为[0.1,1]，具体的取值可根据重建出的激光图像质量来最优化选择。

本实施例采用基于共轭梯度法优化对sart迭代重建出的初始图像进行全变分最小化调整，加快优化收敛速度，提高图像重建效率。基于全变差tv最小化迭代循环中最大迭代次数取值为[5,20]，调节因子取值为[0.2,0.5]。

本实施例对角度欠采样投影数据依次进行反投影中心对准处理、稀疏观测采样、联合代数重建和全变差最小化调整的迭代处理，有效地抑制投影数据中噪声的影响，实现了通过较少角度采样投影数据重建出较高质量激光图像，加速了图像迭代重建收敛性，保证了重建图像质量，同时突破了奈奎斯特采样定理限制，减小了激光扫描时间，提高了图像重建速度和效率，提升了激光反射层析成像的实用性。

另一实施例给出了一种存储介质，该存储介质存储有计算机执行指令；所述计算机执行指令执行时，实现上述实施例给出的重建方法。

又一实施例给出了一种激光反射层析成像欠采样的重建系统，该重建系统包括上述实施例给出的存储介质。

以上实施方式仅用以说明本发明实施例的技术方案而非限制，尽管参照以上较佳实施方式对本发明实施例进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明实施例的技术方案进行修改或等同替换都不应脱离本发明实施例的技术方案的精神和范围。