基于小波熵与EEMD的故障特征自适应提取方法

本发明涉及故障特征提取技术，特别是一种基于小波熵与eemd的故障特征自适应提取方法。

背景技术：

随着科技的发展与进步，机械设备在现代化工业应用中占据着重要地位，随着设备结构的愈加复杂，对机械设备运行过程信息进行特征提取及进一步诊断与评估也愈加重要。旋转机械作为机械设备中的重要组成元件，其运行状态与设备性能直接相关。为了保证旋转机械长期高效的正常运转，根据机电设备的健康状态，合理组织维修，可以避免过剩维修和维修不足。实施“预知维修”可以有效减少设备的维修费用，提高设备使用寿命，缩短不必要的停机时间。因此，对机械设备当前状态进行监测、诊断具有至关重要意义。

然而，故障特征提取的快速、准确实现成为当前机械故障诊断研究工作的重难点。当故障发生时，机械系统固有振荡的复杂性将发生变化，这给故障信号的分析处理带来了极大的困扰。为了检测机械设备故障，己经开发了许多种方法。目前，绝大多数的特征提取技术仅依靠传统的均方根、峰值进行特征提取，这种传统特征提取通常通过固定的算法提取出一系列数值，不考虑设备实际的运行环境和运行状态。此外仅仅得出数值变化不足以了解设备产生何种变化。

特征提取技术是机械设备可靠性评价及健康管理的核心技术之一，在信号分析技术中，最重要的就是特征提取和特征分类识别，而特征提取的好坏又很大程度上影响着后续特征分类识别的效果，因此特征提取是重中之重，传统的特征提取技术包括：时域分析、频域分析等等，不足以表示不同信号的具体变化原因，仅仅是单一的数值表示，无法了解设备产生何种变化，很难识别故障特征频率，并且无法识别关键的固有模态函数(imf)的个数，大多数研究都对经过集合经验模态分解的设备运行过程信号抽取第一或者第二三固有模态函数(imf)进行频域分析，事实上信号多种多样，在不同的工作条件下，为从信号中挖掘足够的信息，需要的固有模态函数(imf)的最佳数量可能会有所不同。也就是说，一种信号可能需要4个固有模态函数(imf)来包含所要的故障信息，而另一种信号或许需要3个或5个。挑选合适的固有模态函数(imf)对于接下来的更细化的特征提取或者是特征分类有着直接的影响。

技术实现要素：

为此，本发明立足于设备运行过程状态数据，根据小波熵与集合经验模态分解(eemd)的定义，提供了一种基于小波熵与eemd的故障特征自适应提取方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于小波熵与eemd的故障特征自适应提取方法，包括如下步骤：

步骤1：利用eemd对采集的原始信号进行固有模态分解，在加入白噪声降噪的同时将原始信号从高频到低频依次展开，分解得到多个imf分量；

步骤2：按照小波包分解，计算步骤1中分解得到的每一个imf分量的小波能量熵；

步骤3：根据步骤2中计算的小波能量熵，提取含有复杂信息最多的imf分量；

步骤4：对步骤3中提取的imf分量进行小波阈值降噪；

步骤5：将步骤4中降噪后的imf分量进行信号累加重组得到全新的故障特征频带段。

进一步，步骤1具体过程如下：

设定分解迭代总次数为ne，初始化所加白噪声幅值；

1)第m次分解添加了白噪声的原始信号，m＝1,2,…,ne，初始时令m＝1，为原始信号x(t)加上白噪声：

xm(t)＝x(t)+nm(t)

其中，xm(t)代表第m次加噪后的信号；nm(t)代表第m次分解所添加的白噪声；

2)使用经验模态方法分解第m次加噪后的信号xm(t)，得到第i个imf分量imfi，i＝1,2,…,ne；如果m＜ne，则返回到步骤1)，并且m＝m+1，重复步骤1)和2)；

计算ne次分解后得到的ne个imf分量和信号残余量r：

进一步，步骤2具体过程如下：

选择小波包分解层数为n，把原始信号x(t)在第k层第j个节点的重构系数表示为d＝{dk(j),j＝1,2,…,2^k}，j为第k层各个imf分量对应的节点，k＝0,1,2,…,n；

计算各个imf分量的节点子频带的小波能量en,j：

ek,j＝|dk(j)|²

计算第k层上的小波总能量

计算各个imf分量的节点子频带段的小波能量的占比pj：

计算分解得到的每一个imf分量的小波能量熵we：

进一步，步骤3包括：通过计算累加小波能量熵的方法对比分析出小波能量熵的能量变化；提取出小波能量熵有较大转折点的imf分量。

进一步，步骤4包括：对提取出的imf分量进行小波固定阈值去噪；根据降噪表现选择小波固定阈值去噪，并且选择根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整，分解层数定为3，选择db3为小波基。

进一步，步骤5中的信号累加重组是指将步骤4中小波阈值去噪后的imf分量进行信号叠加，

其中，x'(t)为重构的故障频段信号，imf'i为小波去噪后的第i个imf分量。

进一步，步骤1中，所述原始信号包括当前设备，或者与当前设备同类型、同工作环境的设备，从使用开始到完全故障的任意一段历史信号。

一种基于小波熵与eemd的故障特征自适应提取系统，包括：

固有模态分解模块，利用eemd对采集的原始信号进行固有模态分解，在加入白噪声降噪的同时将原始信号从高频到低频依次展开，分解得到多个imf分量；

小波能量熵计算模块，按照小波包分解，计算每一个imf分量的小波能量熵；

imf分量提取模块，根据小波能量熵，提取含有复杂信息最多的imf分量；

降噪模块，对提取的含有复杂信息最多的imf分量进行小波阈值降噪；

故障特征频带段提取模块，将降噪后的imf分量进行信号累加重组得到全新的故障特征频带段。

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1)本发明充分利用集合经验模态分解整体性和小波变换局部性的特点将信号分解到不同的频带上，并且同时进行小波变换降噪，并且结合了小波包变换描述信号的局部性的特点和信息熵能反应信号整体性的特点，利用小波能量熵的变化，判断具体频带段的变化，从而在不同的工作条件下的所有信号，都能够自适应性的选择出固有模态函数(imf)的最佳数量；

2)本发明还可以对提取的信号进行信号降噪，这对于机械设备可靠性评价与健康监控的信号处理、特征提取等技术领域内高效、有效的进行自适应特征提取具有十分重要的意义；

3)本发明通过eemd对采集到的设备运行过程信号进行分解，利用小波能量熵对分解出来的imf进行小波能量累加熵的计算，最后根据小波熵的变化，自适应的提取出故障特征频带段，为后续的特征分类等提供相应的技术依据。

附图说明

图1为本发明实施方式中仿真信号组成成分示意图。

图2为本发明实施方式中仿真信号加入高斯白噪声的示意图。

图3为本发明实施方式提供的基于小波熵和eemd的故障特征自适应提取方法流程图。

图4为本发明实施方式中仿真信号经过eemd的分解结果示意图。

图5为本发明实施方式中仿真信号经过eemd的imf小波熵示意图。

图6为本发明实施方式中对提取出的信号进行小波固定阈值去噪的去噪结果示意图。

图7为本发明实施方式中对提取出的信号进行小波固定阈值去噪的去噪结果示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施方式。虽然附图中显示了本公开的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明，而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供本实施方式是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域技术人员。

需要注意的是，除非另有说明，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。

为保证试验结果的准确度，本实施方式采用设备运行历史信号(下文简称原始信号)的仿真信号作为试验依据进行分析，如图1所示，其中设备运行过程信号主要是指当前设备、或者与当前设备同类型、同工作环境的设备中，采集的从使用开始到完全故障的任意一段历史信号。本实施方式中所采用的待分解的原始信号中包含振幅均为1、振动频率为1hz与100hz的混合信号，人为定义100hz为主频信号，1hz信号为噪声冲击，并在原始信号中加入随机白噪声，如图2所示。

图3示出了本实施方式提供的基于小波熵和eemd的故障特征自适应提取方法流程图，具体包括如下步骤：

步骤1：利用eemd对原始信号进行固有模态分解；

选取仿真叠加信号进行研究，其中加入白噪声信噪比nstd取0.2，迭代总次数ne选取15次，对输入的原始信号x(t)进行eemd，将原始信号由高频到低频展开。具体过程如下：

1)首先初始化所加白噪声幅值，第m次分解添加了白噪声的待分解信号，初始时令m＝1；为原始信号x(t)加上白噪声

xm(t)＝x(t)+nm(t)

其中，nm(t)为第m次分解所添加的白噪声，xm(t)为第m次加噪后的信号。

2)使用经验模态方法分解加噪后的信号，得到15个imf分量；

如果m＜15，那么返回到步骤1)，并且m＝m+1；重复步骤1)和2)，计算m次分解后每一个imf分量，以将原始信号分解成15个imf分量与信号残余分量：

其中，imfi为第i次分解得到的第i个imf分量；r为信号残余分量。原始信号x(t)进行eemd得到的前四个imf分量imf1-4如图4所示。

步骤2：利用小波分解的方法计算每一个imf分量的小波包能量并且计算其熵值，具体过程如下：

本实施例选择小波包分解层数为3，‘db3’为小波基，把原始信号x(t)在第k层第j个节点的重构系数表示为d＝{dk(j),j＝1,2,…,8}，j为各个imf分量对应的节点，k＝0,1,2,3；

计算各个imf分量的节点子频带的小波能量ek,j：

ek,j＝|dk(j)|²

计算第k层上的小波总能量

计算各个imf分量的节点子频带段的小波能量的占比pj，pj对能量的改变有着非常敏感的表现，它能体现小波能量的分布情况以及每一子带序列信号的能量相对关系：

计算分解得到的每一个imf分量的小波能量熵we：

分解原始信号得到的小波能量熵如表1(a)和(b)所示：

表1原始信号的小波能量熵

(a)

(b)

表中，表示分解的第1个imf分量的小波能量熵；表示分解的第1和第2个imf分量合并之后的信号的小波能量熵；依次类推，表示分解的第1到第9个imf分量合并之后的信号的小波能量熵。

步骤3：提取含有复杂信息最多的固有模态函数，作为故障特征频段信号；

将上面计算得到的小波能量熵进行熵值对比，根据熵值的定义判断是否在所对应频带段发生了突变，本实施方式所得结果如图5所示，因结果可知，输入信号在imf6时发生能量变化，所以提取imf1-5、imf6-9分别为两段特征频段。其中，由于集合经验模态分解算法本身的特性(将信号由高频至低频展开)，以及熵的基本概念，所以可以判定在imf6时发生低频冲击，因此提取imf6-9作为特征故障频段信号。

步骤4：对提取的固有模态函数进行小波阈值降噪；

用小波固定阈值去噪的方法，分别对提取的imf6-9以及剩余的imf1-5进行去噪，得到imf1-5小波固定阈值去噪信号以及imf6-9小波固定阈值去噪信号，此处选择固定阈值去噪法，并且选择根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整，结果如图6和图7中所示。

步骤5：将降噪后的固有模态函数进行重组；

将小波固定阈值去噪信号进行信号累加重组，得到全新的故障特征频带段。即，将步骤4中经过小波阈值去噪的固有模态函数进行信号叠加：

其中，x'(t)是重新构造的故障频段信号，imf'i为小波去噪后的第i个imf分量。

由于本实施方式中的仿真数据将1hz设置为干扰噪声，所以提取出来的固有模态函数，即重新构造的故障频段信号x'(t)还原了信号，验证了本发明所述方法。

综上，通过以上步骤，本发明能够自适应的得到不同情况下的信号的故障频带段，不仅可以自适应的从过程信号中提取最佳的固有模态函数个数，同时也可以对提取的信号进行信号降噪，对于高效、有效的进行自适应特征提取具有十分重要的意义。

本发明可以根据不同状况下的信号自适应的提取最佳固有模态函数数量，对不同情况下的固有模态函数的选择提供一定的参考指导。本发明不仅适用于案例中所设置的仿真数据，还可以适用于其他机械设备及其关键零部件中，为特征提取提供合理的参考。此外，本发明具有良好的拓展能力，为本技术领域的其他技术人员提供一定的借鉴作用。

特别地，本发明还提供一种基于小波熵与eemd的故障特征自适应提取系统，包括：

固有模态分解模块，利用eemd对采集的原始信号进行固有模态分解，在加入白噪声降噪的同时将原始信号从高频到低频依次展开，分解得到多个imf分量；

小波能量熵计算模块，按照小波包分解，计算每一个imf分量的小波能量熵；

imf分量提取模块，根据小波能量熵，提取含有复杂信息最多的imf分量；

降噪模块，对提取的含有复杂信息最多的imf分量进行小波阈值降噪；

故障特征频带段提取模块，将降噪后的imf分量进行信号累加重组得到全新的故障特征频带段。

各模块具有处理方法同上述提取方法步骤。

特别地，本发明还提供一种终端设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序时，执行根据上述基于小波熵与eemd的自适应信号特征频段提取方法。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述基于小波熵与eemd的自适应信号特征频段提取方法的步骤。

需要说明的是，本发明附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。

以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的保护范围当中。