一种基于混合模型预测不同转速下离心泵效率预测的方法

本发明属于不同转速下离心泵效率预测技术领域，具体涉及一种基于混合模型预测不同转速下离心泵效率预测的方法。

背景技术：

变频技术在泵行业得到广泛的应用。变频技术的使用是通过变频器调节离心泵的转速，进而满足供水系统的要求。如果能准确预测不同转速下离心泵的运行效率，将有效的发挥变频条件下离心泵的节能效果，同时也能判断离心泵的运行状况，使得离心泵尽可能保持良好的运行状况，延长离心泵的运行寿命。

目前，预测离心泵在不同转速下的效率主要使用基于泵的相似理论的机理模型，将离心泵的转速与效率相关联使得预测更加准确。但是该理论的使用了一些假设条件，包含近似值，特别是忽略了管路系统的摩擦损失，又因为相同转速下流量的变化主要是依靠系统的出口节流阀调节，所以管路系统的摩擦损失是不断变化的，进而对于离心泵的运行效率使用相关机理很难准确的描述。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的上述问题，本发明的目的在于提供一种基于高斯过程回归(gpr)模型和基于泵相似定律的机理模型组合而成的混合模型预测不同转速下离心泵的效率的方法，解决了传统预测方法的预测性能不佳、容易受到供水系统的影响、对实验数据的依赖性大等问题，工程实际应用性强。

本发明提供如下技术方案：一种基于混合模型预测不同转速下离心泵效率预测的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)、获取离心泵不同转速下过程变量数据集：运行离心泵，获取不同转速下离心泵的出口流量q，出口阀门开度v和离心泵进口压力ps、出口压力pd，和离心泵效率η建立不同转速下的过程变量数据集，其中出口流量q，出口阀门开度v和离心泵进、出口压力ps、pd作为输入变量，离心泵效率η作为待预测变量；

步骤2)、不同转速下数据的预处理以及数据集划分：对不同量纲单位的输入变量数据进行标准化处理，变成无量纲数据集；并将其中相同转速下的数据归为一个样本子集，选取两个样本子集作为测试样本子集，其余作为训练样本子集；

步骤3)、根据不同的训练样本子集训练多个gpr模型：根据不同的训练样本子集建立多个gpr模型，将不同的训练样本子集输入到gpr模型中进行训练；

步骤4)、制定相似度量标准选择与测试样本子集相近的训练样本子集：分别将不同的测试样本子集输入到不同的gpr模型中，根据不同gpr模型的预测方差结合贝叶斯定理制定标准度量不同转速下样本的近似性；并选择与测试集相似度最接近的三个样本子集作为训练集；

步骤5)、划分大流量阶段和小流量阶段：根据输入变量中的阀门开度将训练集合对应的测试样本集子集划分为大流量阶段和小流量阶段，其中阀门开度大于50％的为大流量阶段，阀门开度小于50％的为小流量阶段；

步骤6)、选取小流量样本数据训练局部gpr模型并进行预测：建立gpr模型，选取训练集小流量阶段的样本输入到gpr模型中进行训练，然后将对应的测试样本子集的小流量阶段的样本入到训练好的gpr模型中进行预测；

步骤7)、使用基于泵的相似定律的机理模型预测大流量区间的效率：使用额定转速下的大流量阶段的效率通过基于泵相似定律的机理模型得到测试样本子集大流量阶段的效率；

步骤8)、验证混合模型的有效性：建立全局gpr模型和全局机理模型，分别输入测试样本子集得到输出变量，比较预测性能，采用均方根误差rmse和最大绝对相对误差mare评价指标对模型进行评估，验证混合模型的预测效果。

所述的一种基于混合模型预测不同转速下离心泵效率预测的方法，其特征在于所述步骤2)的过程为：

步骤2.1：对不同转速下的数据进行min-max标准化处理，公式如下：

式中，x'为标准化处理后的数据集；x为所采集的原始数据集；xmin为原始过程变量数据的最小值；xmax为原始过程变量数据的最大值；

步骤2.2：从标准化处理后的不同转速下的数据集中将相同转速下的样本归为一个样本子集，从而得到不同的样本子集s＝(s1,…sm)。

所述的一种基于混合模型预测不同转速下离心泵效率预测的方法，其特征在于所述步骤3)的过程为：根据训练样本子集的个数创建多个gpr模型。对于输出变量y，gpr模型高斯先验分布，均值为零的回归函数，或者是离散型的回归函数：

y＝(y1，…，yn)^t～g(0，c)

式中c表示第i个元素c(xi,xj)的n×n协方差矩阵。

所述的一种基于混合模型预测不同转速下离心泵效率预测的方法，其特征在于所述步骤4)的过程为：

步骤4.1：将样本子集输入到训练好的gpr模型中，其预测输出集预测方差的计算公式如下：

其中kt,i＝[c(xt,i,x1),c(xt,i,x2),…,c(xt,i,xn)]^t是新输入数据和训练数据的协方差向量，kt,i＝c(xt,i,xt,i)是新输入数据的协方差，是gpr模型输出的预测方差；

步骤4.2：根据不同gpr的预测方差，将预测方差与贝叶斯后验概率相结合得到度量不同转速下的训练样本子集的相似的标准，选取三个与测试集相似度高的训练样本子集组成训练集s^*，其计算公式如下：

其中nl表示训练样本子集的样本个数，nt表示测试集的样本个数，表示gpr模型对xt,i的预测不确定度，mepp表示后验概率的平均值，其值越高即为训练样本子集与测试集的相似度越高，反而反之。

所述的一种基于混合模型预测不同转速下离心泵效率预测的方法，其特征在于所述步骤6)的过程为：建立一个gpr模型，使用小流量区间的训练集训练gpr模型，得到局部gpr模型，然后将小流量区间的测试样本子集输入到训练好的局部gpr模型中得到小流量区间的预测输出。

所述的一种基于混合模型预测不同转速下离心泵效率预测的方法，其特征在于所述步骤7)的过程为：通过离心泵额定转速下大流量区间的效率以及额定转速使用基于泵相似定律的机理模型，得到大流量区间的效率，其计算公式如下：

其中η1表示在转速n1下的效率；η2表示在转速n2下的效率。

通过采用上述技术，与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

1)本发明构建的混合模型相比与传统的机理模型整体上提高了预测精度，同时相比与单一的gpr模型既提高了预测精度又减少了对样本数据的过度依赖，降低了实验负担；

2)本发明构建的混合模型，基于供水系统的阀门分段，使用局部gpr模型预测小流量区间的效率，使用机理模型预测离心泵的大流量区间；同时，基于gpr模型原理选取离心泵的出口流量q、出口阀门开度v、离心泵进出口压力,作为gpr模型的输入变量，确保gpr模型的预测准确性；此外，为了提高局部gpr模型的预测性能，使用基于gpr模型的预测方差结合贝叶斯定律整合成后验概率的平均值来度量测试样本集与不同转速下训练样本子集的相似性，通过选取相似性高的训练样本子集组成新的训练集,提高了局部gpr模型的预测性能。

附图说明

图1为本发明的混合模型建模流程图；

图2为六个gpr模型下对测试集(1)进行预测得到的mepp值和rmse值；

图3为六个gpr模型下对测试集(2)进行预测得到的mepp值和rmse值；

图4为混合模型、全局gpr模型和全局机理模型预测试集(1)的测效果图

图5为混合模型、全局gpr模型和全局机理模型预测试集(1)的相对方差图

图6为混合模型、全局gpr模型和全局机理模型预测试集(2)的测效果图

图7为混合模型、全局gpr模型和全局机理模型预测试集(2)的相对方差图

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合说明书附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。

实施例:

请参阅图1-3,一种基于混合模型的离心泵效率预测方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1)获取离心泵不同转速下过程变量数据集，过程如下：

运行离心泵，获取不同转速下离心泵的出口流量，出口阀门开度v和离心泵进出口压力ps、pd，和离心泵效率η建立不同转速下的过程变量数据集，其中出口流量q，出口阀门开度v和离心泵进出口压力ps、pd作为输入变量，离心泵效率η作为待预测变量；

步骤2)不同转速下数据的预处理以及数据集划分，过程如下：

步骤2.1：对数据进行min-max标准化处理，公式如下：

式中，x'为标准化处理后的数据集；x为所采集的原始数据集；xmin为原始过程变量数据的最小值；xmax为原始过程变量数据的最大值；

步骤2.2：从标准化处理后的不同转速下的数据集中将相同转速下的样本归为一个样本子集，从而得到不同的样本子集s＝(s1,…sm)；

步骤3)根据不同的训练样本子集训练多个gpr模型，其过程如下：根据训练样本子集的个数在matlab中创建多个gpr模型。对于输出变量y，gpr模型高斯先验分布，均值为零的回归函数，或者是离散型的回归函数：

y＝(y1，…，yn)^t～g(0，c)

式中c表示第i个元素c(xi,xj)的n×n协方差矩阵。利用贝叶斯方法对gpr模型进行训练可以估算出c。

步骤4)制定相似度量标准选择与测试样本子集相近的训练样本子集其过程如下：

步骤4.1：将样本子集输入到训练好的gpr模型中，其预测输出集预测方差的计算公式如下：

其中kt,i＝[c(xt,i,x1),c(xt,i,x2),…,c(xt,i,xn)]^t是新输入数据和训练数据的协方差向量，kt,i＝c(xt,i,xt,i)是新输入数据的协方差，是gpr模型输出的预测方差。

步骤4.2：根据得到不同gpr的预测方差结合贝叶斯后验概率的到度量不同转速下的训练样本子集的相似的标准(mepp),选取三个mepp较大的训练样本子集组成训练集s^*，其计算公式如下：

其中nl表示训练样本子集的样本个数，nt表示测试集的样本个数，表示gpr模型对xt,i的预测不确定度。

步骤5)划分为大流量阶段和小流量阶段，其过程如下：

将阀门开度小于50％的训练样本集和测试样本子集划分为小流量阶段的训练样集和测试样本子集xt,l，阀门开度大于50％的划分为大流量阶段的训练样集和测试样本子集xt,h。

步骤6)选取小流量样本数据训练局部gpr模型并进行预测，其过程如下：

步骤7)：通过离心泵额定转速下大流量区间的效率以及额定转速使用基于泵相似定律的机理模型，得到大流量区间的效率，其计算公式如下：

其中η1表示在转速n1(额定转速)下的效率；η2表示在转速n2下的效率(所求效率)。

步骤8)验证混合模型的有效性，其过程如下：

建立全局gpr模型和全局机理模型，分别输入测试样本子集得到输出变量，比较预测性能，采用均方根误差rmse和最大绝对相对误差mare评价指标对模型进行评估，验证混合模型的预测效果。评估指标为rmse和mare，计算公式如下：

式中,为混合模型预测值，yt,i为测试集真实值，nt为测试集的样本数。

验证混合模型的预测效果如表一、表二和表三所示。

如图2-3所示，通过测试样本集1和测试样本集2说明本发明中的近似度量准则能很好的度量不同转速下的各样本子集的相似性，如图4-7所示，从上述对比结果可以看出，本发明方法的预测准确度相比于全局gpr模型和全局机理模型方法具有明显优势。

表一、全局gpr模型、全局机理模型和混合模型预测的rmse(％)

表二、全局gpr模型、全局机理模型和混合模型预测需要的样本数

表三、全局gpr模型和混合模型预测的mare(％)

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。