一种考虑楼板转动的浮放设备楼层反应谱计算方法

1.本发明属于结构抗震设计技术领域，具体涉及一种考虑楼板转动的浮放设备楼层反应谱计算方法。


背景技术：

2.历次震害调查发现，非结构构件破坏造成的经济损失可能远超结构自身破坏的损失。具有较大高宽比值的室内物品或设备在地震中易产生摇摆运动，如医院的药架、仪器设备柜、博物馆的浮放艺术品、文物、核电厂中的废料容器、机房的服务器机柜等，一般与楼面之间无锚固连接，往往在强震作用下因摇摆倾覆而导致严重破坏。因此，此类摇摆型设备的抗震设计和震害评估日益引起结构工程设计人员的重视。
3.目前国内外结构抗震设计方法比较完善，但我国还没有专门针对浮放设备的抗震设计和分析方法。美国抗震规范asce43-05和fema-p58将浮放设备抽象成平面刚块模型，并用等效单自由度振子替代，这样可以直接采用楼层反应谱计算设备地震转角需求。但有研究结果表明，采用美规单自由度振子法得到的结果并不可靠，可能严重低估设备的实际地震转角需求。另外，规范认为水平地震动主要引起楼层水平振动，因此设备地震输入均基于楼层水平运动，没有考虑楼板转动的影响。以往研究发现，对于高层建筑、处于软土地基上的建筑、地震动摇摆分量显著等情况，地震动引起的楼层摇摆转动不可忽略，由此将导致浮放设备可能产生更大的转角需求。因此，亟需一种能够考虑楼板转动的浮放设备楼层反应谱计算方法。现有技术中解决这一技术问题的技术方案：假设设备仅发生摇摆运动，采用时程分析方法计算不同频率浮放设备在水平楼层加速度输入下的动力响应，最多考虑楼层转动加速度的影响，获得设备的最大转角需求。这种做法本质上假定了设备位于楼板质心处，且忽略了设备可能产生的滑移及其对设备摇摆运动的影响；而实际情况中设备可能远离楼板质心，这时设备因楼板转动还受到附加的离心作用和超重、失重效应和柯氏惯性力，这些附加效应不仅与楼板转动加速度相关，还取决于设备在楼层上的摆放位置，另一方面，浮放设备在摇摆运动的过程中可能产生滑移，存在摆动—滑动耦合。因此，仅采用楼层水平加速度、转动加速度作为地震输入而忽略设备摆放位置和设备摆动—滑动耦合效应计算得到的设备摇摆响应与其真实情况不符。


技术实现要素：

4.针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种考虑楼板转动的浮放设备楼层反应谱计算方法，能够直观地获得处于楼面不同位置不同频率设备的最大地震摇摆需求。
5.本发明是这样实现的，一种考虑楼板转动的浮放设备楼层反应谱计算方法，实现步骤包括：
6.s1，计算地震动作用下浮放设备所在楼层质心的水平加速度、转动加速度、转动速度及转角位移；
7.s2，依次计算各层楼板上处于不同位置、具有不同频率设备的摇摆转角；
8.s3，绘制设备转角—位置—频率三维楼层反应谱。
9.进一步地，s1中所述的楼层在地震作用下应具有一定的摇摆运动，如(但不仅限于)以下情况：高层混凝土结构、地震动摇摆分量显著、土—结构动力相互作用效应明显。
10.进一步地，s2中所述的各层楼板上处于不同位置、具有不同频率设备的摇摆转角计算如公式(1)：
[0011][0012]
公式(1)中的参数c1、c2、c3、c4均为与设备尺寸、楼板运动和设备滑动、摇摆位移及速度等物理量相关的函数，如公式(2)：
[0013][0014][0015][0016][0017]
公式(1)、(2)中，φ为设备相对于楼面的摇摆转角、θ为楼板转角、a为楼板质心水平绝对加速度，参数上一点表示对时间求一阶导数，两点则表示对时间求二阶导数，g＝9.81m/s2为重力加速度、r为设备半径、b为设备半宽度、x为楼板质心到设备底部右边缘的位置坐标、sgn为符号函数、h为阶跃函数，μ为设备角点与楼面接触动摩擦系数，采用恢复系数e来考虑设备摇摆过程中与楼面接触的冲击阻尼，则设备底部边缘与楼面碰撞后的加速度可由公式(3)计算：
[0018][0019]
公式(3)中，分别为摇摆过程中设备与楼面碰撞前后的相对角速度。
[0020]
进一步地，s3中所述的设备转角—位置—频率三维楼层反应谱是以位置x/(2b)为横坐标一，频率(3g/4/r)
0.5
为横坐标二，无量纲峰值转角φ/α为纵坐标的三维反应谱曲线。
[0021]
综上所述，本发明的优点及积极效果为：现行规范针对易倾覆浮放设备抗震设计
及评估存在两方面问题。一方面，采用美国抗震标准推荐的单自由度振子法可能严重低估设备的实际地震转角需求；另一方面，标准中采用的设备地震输入均基于楼层水平运动，没有考虑楼板转动的影响，而对于高层建筑、处于软土地基上的建筑、地震动摇摆分量显著等情况，地震动引起的楼层摇摆转动不可忽略，由此将导致浮放设备可能产生更大的转角需求。目前一般采用时程分析方法计算浮放设备在水平楼层加速度输入下的动力响应，最多考虑楼层转动加速度的影响，假设设备处于楼层质心位置且相对于楼面做纯摇摆运动，获得设备的最大转角需求，却忽略了设备摆放位置和可能产生的滑移对其摇摆运动的影响，与实际情况不符。本发明考虑了浮放设备处于楼面不同位置时由楼层转动导致其所受不同离心惯性力、柯氏惯性力、楼面支持力与摩擦力对设备可能产生的摆动—滑动耦合运动的影响，能够得到更符合真实情况的浮放设备楼层反应谱。
附图说明
[0022]
图1为本发明的计算步骤图。
[0023]
图2为本发明实施例中的建筑、楼层和设备动态响应示意图。
[0024]
图3为本发明实施例中的设备转角—位置—频率三维楼层反应谱图。
具体实施方式
[0025]
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下将结合附图及具体实施例进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明的应用。
[0026]
应用实例：
[0027]
根据图1所示考虑楼板转动的浮放设备楼层反应谱计算方法的步骤，计算某十层框架剪力墙结构第六层楼面上的设备楼层反应谱。采用弯剪耦合层模型和刚性楼板假设模拟建筑物在el centro水平地震波作用下的动态响应，如图2所示，进而得到第六层楼板的运动情况。然后采用楼板质心的加速度和楼板转动加速度、转动速度和转角计算处于第六层楼板上不同位置、具有不同频率设备的摇摆转角，其中采用无量纲参数x/(2b)∈[-10 10]描述设备位置，定义设备频率为(3g/4/r)
0.5
∈[0.1 5]。最后，根据x/(2b)、(3g/4/r)
0.5
坐标对及其对应计算出的α/φ坐标值绘制设备转角—位置—频率三维楼层反应谱，如图3所示，处于楼板不同位置的设备峰值摇摆转角位移需求差异很大，远离楼板质心处的设备比靠近楼板质心处的设备更易倾覆破坏。


技术特征：
1.一种考虑楼板转动的浮放设备楼层反应谱计算方法，其特征在于，包括如下步骤：s1，计算地震动作用下浮放设备所在楼层质心的水平加速度、转动加速度、转动速度及转角位移；s2，依次计算各层楼板上处于不同位置、具有不同频率设备的摇摆转角；s3，绘制设备转角—位置—频率三维楼层反应谱。2.如权利要求1中所述的考虑楼板转动的浮放设备楼层反应谱计算方法，其特征在于，所述s1中的楼层在地震作用下应具有一定的摇摆运动，如(但不仅限于)以下情况：高层混凝土结构、地震动摇摆分量显著、土—结构动力相互作用效应明显。3.如权利要求1中所述的考虑楼板转动的浮放设备楼层反应谱计算方法，其特征在于，所述s2中的各层楼板上处于不同位置、具有不同频率设备的摇摆转角计算公式如下：所述s2中的各层楼板上处于不同位置、具有不同频率设备的摇摆转角计算公式如下：所述s2中的各层楼板上处于不同位置、具有不同频率设备的摇摆转角计算公式如下：所述s2中的各层楼板上处于不同位置、具有不同频率设备的摇摆转角计算公式如下：所述s2中的各层楼板上处于不同位置、具有不同频率设备的摇摆转角计算公式如下：所述s2中的各层楼板上处于不同位置、具有不同频率设备的摇摆转角计算公式如下：式中，参数c1、c2、c3、c4均为与设备尺寸、楼板运动和设备滑动、摇摆位移及速度等物理量相关的函数，φ为设备相对于楼面的摇摆转角、θ为楼板转角、a为楼板质心水平绝对加速度，参数上一点表示对时间求一阶导数，两点则表示对时间求二阶导数，g＝9.81m/s2为重力加速度、r为设备半径、b为设备半宽度、x为楼板质心到设备底部右边缘的位置坐标、sgn为符号函数、h为阶跃函数，μ为设备角点与楼面接触动摩擦系数，采用恢复系数e来考虑设备摇摆过程中与楼面接触的冲击阻尼，则设备底部边缘与楼面碰撞后的加速度可由下式计算：
式中，分别为摇摆过程中设备与楼面碰撞前后的相对角速度。4.如权利要求1中所述的考虑楼板转动的浮放设备楼层反应谱计算方法，其特征在于，所述s3中设备转角—位置—频率三维楼层反应谱是以位置x/(2b)为横坐标一，频率(0.75g/r)
0.5
为横坐标二，无量纲峰值转角φ/α为纵坐标的三维反应谱曲线。

技术总结
本发明属于结构抗震设计技术领域，具体涉及一种考虑楼板转动的浮放设备楼层反应谱计算方法，首先计算地震动作用下浮放设备所在楼层质心的水平加速度、转动加速度、转动速度及转角位移；然后依次计算各层楼板上处于不同位置、具有不同频率设备的摇摆转角；在此基础上绘制设备转角—位置—频率三维楼层反应谱，可直接用于浮放设备抗震设计。本发明能够很好地反映楼层反应谱因楼板转动而随楼板空间位置变化的情况，得到更加准确的楼层反应谱以对室内摇摆型浮放设备进行抗震设计与分析。内摇摆型浮放设备进行抗震设计与分析。内摇摆型浮放设备进行抗震设计与分析。


技术研发人员：吕洋
受保护的技术使用者：四川大学
技术研发日：2021.03.17
技术公布日：2022/9/26