一种基于改进缎蓝园丁鸟算法优化LSSVR的风电功率预测方法

本发明属于风电技术领域，具体涉及一种基于改进缎蓝园丁鸟算法优化lssvr的风电功率预测方法。

背景技术：

随着风电市场的快速发展，风电装机容量与风力发电量持续增加。由于风电功率的随机波动性，大规模风电并网给电力系统的安全性、可控性及经济性带来严重影响。通过建立高性能的风电功率预测系统，实现对未来时刻风电功率的准确预测，能够有效促使大规模风电稳定地接入电力网络。考虑历史风电数据是具有波动特性的时间序列，将信号分解技术与机器学习结合，应用于风电功率预测，不仅能够增强预测模型的泛化能力，而且可以大大提高风电预测的准确度。

基于原始信号序列自身的时间尺度特征，集合经验模态分解eemd能够实现自适应性的分解，因此该分解方法有利于处理非线性、非平稳的风电功率信号序列。针对eemd分解后生成的子序列，分别建立预测模型更易于实现风电功率预测。但是由eemd产生的最高频子序列imf1波动仍然较大。因此，有文献考虑对eemd生成的高频序列进行二次分解，可有效降低高频序列的预测难度。

文献：liuhui,duanzhu,wuhaiping,etal.windspeedforecastingmodelsbasedondatadecomposition,featureselectionandgroupmethodofdatahandlingnetwork[j].measurement,2019,148:1-12.采用样本熵计算eemd生成各风速子序列的熵值，通过各子序列熵的中值划分固有模态函数imfs子序列，将对应中值之前的各序列划分成高频段，中值及之后的各序列划分成低频段，并将高频段子序列通过叠加方式，重构为高频分量，采用小波包分解对高频分量进行二次分解，得到波动缓和的多个子分量；

文献：lupeng,yelin,sunbohao,etal.anewhybridpredictionmethodofultra-short-termwindpowerforecastingbasedoneemd-peandlssvmoptimizedbythegsa[j].energies2018,11(4):697-720.采用排列熵对eemd生成的风电功率子序列进行划分，先根据相邻子序列的排列熵值，评判各序列的随机程度，将eemd生成的12个子序列划分为4部分，再通过叠加方式，对4部分子序列进行重构，得到4个风电功率子分量，用于模型的训练，减小了预测的复杂度；

文献：张鑫磊,李根.基于ieemd与ls-svm组合的短期风电功率多步预测方法[j].电测与仪表,2020,57(6):52-60.通过构造改进的eemd方法，将原始风电功率分解成一系列imfs子序列、re分量，采用游程判定法对子序列进行筛选划分，重构成高、中、低频三种频段，并对不同频段的分量建立lssvr预测模型，降低了模型训练和预测的复杂度；

文献：鲁晓艺,刘升,韩斐斐,等.基于自适应权重的缎蓝园丁鸟优化算法[j].智能计算机与应用,2018,8(6):94-100.提出了自适应权重的改进缎蓝园丁鸟算法wsbo，通过单峰、多峰测试函数验证了wsbo算法的可行性；

文献：朱霄珣,韩中合.基于pso参数优化的ls-svm风速预测方法研究[j].中国电机工程学报,2016,36(23):6337-6343.提出最小二乘支持向量回归风速预测方法，采用粒子群算法优化最小二乘支持向量回归的核函数宽度与正则化参数，实现了风电功率超短期预测；

文献：周小麟,童晓阳.基于ceemd-sbo-lssvr的超短期风电功率组合预测[j].电网技术,2021,45(03):855-864.采用sbo算法优化lssvr的两个参数，提出了ceemd-sbo-lssvr超短期风电功率预测方法，预测准确度较高；

上述文献所提方法各有不足之处，利用样本熵、排列熵对imfs子序列划分的人为主观性较强，游程判定法是在给定的阈值下对子序列进行划分；sbo、wsbo算法在搜索参数初期速度较慢，全局寻优能力较差；利用粒子群算法在lssvr模型的参数进行寻优时，容易陷入局部最优，致使建立的风速预测模型性能欠佳。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种基于二次分解和isbo优化参数的lssvr风电功率超短期预测方法，它能够有效地解决利用最小二乘支持向量回归建立风电功率预测模型时，存在参数难确定的问题，和利用二次分解法深入挖掘风电时序特征时，存在的模型训练和预测复杂度大的问题。

本发明的技术方案为：

一种基于改进缎蓝园丁鸟算法优化lssvr的风电功率预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

s1、获取预测目标的风电功率数据，经过处理后将风电功率数据转化为子分量、中频分量和低频分量，具体方法为：

采用集合经验模态分解eemd对风电功率进行一次分解，eemd对目标s(t)的分解结果为：

其中，fi(t)为第i个imf分量，rn(t)为re分量，n表示imf的个数；

通过eemd对原始风电功率数据进行一次分解后，生成频率由高到低的各imfs、re子序列；

采用小波包分解wpd对imf1子序列进行二次分解，具体为对imf1做3层wpd分解，得到w1～w8共8个子分量；

利用t均值检验方法，对imf2～imfn、re子序列进行动态划分，得到中频段、低频段两部分子序列，再分别对两部分子序列通过叠加方式进行叠加，分别重构为一个中频分量和一个低频分量序列；

s2、对步骤s1获得的各分量序列分别进行归一化处理：

其中，x、x′分别表示风电功率子序列数据和归一化后的风电功率子序列数据，xmax和xmin分别为选取的子序列数据集中最大、最小值；

从归一化后的各分量序列中选取数据作为训练集，再分别构造各分量的输入、输出矩阵，具体为：

通过对各分量序列连续采样时刻的风电功率序列进行相空间重构，将其转化为输入、输出矩阵，设置相空间嵌入维度m，以风电功率的单步预测为例，训练集可构建的输入、输出矩阵为：

其中，x、y分别为一个分量序列的输入、输出矩阵，m为训练集的个数，x是(m-m)×m的矩阵，y是(m-m)×1的矩阵，x中的第i行输入是一个由xi,xi+1,xi+2,…,xi+m-1组成的序列，对应的y中的第i行输出是xi+m；

s3、利用步骤s2得到的各分量序列的输入、输出矩阵，构造各自的最小二乘支持向量回归lssvr模型：

其中，γ为正则化参数，σ为核函数宽度，xi和分别为第i时刻的风电功率输出真实值和预测值，γmin、γmax分别为设定的正则化参数的最小、最大值，σmin、σmax分别为设定的核函数宽度的最小、最大值；

s4、采用改进型缎蓝园丁鸟算法对步骤s3构造的模型进行正则化参数γ、核函数宽度σ寻优，获得优化后的正则化参数γ和核函数宽度σ；

s5、根据步骤s4获得的优化后的参数，代入步骤s3建立的模型获得各分量序列的lssvr预测模型，并根据步骤s2获得的训练集对预测模型进行训练，获得训练好的预测模型；

s6、将预测目标的实时数据输入训练好的预测模型，获得各分量的风电功率预测值，并分别进行反归一化处理，得到反归一化后的各分量预测值：

x＝x′(xmax-xmin)+xmin

其中，x、x′分别表示风电功率子序列数据和归一化后的风电功率子序列数据，xmax和xmin分别为选取的子序列数据集中最大、最小值；

分别将各分量的预测值在对应时刻进行叠加，得到最终各时刻的超短期风电功率预测值。

进一步的，所述步骤s4中是采用改进的缎蓝园丁鸟算法进行寻优，具体方法为：

a)初始化缎蓝园丁鸟算法sbo的相关参数，包括初始化sbo的巢穴数目n、步长上限α、变异概率p、最大迭代次数tmax、比例系数z、个体变异中的标准差σ、待优化变量维数及待优化变量的上下限vmax、vmin；

b)随机初始化混沌向量，将具有遍历性和随机性的混沌序列引入到缎蓝园丁鸟巢穴的初始化，采用混沌立方映射，对sbo算法的种群进行初始化，混沌立方映射公式如下：

yn+1＝4yn³-3yn

其中，-1≤yn≤1,n＝0,1,2…；

引入混沌序列实现缎蓝园丁鸟算法种群初始化的步骤如下：

(i)设置最大迭代次数n-1，种群规模n；

(ii)随机产生一个d维初始向量y1＝(y11,…,y1j,…,y1d)，其中，y1j∈[-1,1],1≤j≤d，且y1≠0；

(iii)将y1代入混沌立方映射公式迭代n-1次，得到n个混沌向量yi＝(yi1,…,yij,…,yid),i＝1,2,…,n,j＝1,2,…,d；

(iv)将得到的混沌向量yi通过下式映射到搜索空间：

其中，yij为第i个巢穴的第j维坐标，xij为种群位置xi中第i个巢穴第j维的坐标，uj、lj分别为j维种群位置xi的上界与下界；

得到n个种群位置xi＝(x11,…,yij,…,ynd)，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,d，作为改进型缎蓝园丁鸟算法的初始数据；

通过立方映射得到混沌向量，再将混沌向量映射到搜索空间，从而得到n个巢穴的初始种群x＝{x1,x2,…,xn}；

c)通过适应度函数f(xi)，计算所有巢穴个体的代价函数值fi、所有巢穴个体被选中的概率pi：

式中，f(xi)为第i个巢穴的适应度函数值，i＝1,2,…,n；

对所有巢穴个体的代价函数值fi进行从小到大排序，取其最小值fmin对应的巢穴位置xmin作为当前最佳的巢穴位置xelite，并保留到下一代；

d)定义自适应权重ω，在前半个迭代时期，权重ω以线性递减形式变化，在后半个迭代时期，权重ω以凸函数形式变化：

式中，tmax为isbo算法最大迭代次数，t为当前迭代次数，ωmax、ωmin分别为权重的最大值与最小值；

在改进的sbo算法中，雄鸟通过不断交流学习来更新第t轮的巢穴位置得到更新后的巢穴位置表达式如下：

式中，xkj为雄性缎蓝园丁鸟当前随机搜索到的最佳巢穴的第j维元素，k是从所有巢穴个体被选中的概率pi在轮盘赌选择机制下得到的一个巢穴序号；pk为序号k对应巢穴被选中的概率，k＝1,…,n；xelite,j为整个种群中最佳巢穴的第j维元素；为当前轮巢穴位置的第j维元素，j＝1,…,d；λj为第j维元素的步长因子；ω为自适应权重；α为步长上限；

e)引入变异算子，巢穴以概率分布的形式进行随机变异，得到变异后的巢穴位置变异表达式如下：

σ′＝z×(vmax-vmin)

式中，σ′为标准差；z为比例系数；n(0,1)为标准正态分布的随机数，vmax、vmin分别是巢穴位置的上下边界；

f)在变异前后的所有种群中寻找最优巢穴位置，返回步骤c继续迭代，直到满足最大的迭代次数，停止迭代，将最终找到的最优巢穴位置作为待优化选择的参数值。

本发明的有益效果为：本发明提出了一种基于二次分解和isbo优化参数的lssvr风电功率超短期预测方法，考虑了模型训练过程和预测的复杂度，构造了一种基于二次分解和t均值检验的二次分解策略，对原始风电功率序列进行分解、动态划分、重构处理；为提高缎蓝园丁鸟算法在迭代过程中的种群多样性和算法收敛度，对标准缎蓝园丁鸟算法进行改进，并利用改进型缎蓝园丁鸟算法，优化最小二乘支持向量回归模型的两个参数，建立性能优良的风电功率预测模型。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明isbo优化lssvr的回归模型流程图；

图3为本发明isbo和其它对比优化算法在标准测试函数上的收敛曲线图，(a)为f1函数收敛曲线对比，(b)为f2函数收敛曲线对比，(c)为f3函数收敛曲线对比，(d)为f4函数收敛曲线对比，(e)为f5函数收敛曲线对比，(f)为f6函数收敛曲线对比，(g)为f7函数收敛曲线对比，(h)为f8函数收敛曲线对比；

图4为本发明imf1子序列的wpd二次分解有效性验证结果图，(a)为imf1子序列测试集分别在isbo-lssvr、wpd-isbo-lssvr模型下的预测结果，(b)为imf1子序列测试集在isbo-lssvr、wpd-isbo-lssvr模型下的预测误差针状图；

图5为本发明qds-isbo-lssvr与其他对比模型在测试集下的预测结果图，(a)为单一模型lssvr与相同优化算法不同分解方式的各预测模型预测结果(1月份)，(b)为qds分解方式下不同优化算法的各预测模型预测结果(1月份)，(c)为单一模型lssvr与相同优化算法不同分解方式的各预测模型预测结果(7月份)，(d)为qds分解方式下不同优化算法的各预测模型预测结果(7月份)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细描述。

如图1所示，本发明是基于二次分解和isbo优化参数的lssvr风电功率超短期预测方法，具体包括以下步骤：

步骤一、考虑原始风电功率序列的随机波动性，构造了基于二次分解与t均值检验的二次分解策略qds，如下：

1)采用集合经验模态分解eemd对风电功率进行一次分解；集合经验模态分解针对经验模态分解存在的模态混叠现象，将高斯白噪声多次添加到整个时频空间，能够自适应地将给定复杂信号s(t)分解为一系列具备平稳信号特征的imfs和一个残余分量re，eemd分解结果为：

其中，fi(t)为第i个imf分量，rn(t)为re分量，n表示imf的个数；

在eemd中加入标准差为0.2、集合次数为100的白噪声，本发明采用eemd对原始风电功率序列进行一次分解，生成频率由高到低的各imfs、re子序列；

2)考虑eemd生成的最高频子序列imf1的波动性较大，采用小波包分解wpd对imf1子序列进行二次分解，由于wpd的每一层分解是将上一层信号分解成高频分量与低频分量，即每一层生成的分量个数为2ⁱ(i为分解层数)，所以随着分解层数的增加，生成分量的个数越多；理论上，当wpd分解为3层时，小波包能够逼近任意非线性函数，满足工程应用；随着生成分量个数的增加，会使得对每个分量进行训练时建模的复杂度增大，同时考虑wpd的分解细致程度，本发明对imf1做3层wpd分解，得到w1～w8共8个子分量；

3)由于eemd生成的各子序列具有均值近似为0的特性，且各子序列的频率依次降低、相互独立，故而利用t均值检验方法，对imf2～imfn、re子序列进行动态划分，得到中频段、低频段两部分子序列，再分别对两部分子序列通过叠加方式进行叠加，分别重构为一个中频分量和一个低频分量序列；

t检验是一种假设检验的方法，通过t分布理论表征样本差异发生的概率p，p值用来反映样本差异有无统计学意义，体现接受原假设最小显著性水平的程度；因此，利用t检验能够推断某样本总体的均值是否与假设的检验值之间存在显著性差异；通常当p>0.05时，差异无显著意义，p值越大，表明接受原假设的理由越充分；

本发明利用t检验对每个imf子序列进行零均值假设检验，设双侧假设：原假设h0：imf分量的均值＝0；备择假设h1：imf分量的均值≠0，取显著性水平为5％；即当p值大于设定的显著性水平时，接受原假设h0；否则，接受备择假设h1；

在5％的显著性水平下，对各imf子序列的均值差异进行t检验，当检验到从imf2开始的各子序列的p值均大于5％的显著性水平，则这些子序列满足0均值假设；当某个序列的p值首次出现小于5％的显著性水平，则该子序列不满足0均值假设，将该子序列称为临界序列imfd(d为该子序列的序号)，作为imfs子序列中频段与低频段的分界点，这样将imf2～imfd-1子序列动态地划分为中频段，将imfd～imfn、re子序列动态地划分为低频段；

由t均值检验划分得到的中频段、低频段的各子序列，采用叠加方式进行叠加，分别重构得到1个中频分量、1个低频分量；

在具体实施中例如选取某风电场1月份风电功率数据，采样时间间隔为1小时；

步骤二、对步骤一得到的各分量序列进行归一化处理，如式(2)所示：

其中，x、x′分别表示风电功率子序列数据和归一化后的风电功率子序列数据，xmax和xmin分别为选取的子序列数据集中最大、最小值；

将归一化后的各分量序列的最后两天数据作为对应分量的测试集，剩余数据作为对应分量的训练集，再分别构造各分量的输入、输出矩阵，如下：

通过对各分量序列连续采样时刻的风电功率序列进行相空间重构，将其转化为输入、输出矩阵，设置相空间嵌入维度m，以风电功率的单步预测为例，训练集可构建的输入、输出矩阵为：

式中，x、y分别为一个分量序列的输入、输出矩阵，m为训练集的个数，x是(m-m)×m的矩阵，y是(m-m)×1的矩阵，x中的第i行输入是一个由xi,xi+1,xi+2,…,xi+m-1组成的序列，对应的y中的第i行输出是xi+m，设置m为6。

步骤三、利用步骤二得到的各分量序列的输入、输出矩阵，构造各自的最小二乘支持向量回归lssvr模型，如下：

lssvr是存在约束条件的优化问题：

式中，ω为权值向量；e为误差变量；γ为正则化参数。

利用lssvr建立的回归函数为：

式中，αi为lagrange乘子；b为偏置向量；k(x,xi)为核函数，选择径向基核函数如下：

式中，σ为核函数宽度；

利用步骤二构造的各分量序列的输入、输出矩阵，结合式(4)～(6)，建立以正则化参数γ与核函数宽度σ为主要参数的各分量lssvr回归模型；

给出lssvr在训练学习过程中的适应度函数，如下：

式中，xi和分别为第i时刻的风电功率输出真实值和预测值，γmin、γmax分别为设定的正则化参数的最小、最大值，σmin、σmax分别为设定的核函数宽度的最小、最大值；

步骤四、针对各分量序列lssvr模型中正则化参数γ、核函数宽度σ的寻优问题，构造改进型缎蓝园丁鸟算法isbo，如图2所述，具体如下：

1)初始化缎蓝园丁鸟算法sbo的相关参数，包括初始化sbo的巢穴数目n、步长上限α、变异概率p、最大迭代次数tmax、比例系数z、个体变异中的标准差σ、待优化变量维数及待优化变量的上下限vmax、vmin；

2)随机初始化混沌向量，将具有遍历性和随机性的混沌序列引入到缎蓝园丁鸟巢穴的初始化，以提高其位置的多样性，本发明采用混沌立方映射，对sbo算法的种群进行初始化，混沌立方映射公式如下：

yn+1＝4yn³-3yn(-1≤yn≤1,n＝0,1,2…)(8)

引入混沌序列实现缎蓝园丁鸟算法种群初始化的步骤如下：

(i)设置最大迭代次数n-1，种群规模n；

(ii)随机产生一个d维初始向量y1＝(y11,…,y1j,…,y1d)，其中，y1j∈[-1,1],1≤j≤d，且y1≠0；

(iii)将y1代入式(8)迭代n-1次，得到n个混沌向量yi＝(yi1,…,yij,…,yid),i＝1,2,…,n,j＝1,2,…,d；

(iv)将得到的混沌向量yi通过式(9)映射到搜索空间，即得到n个种群位置xi＝(x11,…,yij,…,ynd)，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,d，作为改进型缎蓝园丁鸟算法的初始数据；

式中，yij为第i个巢穴的第j维坐标，xij为种群位置xi中第i个巢穴第j维的坐标，uj、lj分别为j维种群位置xi的上界与下界；

通过式(8)立方映射得到混沌向量，用式(9)将混沌向量映射到搜索空间，得到n个巢穴的初始种群x＝{x1,x2,…,xn}；

3)通过适应度函数f(xi)，计算所有巢穴个体的代价函数值fi、所有巢穴个体被选中的概率pi，分别如式(10)、(11)所示：

式中，f(xi)为第i个巢穴的适应度函数值，i＝1,2,…,n；

对所有巢穴个体的代价函数值fi进行从小到大排序，取其最小值fmin对应的巢穴位置xmin作为当前最佳的巢穴位置xelite，并保留到下一代；

4)在群智能优化算法中引入自适应权重，能够实现优化算法全局搜索与局部搜索之间的平衡；本发明定义了自适应权重ω，当在优化算法的前半个迭代时期，权重ω以线性递减形式变化，以保证优化算法在ω较大时，不仅能够具备迭代初期的全局搜索能力，而且适当加快了算法搜索全局最优解的速度；当在优化算法的后半个迭代时期，权重ω以凸函数形式变化，以保证优化算法的收敛速度，如公式(12)所示：

式中，tmax为isbo算法最大迭代次数，t为当前迭代次数，ωmax、ωmin分别为权重的最大值与最小值；

在改进sbo算法中，雄鸟通过不断交流学习来更新第t轮的巢穴位置得到更新后的巢穴位置表达式如下：

式中，xkj为雄性缎蓝园丁鸟当前随机搜索到的最佳巢穴的第j维元素，k是从所有巢穴个体被选中的概率pi在轮盘赌选择机制下得到的一个巢穴序号；pk为序号k对应巢穴被选中的概率，k＝1,…,n；xelite,j为整个种群中最佳巢穴的第j维元素；为当前轮巢穴位置的第j维元素，j＝1,…,d；λj为第j维元素的步长因子；ω为自适应权重；α为步长上限；

5)通常强壮的雄鸟会抢夺其它雄鸟巢穴的装饰物，在优化算法中引入变异算子，能够增强迭代后期种群的多样性，巢穴会以概率分布的形式进行随机变异，得到变异后的巢穴位置考虑标准sbo算法高斯变异对个体进行变异效果不太理想，对变异公式进行改进，改进后的变异表达式如下：

σ′＝z×(vmax-vmin)(17)

式中，σ′为标准差；z为比例系数；n(0,1)为标准正态分布的随机数，vmax、vmin分别是巢穴位置的上下边界；

6)最后在变异前后的所有种群中寻找最优巢穴位置，返回过程3)继续迭代，直到满足最大的迭代次数，停止迭代；将最终找到的最优巢穴位置作为待优化选择的参数值。

步骤五、依据步骤二各分量序列的输入、输出矩阵，在步骤三给出的适应度函数下，分别利用isbo算法对各分量序列的lssvr模型中正则化参数γ、核函数宽度σ进行寻优，得到isbo算法优化后的lssvr两个参数，建立各分量序列的lssvr预测模型；

步骤六、将各分量序列的测试集送入已训练好的各分量序列的lssvr预测模型，得到各分量的风电功率预测值，利用式(18)对它们分别进行反归一化处理，得到反归一化后的各分量预测值，分别将各分量的预测值在对应时刻进行叠加，得到最终各时刻的超短期风电功率预测值；

x＝x′(xmax-xmin)+xmin(18)

其中，x、x′分别表示风电功率子序列数据和归一化后的风电功率子序列数据，xmax和xmin分别为选取的子序列数据集中最大、最小值。

采用评价指标均方根误差rmse、平均绝对误差mae及平均绝对百分比误差mape，验证所建预测模型的优良程度，各评价指标的公式如下：

式中，n代表测试样本数；yi和分别为第i个样本的输出功率真实值和预测值。

实施例

选取比利时elia电网某风电场2016年1月、7月份的风电功率数据，采样时间间隔为1h，各月均有744个采样点，分别利用每月的风电功率实测数据建立预测模型。本发明使用spss软件进行风电功率子序列的t均值检验，其中，设定显著性水平为5％(即置信水平百分比为95％)，检验值为0。在matlab仿真平台上，以最小二乘支持向量回归lssvr作为风电功率子序列的基本学习模型，采用改进型缎蓝园丁鸟算法isbo对lssvr的正则化参数与核函数宽度进行寻优，建立基于qds-isbo-lssvr的超短期风电功率预测模型。

本发明通过8个标准测试函数，在matlab中分别对标准缎蓝园丁鸟算法sbo、标准粒子群算法pso、自适应权重缎蓝园丁鸟算法wsbo及本发明所提的改进型缎蓝园丁鸟算法isbo进行对比测试。

为了验证改进sbo算法的搜索能力，选取的8个标准测试函数及其参数如表1所示。

表1标准测试函数的参数

考虑sbo、pso、wsbo、isbo算法对8个测试函数全局最优值搜索结果的随机性，利用每种优化算法对每个测试函数分别运行30次，设置各优化算法的寻优迭代次数为300。

通过计算各测试函数在运行30次下的最优值、最差值、平均值及标准差，将它们作为各优化算法搜索测试函数最优值的评价指标，其中，平均值反映优化算法对测试函数最优值的搜索准确度，标准差反映优化算法对测试函数搜索的鲁棒性。

每个测试函数在4个优化算法下的评价指标值如表2所示，表2中isb数值为本发明中所提改进sbo算法的寻优结果。

表24种算法寻优结果对比

观察表2中各优化算法搜索函数f1～f8的4个评价指标，发现wsbo与isbo算法对函数f2、f6最优值的最终搜索结果一致，它们两者的4个指标值均优于pso、sbo算法，且wsbo与isbo算法能够搜索到函数f6的全局最优值0；此外，4种优化算法对其它测试函数(f1、f3～f5、f7～f8)最优值的搜索结果中，各优化算法的评价指标有着数量级上的差异，且本发明所提改进sbo算法的寻优精度和鲁棒性是最佳的。

为了能更加显现本发明中改进sbo算法的寻优性能，如图3为各优化算法在搜索f1～f8标准测试函数最优值时，随迭代次数增加的收敛曲线。

在图3中，在搜索函数f1～f3、f7～f8过程中，pso算法的收敛度几乎变化不大，说明传统的pso算法在迭代过程中，很难跳出局部最优。在搜索函数f1～f8最优值时，标准sbo算法在整个迭代过程中均有收敛的效果，但收敛变化较弱；wsbo算法和本发明中所提isbo算法均能表现出快速的收敛能力，但isbo算法的收敛能力更强。因此，相比于pso、sbo、wsbo算法，本发明所提isbo算法的收敛速度最快，最终搜索的目标适应度值最小，寻优性能最佳。

本发明构造的二次分解策略qds包括：利用eemd对原始风电功率序列进行一次分解、利用wpd对eemd生成的imf1子序列进行二次分解、利用t均值检验对eemd生成的imf2～imfn子序列进行动态划分、利用叠加的方式对划分后的各频段序列进行叠加重构，为了说明qds的具体实施过程，分别选取2016年1月、7月份的风电功率数据进行实验；

1)利用本发明构造的二次分解策略qds，处理2016年1月份的原始风电功率序列。

首先，1月份的原始风电功率序列在eemd分解后，生成了8个imf子序列imf1～imf8、1个re子序列。

然后，在spss软件中，利用t检验对eemd生成的imfs序列进行均值检验，获取划分中频段与低频段的临界值(在t检验下，当第一个imf序列的均值差异具有显著性意义时，将该imf序列对应的p值作为临界值)。t均值检验结果如表3所示。

表32016年1月份风电功率经eemd分解后各imfs的t均值检验结果

从表3可看到，imf5的t检验显著性p值＝0.000<0.05，因此接受备择假设，即imf5的均值差异具有显著意义，表明imf5是imfs中首个显著变化的子序列，表3中粗体数值0.000即为划分的临界值，故而将imf2～imfn中首次不满足0均值假设的分量imfd＝imf5作为风电子序列中频段与低频段的分界点，则序列imf2～imf4可被动态地划分为中频段，序列imf5～imf8、re被动态地划分为低频段。然后，通过叠加方式，将序列imf2～imf4重构为1个中频分量序列，序列imf5～imf8、re重构为1个低频分量序列。

最后，考虑eemd生成的最高频子序列imf1的波动性较大，利用wpd对其进行分解，得到w1～w8共8个子分量。

2)利用本发明构造的二次分解策略qds，处理2016年7月份的原始风电功率序列。

首先，7月份的原始风电功率序列在eemd分解后，生成了8个imf子序列imf1～imf8和1个re子序列。

然后，在spss软件中，利用t检验对eemd生成的imfs序列进行均值检验，获取划分中频段分量与低频段分量的临界值(在t检验下，当第一个imf序列的均值差异具有显著性意义时，将该imf序列对应的p值作为临界值)。t均值检验结果如表4所示。

表42016年7月份风电功率经eemd分解后各imfs的t均值检验结果

从表4可看到，imf4的t检验显著性p值＝0.000<0.05，因此接受备择假设，即imf4的均值差异具有显著意义，表明imf4是imfs中首个显著变化的子序列，表4中粗体数值0.014即为划分的临界值，故而将imf2～imfn中首次不满足0均值假设的分量imfd＝imf4作为风电子序列中频段与低频段的分界点，则序列imf2～imf3可被动态地划分为中频段，序列imf4～imf8、re被动态地划分为低频段。然后，通过叠加方式，将序列imf2～imf3重构为1个中频分量序列，序列imf4～imf8、re重构为1个低频分量序列。

最后，考虑eemd生成的最高频子序列imf1的波动性较大，利用wpd对其进行分解，得到w1～w8共8个子分量。

综上，对于1月、7月份的风电功率数据，分别依次经过eemd分解、t假设检验、wpd分解，可实现qds的二次分解、动态划分、重构处理，最终得到8个w1～w8的子分量、1个中频分量和1个低频分量，两个月均有10个子分量序列。其中，各月得到的子分量w1～w8，相比于imf1，具有波动更缓和的特性，能够降低预测难度；得到的1个中频分量与1个低频分量，相比于imf2～imfn、re子序列，在分别进行模型训练和预测时，大大减小了训练和预测过程的复杂度。

针对eemd生成的最高频子序列imf1，存在波动性大的问题，利用wpd对imf1进行二次分解，得到波动较缓和的w1～w8子分量。为了验证imf1子序列的wpd二次分解有效性，建立了两个对比模型，一是以imf1子序列直接作为建模数据，建立isbo-lssvr预测模型，得到imf1子序列的预测值；另一是以imf1子序列经wpd分解后，生成波动较缓和的w1～w8子分量，分别作为建模数据，建立wpd-isbo-lssvr预测模型，得到w1～w8子分量的预测值，再通过叠加，得到imf1子序列的预测值。

选取2016年1月份744个采样点的风电功率实测数据进行实验，首先采用eemd对风电功率进行分解，得到一系列的imfs子序列、re分量。利用imfs子序列中的最高频子序列imf1进行建模预测。其中，将该子序列最后48个采样点作为测试集，剩余数据作为训练集。分别建立isbo-lssvr、wpd-isbo-lssvr预测模型，它们的预测结果如图4的(a)所示，预测误差如图4的(b)所示。

观察图4的(a)，isbo-lssvr模型的预测准确度低于wpd-isbo-lssvr模型，说明子序列imf1再次利用wpd分解，得到的w1～w8子分量建立预测模型，更易于提高预测精度，有效降低高频子序列imf1的预测难度。从图4的(b)中，通过分别对比imf1子序列实际值与两个预测模型预测值之间的误差，可看出wpd-isbo-lssvr模型在各采样点的预测误差幅值小于isbo-lssvr模型，说明imf1子序列在wpd二次分解下的预测误差小于imf1直接预测的结果。

imf1序列分别在isbo-lssvr、wpd-isbo-lssvr模型下的预测评价指标值如表5所示。

表5imf1序列的测试集在isbo-lssvr、qpd-isbo-lssvr模型下的预测评价指标

从表5可看到，相比于直接利用imf1序列训练的isbo-lssvr模型，imf1经wpd二次分解后的wpd-isbo-lssvr模型的预测误差xrmse降低了30.27％、xmae降低了23.53％，表明采用wpd对imf1进行二次分解，能够更好地挖掘风电功率序列中的隐含特性，建立更优良的预测模型，提高预测精度。

为验证本发明基于qds-isbo-lssvr的超短期风电功率预测模型的有效性，利用2016年1月、7月份的风电功率数据分别进行模型的训练和预测，其中，测试集各月分别采用最后两天数据，各月剩余的数据作为对应月份的训练集。通过lssvr、isbo-lssvr、eemd-isbo-lssvr、qds-isbo-lssvr模型进行对比实验，验证qds的有效性，如图5的(a)、(c)所示；通过qds-pso-lssvr、qds-sbo-lssvr、qds-isbo-lssvr模型进行对比实验，验证在qds下，不同优化算法对各模型参数的优化能力，如图5的(b)、(d)所示。

从图5的(a)、(c)可看到，在相同优化算法不同分解方式下，二次分解策略qds所对应的模型拟合能力更强；观察图5的(b)、(d)，对比可知采用本发明中所提isbo算法优化lssvr的预测模型，预测性能最佳。

为了更好地体现各预测模型的预测准确度，计算各预测模型在1月、7月份的的评价指标值，如表6所示。

表62016年1月、7月份风电功率在各模型下的预测评价指标

从表6可看出，在两个月份下，对比lssvr、isbo-lssvr、eemd-isbo-lssvr、qds-isbo-lssvr模型，eemd-isbo-lssvr、qds-isbo-lssvr模型的预测精度得到了较大的提升，且qds-isbo-lssvr模型的预测精度最高，说明qds分解技术确实能够降低风电序列的波动性，有效挖掘信号的局部特征信息，改善预测性能；对比qds-pso-lssvr、qds-sbo-lssvr、qds-isbo-lssvr模型，由于pso、sbo、isbo优化算法对lssvr参数的寻优能力不同，使得三个模型的预测误差不同，其中qds-isbo-lssvr模型的预测误差最小。经上述分析，验证了本发明所提qds-isbo-lssvr预测模型的预测精度较高，泛化能力更强。

在本发明所提预测模型和其他对比模型下，将两个月的风电功率预测结果的评价指标取平均值，如表7所示。

表7选取的2016年中两个月份下各预测模型的评价指标平均值

从表7可看出，对比isbo-lssvr、eemd-isbo-lssvr、qds-isbo-lssvr模型，qds-isbo-lssvr模型的rmse、mae和mape最低，即预测精度最高，这说明将风电功率序列分解为波动缓和的子分量用于建立预测模型，有益于改善模型预测性能，进一步验证本发明所提二次分解策略qds的有效性。另一方面，采用isbo算法优化lssvr模型(isbo-lssvr)的预测精度高于单一的lssvr模型，说明仿生优化算法对lssvr模型的参数寻优大大影响着lssvr预测性能。根据qds-pso-lssvr、qds-sbo-lssvr、qds-isbo-lssvr模型的误差评价指标对比结果，可看出三个模型的预测误差依次降低，其中，最优模型qds-isbo-lssvr比次优模型qds-sbo-lssvr的误差xrmse、xmae、xmape分别降低了8.06％、23.36％、25.94％，进一步验证本发明中所提改进型缎蓝园丁鸟算法isbo对于提高模型参数的自适应能力更强。综上分析，本发明所提基于qds-isbo-lssvr超短期风电功率预测模型的鲁棒性和适用性更强。