基于贝叶斯优化的工艺参数建模与优化协同方法

本发明属于工艺参数优化技术领域，更具体地，本发明涉及一种基于贝叶斯优化的工艺参数建模与优化协同方法。

背景技术：

工艺参数优化作为一种连续优化问题，相较于传统连续优化问题存在两个明显特征：(1)制造系统的自动化、信息化发展为工艺参数优化提供了大量的原始数据；(2)在工艺参数优化过程中，考虑实际加工的成本消耗，试加工的次数往往是有限的。这两个特性的存在，使得工艺参数优化问题成为一个标准的高耗优化问题(expensiveoptimizationproblem,eop)。传统的高耗优化问题是从计算复杂优化问题(computationalexpensiveoptimizationproblem,ceop)发展而来，其主要问题在于采样点的每一次真实验证所需的时间成本很高。

技术实现要素：

本发明提供一种基于贝叶斯优化的工艺参数建模与优化协同方法，旨在改善上述问题。

本发明是这样实现的，一种基于贝叶斯优化的工艺参数建模与优化协同方法，所述方法具体包括如下步骤：

s1、输入的历史数据集a＝{(x⁽¹⁾,y⁽¹⁾),(x⁽²⁾,y⁽²⁾),...,(x⁽ⁿ⁾,y⁽ⁿ⁾)}，其中，x⁽ⁿ⁾表示第n个历史决策变量，y⁽ⁿ⁾为历史决策变量x⁽ⁿ⁾的目标值；

s2、对历史数据集a构建代理模型，用于预测未知决策变量对的目标值；

s3、更新决策变量在各维度上的属性重要性θ，其中θ＝(θ1,θ2,...,θk)；

s4、获取历史数据集中各数据点对应的数据变化率，构建数据变化率δ随不同决策变量变化的预测模型，用于预测未知决策变量x^*的数据变化率δ^*；

s5、基于当前的属性重要性θ及数据变化率δ^*来更新全局采样准则；

s6、寻找使采样准则函数最优的采样点，对选择的采样点进行实际试验并采样，更新历史数据集，检测实际试验次数是否达到指定的次数，若检测结果为是，则输出最优的决策变量，若检测结果为否，则返回步骤s2。

进一步的，维度d的属性重要性θd的获取方法具体如下：

s31、归一化历史数据集中的所有决策变量，即x⁽¹⁾，x⁽²⁾，...，x⁽ⁿ⁾；

s32、输入初始的当前属性重要性θ，当前属性重要性θ是k维的向量；

s33、计算历史数据集a中两两数据点之间的距离distij，并将距离distij之和取平均作为数据点间的平均距离

s34、针对属性维度d，基于distij构建每个数据点小于平均距离的邻域集λ，若领域集λ中数据点个数大于数量阈值，则计算领域集λ中各数据点的目标值方差，记数据点x⁽ⁱ⁾在维度d上的邻域标准差为

s35、维度d更新后的属性重要性值为各数据点在维度d上的平均标准差，即

进一步的，距离distij的计算公式具体如下：

其中，i＝1,2，...,n,j＝1,2，...,n，θh表示当前属性重要性θ在维度(属性)h上的值，表示数据点x^(j)在维度h上的值，表示数据点x⁽ⁱ⁾在维度h上的值。

进一步的，预测模型的构建方法具体如下：

s41、针对历史数据集中各数据点x⁽ⁱ⁾，基于数据点间距离distij选择距其最近的w个数据点，计算其目标值的标准差δ⁽ⁱ⁾；

s42、将各数据点x⁽ⁱ⁾作为输入，其目标值的标准差δ⁽ⁱ⁾作为输出，基于rbf拟合和构建数据变化率δ随不同决策变量x变化的预测模型，以预测其在未知决策变量x^*下的δ^*值。

进一步的，步骤s5具体包括如下步骤：

s51、基于属性重要性θ计算未知决策变量x^*与历史数据集中已知数据点的相关向量r、历史数据集中各已知数据点的相关矩阵r；

s52、根据预测模型计算在未知决策变量x^*处的δ^*值；

s53、通过相关向量r、相关矩阵r和δ^*值计算在未知决策变量x^*处的s²(x^*)，更新全局采样准则函数中的不确定性指标s；

s54、将未知决策变量x^*代入全局采样准则函数中，计算其对应的采样准则值。

本发明将基于克里金法的插值采样准则引入到非克里金建模优化方法中，从而提高非克里金法在插值采样过程中的采样质量，保证优化的效果。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于贝叶斯优化的工艺参数建模与优化协同方法流程图。

具体实施方式

下面对照附图，通过对实施例的描述，对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，以帮助本领域的技术人员对本发明的发明构思、技术方案有更完整、准确和深入的理解。

针对克里金法在求解工艺参数优化问题时出现的计算量大、计算复杂度高，而非克里金法在进行插值采样时难以有效基于预测不确定性实现未知区域探索的问题，将基于克里金法的插值采样准则引入到非克里金建模优化方法中，从而提高非克里金法在插值采样过程中的采样质量，保证优化的效果。

图1为本发明实施例提供的基于贝叶斯优化的工艺参数建模与优化协同方法流程图，该方法具体包括如下步骤：

s1、输入的历史数据集a＝{(x⁽¹⁾,y⁽¹⁾),(x⁽²⁾,y⁽²⁾),...,(x⁽ⁿ⁾,y⁽ⁿ⁾)}，其中，x⁽ⁿ⁾表示第n个历史决策变量，y⁽ⁿ⁾为历史决策变量x⁽ⁿ⁾的目标值，x⁽ⁿ⁾是k维的向量；

s2、对历史数据集a构建代理模型，所述代理模型用于预测未知决策变量对的目标值；

本发明中的决策变量即为待优化的工艺参数，一个决策变量中包括了至少一个工艺参数，历史决策变量可以理解为目标值已知的决策变量，未知决策变量对应的目标值未知，例如在切削过程中，输入功率受切削速度，进给量，背吃刀量的影响，那么决策变量x就是(切削速度，进给量，背吃刀量)，目标值就是输入功率p，在决策变量x中，三个参数表示了三个维度。

s3、更新决策变量在各维度上的属性重要性θ；

s4、获取历史数据集中各数据点对应的数据变化率δ，构建数据变化率δ随不同决策变量变化的预测模型，用于预测未知决策变量x^*下的数据变化率δ^*值；

s5、基于属性重要性θ及数据变化率δ^*来更新全局采样准则；

s6、基于pso算法寻找使采样准则函数最优的采样点，对选择的采样点进行实际试验并采样，更新历史数据集，检测实际试验次数是否达到指定的次数，若检测结果为是，则输出最优的决策变量，若检测结果为否，则返回步骤s2。

在本发明实施例中，考虑到相关性系数θh本质上表示的是数据点中各决策变量(即)的属性重要性，故提出一种基于最近邻的属性重要性计算和更新方法，维度d的属性重要性θd(d∈k)的获取具体包括如下步骤：

s31、归一化历史数据集中的所有决策变量，即x⁽¹⁾，x⁽²⁾，...，x⁽ⁿ⁾；

s32、输入初始的当前属性重要性，θ当前属性重要性θ是k维的向量，初始属性重要性θ为k维的单位向量；

s33、计算历史数据集a中两两数据点之间的距离distij，并将距离distij之和取平均作为数据点间的平均距离

历史数据集a中的数据点即为历史数据集中的决策变量，数据点x⁽ⁱ⁾与数据点x^(j)之间的距离distij(i＝1,2，...,n,j＝1,2，...,n)的计算公式具体如下：

其中，θh表示当前属性重要性θ在维度(属性)h上的值，表示数据点x^(j)在维度h上的值，表示数据点x⁽ⁱ⁾在维度h上的值。

s34、针对属性维度d，基于distij构建每个数据点小于平均距离的邻域集λ，若领域集λ中数据点个数≥3，则计算领域集λ中各数据点的目标值方差，记数据点x⁽ⁱ⁾在维度d上的邻域标准差为

s35、维度d更新后的属性重要性值为各数据点在维度d上的平均标准差，即

在求取各维度的属性重要性θ时，基本思路是距离相近的数据点其目标值也是相近的，即各数据点的邻域标准差较小。当从k个维度中去除掉某一维度d后，如果维度d对目标值的影响较大，则邻域内数据点的目标值波动也大，因为数据点的距离计算出现了大的偏差；反之，邻域内数据点的目标值波动较小。故，属性重要性θ是由各数据点的邻域标准差计算得到的，该方法相较于克里金法，计算方法简单直接，更易于实际应用。

在本发明实施例中，考虑到参数δ本质上表示的是目标值的波动情况，而目标值的波动情况又受到决策参数的影响。因此，出于提高采样质量的目的，提出了一种基于非克里金法拟合的δ预估算法，具体包括如下步骤：

s41、针对历史数据集中各数据点x⁽ⁱ⁾，基于数据点间的距离distij选择距其最近的w个数据点，计算其目标值的标准差δ⁽ⁱ⁾；

s42、将各数据点x⁽ⁱ⁾作为输入，其目标值的标准差δ⁽ⁱ⁾作为输出，基于rbf拟合和构建数据变化率(标准差)δ随不同决策变量x变化的预测模型，以预测其在未知决策变量x^*下的δ^*值。

在本发明实施例中，步骤s5具体包括如下步骤：

s51、基于属性重要性θ计算未知决策变量x^*与历史数据集中已知数据点的相关向量r、历史数据集中各已知数据点的相关矩阵r；

对于一个连续优化问题，定义n个已知历史数据点，数据点i表示为且对应目标值为y⁽ⁱ⁾＝y(x⁽ⁱ⁾)，其中k是连续优化问题中决策变量的个数，则对于未知决策变量x^*，其基于克里金法的预测目标值由下式计算得到：

其中，

r＝(corr[∈(x^*),∈(x⁽¹⁾)],…,corr[∈(x^*),∈(x^(k))])；

y＝(y⁽¹⁾,…,y⁽ⁿ⁾)'；

式(1)中，为未知决策变量x^*的预测目标值，是随机过程(即工艺过程)中目标值的均值，r是未知决策变量x^*与历史数据集中各数据点的相关向量，r′表示相关向量r的转置，r是历史数据集中各数据点之间的相关矩阵，corr[∈(x⁽ⁱ⁾),∈(x^(j))]是数据点x⁽ⁱ⁾与数据点x^(j)的相关度，y是历史数据点对应的目标值向量，θh是当前属性重要性θ中第h个维度(属性)的属性重要性，表示数据点x⁽ⁱ⁾在维度(属性)h上的值，表示数据点x^(j)在维度(属性)h上的值，ph是用于计算数据点距离的阶次，1表示维度为h的单位向量。

s52、根据预测模型计算在未知决策变量x^*处的δ^*值；

s53、通过相关向量r、相关矩阵r和δ^*计算在未知决策变量x^*处的s²(x^*)，更新全局采样准则函数(即ei、lcb、poi)中的不确定性指标s，

s54、将未知决策变量x^*代入全局采样准则函数中，计算其对应的采样准则值。

本发明提供的基于贝叶斯优化的工艺参数建模与优化协同方法具有如下有益技术效果：

(1)将基于贝叶斯优化的插值优化思想引入到工艺参数优化问题，将原本eop中的计算复杂问题转化为成本高耗问题。相较于已有工艺参数优化方法，本发明所提方法考虑了实验成本问题，充分利用已有历史数据，具有很强的可操作性。

(2)提出的基于最近邻的属性重要性计算和更新方法和基于非克里金法拟合的δ预估算法通过不同于克里金法的方式求取了不确定指标s所用的θ和δ，使非克里金法也能使用克里金法的插值采样准则，从而提高了非克里金法的采样质量，进一步提高了非克里金法求解eop问题的算法性能。相较于克里金法，本专利所提方法也避免了为获取不确定指标s而带来的计算复杂度问题。

上面结合附图对本发明进行了示例性描述，显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。