一种基于多元线性回归的单相电表相别判断方法与流程

本发明属于智能电网台区
技术领域：
，尤其涉及一种基于多元线性回归的单相电表相别判断方法。
背景技术：
：目前单相电表相别的判断方法主要分为以下四类：(1)基于载波通信。利用ⅰ型集中器发出特定的载波信号，通过各单相电表对载波信号的响应进行相别判断，该类方法适用于配置ⅰ型集中器的场合，要求集中器和电表均具备载波通信功能，对信号处理有较高要求。(2)基于聚类分析。基于电压时间序列，利用带约束的k-means聚类对电表连通性进行识别，但该方法的判别准确率随月份而波动。(3)基于相关性分析。利用电表电压测量值间的相关性进行台区识别的方法。基于电表数据对配电网地理信息系统拓扑正确性进行校验，该类方法受线路模型不确定性的影响较大。(4)利用整数规划。采用0-1整数线性规划，使用分支和边界搜索算法进行相别判断，该方法需要台区下所有电表同时参与计算，计算量随问题规模的增加而快速膨胀。采用线性规划和二次规划相结合的方法进行相别判断，在用户数据相似时会影响判断结果的准确性。基于单相电表的相别信息，可以开展负荷不平衡检测与判断，为准确有效的负荷不平衡治理提供依据。但在当前用电信息管理系统中并不包含单相电表的相别信息，由于用户电表数量庞大，用电和接线情况复杂，采用人工查找、确认的方式建立单相电表相别信息库难度较大，需要研究一种单相电表相别自动判断方法。高级量测系统ami(advancedmeteringinfrastructure)近年来快速发展，利用双向通信系统和能记录用户详细负荷信息的智能电表，可以提供覆盖系统范围内的量测信息。基于智能电表数据的分析方法为电力行业利用大数据解决许多实际问题开辟了新的道路。大量智能电表的部署和应用，使得电力公司能够获取高频率、广覆盖且时标一致的配电网末端比较全面的用电量测数据。智能电表作为ami的终端设备，承担着用户用电数据计量、采集、上传等任务，是实现用户用电信息集成和计算分析的基础。它能根据预先设定的时间间隔(如5min、15min等)上传多种计量信息(如电能、有功功率、无功功率、电压、电流等)，这些信息可以反映供电网络中每个节点的用电时间断面信息，也是对供电网络拓扑结构、负荷、线损等要素的综合体现，在数学上具有特定的、可描述的关联关系，因此，可以通过电表量测数据对单相电表的相别关系进行判断。技术实现要素：本发明提供一种基于多元线性回归的单相电表相别判断方法，能够解决通过电表量测数据对单相电表的相别关系进行判断的问题。为解决上述技术问题，本发明采用的方案是：该基于多元线性回归的单相电表相别判断方法，以关口电表电压、电流和单相电表电流为自变量，以用户单相电表测得的电压为因变量，建立基于多元线性回归的单相电表相别判断模型，所述单相电表相别判断模型为：y＝β0+β1x1+β2x2+…+βmxm+ε(1)；其中，x是自变量，m是自变量数量，y是因变量，β0是常数；β是回归系数；ε为作为随机误差项，表示不由自变量决定的部分，ε～n(0，σ2)，ε的期望值为0，且方差σ2都相同；将历史样本数据代入公式(1)，用最小二乘法求出β0、β1、β2、…、βm的估计量β^0、β^1、…、β^m，得到回归方程为：其中，为方程拟合值，对公式(2)进行自变量多重共线性检验、f检验、t检验和拟合优度检验。上述技术方案的基于多元线性回归的单相电表相别判断方法，以关口电表电压、电流和单相电表电流为自变量，以用户单相电表测得的电压为因变量，建立多元线性回归方程，通过计算单相电表与关口电表各相组成的回归方程的决定系数来判断单相电表的相别，能够解决通过电表量测数据对单相电表的相别关系进行判断的问题，具有较高的可靠性和准确性，可以达到100％的准确率。f检验(f-test)，最常用的别名叫做联合假设检验(英语：jointhypothesestest)，此外也称方差比率检验、方差齐性检验。这是一个有准确释义的数学概念，检验所有自变量从整体上对因变量影响的显著性。t检验，亦称studentt检验(student'sttest)，主要用于样本含量较小(例如n<30)，总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。它与f检验、卡方检验并列为三大抽样分布与检验。优选的，在所述自变量多重共线性检验中，采用常用条件指数和方差比例进行共线性诊断，当某一维度的条件指数大于等于30，且对应的自变量方差比例大于0.5时，则表明这些自变量间存在明显共线性；维度、条件指数和方差比例具体定义及多重共线性的判断标准，需进行变量的取舍选择，在多要素所构成的系统中，控制其他自变量的线性影响来分析该自变量与因变量的线性相关性，计算两者的偏相关系数，根据其大小舍去对因变量影响较小的自变量，保留对因变量解释程度更高的自变量。优选的，在所述f检验中，检验所有自变量从整体上对因变量影响的显著性：若f≥fα(m，n-m-1)，其中α为显著性水平，n为样本数量，则认为回归效果显著；反之则认为回归效果不显著，需重新寻找自变量。其中，f≥fα(m，n-m-1)，这个表达式是标准的f分布表达式，m为自由度自变量，fα是指在相对于f的显著性水平变化。优选的，在所述t检验中，检验每个自变量对因变量影响的显著性，若|t|≥tα/2(n-m-1)，则认为该自变量影响显著，反之则认为不显著，将该变量从方程中剔除。优选的，在所述拟合优度检验中，计算决定系数r2来评价回归方程对样本观测值的拟合优度，即：其中，yq、yˉ分别为样本q的方程拟合值、观察值、样本观察值的平均值；r2为决定系数，描述回归平方和占总离差平方和的比重，值域为0～1，数值越大表示回归方程与样本拟合得越好，计算各回归方程的决定系数，根据决定系数大小判断自变量对因变量解释程度的高低，据此对单相电表的相别进行判断。优选的，该方法还包括有供电网络拓扑结构及变量分析：(1)供电网络拓扑结构在400v供电网络中，以供电台区为单位对用户电表进行管理，在变压器出线处装有三相关口电表，采集并记录三相电压、电流、有功功率、无功功率、功率因数和电能等较为完整的电气量参数；下游的用户单相电表分别接在a、b、c三相，只测量记录电压、电流、有功功率和有功电能参数；(2)供电网络变量关系分析基于各类电表采集记录电力自动化设备的电气量信息类型和内容，建立的多元线性回归方程以用户单相电表的电压作为因变量，关口电表各相电压、电流、功率和用户单相电表电流、功率参数中的部分或全部作为自变量。优选的，该方法还包括有共线性诊断及多元线性回归方程构建：自变量有功功率p和电流i之间存在共线性关系，不能直接用来进行电表相别判断，电流i和用户电表电压u的表达式更符合线性回归方程，根据实际情况，采用数据分析法选择恰当的自变量。由电路理论可知，自变量有功功率p和电流i之间存在共线性关系，因此，不能直接用来进行电表相别判断，电流i和用户电表电压u的表达式更符合线性回归方程的一般形式，但这是在忽略线路上的无功功率q的情况下得到的结论，还需要根据实际情况，采用数据分析法选择恰当的自变量。优选的，该方法还包括有算例分析：采用电表采集数据进行算例分析，可见关口电表三相电压幅值及变化趋势在观测时间段内存在一定的差别；各单相电表电压幅值的变化趋势与关口电表对应相电压幅值的变化趋势较为相似，二者之间存在明显的相关性，建立以用户电压幅值为因变量，以关口电表电压幅值为自变量的线性回归方程对单相电表进行相别判断；以用户电表a3和用户电表b1的相别判断过程为例进行分析，首先根据电压幅值时间序列的相关性进行相别判断，将用户电表a3、b1的电压幅值分别与关口电表三相电压幅值做相关性分析，通过分析多元线性回归方法自身特点和实际算例结果发现，以下因素会影响判断结果的准确率：(1)关口电表和各用户电表数据采集的同步性；目前ami无法保证各电表的数据采集是严格同步的，往往存在分钟级时间误差。非同步数据会影响各变量间的关联关系，进而影响判断结果的正确性；(2)用户负荷及线路损耗的变化；用户负荷的变化会影响线路损耗，进而会抵消用户与总表各相之间的差异，增加了拟合优度的不确定性；(3)数据样本的数量；如果数据样本过少会导致判别结果有较大的偶然性，但数据样本过多会增加计算量，因此需要确定适当的样本数据量；(4)关口电表三相电压的不平衡度；如果台区三相电压基本平衡，用户电压与关口电表三相电压之间相关性差异会不够明显，进而影响判别结果的准确率。智能电表是位于电网末端的测量终端，ami的覆盖为电网运行和管理人员提供了海量的用户端量测数据，充分利用这些数据，挖掘数据间的关联信息，能够实现多种附加功能和增值服务功能。本发明的基于多元线性回归的单相电表相别判断方法以400v供电网络中ami量测数据为基础，利用用户电表测量电压与供电台区关口电表电压之间的关联性，采用多元线性回归方程描述二者间的关系。通过计算、比较用户电表与关口电表三相分别建立的线性回归方程决定系数大小，对单相电表所在相别进行判断，算例分析结果表明，与电压幅值相关系数法、k-means聚类法相比，本方法具有较高的可靠性和准确性。ami中智能电表内部是可以进行编程的，智能电表支持即时读取用电信息、电压越界检测、装置干扰和窃电检测、远程接通和开断。在检测到断电时，智能电表能发回报警信息，为故障检测和响应提供了很大的方便。智能电表的其他一些典型的功能还包括:提供双向计量，支持具有分布式发电的用户；提供电压越界检测与电能质量的监视；可以进行远程编程设定和软件升级；支持远程时间同步；能根据要求限制负荷等。对于每一个有电表量测的时刻，此系统就满足一个全部末端节点电压和功率已知的潮流方程，方程中的未知数是各支路的阻抗(r和x)。考虑在一个合理的时间段内，系统线路的长度、参数通常是不变的，而ami系统能提供大量的时间序列数据，确保了足够时间间隔的数据即足够多的方程，使得各支路的电阻和电抗值得以求出。而大量的冗余方程，能使所计算的电阻和电抗值的精确度通过优化的方式得以保证。对进一步开展用户侧负荷精确建模、用户用电行为分析、用户供电异常判断与快速供电恢复、三相不平衡治理等应用具有重要意义。附图说明下面结合附图和本发明的实施方式进一步详细说明：图1是400v供电拓扑结构。具体实施方式本发明的基于多元线性回归的单相电表相别判断方法，以关口电表电压、电流和单相电表电流为自变量，以用户单相电表测得的电压为因变量，建立基于多元线性回归的单相电表相别判断模型，所述单相电表相别判断模型为：y＝β0+β1x1+β2x2+…+βmxm+ε(1)；其中，x是自变量，m是自变量数量，y是因变量，β0是常数；β是回归系数；ε为作为随机误差项，表示不由自变量决定的部分，ε～n(0，σ2)，ε的期望值为0，且方差σ2都相同；将历史样本数据代入公式(1)，用最小二乘法求出β0、β1、β2、…、βm的估计量β^0、β^1、…、β^m，得到回归方程为：其中，为方程拟合值，对公式(2)进行自变量多重共线性检验、f检验、t检验和拟合优度检验。在所述自变量多重共线性检验中，采用常用条件指数和方差比例进行共线性诊断，当某一维度的条件指数大于等于30，且对应的自变量方差比例大于0.5时，则表明这些自变量间存在明显共线性；维度、条件指数和方差比例具体定义及多重共线性的判断标准，需进行变量的取舍选择，在多要素所构成的系统中，控制其他自变量的线性影响来分析该自变量与因变量的线性相关性，计算两者的偏相关系数，根据其大小舍去对因变量影响较小的自变量，保留对因变量解释程度更高的自变量。在所述f检验中，检验所有自变量从整体上对因变量影响的显著性：若f≥fα(m，n-m-1)，其中α为显著性水平，n为样本数量，则认为回归效果显著；反之则认为回归效果不显著，需重新寻找自变量。在所述t检验中，检验每个自变量对因变量影响的显著性，若|t|≥tα/2(n-m-1)，则认为该自变量影响显著，反之则认为不显著，将该变量从方程中剔除。5、根据权利要求1所述的基于多元线性回归的单相电表相别判断方法，其特征在于，在所述拟合优度检验中，计算决定系数r2来评价回归方程对样本观测值的拟合优度，即：其中，yq、yˉ分别为样本q的方程拟合值、观察值、样本观察值的平均值；r2为决定系数，描述回归平方和占总离差平方和的比重，值域为0～1，数值越大表示回归方程与样本拟合得越好，计算各回归方程的决定系数，根据决定系数大小判断自变量对因变量解释程度的高低，据此对单相电表的相别进行判断。该方法还包括有供电网络拓扑结构及变量分析：(1)供电网络拓扑结构在400v供电网络中，以供电台区为单位对用户电表进行管理，在变压器出线处装有三相关口电表，采集并记录三相电压、电流、有功功率、无功功率、功率因数和电能等较为完整的电气量参数；下游的用户单相电表分别接在a、b、c三相，只测量记录电压、电流、有功功率和有功电能参数；(2)供电网络变量关系分析基于各类电表采集记录电力自动化设备的电气量信息类型和内容，建立的多元线性回归方程以用户单相电表的电压作为因变量，关口电表各相电压、电流、功率和用户单相电表电流、功率参数中的部分或全部作为自变量。该方法还包括有共线性诊断及多元线性回归方程构建：自变量有功功率p和电流i之间存在共线性关系，不能直接用来进行电表相别判断，电流i和用户电表电压u的表达式更符合线性回归方程，根据实际情况，采用数据分析法选择恰当的自变量。该方法还包括有算例分析：采用电表采集数据进行算例分析，可见关口电表三相电压幅值及变化趋势在观测时间段内存在一定的差别；各单相电表电压幅值的变化趋势与关口电表对应相电压幅值的变化趋势较为相似，二者之间存在明显的相关性，建立以用户电压幅值为因变量，以关口电表电压幅值为自变量的线性回归方程对单相电表进行相别判断；以用户电表a3和用户电表b1的相别判断过程为例进行分析，首先根据电压幅值时间序列的相关性进行相别判断，将用户电表a3、b1的电压幅值分别与关口电表三相电压幅值做相关性分析，通过分析多元线性回归方法自身特点和实际算例结果发现，以下因素会影响判断结果的准确率：(1)关口电表和各用户电表数据采集的同步性；(2)用户负荷及线路损耗的变化；(3)数据样本的数量；(4)关口电表三相电压的不平衡度。具体的，为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，完整的电表测量信息如表4所示。简化的400v供电网络拓扑结构如图1所示。表1、表2和表3为单向电表每分钟的测量数据，具体如下：编号单相电压单相电流总有功功率01229.46.4571.46802229.46.4571.46803229.81.0840.21204229.81.0840.21205229.71.0820.21206229.81.080.21107229.80.8850.17508229.70.8760.17309229.70.8770.17310229.60.8770.17311229.60.8770.17312229.50.8730.17313229.40.8740.17314229.80.8760.17315229.70.8730.17316229.70.8730.17317229.70.8730.17318229.70.8730.17319229.60.880.17420229.60.8810.17421229.70.880.17422229.40.8730.17323229.40.8730.17324229.40.8730.17325229.40.8730.17326229.40.8730.17327229.40.8730.17328229.40.8730.17329229.70.7120.09530229.70.7120.095表1.单向电表每分钟的测量数据编号单相电压单相电流总有功功率01229.46.4571.46802229.46.4571.46803229.81.0840.21204229.81.0840.21205229.71.0820.21206229.81.080.21107229.80.8850.17508229.70.8760.17309229.70.8770.17310229.60.8770.17311229.60.8770.17312229.50.8730.17313229.40.8740.17314229.80.8760.17315229.70.8730.17316229.70.8730.17317229.70.8730.17318229.70.8730.17319229.60.880.17420229.60.8810.17421229.70.880.17422229.40.8730.17323229.40.8730.17324229.40.8730.17325229.40.8730.17326229.40.8730.17327229.40.8730.17328229.40.8730.17329229.70.7120.09530229.70.7120.095表2.单向电表每分钟的测量数据编号单相电压单相电流总有功功率01229.46.4571.46802229.46.4571.46803229.81.0840.21204229.81.0840.21205229.71.0820.21206229.81.080.21107229.80.8850.17508229.70.8760.17309229.70.8770.17310229.60.8770.17311229.60.8770.17312229.50.8730.17313229.40.8740.17314229.80.8760.17315229.70.8730.17316229.70.8730.17317229.70.8730.17318229.70.8730.17319229.60.880.17420229.60.8810.17421229.70.880.17422229.40.8730.17323229.40.8730.17324229.40.8730.17325229.40.8730.17326229.40.8730.17327229.40.8730.17328229.40.8730.17329229.70.7120.09530229.70.7120.095表3.单向电表每分钟的测量数据其中，单列数据按时间戳去重(重复时间只保留第一个数据)；单列数据丢失的时间戳对应电压数据填0；选择3列电压数据：x:总表a相，y:分表a相，z:分表b相，期待x与y高相关，且x与z低相关；以上3列数据以时间戳对齐。在excel中用相关系数correl计算。户表电压方式：uai＝β0+β1u+β2i+β3iai(4)；其中β1u为总表电压(a、b、c三相电压)，β2i为总表电流(a、b、c三相电流)，β3iai为户表电流，公式需要根据表1、表2、表3里的数据，分别代入公式(4)计算，最终得出表4数据。表4.供电台区三相电表每分钟的测量数据400v供电网络呈辐射状结构，关口电表与各单相电表在电路中是上下游关系，二者电气量之间存在固定的、可描述的数学关系。但由于网络拓扑、供电线路参数等重要信息无法获取，且电表只能提供某一时间断面而非全时间周期的量测信息，故这种客观存在的数学关系难以直接描述。低压配电变压器的三相电压难免存在一定的差异，各相电压及负荷的差异会造成各相电流差异，进一步导致各相线路上损耗的差异，因此一般情况下不同相单相用户的电压会有区别，且与关口表电压的变化有趋同性。考虑到单相电表与关口电表对应相量测值之间存在较强的相关性，具备构建线性回归方程的条件，可以采用多元线性回归模型描述上述变量间的关系。以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明；凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。当前第1页12