基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建方法

本发明涉及一种基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建方法、系统、处理设备及计算机存储介质，涉及核应用技术领域。

背景技术：

核能安全利用过程中，在计算辐射剂量、寻找辐射源等大多数情况下，建造核辐射场与还原辐射场情况是必要的。核辐射场可以采用正演法或反演法构造。目前的研究主要集中在正演方法上，正演方法主要适用于已知放射源的情况。在未知源环境下，反演方法显示出其优越性。由于反演方法与放射源信息无关，反演方法在放射性物质意外泄漏或放射源丢失等未知源情况下可以发挥重要作用。在这种情况下，反演方法在恢复辐射场与确定辐射源活度与位置等方面具有重要优势。利用辐射场的实测值对源的位置等信息进行反演计算，现有技术难度较大，因为源位置与点核积分方法中的诸多量有关，例如点源与测量点之间的距离、累积因子以及指数衰减项等，需要求解的未知量较多，而对于体源还有空间大小等未知参数的求解，都是非线性反演问题。

现有用反演方法计算重建辐射场的技术中，因为当不考虑屏蔽时，测量位置处的剂量率与其到点源的距离成平方反比的关系，反距离加权平均法、克里金法等空间插值方法是目前使用较多的方法。反距离加权平均法缺点是仅考虑了距离权重，且加权值的选取没有规律性，对不均匀的群集数据容易出现点数据明显高于周围数据点的情况，不合理的加权值会导致计算有较大的偏差。克里金法考虑了辐射场空间统计分布的规律，由于其统计的特性，在已有数据位置处的插值结果会与已有数据不同。插值方法还原多个放射源物体的几何形状能力差，且对于三维辐射场的直接反演重建目前的插值方法还面临着较大困难。部分情况下还存在着取样数据稀少导致反演结果不理想。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够使得辐射场数据得到较好还原的基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建方法、系统、处理设备及计算机存储介质。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

第一方面，本发明提供一种基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建方法，包括：

s1、输入并归一化辐射场取样数据；

s2、建立初始辐射场空间矩阵；

s3、设置迭代计算参数；

s4、计算辐射场空间矩阵un更高维下的平均曲率矩阵；

s5、利用cahn-hilliard方程的离散格式更新un+1；

s6、判断是否达到设定迭代条件，如果是进入步骤s7，否则返回步骤s4；

s7、对获得的辐射场空间结果矩阵进行反归一化，得到二维和/或三维的辐射场反演结果。

进一步地，归一化辐射场取样数据包括：通过将每个测点的γ辐射剂量率数据除以测点中的最大γ辐射剂量率，使测点数据都映射到(0，1)区间内，变为0到1之间的小数。

进一步地，建立初始辐射场空间矩阵包括：通过对辐射场空间范围的限定，设置空间步长即矩阵网格的边长，将整个辐射场空间离散为长度方向网格数量m×宽度方向网格数量n×高度方向网格数量c个网格点，将归一化后的取样数据按对应位置放置在空间矩阵中，辐射场未取样的位置在空间矩阵中的对应位置处数据为零。

进一步地，迭代计算参数包括输入时间步长和最大迭代次数nmax。

进一步地，计算辐射场空间矩阵un更高维下的平均曲率的计算包括：

三维矩阵数值在更高维下的平均曲率数值c(u)为：

二维矩阵数值在更高维下的平均曲率数值c(u)为：

由不同维矩阵的各位置的平均曲率数值c(u)组成相应的平均曲率矩阵c(u)

其中，u表示本次迭代步骤下的初始辐射场空间矩阵值，ui(i＝x，y，z)表示空间矩阵在i方向上的一阶导数值，uij(i＝x，y，z；j＝x，y，z)表示空间矩阵在i方向和j方向上的二阶导数值。

进一步地，利用cahn-hilliard方程的离散格式更新un+1包括：

s51、对平均曲率矩阵c(u)、辐射场空间矩阵un、初始空间矩阵u0进行傅里叶变换，得到傅里叶变换后的平均曲率矩阵辐射场空间矩阵和初始空间矩阵

s52、使用cahn-hilliard方程的离散格式下的数值解形式得到第n+1次(n＝0,1,2……nmax-1)迭代计算下的数值解形式如下：

其中，δ为laplace算子，δt为时间步长，f为快速傅里叶变换后的初始空间矩阵∈，λ，c1，c2均为常数项参数，λ(f-un)为由初始剂量率的取样实测值与取样位置下每次计算得到的数据之差得到的保真项；

s52、对进行快速傅里叶逆变换并取实部，得到更新后的辐射场空间矩阵un+1。

第二方面，本发明还提供一种基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建系统，该系统包括：

辐射场数据输入模块，被配置输入并归一化辐射场取样数据；

辐射场空间矩阵建立模块，被配置为建立初始辐射场空间矩阵；

迭代参数设置模块，被配置对迭代计算参数进行设置；

平均曲率矩阵计算模块，被配置为计算辐射场空间矩阵un更高维下的平均曲率矩阵；

迭代计算模块，被配置为利用cahn-hilliard方程的离散格式更新un+1；

迭代次数判断模块，被配置为判断是否达到迭代次数nmax；

辐射场空间矩阵计算模块，被配置为对获得的辐射场空间结果矩阵u进行反归一化，得到二维或三维的辐射场的反演结果。

第三方面，本发明还提供一种处理设备，所述处理设备至少包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序时执行以实现所述的基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建方法。

第四方面，本发明还提供一种计算机存储介质，其上存储有计算机可读指令，所述计算机可读指令可被处理器执行所述的基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建方法。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：

1、本发明由于使用cahn-hilliard方程的扩散性质进行反演并用无条件稳定的凸分裂方法进行求解(请确保具体实施方式中存在此内容)，迭代下的未知位置下辐射场数据可以较好的得到还原，反演数据与真实值相对偏差低，解决了反距离加权平均法存在的计算结果受群集数据和加权值影响问题以及克里金法的已有数据位置处的插值结果偏差问题；

2、本发明由于加入取样实测值与每次计算得到的数据之差得到每次计算的保真项，反演结果不会出现克里金法的已有数据位置处的插值结果偏差问题；

3、本发明由于使用辐射场数据在更高维空间下构成曲面的平均曲率作为cahn-hilliard方程中的非线性势流函数的导函数，反演结果可以较好还原一个或多个放射源物体的几何形状与体源的空间大小；

4、本发明重建后的一个或多个放射源物体形状能直观分辨，解决了插值方法还原一个或多个放射源物体的几何形状能力差问题；

5、本发明在较少的取样数据下有理想的三维辐射场反演重建结果，解决了三维辐射场难以直接通过插值进行反演而不能取得体源位置与大小等信息的问题；

综上，本发明能够由取样数据直接进行较理想的三维辐射场反演。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。在附图中：

图1为本发明实施例的辐射场反演重建方法流程示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施方式。虽然附图中显示了本发明的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

应理解的是，文中使用的术语仅出于描述特定示例实施方式的目的，而无意于进行限制。除非上下文另外明确地指出，否则如文中使用的单数形式“一”、“一个”以及“所述”也可以表示包括复数形式。术语“包括”、“包含”、“含有”以及“具有”是包含性的，并且因此指明所陈述的特征、步骤、操作、元件和/或部件的存在，但并不排除存在或者添加一个或多个其它特征、步骤、操作、元件、部件、和/或它们的组合。文中描述的方法步骤、过程、以及操作不解释为必须要求它们以所描述或说明的特定顺序执行，除非明确指出执行顺序。还应当理解，可以使用另外或者替代的步骤。

为了便于描述，可以在文中使用空间相对关系术语来描述如图中示出的一个元件或者特征相对于另一元件或者特征的关系，这些相对关系术语例如为“内部”、“外部”、“内侧”、“外侧”、“下面”、“上面”等。这种空间相对关系术语意于包括除图中描绘的方位之外的在使用或者操作中装置的不同方位。

本发明结合cahn-hilliard方程求解与辐射场所在平面或空间的性质，令每次计算后的辐射场数据在更高一维(如对平面辐射场，计算其信息在三维空间下构成曲面的平均曲率；对三维辐射场空间，计算其信息在四维空间下构成平面的平均曲率)空间下构成曲面的平均曲率作为cahn-hilliard方程中的非线性势流函数的导函数，由初始剂量率的取样实测值与取样位置下每次计算得到的数据之差得到每次计算的保真项(fidelityterm)驱动，用快速傅里叶变换迭代求解因加入保真项而修改后的cahn-hilliard方程，一定迭代次数后，得到原二维或三维的辐射场完整的反演结果。

实施例一

如图1所示，本实施例提供的基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建方法，包括内容为：

s1、输入并归一化辐射场取样数据；

具体地，在对需要反演重建的辐射场进行不同空间位置上的γ辐射剂量率测量后，将这些测点数据进行归一化处理，即通过将每个测点的γ辐射剂量率数据除以测点中的最大γ辐射剂量率，使测点数据都映射到(0，1)区间内，变为0到1之间的小数。

s2、建立初始辐射场空间矩阵u0，辐射场未取样的位置在空间矩阵中的对应位置处数据为零。

具体地，通过对辐射场空间范围如长，宽，高的限定，设置空间步长即矩阵网格的边长，将整个辐射场空间离散为m×n×c(长度方向网格数量×宽度方向网格数量×高度方向网格数量)个网格点。将归一化后的取样数据按对应位置放置在空间矩阵中，而辐射场未取样的位置在空间矩阵中的对应位置处数据为零。

例如对10m×10m×10m的辐射场空间，以(x，y，z)表示坐标，其中测点位置为(5m,5m,5m)，测点归一化后数值为0.5。以1m为空间步长，则将辐射场空间离散为拥有10×10×10个网格点的空间矩阵。矩阵坐标为(5,5,5)的数值为0.5，此外坐标点如(5,5,4)、(5,5,6)等非测点位置对应坐标的数值都为0。

s3、输入时间步长、最大迭代次数nmax；

输入数值计算的时间步长和最大迭代次数，使计算在有限时间和有限次数下迭代。

s4、计算辐射场空间矩阵un更高维下的平均曲率矩阵。

具体地，un表示第n(n＝0,1,2……nmax-1)次迭代得到的辐射场空间矩阵，例如第一次迭代通过初始辐射场空间矩阵u0在更高维下的平均曲率矩阵进一步通过迭代计算得到u1，第二次迭代计算u1在更高维下的平均曲率矩阵进一步迭代计算得到u2….以此类推，其中，计算辐射场空间矩阵un更高维下的平均曲率的计算过程为：

令u表示本次迭代步骤下的初始辐射场空间矩阵值，ui(i＝x，y，z)表示空间矩阵在i方向上的一阶导数值。uij(i＝x，y，z；j＝x，y，z)表示空间矩阵在i方向和j方向上的二阶导数值。

三维矩阵数值在更高维下的平均曲率数值c(u)为：

对于二维平面下的矩阵，二维矩阵在更高维下的平均曲率数值c(u)为：

由不同维矩阵的各位置的平均曲率数值c(u)组成相应的平均曲率矩阵c(u)。

s5、利用cahn-hilliard方程的离散格式更新un+1，具体过程包括：

s51、对s4步骤中得到的平均曲率矩阵c(u)、辐射场空间矩阵un、初始空间矩阵u0进行傅里叶变换，得到傅里叶变换后的平均曲率矩阵辐射场空间矩阵和初始空间矩阵

s52、使用cahn-hilliard方程的离散格式下的数值解形式得到第n+1次(n＝0,1,2……nmax-1)迭代计算下的数值解形式如下：

其中，δ为laplace算子，δt为时间步长，f为快速傅里叶变换后的初始空间矩阵∈，λ，c1，c2均为常数项参数，λ(f-un)为由初始剂量率的取样实测值与取样位置下每次计算得到的数据之差得到的保真项。

s52、对进行快速傅里叶逆变换并取实部，得到更新后的辐射场空间矩阵un+1。

s6、判断是否达到迭代次数nmax，如果是进入步骤s7，否则返回步骤s4；

s7、对获得的辐射场空间结果矩阵u进行反归一化，得到二维或三维的辐射场完整的反演结果。

具体地，对得到的辐射场空间结果矩阵u的所有数值均与步骤s1的测点中的最大γ辐射剂量率相乘，进行反归一化，得到二维或三维的辐射场完整的反演矩阵值，矩阵点的数值即为对应空间位置反演出的γ辐射剂量率。反演结果可用于通过快速反演掌握例如核电站退役后核材料处置与核废物放化处理等涉核活动场所中的辐射场分布情况，规划涉核人员工作路线等生产场景。

实施例二

上述实施例一提供了基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建方法，与之相对应地，本实施例提供辐射场反演重建系统。本实施例提供的辐射场反演重建系统可以实施实施例一的基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建，该系统可以通过软件、硬件或软硬结合的方式来实现。例如，该系统可以包括集成的或分开的功能模块或功能单元来执行实施例一各方法中的对应步骤。由于本实施例的辐射场反演重建系统基本相似于方法实施例，所以本实施例描述过程比较简单，相关之处可以参见实施例一的部分说明即可，本实施例的辐射场反演重建系统仅仅是示意性的。

本实施例提供的一种基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建系统，包括：

辐射场数据输入模块，被配置输入并归一化辐射场取样数据；

辐射场空间矩阵建立模块，被配置为建立初始辐射场空间矩阵u0，辐射场未取样的位置在空间矩阵中的对应位置处数据为零

迭代参数设置模块，被配置为输入时间步长、最大迭代次数nmax；

平均曲率矩阵计算模块，计算辐射场空间矩阵un更高维下的平均曲率矩阵。

迭代计算模块，被配置为利用cahn-hilliard方程的离散格式更新un+1

迭代次数判断模块，被配置为判断是否达到迭代次数nmax；

辐射场空间矩阵计算模块，被配置为对获得的辐射场空间结果矩阵u进行反归一化，得到二维或三维的辐射场完整的反演结果。

实施例三

本实施例提供一种实现本实施例一所提供的基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建方法的处理设备，处理设备可以是用于客户端的处理设备，例如手机、笔记本电脑、平板电脑、台式机电脑等，以执行实施例一的辐射场反演重建方法。

所述处理设备包括处理器、存储器、通信接口和总线，处理器、存储器和通信接口通过总线连接，以完成相互间的通信。存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序时执行本实施例一所提供的基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建方法。

优选地，存储器可以是高速随机存取存储器(ram：randomaccessmemory)，也可能还包括非不稳定的存储器(non-volatilememory)，例如至少一个磁盘存储器。

优选地，处理器可以为中央处理器(cpu)、数字信号处理器(dsp)等各种类型通用处理器，在此不做限定。

实施例四

本实施例一的基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建方法被具体实现为一种计算机程序产品，计算机程序产品可以包括计算机可读存储介质，其上载有用于执行本实施例一所述的基于曲面平均曲率与扩散方程的辐射场反演重建方法的计算机可读程序指令。

计算机可读存储介质可以是保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意组合。

最后应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。