专利名称:绘制斜轴测投影图的专用计算尺的制作方法
本发明属于图学界的绘图专用计算工具。
当前，图学界只能采用Y轴的正面斜轴测投影方向变形系数为1／2，X和Z轴的正面斜轴测投影之间的夹角为135°，绘制包括三基本投影面方向圆在内的简单形状对象的正面斜轴测投影图；尚不能采用除上述投影方向以外的任意最佳投影方向，确定任意形状对象的正面斜轴测投影图的诸参数，即使知道了确定这些参数的方程式，利用现有各种类型的计算尺也不能解决以上问题。因而不能绘制出它们的正面斜轴测投影图。
本发明的目的在于针对上述问题，设计制造出来的一种方便、迅速、精确计算对象的正面斜轴测投影图诸参数的专用计算工具。
本发明的具体解决方案如下设计这种滑杆式专用计算尺的诸标尺要求其方程式具有f(x)＝f(y)＋f(z) (1)或 lgf(x)＝lgf(y)＋lgf(z)的形式。
以行列式
确定诸标尺的标度和尺位(标尺位置)。
(2)式中f(x)、f(z)为定尺，f(y)为动尺；mx、－mymz分别为标度f(x)、f(y)、f(z)标尺的标度系数，它们可以根据具体情况任意选取，但绝对值必须相等；a为诸标尺之间的距离，它们可以任意选择，是零或不是零。
在计算尺的定尺身〔1〕上标有能够确定沿Y轴向线段的正面斜轴测投影长度参数的标尺标度；能够确定水平投影面方向圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴与X轴的正面斜轴测投影、短轴与Z轴的正面斜轴测投影之间夹角参数的标尺标度；能够确定侧面投影面方向圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴与Z轴的正面斜轴测投影、短轴与X轴的正面斜轴测投影之间夹角参数的标尺标度；能够确定水平投影面方向圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴长度参数的标尺标度；能够确定水平投影面方向圆的正面斜轴测投影所成椭圆的短轴长度参数的标尺标度；能够确定侧面投影面方向圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴长度参数的标尺标度；能够确定侧面投影面方向圆的正面斜轴测投影所成椭圆的短轴长度参数的标尺标度；能够确定倾斜面方向其正轴测投影所成椭圆具有负偏角的圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴长度参数的标尺标度；能够确定倾斜面方向其正轴测投影所成椭圆具有负偏角的圆的正面斜轴测投影所成椭圆的短轴长度参数的标尺标度；能够确定倾斜面方向其正轴测投影所成椭圆具有正偏角的圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴长度参数的标尺标度；能够确定倾斜面方向其正轴测投影所成椭圆具有正偏角的圆的正面斜轴测投影所成椭圆的短轴长度参数的标尺标度。
在计算尺的动尺身〔2〕上标有能够确定Y轴的正面斜轴测投影方向的变形系数参数的标尺标度；能够确定倾斜面方向其正轴测投影所成椭圆具有负偏角的圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴与Z轴的正面斜轴测投影、短轴与X轴的正面斜轴测投影之间夹角参数的标尺标度；能够确定倾斜面方向其正轴测投影所成椭圆具有正偏角的圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴与Z轴的正面斜轴测投影、短轴与X轴的正面斜轴测投影之间夹角参数的标尺标度。
本发明的优点在于采用这种计算尺能够方便、迅速、精确地计算对象的正面斜轴测投影图诸参数，从而解决了长期以来难以用手工计算、用现有各种类型的计算尺不能解决的问题。
图1为本发明计算尺的构造示意图。其中，1为定尺身，2为动尺身，3为读数板，4为读数线。
图2为本发明计算尺正面左半部分的尺面图。
图3为本发明计算尺正面右半部分的尺面图。
图4为本发明计算尺反面左半部分的尺面图。
图5为本发明计算尺反面右半部分的尺面图。
图6为本发明计算尺完整的尺面图。其中，(a)为尺面正面图，(b)为尺面反面图。
图7为利用本发明计算尺所绘制零件的正面斜轴测投影图。
本发明的具体实施方案如附图2－附图6所示。诸标尺标度由行列式
确定。其中f(x)、f(z)和f(y)分别为定尺和动尺。其标度分别由标度方程式X＝mx·f(x)、Z＝mz·f(z)和－Y＝－my·f(y)确定；f(x)、－f(y)、f(z)的取值范围见附图2～附图6；mx、－my、mz分别为标度f(x)、f(y)、f(z)标尺的标度系数。它们可以根据具体情况任意适当选取，但绝对值必须相等。标度系数取值表如下
(S13)－my＝－100(S14)mz＝50(S2)－my＝－50(S3)mx＝50
(S4)mx＝mz＝50(S5)mx＝50
(S6)－my＝－50(S7)－my＝－50
(S8)mz＝50 (U3)－my＝－176.81(S9)－my＝－92.15 (U5)mx＝176.81(S10)mz＝92.15 (U6)－my＝－50(S11)－my＝－92.15 (U8)mx＝mz＝106
(S12)－my＝－176.81a为诸标尺之间的距离，它们可以任意选择，是零或不是零。
在图2～图6中，可以全部查到这把专用计算尺所具有的21支标尺的标尺标记〔(S1)～(S17)和(U1)～(U8)〕及其函数名称和取值范围。其中①除(S12)、(S15)、(U2)、(U3)、(U5)用该函数本身进行标尺标度计算外，其余标尺均用其对数函数进行标尺标度计算。
②在(S10)、(S13)两支标尺中，算出二倍角度正弦函数或余弦函数值后再取对数；在(S7)、(S8)两支标尺中，算出角度正弦函数或余弦函数对数的二倍；在(S9)标尺中，算出二倍角度正弦函数值的一半后，再取对数；在(U5)标尺中，算出函数对数的二倍；在(S5)、(S6)标尺中，算出二倍角度正切函数值后再取对数；在(S13)中，算出二倍角度的正弦函数或余弦函数后再取对数。余弦角90°……45°0′30″的标度位置按其余角0°…44°59′30″的标度位置标度。
③(S1)、(S5)、(S6)、(S7)、(S8)、(S9)、(S10)、〔(U1)、(S16)〕、〔(U4)、(S17)〕、(U8)中函数是负值的均取绝对值(如是负角，则取其绝对值后再进行三角函数运算)后再取对数。这些值在标度时，需加上正、负号。
在这把专用计算尺诸标尺中，定某支标尺的极限标度值，如1′或89°59′，取其正弦函数或余弦函数的对数时，因其值很小。为了标度清晰又不致标尺过长，故取一适当的标度系数，如mx或mz为100、50，－my为－100、－50，以达到有关的标尺等量放大的作用。上述描述计算如下
100×lgsin1′≈－353.6350×lgsin21′≈－353.63－100×lgcos89°59′≈353.63－50×lgcos289°59′≈353.63所以本专用计算尺的标尺极限长度可以定为353.63毫米左右。
在三支标尺为一组的诸标尺中，因为要求这三支标尺有相同的放大倍数，所以它们相应的标度系数mx、－my、mz的绝对值必须相等。－my前面的负号表示该标尺的标度方向与该组其余两支标尺的标度方向相反(例如，动尺的标度方向从右向左时，则两支定尺的标度方向就从左向右)。
将自图2～图6中查到的带有相应标尺标记的标尺函数值进行前述计算后，再乘以前述取值表中与该标尺标记相符的标度系数，即得到诸标尺中诸标度点的标度位置。
例如，确定沿Y轴向线段LY的斜轴测投影长度
标尺的标度，需要一组
、ctgβ、LY的三支标尺。
由图2～图6查出与LY、
相对应的标尺标记均为(S1)，与ctgβ相对应的标尺标记为(S2)；(S1)的取值范围为0.0003～3500，(S2)的取值范围为1′～89°59′；由前述标度系数取值表中查出(S1)的标度系数为mx＝mz＝50。(S2)的标度系数－my＝－50。根据其标度方程式X＝mx·lg
－Y＝－my·lgctgβZ＝mz·lgLY便可进行诸标尺标度点标度位置的计算。经过上述计算的某些标度点标度位置列表如下
LY、
标尺以1为原点，ctgβ标尺以ctg45°为原点，向左为负，向右为正标度其标尺中诸标度标度位置。
将标尺ctgβ标度在动尺身上，将标尺LY和
标度在定尺身上(即按照图2～图6来标度)。即为本发明的计算尺。
若已知LY＝50，ctgβ＝ctg61°，求
。
参看图1，利用本专用计算尺进行计算的操作步骤及读数方法如下利用读数板上的读数线使滑动后的(S2)标尺上的61°对准(S1)标尺上的50，再移动读数板利用其上的读数线与(S2)标尺上的45°(原点)所对准的(S1)标尺上的27.7，即为所求。
利用这种专用计算尺可以绘制如图7所示零件的正面斜轴测投影图。
本发明专用计算尺的尺身应采用变形系数较小的可塑性材料制作，而其读数板应采用变形系数较小的可塑性透明材料制作。
权利要求
1.一种滑杆式计算尺，它由标有标尺标度的定尺身[1]、动尺身[2]和其上标有读数线[4]的读数板[3]构成。其特征在于在定尺身[1]和动尺身[2]上分别标有由标尺f(x)、f(z)和标尺f(y)以及与它们相对应的标度系数mx、mz和-my组成的
表达式所确定的标尺标度。
2.按照权利要求
1所述的计算尺，其特征在于在所述的计算尺的定尺身〔1〕上a、标有用于确定沿Y轴向线段的正面斜轴测投影长度参数的标尺标度。b、标有用于确定水平投影面方向圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴与X轴的正面斜轴测投影。短轴与Z轴的正面斜轴测投影之间夹角参数的标尺标度。c、标有用于确定侧面投影面方向圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴与Z轴的正面斜轴测投影、短轴与X轴的正面斜轴测投影之间夹角参数的标尺标度。d、标有用于确定水平投影面方向圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴长度参数的标尺标度。e、标有用于确定水平投影面方向圆的正面斜轴测投影所成椭圆的短轴长度参数的标尺标度。f、标有用于确定侧面投影面方向圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴长度参数的标尺标度。g、标有用于确定侧面投影面方向圆的正面斜轴测投影所成椭圆的短轴长度参数的标尺标度。h、标有用于确定侧斜面方向其正轴测投影所成椭圆具有负偏角的圆的正面斜轴倾投影所成椭圆的长轴长度参数的标尺标度。i、标有用于确定倾斜面方向其正轴测投影所成椭圆具有负偏角的圆的正面斜轴测投影所成椭圆的短轴长度参数的标尺标度。j、标有用于确定倾斜面方向其正轴测投影所成椭圆具有正偏角的圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴长度参数的标尺标度。k、标有用于确定倾斜面方向其正轴测投影所成椭圆具有正偏角的圆的正面斜轴测投影所成椭圆的短轴长度参数的标尺标度。
3.按照权利要求
1所述的计算尺，其特征在于在所述的计算尺的动尺身〔2〕上a、标有用于确定Y轴的正面斜轴测投影方向的变形系数参数的标尺标度。b、标有用于确定倾斜面方向其正轴测投影所成椭圆具有负偏角的圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴与Z轴的正面斜轴测投影、短轴与X轴的正面斜轴测投影之间夹角参数的标尺标度。c、标有用于确定倾斜面方向其正轴测投影所成椭圆具有正偏角的圆的正面斜轴测投影所成椭圆的长轴与Z轴的正面斜轴测投影。短轴与X轴的正面斜轴测投影之间夹角参数的标尺标度。
专利摘要
绘制斜轴测投影图的专用计算尺属于图学界的绘图计算工具。一种滑杆式计算尺，它由标有标尺标度的定尺身、动尺身和其上标有读数线的读数板构成。其特征是在尺面上标有能够计算出对象斜轴测投影图诸参数的标尺标度。使用这种专用计算尺能够在任意最佳投影方向下，对任意形状对象的斜轴测投影图诸参数进行方便、迅速、准确地计算，从而绘制对象的斜轴测投影图。
文档编号G06G1/06GK85200133SQ85200133
公开日1985年11月10日 申请日期1985年4月1日
发明者任麟千 申请人:南京工学院导出引文BiBTeX, EndNote, RefMan