一种基于Tikhonov正则化的频域载荷识别方法
【技术领域】
[0001] 本发明属机械结构载荷识别与振动分析领域，特别涉及一种基于Tikhonov正则 化的频域载荷识别方法。
【背景技术】
[0002] 随着现代工程技术的发展，各种振动问题成为工程界越来越受关注的问题。而振 动源的识别，也就是我们说的载荷的识别问题，又是这一问题的关键所在。人们对作用于机 械结构上的载荷关注程度越来越大，对其研宄逐渐深入。实际工作中，作用于机械结构上的 动载荷对结构的影响很大，且具有破坏性和不可预见性，如飞行中的飞机受到的气动载荷、 轮船受到的波浪冲击等。因此，动载荷的确定在机械结构的分析与研宄中意义重大，准确地 识别动载荷是确保工程结构可靠性与安全性的重要保证。
[0003] 对于大多数实际工程结构，其所受的动载荷往往是很难直接测量，甚至是不可能 测量的。基于结构实测响应反演动载荷的识别技术是确定动载荷的间接途径，即动载荷识 别技术。所谓动载荷识别技术是根据系统的动态特性参数和实测的系统动力响应反求振动 系统所受到的动态载荷。目前载荷识别的方法理论比较成熟，但能用于指导工程实践的识 别方法并不多见，其主要原因是存在以下应用难点：一方面，由于研宄对象、实验现场环境 和测点布置的不同，参与载荷识别的最佳测点数和位置都会有一定的改变，载荷识别的计 算过程极易发生病态现象，从而导致识别结果不可信；另一方面，面对实际中一些复杂的结 构时，实际测试的成本是很高的，有时甚至是不可能的。
【发明内容】
[0004] 根据以上存在的技术问题，本发明公开了一种基于Tikhonov正则化方法的频域 载荷识别方法，所述方法包括以下步骤：
[0005] S100、对机械设备进行模态测试，计算阻尼矩阵，从而得到含阻尼的有限元模型；
[0006] S200、使用加速度传感器采集机械设备振动响应信号，并利用含阻尼的有限元模 型计算所需的频响函数矩阵；
[0007] S300、根据得到的频响函数矩阵，计算不同频率下的矩阵条件数；
[0008] S400、根据不同频率下的矩阵条件数选取不同的正则化参数的Tikhonov正则化 方法进行载荷识别。
[0009] 本发明所公开的方法具有以下特点：
[0010] (1)利用模态测试计算阻尼矩阵，通过含阻尼的有限元模型计算频响函数，从而克 服复杂机械设备不便甚至无法拆卸测试的弊端。
[0011] (2)利用频率响应函数矩阵条件数评价机械设备的病态性，在机械设备病态性不 同时基于不同的正则化方法对载荷进行识别，并确定了合适的病态条件数阈值。
【附图说明】
[0012] 图1为搭建的模拟机械设备实际工作情况的实验台，其中Ai-^表示加速度传感 器，Fp匕为施加的单位正弦力；
[0013] 图2是实验台外载荷识别结果图横坐标为频率，单位为Hz，纵坐标为幅值，单位为 g，红色信号为目标点实测振动信号，蓝色信号为载荷识别结果。
【具体实施方式】
[0014] 本发明的目的是提供一种基于Tikhonov正则化方法的频域载荷识别方法，用于 在频域内计算识别机械设备所受外载荷。本发明利用有限元方法获取结构频率响应函数， 并使用频率响应函数矩阵条件数评价机械设备的病态性，在病态性不同时基于不同的正则 化方法对载荷进行识别。并确定了合适的机械设备病态条件数阈值。该方法可以克服矩阵 求逆法在实际工程应用中难以获取机械设备频率响应函数及计算中的病态问题，提高在频 域内的结构载荷识别精度。
[0015] 下面结合附图对本发明的内容作进一步详细说明：
[0016] 参照图1所示，搭建模拟机械设备实际工作情况的实验台。图中1所示，为悬臂的 壳加装两个激振器激，使其以160HZ的激振力工作，作为设备工作时的两个振源，既两个外 载荷（匕，F 2)。并用力传感器采集信号。在壳上布置7个加速度传感器进行振动响应信号 的米集（Ap A2, A3, A4, A5, A6, A7) 〇
[0017] 参照图2所示，横坐标为频率，单位为Hz，纵坐标为幅值，单位为g，红色信号为目 标点实测振动信号，蓝色信号为载荷识别结果。
[0018] 本发明按以下步骤实施：
[0019] S100、对机械设备进行模态测试，计算阻尼矩阵，从而得到含阻尼的有限元模型；
[0020] S200、使用加速度传感器采集机械设备振动响应信号，并利用含阻尼的有限元模 型计算所需的频响函数矩阵；
[0021] S300、根据得到的频响函数矩阵，计算不同频率下的矩阵条件数；
[0022] S400、根据不同频率下的矩阵条件数选取不同的正则化参数的Tikhonov正则化 方法进行载荷识别。
[0023] 所述步骤S100中计算阻尼矩阵具体为：
[0024] S101、根据模态测试结果，由下列公式计算机械设备有限元模型比例阻尼参数；
【主权项】
1. 一种基于Tikhonov正则化的频域载荷识别方法，其特征在于：所述方法包括以下步 骤： 5100、 对机械设备进行模态测试，计算阻尼矩阵，从而得到含阻尼的有限元模型； 5200、 使用加速度传感器采集机械设备振动响应信号，并利用含阻尼的有限元模型计 算所需的频响函数矩阵； S300、根据得到的频响函数矩阵，计算不同频率下的矩阵条件数； S400、根据不同频率下的矩阵条件数选取不同的正则化参数的Tikhonov正则化方法 进行载荷识别。
2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，优选的，所述步骤SlOO中计算阻尼矩阵具 体为： 5101、 根据模态测试结果，由下列公式计算机械设备有限元模型比例阻尼参数；
上式中，α为所述机械设备的质量阻尼系数；β为所述机械设备的刚度质量系数；C1 和％由所述模态测试得到的实际阻尼与临界阻尼之比；ω JP ω 2为所述模态测试中不同 模态下的固有角频率； 5102、 根据阻尼比参数计算阻尼矩阵； [C] = α [Μ] + β [Κ] 上式中：[C]为阻尼矩阵；[Μ]为机械设备的总质量矩阵；[Κ]为机械设备的总刚度矩 阵。
3. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S200具体为： 5201、 在机械设备上布置加速度传感器确定测点和选择激励位置； 5202、 利用加速度传感器采集机械设备各个测点的振动响应信号； 5203、 利用含阻尼的有限元模型计算各测点到激励位置的频响函数矩阵。
4. 根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S203具体为： 在含阻尼的有限元模型上对应的激励位置处施加单位正弦力，对含阻尼的有限元模型 按照下述公式进行谐响应分析： (-ω [Μ]+? ω [C] + [K]) ({uj+i {u2}) = {F1}+i{F2} 上式中为角频率，根据需要设定；{Ul}为测点位置处的实位移；{u2}为测点位置处 的虚位移；{FJ为激励位置处施加的激励力实部；{FJ为激励位置处施加的激励力虚部； 当施加单位正弦力，上式中{FJ为1，{FJ为0时，由上式计算得到的{ Ul}+i{u2}即为 测点到激励位置的位移频率响应函数； ω2 ({uj+i {u2})即为测点到激励位置的加速度频率响应函数，即为需要的频率响应函 数。
5. 根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述不同测点位置的频率响应函数组成 频率响应函数矩阵；所述频率响应函数矩阵中第m行第η列的元素，S卩为第m个测点位置到 第η个激励位置处的频率响应函数。
6. 根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤S300具体为： 根据以下公式计算不同频率下的矩阵条件数； ni= H IflHi 上式中％为频率i下的矩阵条件数；H i为频率i下的频响函数矩阵；/Zf为频率i下 的频响函数矩阵的共轭转置矩阵。
7. 根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤S400具体为： 5401、 选取矩阵条件数阈值为1000,条件数> 1000时，机械设备严重病态，条件数 < 1000时，机械设备轻度病态； 5402、 在条件数大于1000时，选择普通交叉校验法确定Tikhonov正则化方法中的最优 正则化参数，反之，选择L曲线法进行最优正则化参数的选取； 5403、 基于正则化参数，使用Tikhonov正则化方法计算该频率点的载荷，之后进入下 一频率点的载荷识别。
8. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述[M]与[K]由机械设备的材料属性 通过ANSYS软件自动生成。
9. 根据权利要求7所述的方法，其特征在于：所述步骤S402具体为： 设正则化参数为λ 普通交叉校验法：
上式中：M · I I为Euclidean范数；η为响应点数目；X为测量的振动响应；H为频响函 数叫做；F为待识别载荷；I为单位矩阵；（
丨为对角阵，对角 阵由l/(l_Ckk( λ ))求得，Ckk( λ )为矩阵C( λ )的对角项； 当Vtl(X)取得最小值时的λ即为普通交叉校验法确定的最优正则化参数； L曲线法： 设 P (λ) = I IHF-Xl |，η (λ) = I |f| 上式中：X为测量的振动响应；H为频响函数叫做；F为待识别载荷；
当Κ( λ )取最大值时，由该最大点确定最优正则化参数λ。
【专利摘要】本发明公开了一种基于Tikhonov正则化的频域载荷识别方法。本方法针对矩阵求逆法在实际工程应用中所存在的频率响应函数获取问题及计算中的病态问题，利用有限元方法获取频率响应函数，并使用频率响应函数矩阵条件数评价机械设备的病态性，在病态性不同时基于不同的正则化方法对载荷进行识别。并确定了合适的病态条件数阈值。本发明的有益效果是：通过该方法可以克服矩阵求逆法在实际工程应用中难以获取机械设备频率响应函数及计算中的病态问题，提高在频域内的载荷识别精度，具有很好的工程应用价值。
【IPC分类】G06F17-14
【公开号】CN104536941
【申请号】CN201510021235
【发明人】陈雪峰, 罗新杰, 张兴武, 乔百杰
【申请人】西安交通大学
【公开日】2015年4月22日
【申请日】2015年1月15日