一种被动约束阻尼旋转体结构的振动分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及的是一种被动约束阻巧结构振动方法。
【背景技术】
[0002] 被动约束阻巧旋转体结构由基层、约束层和中间的阻巧层构成，由于阻巧层的剪 切变形会导致大量的能量耗散，能够有效抑制结构的振动和声福射，并且该种结构能够W 较轻的质量获得较好的阻巧效果，因此被动约束阻巧结构已经被广泛应用于航空、船舶、汽 车、管道运输等领域。
[0003] 目前，被动约束阻巧层结构研究的内容主要集中于结构参数的优化设计也就是确 定使结构损耗因子取最大值时的阻巧材料属性、层数和层厚等等，并发展有很多的分析方 法。例如，W建立不同有限元模型的方法来解决各种负载下的被动约束阻巧壳的振动问题， 该种方法能够适用于较复杂的结构；利用波传播方法解决流固禪合下的被动约束阻巧壳的 功率流问题；传递函数法被用来解决多组约束阻巧结构层合的圆柱壳振动分析；此外，传 递矩阵法被应用在部分敷设约束阻巧结构的振动问题。但W上方法均难W适用于各种边界 条件例如经典边界条件和一般弹性边界条件，并且由于使用了薄壳理论对于较厚的阻巧层 不能得到足够高的精度。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供用W解决被动约束阻巧结构在经典边界条件和一般弹性 边界条件下的自由、强迫振动及其阻巧特性问题的一种被动约束阻巧旋转体结构的振动分 析方法。
[0005] 本发明的目的是该样实现的：
[0006] 本发明一种被动约束阻巧旋转体结构的振动分析方法，其特征是：
[0007] (1)提取被动约束阻巧旋转体结构边界条件信息，边界条件信息转化为假设的边 界弹黃刚度值信息；
[000引目P;边界条件信息由假设的两种弹黃表示，分别为用W模拟被动约束阻巧旋转体 结构边界的轴向、周向W及径向的力的线弹黃（ku，kv，kw) W及用W模拟边界关于轴向的 弯矩的扭转弹黃化X)，该两种弹黃一致均匀地分布于被动约束阻巧结构的边界用来替代任 意的边界条件，边界弹黃的刚度值表示为ku= l(r，ky= 10 e，k，= 10 y，K，= 10 \根据获取 的实际边界信息设定该四个弹黃的刚度值即可获得相应的边界条件，并有如下对应关系：
[0009]
【主权项】
1. 一种被动约束阻尼旋转体结构的振动分析方法，其特征是： (1) 提取被动约束阻尼旋转体结构边界条件信息，边界条件信息转化为假设的边界弹 簧刚度值信息； 即：边界条件信息由假设的两种弹簧表示，分别为用以模拟被动约束阻尼旋转体结构 边界的轴向、周向以及径向的力的线弹簧（ku，kv，kw)以及用以模拟边界关于轴向的弯矩 的扭转弹簧（Kx)，这两种弹簧一致均匀地分布于被动约束阻尼结构的边界用来替代任意的 边界条件，边界弹簧的刚度值表示为k u= 10 a，kv= 10 e，kw= 10 'Kw= 10 λ，根据获取的实 际边界信息设定这四个弹簧的刚度值即可获得相应的边界条件，并有如下对应关系：
(2) 在被动约束阻尼旋转体结构上设立正交曲线坐标系（α，β，ζ)，其中a和β分别 沿着两条正交曲线变化，ζ沿着厚度方向变化，R c^PR e为a和β方向上的曲率半径，A 和B为曲线坐标系中的拉梅系数； (3) 被动约束阻尼旋转体结构由软结构和硬结构两部分构成，软结构即为中间阻尼层 而硬结构为内外的基层和约束层，利用层间的连续性条件将这两部分以位移形式连接； (4) 设置被动约束阻尼结构基层和约束层的轴向位移、周向位移、有关轴向和周向的 转角位移以及整体横向位移共计九个位移：基层的位移为约束层的位移为 M03，V。3，供K .整体横向位移为w ; (5) 根据一阶剪切变形理论分别确定软结构和硬结构中各层中面应变和曲率与位移的 关系； (6) 确定被动约束阻尼旋转体结构的总能量：被动约束阻尼旋转体结构的能量总共包 括三部分：旋转体结构的动能、旋转体结构的势能以及边界条件所储存的势能U_，对于被 动约束阻尼旋转体结构，其拉格朗日能量函数L建立为
其中Ui是各层 的势能，！\是各层的动能； (7) 根据瑞利-里兹原理建立求解器进行求解，输出结构的固有频率和损耗因子： 将九个位移函数带入到拉格朗日能量函数后对其应用瑞利-里兹方法即1：=()，得到线 性方程组，进一步写成矩阵表达式：(Κ#-ω2Μ)Ε = 0,此即为结构的特征方程，求解此特征方 程得到结构各阶固有频率
及其模态，矿代表结构的复刚度 矩阵，M代表结构的质量矩阵，ω为结构的圆频率，E代表未知系数组成的列向量。
2. 根据权利要求1所述的一种被动约束阻尼旋转体结构的振动分析方法，其特征是： 步骤（3)中利用层间的连续性条件将这两部分以位移形式连接，具体连接形式如下：
其中，hl，h2, h3分别为基层、阻尼层和约束层的厚度，<，<，€，#为阻尼层的位移。
3. 根据权利要求1所述的一种被动约束阻尼旋转体结构的振动分析方法，其特征是： 步骤（4)中各层的位移函数设置如下：
κ=υ /=1 n=\j j 其中
M和N为函数的截断级数，且A、 B、E、F为系数向量，用来表示位移中各项的未知系数，补充函数G (?)具体形式设置为：
4. 根据权利要求1所述的一种被动约束阻尼旋转体结构的振动分析方 法，其特征是：步骤（6)中边界条件所储存的势能Uspr以弹簧的形式表示为
【专利摘要】本发明的目的在于提供一种被动约束阻尼旋转体结构的振动分析方法，提取被动约束阻尼旋转体结构边界条件信息，被动约束阻尼旋转体结构由软结构和硬结构两部分构成，软结构即为中间阻尼层而硬结构为内外的基层和约束层，利用层间的连续性条件将这两部分以位移形式连接，根据一阶剪切变形理论分别确定软结构和硬结构中各层中面应变和曲率与位移的关系，确定被动约束阻尼旋转体结构的总能量，根据瑞利-里兹原理建立求解器进行求解，输出结构的固有频率和损耗因子。本发明的方法可以用于解决各种复杂边界条件包含各种经典边界、一般弹性边界和非一致约束的边界条件下的被动约束阻尼旋转体结构的振动及其阻尼分析问题。
【IPC分类】G06F19-00, G06F17-50
【公开号】CN104537205
【申请号】CN201410653164
【发明人】靳国永, 杨传猛, 刘志刚, 张春雨, 王雪仁, 缪旭弘
【申请人】哈尔滨工程大学
【公开日】2015年4月22日
【申请日】2014年11月17日