一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法
【专利说明】一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法 一、技术领域
[0001] 本发明提供一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法，它具体涉 及时域有限差分法（finite-difference time-domain，FDTD)的电磁仿真方法，属于电磁场 仿真技术领域。 二、
【背景技术】
[0002] 时域有限差分法即FDTD是电磁仿真的一种重要方法，在电磁领域具有广泛应 用。该方法的基本原理是将麦克斯韦方程组离散成差分格式，利用Yee氏网格在空间和时 间上的交错特性，实现电场和磁场的交替更新，求解得到电磁场随空间和时间分布。在用 FDTD计算目标电磁散射时，首先将计算区域划分成总场区和散射场区，通过连接边界加入 入射电磁波，根据等效原理将散射场区的电磁场外推至远场，可求得目标的雷达散射截面 (radar cross section，RCS)〇
[0003] 如果选取时谐形式的入射场，可以在电磁场分布趋于稳态时，求解得出电磁场分 布的幅度和相位信息，但用这种方法只能得出一个频率的解，不能完全发挥FDTD方法时域 计算的优势。为得到目标电磁散射的频域响应，往往采用瞬态场作为入射场，求解得到远场 瞬态响应，再通过傅里叶变换可以得到频域响应。传统方法三维瞬态场远场外推需要进行 远场时域响应的差分计算，计算较为复杂。二维瞬态场远场外推还需要对比二维和三维的 频域远区场表达式，以三维瞬态场方法为前提导出结果。
[0004] 本发明提出的瞬态场外推方法将远场表示成频率因子与积分因子的乘积，只对积 分因子进行变换，频率因子保持不变，避免了差分计算，简化了时域到频域的变换，同时也 将二维与三维的外推方法统一起来，二维瞬态场外推也不需要以三维瞬态场外推结果为前 提。频率因子不参与频时与时频变换，而积分因子进行远场外推得到时域响应，进一步经过 傅里叶变换得到远场频域响应，再与频率因子相乘，最终得到各频率上RCS。 三、
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是针对FDID计算中传统瞬态场远场外推方法的形式复杂、计算量 大、三维和二维外推方法存在关联的特点，提出一种新的瞬态场远场外推方法，即一种时域 有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法，该方法具体包含以下步骤：
[0006] 步骤1 :通过连接边界将计算区域划分成总场区和散射场区两个区域，总场区的 电磁场包含了入射场和散射场，而散射场区只包含散射场；
[0007] 步骤2 :在散射场区设置外推边界，将外推边界上的电场和磁场外推得到远区场；
[0008] 步骤3 :设置瞬态入射波，在每个时间步依次更新电场和磁场，直到电磁场分布趋 于稳态；
[0009] 步骤4 :将远场写成频率因子和积分因子的乘积，对积分因子进行逆傅里叶变换， 得到时域表达式；
[0010] 步骤5 :设置积分因子远场时域响应数组，将每个时间步外推边界电磁场对远场 的响应叠加到积分因子远场时域响应数组中；
[0011] 步骤6 :积分因子远场时域响应经傅里叶变换得到其频域响应；
[0012] 步骤7 :利用远场和入射波的频域响应，得到RCS随频率的变化。
[0013] 其中，在步骤1中所述的"计算区域"，是指一个长方体（三维情形）或矩形（二维 情形）区域，电磁场的采样、迭代就在此区域进行。所属的"划分成总场区和散射场区两个 区域"，是指如图2所示，用一个长方体（三维情形）或矩形（二维情形）的连接边界，将计 算区域一分为二，连接边界以内是总场区，连接边界以外是散射场区，散射体位于总场区。 [0014]其中，在步骤2中所述的"外推边界"，是指位于散射场区的一个长方体（三维情 形）或矩形（二维情形）边界，将总场区包含在内，由于外推边界位于散射场区，因此外推 边界上的电磁场只有散射场，不包含入射场，由其外推得到的远场就只有散射场的贡献，可 直接计算雷达散射截面即RCS。
[0015] 其中，在步骤3中所述的"电磁场分布趋于稳态"，是指总场区和散射场区的电磁 场基本上不发生变化。
[0016] 其中，在步骤4所述的"将远场写成频率因子和积分因子的乘积"，其三维情形是 指如下表达式：
[0017]
【主权项】
1. 一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法，其特征在于：该方法包 含以下步骤： 步骤1:通过连接边界将计算区域划分成总场区和散射场区两个区域，总场区的电磁 场包含了入射场和散射场，而散射场区只包含散射场； 步骤2 :在散射场区设置外推边界，将外推边界上的电场和磁场外推得到远区场； 步骤3 :设置瞬态入射波，在每个时间步依次更新电场和磁场，直到电磁场分布趋于稳 态； 步骤4:将远场写成频率因子和积分因子的乘积，对积分因子进行逆傅里叶变换，得到 时域表达式； 步骤5 :设置积分因子远场时域响应数组，将每个时间步外推边界电磁场对远场的响 应叠加到积分因子远场时域响应数组中； 步骤6 :积分因子远场时域响应经傅里叶变换得到其频域响应； 步骤7 :利用远场和入射波的频域响应，得到RCS随频率的变化。
2. 根据权利要求1所述的一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法， 其特征在于：在步骤1中所述的"计算区域"，是指一个三维情形的长方体，亦能是二维情形 的矩形区域，电磁场的采样、迭代就在此区域进行；所属的"划分成总场区和散射场区两个 区域"，是指用一个三维情形的长方体，亦能是二维情形矩形的连接边界，将计算区域一分 为二，连接边界以内是总场区，连接边界以外是散射场区，散射体位于总场区。
3. 根据权利要求1所述的一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法， 其特征在于：在步骤2中所述的"外推边界"，是指位于散射场区的一个三维情形的长方体， 亦能是二维情形矩形的边界，将总场区包含在内，由于外推边界位于散射场区，因此外推边 界上的电磁场只有散射场，不包含入射场，由其外推得到的远场就只有散射场的贡献，直接 计算雷达散射截面即RCS。
4. 根据权利要求1所述的一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法， 其特征在于：在步骤3中所述的"电磁场分布趋于稳态"，是指总场区和散射场区的电磁场 基本上不发生变化。
5. 根据权利要求1所述的一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法， 其特征在于：在步骤4所述的"将远场写成频率因子和积分因子的乘积"，其三维情形是指 如下表达式：
其中屹是雷达波接收天线极化方向，jkei_kV(4 31r)是频率因子，I是积分因子，Ei是入 射电场强度，积分因子I的表达式为
其中〗、=ixA是远场接收天线磁场极化方向，r是源点到场点的距离，S是外推边界面，
是真空波阻抗； 其二维情形以横磁波即TM波为例，表达式如下：
(3) 其中￡是2方向的坐标矢量，
是频率因子，I'是积分因子，表达式为
其中1为外推边界，二维情形下外推边界是一个矩形，因此具有线积分的形式。
6. 根据权利要求1所述的一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法， 其特征在于：在步骤5中所述的"将每个时间步外推边界电磁场对远场的响应叠加到积分 因子远场时域响应数组中"，是指每个时间步外推边界上不同位置对积分因子的远场贡献 体现在不同的时刻，因此需要预先准备好待填充的积分因子远场时域响应数组，在每个时 间步将对应的远场贡献叠加到积分因子远场时域响应数组中。
7. 根据权利要求1所述的一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法， 其特征在于：在步骤7中所述的"利用远场和入射波的频域响应，得到RCS随频率的变化"， 是指根据RCS的定义，将RCS写成如下形式：
其中f?是频率，I和I'是三维和二维情形的积分因子远场频域响应，c是光速，Ei是入 射波。
【专利摘要】一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法，步骤有：1、通过连接边界将计算区域划分成总场区和散射场区两个区域；2、在散射场区设置外推边界，将外推边界上的电场和磁场外推得到远区场；3、设置瞬态入射波，在每个时间步依次更新电场和磁场，直到电磁场分布趋于稳态；4、将远场写成频率因子和积分因子的乘积，对积分因子进行逆傅里叶变换，得到时域表达式；5、设置积分因子远场时域响应数组；6、积分因子远场时域响应经傅里叶变换得到其频域响应；7、利用远场和入射波的频域响应，得到RCS随频率的变化。该方法将远场写成频率因子和积分因子之积的形式，积分因子的频时变换和时频变换形式较为简单，简化了计算，提高了效率。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104573376
【申请号】CN201510031742
【发明人】姬金祖, 吴洪骞, 黄沛霖
【申请人】北京航空航天大学
【公开日】2015年4月29日
【申请日】2015年1月22日