一种沥青路面Top-Down裂缝开裂解析法分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种分析方法，具体涉及一种沥青路面Top-Down裂缝开裂解析法分 析方法。
【背景技术】
[0002] 沥青路面裂缝开裂中自上而下（Top-Down)的裂缝是路面损害的主要类型之一。 当沥青路面出现Top-Down裂缝后，裂缝呈上大下小的"V"字型，雨水、雪水更容易渗入路 面结构内部，而且由于集料对水的亲和性大于沥青胶结料，更加容易导致沥青面层材料的 松散和剥落，进一步加快裂缝扩展，并降低了路面强度，同时也使得路面行驶的安全系数降 低。Top-Down裂缝的产生，不仅影响了道路的使用性能，而且裂缝在车辆荷载反复作用下扩 展成更大的裂缝，同时雨、雪等的渗入又诱发了水损害。不仅造成路面损害，而且给交通运 行也带来很大负面影响。
[0003] 虽然国内外道路工作者对沥青路面Top-Down裂缝进行了很多研宄，但是由于沥 青路面Top-Down裂缝的复杂性。大多数道路工作者都是运用有限元方法来研宄沥青路面 Top-Down裂缝的应力分析。有限元软件学习过程比较复杂，工程人员很难在短时间内学会 并运用有限元软件来分析路面的应力及剪切应力，而且实际工程应用中很少运用有限元来 分析沥青路面Top-Down受力。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种沥青路面Top-Down裂 缝开裂解析法分析方法，该方法可以获取在双圆垂直荷载作用下路面的应力及剪切应力。
[0005] 为达到上述目的，本发明所述的沥青路面Top-Down裂缝开裂解析法分析方法包 括以下步骤：
[0006] 1)选取双圆垂直荷载模式作为轮胎接地模型，然后对轮胎荷载模型进行积分变 换，得圆形轴对称垂直荷载的零阶哼格尔积分变换式为：
【主权项】
1. 一种沥青路面Top-Down裂缝开裂解析法分析方法，其特征在于，包括以下步骤： 1) 选取双圆垂直荷载模式作为轮胎接地模型，然后对轮胎荷载模型进行积分变换，得 圆形轴对称垂直荷载的零阶哼格尔积分变换式为：
其中，m为荷载类型系数，S为轮胎当量圆半径，|为贝塞尔函数中的参数，Jjlr)为 贝塞尔函数，9为P点与圆心的连线和x轴的夹角； 2) 双圆垂直荷载模式中的两圆分别产生应力与位移分量的作用方向，由于两圆分别产 生的应力与位移分量作用方向不完全一致，采用双次坐标变换法对两圆进行叠加，得双圆 垂直荷载作用下的应力与位移的表达式，其中，将x轴通过其中第一个圆的圆心0:，y轴通 过两圆的圆心，两圆的半径均为a，两圆的圆心距为3a，设第一个圆的圆心(^的坐标为（0， 〇)，第二个圆的圆心〇2的坐标为（3a，0)，设任意点P的坐标为（X(l，y(l)，则p点到两个圆圆 心的距离为：
其中，0郴0 2分别为P点与两圆心的连线与x轴的夹角，点到圆心0i距离， 1~2为P点到圆心9 2距离； 将式（3)按照柱面坐标与直角坐标之间的变化公式进行坐标变化，得第二个圆对应的 应力与位移的表达式为：
其中，\为沿^轴方向的应力，\为沿72轴方向的应力，\为沿22轴方向的应力，x2轴、y2轴及z2轴组成了一个直角坐标系，^为沿yz2面方向的剪切应力，k为沿xz^ 方向的剪切应力，为柱面坐标沿rz面方向的剪切应力； 将第二个圆的应力与位移变换为与第一个圆的应力与位移相一致，再将两个圆的应力 与位移分别进行叠加，然后将相加的结果变换到直角坐标系下，得
其中，〇y为在非变温下路面在y轴方向上的应力，〇z为非变温下路面在Z轴方向上 的应力，〇x为非变温下路面在X轴方向上的应力，Tyz为非变温下路面在yz面上的剪切 应力，Txz为非变温下路面在XZ面上的剪切应力，Txy为非变温下路面在xy面上的剪切应 力，为路面径向应力，0 0为路面环向应力，Tu为由z方向到r方向的剪切应力； 设置路面层间接触面上的边界条件，计算得到路面层间接触面上边界条件的等效方程 式，然后求解路面层间接触面上边境条件的等效方程式，得各接触面下层系数Ai、Bi、（^及 Dp再根据各接触面下层系数〇 ^ 〇 0及t，然后将0^ 〇 0及ta带入 到式（6)中，。y、。z、。 x、tyz、txz及txy; 3) 设弹性层状体系内各点的温变为T(x，z)，根据弹性层状体系内各点的温变T(x，z) 得弹性层状体系温度应力； 4) 根据步骤3)得到的弹性层状体系温度应力与步骤2)得到的在非变温下路面在y轴 方向上的应力〇y、在非变温下路面在Z轴方向上的应力〇z、在非变温下路面在X轴方向上 的应力〇z、在非变温下路面在yz面上的剪切应力Tyz、在非变温下路面在xz面上的剪切 应力Txz及在非变温下路面在xy面上的剪切应力Txy进行叠加，得在路面在y轴方向上的 实际应力、路面在Z轴方向上的实际应力、路面在X轴方向上的实际应力、路面在yz面上的 实际剪切应力、路面在xz面上的实际剪切应力及路面在xy面上的实际剪切应力。
2. 根据权利要求1所述的沥青路面Top-Down裂缝开裂解析法分析方法，其特征在于， 设沥青路面分为6层，通过分析沥青路面上面层中各点的应力和剪切应力来分析沥青路面 Top-Down裂缝的开裂机理，设弹性层状体系表面作用有圆形轴对称垂直荷载p(r)，第i层 沥青路面的厚度、弹性模量及泊松比分别为h、upi= 1，2. . .，6,将柱面坐标系设置 在弹性层状体系表面上，坐标原点在荷载圆中心处，则表面边界条件为：
其中，P(r)为圆形轴对称垂直荷载； 当弹性层状体系的层数k为1、2、3、4及5时，由式（7)及（8)得路面层间接触面上的 边界条件为：
其中，^为泊松比。
3. 根据权利要求2所述的沥青路面Top-Down裂缝开裂解析法分析方法，其特征在于， 六层沥青路面的弹性层状体系中共有5个接触面，每个接触面都符合上述式（9)、（10)、 (11)及（12)，则所有接触面上共有20个接触条件，得路面层间接触面上边界条件的等效方 程式的等效方程式为：
其中，Ak、Bk、Ck、Dk为k接触面下层系数；hi，Ei，七分别为第i层的厚度、弹性模量和泊 松比。
4.根据权利要求3所述的沥青路面Top-Down裂缝开裂解析法分析方法，其特征在于， 求解路面层间接触面上边界条件的等效方程式的具体过程为： 将式（13)、（14)、（15)、（16)、（17)及（18)进行亨格尔变换，则得到下面各个系数递推 公式方程式：
将式（29)、（30)、（31)及（32)带入到式（19)中，得各接触面下层系数Ai、Bi、Ci&Di。
5.根据权利要求4所述的沥青路面Top-Down裂缝开裂解析法分析方法，其特征在于， 根据各接触面下层系数4、8,、(^及〇屌（^、〇0及1^的具体过程为： 将八^1、(^及〇1带入到以下通式中，得（^、〇0及丁泣
其中
yi为第i层路面的泊松比；E 第i层路面的弹性模量；z为据路面顶部深度；〇 2为路面顶部深度z处的应力。
6.根据权利要求3所述的沥青路面Top-Down裂缝开裂解析法分析方法，其特征在于， 步骤3)的具体过程为： 设弹性层状体系内各点的变温为T(x，z)，假定升温时为正，降温时为负，由变温T(x，z)引起并作用于各个方向的温度应变为：
其中，ex、ey、￡2分别为沿x、y、z方向的应变； 根据虎克定律得到应力与变温之间的关系：
其中，0X，0y，0z，…，Tyz表不在点（X，z)处各个方向的应力分量，ex，ey， ez......1%表示在点（x，z)处各个方向的应力分量；E为物体的弹性模量，y为泊松系 数； 考虑路面结构的几何形状及受力约束状态，与路线方向垂直向下取路面体的一个截 面，则这个截面处于平面应变状态，即 e x=0 ；Tyz=Txy=0 (36) 研宄由n层结构组合的路面体，选择坐标系，设X轴方向垂直于行车方向，z轴正向路 面体，Ei，ai，Ti=Ti(x，y)及gi分别是第i层路面材料的模量、温度收缩系数、温差函数 及厚度，记第i层的应力分量为〇xi，〇zi，Txzi，而y，u分别为x轴及z轴方向的位移分 k-\ 量，令路面深度&=gi，那么=2；^ '则得弹性层状体系温度应力的表达式为： /-I
式中Pi为路面结构层第i层表面的温差，并且，PfPiexpH^g) ;P3=P2exp(_b2g2);P4=P3exp(-b3g3)也为控制温度差随深度变化速度的因子，优选的，（bl，b2，b3，b4) = (5， 4,3,2)。
7.根据权利要求6所述的沥青路面Top-Down裂缝开裂解析法分析方法，其特征在于， 步骤4)的具体操作为： 步骤2)得到的〇x与步骤3)得到的〇 %相加得到的结果作为路面在x轴方向上的实 际应力，将步骤2)得到的〇y与步骤3)得到的〇?相加作为路面在y轴方向上的实际应 力，将步骤2)得到的〇z作为路面在z轴方向上的实际应力，将步骤2)得到的txy与步骤 3)得到的T#xy相加作为路面在xy面上的实际剪切应力，将步骤2)得到的Tyz作为路面在yz面上的实际剪切应力，将步骤2)得到的txz作为路面在xz面上的实际剪切应力。
【专利摘要】本发明公开了一种沥青路面Top-Down裂缝开裂解析法分析方法。目前国内对Top-Down裂缝的研究一般局限于有限元法分析，缺乏解析法的分析方法。运用Matlab软件编制解析法计算程序，能够有效避免有限元软件复杂的学习过程。首先，建立适用于解析法分析沥青路面Top-Down开裂的轮胎接地模型，对沥青路面在车辆荷载和温度突然降温条件下的应力进行计算，通过有限元计算结果和解析法计算结果对比，进一步检验解析法计算方法的可行性。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104615891
【申请号】CN201510070304
【发明人】张洪亮, 李花磊, 苏曼曼, 张宗涛, 郭桂宏, 赵全满, 何磊磊, 贾伟, 刘继法
【申请人】长安大学
【公开日】2015年5月13日
【申请日】2015年2月10日