一种冗余扩展单源观测信号的盲信号分离方法
【技术领域】
[0001]本发明属于信号处理技术领域，涉及一种冗余扩展单源观测信号的盲信号分离方法。
【背景技术】
[0002]盲信号处理就是在源信号和传输通道的参数的未知的情况下，根据源信号的统计特性，仅由观测信号恢复出源信号的过程。在现实应用中，盲分离在图像处理、语音信号处理、生物医学信号处理、声纳以及雷达信号探测、通信信号处理等方面具有极大的应用前景。盲分离按照其混叠方式的不同，可分为两大类:瞬时线性混叠和非线性混叠，目前大多数研宄都集中在瞬时线性混叠信号分离。
[0003]线性混叠信号盲信号又分为正定和欠定两种情形。正定盲信号分离研宄成熟，基于独立分量分析的成果较多。欠定盲信号分离是指观测器数目等于或多于源信号个数的情况。如果观测器个数少于源信号个数，盲分离则变得非常困难，这时候往往采用的方法包括稀疏成分分析与混叠信号估计混合的办法来解决。在极端情况下，当观测器数目为I个的时候，即单源盲信号分离，处理就变得尤其困难，但其适用性却最广。因此研宄单源观测信号的忙信号分离技术具有重要的科学价值和现实意义。
【发明内容】
[0004]本发明的目的是提供一种冗余扩展单源观测信号的盲信号分离方法，基于(K，η)门限对单源观测信号进行冗余扩展，扩展后的信号具有相互独立性，可运用传统的盲分离算法进行处理，是一种能准确实现单源盲信号的分离与恢复的可靠方法。
[0005]本发明所采用的技术方案是，一种冗余扩展单源观测信号的盲信号分离方法，具体按照以下步骤实施:
[0006]第一步:对单源观测信号进行冗余编码:
[0007]盲信号分离的基本模型:
[0008]X (t) = As (t)+N(t)，t = 1，2，...
[0009]观测信号在时刻t 的采样值 x(t) = [xjt)，x2(t)，*.., xM(t)]T
[0010]待分离源信号在时刻t的采样值s (t) = [S1 (t)，S2 (t)，…，sN(t)]T
[0011]其中，t= 1,2,…表示采样时刻，M为观测信号个数，N为源信号的个数，N(t)为噪音信号，A e Rm?实混叠矩阵，A的秩为a ;
[0012]由于观测信号为单源信号，故x(t)为一维观测列向量，s(t)为一维源信号列向量，对X(t)中的每个元素，构造基于(K，η)门限的观测信号的冗余编码:
[0013]yk (t) = fk(x(t))
[0014]其中f(x)为(K，n)门限函数，fk(x(t))为对t时刻的单源观测信号x(t)通过(K，η)门限函数进行第k项的冗余编码计算过程，yk(t)为通过第k项计算得到第k个信号片；
[0015]这样，通过冗余切片计算得到yk(t)与观测信号独立，形成t时刻的单源观测信号x(t)的冗余扩展:
[0016]x(t) 一(y1 (t)，…，yk(t)，…)
[0017]为了满足正定以及第三步重构的要求，规定K多a+2 ;这样冗余扩展后的单源信号变成相互独立的正定信号；
[0018]第二步:盲信号分离:
[0019]在第一步中，由于K彡a+2,因此至少可以构造3个不同的信号片向量；分别通过独立成分分析方法对这3个信号向量进行分离:首先需要通过估计混叠矩阵并判定源信号的个数，如果估计信号的个数为M，矩阵A的秩a多M，则用独立成分分析方法进行分离，否贝ij，重新估计混叠矩阵，重复第一步；
[0020]第三步:源信号恢复
[0021]经过第二步产生的信号并不是真正意义上的各个源信号，根据(K，η)门限的思想，对3个矩阵分离出来的信号需采用拉格朗日插值方法L(.)还原源信号；设(K，η)门限中η = 2，还原出来的3个信号向量分别为:
[0022]Z1 (t) = [Lv11 (t)，Lv21 (t)，…，Lv11 (t)，…，Lva1 (t)]
[0023]z2 (t) = [Lv12 (t), Lv22 (t),..., Lv12 (t),..., Lva2 (t)]
[0024]z3 (t) = [Lv13 (t), Lv23 (t),..., Lv13 (t),..., Lva3 (t)]
[0025]其中，zi(t)，z2(t)，z3(t)分别表示冗余观测信号通过yk(t)构造的3个信号片向量通过混叠矩阵A经过第二步分离出来的3源信号片向量，Lvi1U), Lvi2U)，Lvi3 (t)分别代表各源信号片中的第i个源信号片分量；由于源信号片中分量的无序性，因此还需要进行如下方法进行还原合成:
[0026]从21(0取出一个信号分量片Lvi1U),分别于Z2 (t)和23(0中分两片进行L(.)计算并得到结果向量:
[0027]Lli2Q) = [Ldv11 (t), Lv12U)), L(Lv11U), Lv22(t))，…，L(Lv11U), Lva2(t))]
[0028]Lli2Q) = [Ldv11 (t), Lv13U)), L(Lv11U), Lv23(t))，…，L(Lv11U), Lva3(t))]
[0029]其中:L (Lv11 (t)，Lv22⑴)为Lv11 (t)与Lv22 (t)进行拉格朗日插值定理还原计算；根据该定理可知，LuQ)中的每一个值必然能在Li3Q)找到一个值，与之相等，从这两个向量分别取出这两个值，这两个值就表示是同一个源信号；重复该过程至Lli2 (i)和Lu(i)均为空，源信号重构过程结束。
[0030]本发明的有益效果是:解决现有研宄单源观测信号进行盲信号分离难题的方法，将该方法进行编程程序并固化到处理芯片上，能够解决当前很多信号处理的实际难题。通过对单源观测信号进行冗余扩展，使得一个观测信号变成多个观测信号片，同时由于改变后的信号周期性和独立性没有改变，因此这些信号片可以当成多个观测点获取的观测数据，从而达到改变观测数据正定性的目的，使得能够使用传统的盲分离方法对该单源观测信号进行盲分离。
【具体实施方式】
[0031]本发明一种冗余扩展单源观测信号的盲信号分离方法，使得单源观测信号变成多个相互独立的观测信号，再使用现有的成熟盲信号分离方法进行分离，最后通过信号合成，还原各种信号源信号。
[0032]具体步骤如下:
[0033]第一步:对单源观测信号进行冗余编码:
[0034]传统的盲信号分离的基本模型:
[0035]X (t) = As (t)+N(t)，t = 1，2，...
[0036]观测信号在时刻t 的采样值 x(t) = [xjt)，x2(t)，*.., xM(t)]T
[0037]待分离源信号在时刻t的采样值s (t) = [S1 (t)，S2⑴，…，sN(t) ]τ
[0038]其中，t= 1,2,…表示采样时刻，M为观测信号个数，N为源信号的个数，N(t)为噪音信号，A e Rm?实混叠矩阵，A的秩为a ;
[0039]由于观测信号为单源信号，故x(t)为一维观测列向量，s(t)为一维源信号列向量，对x(t)中的每个元素，构造基于(K，η)门限的观测信号的冗余编码:
[0040]yk (t) = fk(x(t))
[0041]其中f(x)为(K，n)门限函数，fk(x(t))为对t时刻的单源观测信号x(t)通过(K，η)门限函数进行第k项的冗余编码计算过程，yk(t)为通过第k项计算得到第k个信号片。
[0042]这样，通过冗余切片计算得到yk(t)与观测信号独立，形成t时刻的单源观测信号x(t)的冗余扩展(从单个值变成了一维向量):
[0043]x(t) 一 (y^t),..., yk(t),...)
[0044]为了满足正定以及第三步重构的要求，规定K彡a+2。这样冗余扩展后的单源信号变成相互独立的正定信号。
[0045]第二步:盲信号分离: