一种水驱沙试验中水沙两相渗透性参量计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及煤矿地质灾害及防治，具体涉及一种水驱沙试验中水沙两相流渗透性 参量计算方法。
【背景技术】
[0002] 在毛乌素沙漠，煤层具有埋深小、地表沉沙厚的特点。在采煤过程中，地表的砂层 随地表水沿着煤层覆岩向采空区运移。为了研宄煤层开采过程中由于覆岩破坏造成突水溃 沙的机理、防治突水溃沙的发生或减轻突水溃沙的危害，开展破碎岩石水驱沙试验（即利 用水流驱逐破碎岩石孔隙中的细沙试验）。由于在水驱沙的过程中，破碎岩石孔隙中沙子的 体积分数逐渐减小，沙相和水相的渗透性参量随时间变化。我们计算水驱沙过程中沙相和 水相的渗透性参量，本专利提出一种基于压力梯度时间序列、水流量时间序列和沙流量时 间序列计算水相和沙相的流度、非Darcy流β因子和加速度系数的方法。
[0003] 目前，水驱沙试验过程中渗透性参量的计算方法参照水驱油试验的方法进行。由 于沙子本质上属于非连续介质，沙子在破碎岩石孔隙中的迀移与油的渗流在运动机理、运 动方式和阻力特性等方面存在显著的差异。因此，参照水驱油试验的方法计算水驱沙试验 过程中渗透性参量这种做法欠妥，构建一种有别于水驱油试验的水驱沙试验过程中渗透性 参量的计算方法既是必要的，也是紧迫的。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种水驱沙试验中水沙两相流渗透性参量计算方法，根据压 力梯度时间序列、水流量时间序列和沙流量时间序列计算水相和沙相的流度、非Darcy流 β因子和加速度系数，为分析水驱沙过程中水沙两相渗透性参量变化规律提供条件；使用 本发明的计算方法，可以建立水相和沙相的流度、非Darcy流β因子和加速度系数与破碎 岩石中沙子体积分数之间的定量关系，为同行同类试验提供技术支持。
[0005] 本发明是通过以下技术方案实现的：一种水驱沙试验中水沙两相流渗透性参量计 算方法，水驱沙试验是在破碎岩石中掺入一定质量的细沙，放入专门用途的渗透仪中，利用 叶片泵、作动筒或其他设备向渗透仪的上端或下端连续注入恒定压力或恒定流量的水流， 细沙随水流在破碎岩石孔隙中的迀移的过程。水驱沙过程最显著的特征是破碎岩石孔隙中 沙子的体积分数随时间变化，因而，水相和沙相渗透性参量（流度、非Darcy流β因子和加 速度系数）也随时间变化。
[0006] 水是Newton流体，动量守恒方程为
[0007]
【主权项】
1. 一种水驱沙试验中水沙两相流渗透性参量计算方法，即根据压力梯度时间序列、水 流量时间序列和沙流量时间序列计算水相和沙相的流度、非Darcy流β因子和加速度系 数，其特征是，它是通过以下步骤实现的： 步骤1)以等间隔采集水流量、沙流量和压力差，计算各采样时刻的水渗流速度、沙渗 流速度和压力梯度，得到水渗流速度时间序列、沙渗流速度时间序列和压力梯度时间序列； 根据运动学关系，并用差商代替微商，建立水相和沙相渗流速度当地导数的时间序列； 步骤2)根据渗透仪尺寸、岩样质量、沙质量等计算各采样时刻水相和沙相的体积分 数； 步骤3)利用水相、沙相的动量守恒方程，并利用流度、非Darcy流β因子和加速度系 数之间的幂指数关系，分别建立各采样时刻水流度和沙流度的代数方程；利用Newton切线 法求解代数方程，得到水流度和沙流度的时间序列； 步骤4)利用流度、非Darcy流β因子和加速度系数之间的幂指数关系，计算出水相和 沙相的非Darcy流β因子和加速度系数的时间序列； 步骤5)利用四阶Runge-Kutta法分别对水相、沙相的动量守恒方程的数值解，得到水 相和沙相渗流速度的时间序列； 步骤6)比较水相和沙相渗流速度的计算值与实测值的误差，如果各采样时刻渗流速 度误差平方和大于某个预设值，调整流度、非Darcy流β因子和加速度系数关系式中参量， 重新计算水相和沙相的流度、非Darcy流β因子和加速度系数的时间序列；如果，各采样时 刻渗流速度误差平方和小于或等于某个预设值，则将流度、非Darcy流β因子和加速度系 数的计算结果作为破碎岩石水沙两相流的渗透性参量的测试值。
2. 根据权利要求1所述的一种水驱沙试验中水沙两相流渗透性参量计算方法，其特征 是，步骤1的具体步骤为： 步骤1.1)以等间隔τ采集水流量、沙流量和压力差，通过简单的代数运算可以分别得 到压力梯度Gp、水渗流速度V1和沙渗流速度V 2的时间序列，SP
步骤1. 2)用差商代替微商，计算渗流速度％和V 2的当地导数? 时间序列，即
3. 根据权利要求1所述的一种水驱沙试验中水沙两相流渗透性参量计算方法，其特征 是，步骤2的中所述的沙体积分数初始值的计算方法为： 第一步，将质量为M_k的破碎岩样和质量为M sand的细沙掺和均匀作为渗透岩样的样 本； 第二步，将样本放入缸筒直径2a的渗透仪中，并测量破碎岩样细沙掺和物的自然堆放 ^ 度 huncomp; 第三步，利用材料试验机对掺和物进行加载，当样本高度达到预设值&时停止加载，并 保持岩样高度恒定； 第四步，按下式计算破碎岩石孔隙度
(15) 其中，为破碎岩样母体，即岩石块体的质量密度； 第五步，计算渗透前的体积分数。渗透前破碎岩石孔隙中，空气的体积分数按下式计算
(16) 沙的体积分数为
(17) 第六步，计算初始体积分数 渗流开始前，对岩样进行水饱和，水驱替了空气；如果注水压力很小，细小流失很少，可 以认为水的初始体积分数等于5?，细沙的体积分数等于打。
4.根据权利要求1所述的一种水驱沙试验中水沙两相流渗透性参量计算方法，其特征 是，步骤3的具体步骤为： 步骤3. 1)设定渗透性参量之间的关系式 水相和沙相介质的渗透性参量设定为幂指数关系，即在每一采样时刻均有
其中，水相流度、非Darcy流β因子和加速度系数的参考值为I1^ β k和Cja、幂指数 ηιρ和n lc、沙相流度、非Darcy流β因子和加速度系数的参考值I2r、β 2r和C2^1、幂指数n2fi 和 n2c; 步骤3. 2)建立流度封闭的方程组 水相和沙相介质的渗透性参量之间的幂指数关系与动量守恒方程联立，即将式（23)、 式（24)与分别式（13)、式（14)联立，分别得到水相和沙相流度满足的方程组
步骤3. 3)初步计算采样时刻水相和沙相流度 步骤3. 3. 1)，设计迭代格式，引入函数 \ " / ~ ie
\ / 将方程组（27)和（28)分别变形为 Jli(Jf) = O, / = 0,1,2,--,JV-I C99) = 〇，ζ' = 〇，1，2，·..，ΛΓ-1 (30) 利用Newton切线法构造方程组（29)和（30)的迭代格式； 步骤3. 3. 2)确定迭代初始值I丨和。 取Newton流体的稳态渗流方程的根作为迭代初始值，即
步骤3. 3. 3)根据前两步的迭代格式和迭代初始值，计算采样时刻水相和沙相流度矸 和 。
5. 根据权利要求1所述的一种水驱沙试验中水沙两相流渗透性参量计算方法，其特征 是，步骤4的具体步骤为： 步骤4. 1)根据式（23)和式（24)，计算水相和沙相非Darcy流β因子和加速度系数时 间序列，戽,4,虑,4 (? = 1，2,…，iV-1 )。
6. 根据权利要求1所述的一种水驱沙试验中水沙两相流渗透性参量计算方法，其特征 是，步骤5的具体步骤为： 步骤5. 1)计算水相和沙相渗流速度 步骤5. I. 1)构建动量守恒方程的外部函数，将动量守恒方程（13)和（14)变形，得到
分别对压力梯度Gp、流度IjP I 2e、非Darcy流β因子β JP β 2、加速度系数Cla和c 2a 进行全区间三节点插值，构造方程（33)和（34)的外部函数，对于任意时刻t e (tk，tk+2)， 有
步骤5. 1.2)以τ为步长，利用变步长的四阶Runge-Kutta法求方程（33)和（34)的 数值解，得到渗流速度计算值时间序列@和吋G = 〇，l，2，K，ΛΓ -1)。
7. 根据权利要求1所述的一种水驱沙试验中水沙两相流渗透性参量计算方法，其特征 是，步骤6的具体步骤为： 计算渗流速度的数值解<、巧（^〇，1，2，1乂-1)与试验数据0、" (i = 0, 1，2，L，N-1)之间的差
如果Ett大于某一事先设定的允许值E^ceptabki,则调整水相流度、非Darcy流β因子和 加速度系数的参考值β k和<_、幂指数111{)和n i。、沙相流度、非Darcy流β因子和加速 度系数的参考值1&、β &和CL、幂指数112{)和η 2。的值，重新计算流度非Darcy流β因子、 加速度系数和渗流速度·^,直到Ε"不大于E^ptablf=。
【专利摘要】本发明涉及一种水驱沙试验中水沙两相流渗透性参量计算方法，即根据压力梯度时间序列、水流量时间序列和沙流量时间序列计算水相和沙相的流度、非Darcy流β因子和加速度系数，它是通过以下步骤实现的：计算水渗流速度时间序列、沙渗流速度时间序列和压力梯度时间序列，建立水相和沙相渗流速度当地导数的时间序列；计算各采样时刻水相和沙相的体积分数；建立各采样时刻水流度和沙流度的代数方程；得到水流度和沙流度的时间序列；计算出水相和沙相的非Darcy流β因子和加速度系数的时间序列；计算水相和沙相渗流速度的时间序列；比较水相和沙相渗流速度的计算值与实测值的误差，获得破碎岩石水沙两相流的渗透性参量的测试值。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104657581
【申请号】CN201410682386
【发明人】杜锋, 兰毅, 马丹, 倪晓燕, 王秀林, 杨宝智, 汪青仓
【申请人】华电煤业集团有限公司, 中国矿业大学
【公开日】2015年5月27日
【申请日】2014年11月24日