一种可消除模态混叠的地下水信号分解方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及信号处理技术，具体涉及一种可消除EMD (经验模态分解)和EEMD (集合经验模态分解)所固有的模态混叠问题的地下水信号分解方法。
【背景技术】
[0002]地下水由于水量稳定，水质好，是农业灌溉、工矿企业和饮用的重要水源之一。由于地下水分布不均，且缺乏可靠精准的探测方法，经常会出现打了几十上百米的井却无水的尴尬境地，造成了大量的人力、物力和财力的浪费。地下水探测是一项世界性的难题，其信号属于强噪声背景下的低频微弱信号，具有非线性、非平稳特性。传统的傅里叶变换和小波理论严格服从平稳性假设并且被测不准原理所困扰，因此在处理这种非线性和非稳态信号时均存在局限性。希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)是一种新的处理非线性、非平稳信号的自适应算法，非常适合对非线性非平稳信号进行分析、处理和特征提取。该算法由经验模态分解(Empirical Mode Decomposit1n, EMD)和希尔伯特谱分析(Hilbert Spectral Analysis, HAS)两部分组成。EMD方法的一个主要不足是模态混叠(Mode Mixing, MM)。模态混淆不仅会在时频分布上引起严重的锯齿线，而且会使得单一的模态函数(Intrinsic Mode Funct1n, IMF)分量失去它的物理意义。由于HAS是在EMD的基础上对每一个MF利用Hilbert变换求取随时间变化的瞬时频率及瞬时幅度，因此，严重的模态混叠问题也会使得HAS的结果失去意义。因此消除模态混叠对于提高HHT算法的信息处理准确度至关重要。目前集合模态分解(Ensemble EMD，EEMD)是用来减少模态混叠的常用方法，虽然EEMD在一定程度上可以减少模态混叠，但不能从根本上消除，而且会导致模态分量失真更加严重。
【发明内容】
[0003]本发明为了克服在EMD和EEMD过程中存在难以解决的模态混叠问题，公开了一种可消除模态混叠的地下水信号分解方法。该方法为:第一步提取地下水信号Z(?)中的所有极值点；第二步求出所有相邻极值点的中值点尾(η=0, I, 2，3，…)，并利用这些中值点直接拟合出一条中值点包络线_F(i) (EMD和EEMD是利用极大值点和极小值点分别拟合出上下两条包络线);第三步求得所有相邻极值点的时间间隔Tn (/7=0, I, 2，3，…)，并对所有Γ按照由小到大的顺序排列，当时间间隔变化率(△/)超过最小模态分界点时，取变换前的一个时间间隔值作为本次要求取模态的最大时间间隔Tmax ;第四步以Tmax为界，对Tn>Tmax的极大值和极小值之间所包含的拟合曲线部分用原信号曲线代替，得到新的拟合曲线_F*(i);第五步用原曲线z⑴减去新的拟合曲线_F*⑴得到^⑴，并判断戶⑴是否满足模态分解的终止条件(迭代次数超过设定值或者_7* (?)信号能量小于设定值)，如果满足则转到第六步，否则提取信号ζ(?)的所有极值点并转到第二步进行迭代操作；第六步将ζ (?)作为一个模态进行保存，并用原始信号ζ (?)减去第一个模态信号ζ (?)得到剩余信号ζ*(?)，求得并判断信号的极大值和极小值点个数，如果极大值点或者极小值点个数大于3，则转到第二步，否则将X*(t)作为最后一个模态保存，并结束所有操作。本发明很好地解决了传统EMD和EEMD分解的模态混叠现象，能够对所探测的地下水信号实施有效和精准的分析。
[0004]
【附图说明】
图1为模拟的非线性非平稳地下水待测信号波形，由6个模态信号混合而成_F(i)=0.5i+sin (2 τι t) +sin (4 π t) +sin (6 π t) +0.2sin (80 π t) +0.2sin (160 π ?)，其中的 sin (6 π t)是我们要提取的地下水信号；图2是采用常规EMD算法分解出的各模态信号波形；图3是采用常规EEMD分解出的各模态信号波形；图4是采用本发明分解出的各模态信号波形。从图2可以看出，采用常规EMD算法得到的各模态信号混叠严重，根本无法将地下水信号sin(6 π?)分解出来。从图3可以看出，虽然常规EEMD算法在一定程度上可以减少模态混叠(如高频段，对于0.2sin (80 31 t)和0.2sin (160 t)这两个模态信号)，但不能从根本上消除，而且会导致要提取的地下水信号模态分量Sir^6ni)失真更加严重。而从图4可以看出，本发明方法在所有频段上均能够很好地消除模态混叠现象，能够完整地将地下水模态分量sin (6 ?)提取出来。
[0005]
【具体实施方式】
结合图1和4对本实施方式进行说明。
[0006]步骤一:图1所示模拟的地下水检测信号进行离散采样，并将采样点数据和时间量作为一个数组存入数组变量Xend。
[0007]步骤二:将数组变量Xend赋值给另外一个相同维数和长度数组变量Xstart。
[0008]步骤三:分别求得Xstart的极大值和极小值点。
[0009]步骤四:求相邻极值点之间的时间间隔Tn。
[0010]步骤五:对求得的时间间隔Tn进行由小到大排序。
[0011]步骤六:判断时间间隔变化率当ΛΓ超过设定值时，取变化前一个时间间隔值作为本次要求模态的最大时间间隔值Tmax。
[0012]步骤七:当相邻极值点时间间隔大于Tmax时，将当前极值点之间Xstart的幅值和时间量赋值给中值点数组变量Median_Point ;而当相邻极值点时间间隔小于Tmax时,根据当前相邻极值点求得中值点，并搜索原信号对应该中值点的时间坐标值一起赋值给中值点数组变量 Median_Point。
[0013]步骤八:对求得的中值点采用三次样条函数拟合曲线Median_Point_Fit_Line。
[0014]步骤九:用变量Xstart减去中值点拟合曲线Median_Point_Fit_Line。
[0015]步骤十:判断是否满足终止条件。如果迭代超过设定次数或者Median_Point_Fit_Line信号能量小于设定值，转到步骤十一，否则，转到步骤三。
[0016]步骤十一:对此时分解得到的模态信号Xstart进行保存(第I次得到的Xstart为频率最高的一个模态分量0.2sin(160 π ?)，第2次得到的Xstart为模态分量0.2sin (80 ?)，第3次得到的Xstart为模态分量sin (6 π ?)，第4次得到的Xstart为模态分量sin (4 π ?)，第5次得到的Xstart为模态分量sin (2 π ?)，第I到第5次的模态分量如图4所示从上到下依次排列。)，同时用Xend减去Xstart得到剩余的混合模态信号，进入下一步。
[0017]步骤十二:求Xend的极值点，并判断极大值和极小值点个数。如果极大值点或极小值点个数大于3，转到步骤二进行下一个模态信号的分解；否则，结束所有操作，Xend即为最后一个模态信号0.5? (如图4最下面的一个模态信号波形)。
【主权项】
1.一种可消除模态混叠的地下水信号分解方法，所述方法通过下述步骤实现: 步骤一:提取地下水信号Z (?)中的所有极值点； 步骤二:求出所有相邻极值点的中值点尾(/7=0, I, 2，3，…)，并利用这些中值点直接拟合出一条中值点包络线_7(() (EMD和EEMD是利用极大值点和极小值点分别拟合出上下两条包络线)； 步骤三:求得所有相邻极值点的时间间隔Tn (/7=0, I, 2，3，…)，并对所有Γ按照由小到大的顺序排列，当时间间隔变化率(△/)超过最小模态分界点时，取变换前的一个时间间隔值作为本次要求取模态的最大时间间隔Tmax ； 步骤四:以Twar为界，对7；>Γ_的极大值和极小值之间所包含的拟合曲线部分用原信号曲线代替，得到新的拟合曲线_F*(i); 步骤五:用原曲线z⑴减去新的拟合曲线戶⑴得到^⑴，并判断⑴是否满足模态分解的终止条件(迭代次数超过设定值或者_F*(i)信号能量小于设定值)，如果满足则转到步骤六，否则提取信号z (?)的所有极值点并转到步骤二进行迭代操作； 步骤六:将ζ(?)作为一个模态进行保存，并用原始信号ζ(?)减去第一个模态信号ζ⑴得到剩余信号⑴，求得并判断⑴信号的极大值和极小值点个数，如果极大值点或者极小值点个数大于3，则转到步骤二，否则将x*(t)作为最后一个模态保存，并结束所有操作。
【专利摘要】本发明公开了一种可消除模态混叠的地下水信号分解方法。该方法首先求出地下水信号中所有相邻极值点的中值点，并直接利用这些中值点拟合一条中值点包络线。接着求得所有相邻极值点的时间间隔，并对其按照由小到大的顺序排列，当时间间隔变化率超过最小模态分界点时，取变换前的一个值作为本次要求取模态的最大时间间隔。然后以此为界，将大于该界限的极大值和极小值之间所包含的拟合曲线部分用原信号曲线代替，并判断是否满足模态分解的终止条件，如果满足，则一个模态信号分解完成，否则，返回最开始进行反复迭代运算。本发明很好地解决了传统EMD和EEMD分解的模态混叠现象，能够对所探测的地下水信号实施有效和精准的分析。
【IPC分类】G06F17-14, G01V9-02
【公开号】CN104679718
【申请号】CN201310614195
【发明人】王玉凤, 范必双
【申请人】长沙理工大学
【公开日】2015年6月3日
【申请日】2013年11月28日