一种基于对称cu三角分解求解电力系统节点阻抗矩阵的方法

文档序号:8395847阅读:503来源:国知局
一种基于对称cu三角分解求解电力系统节点阻抗矩阵的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统分析计算领域,涉及一种求解电力系统节点阻抗矩阵的方 法。
【背景技术】
[0002] 节点阻抗矩阵Z在电力系统中应用十分广泛且具有重要的作用。传统的求解Z阵 的方法有支路追加法、导纳矩阵Y消元求逆法、LDU三角分解法等。在传统方法中,LDU三 角分解法相对而言计算速度最快,因而使用最多,其特点是利用了适于求解常系数线性方 程的三角分解法,对Y阵进行LDU三角分解后,可将一个对nXn阶Z阵元素的求解分成对 n个列矩阵Zk元素的求解。
[0003]-般情况下在求取同类方程时LDU三角分解法的计算速度比LR或⑶三角分解法 的计算速度要慢。因此用LDU三角分解法求取Z阵元素并非是对三角分解法应用的最佳选 择。而另一方面,CU三角分解法在求取同类方程时其计算速度比LR三角分解法的计算速 度又快约3%。因此用三角分解法求取Z阵元素时,⑶三角分解法应该是最佳选择。但是 传统的CU三角分解法在分解过程中未利用Y、C、U阵元素的对称性,在求解Z阵元素的过程 中未考虑利用Zk阵元素的计算顺序、Z阵元素的对称性及单位矩阵E中Ek阵的结构特点, 因此其实际计算时间并不理想。
[0004]各种传统三角分解法是独自建立各自的因子阵,因此不容易发现各个因子阵元素 之间的相互关系并加以利用。在计算各个因子阵的元素时是按图3的"-1 "(反L)方式从 左上角到右下角或者按按图4 "行"的方式从上到下一个一个地计算所有元素,这2种元素 的计算方式均无法利用Y阵以及因子阵元素自身的对称关系。这2种元素的计算方式对所 有元素均是利用计算公式一次计算完成,这里称其为公式法。通过分析可以发现,公式法不 利于对元素计算过程的改进。因此各种传统三角分解法形成因子阵的计算效率很低,其计 算时间并不理想。
[0005]
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[0007] 传统的LDU三角分解法Z阵元素的计算顺序为$,…,Zk,…,Zn,过程如图5所示。
[0008]

【发明内容】

[0009] 本发明的目的是克服现有方法的不足,提供一种基于对称CU三角分解快速求解 阻抗矩阵的方法。
[0010] 本发明是通过以下技术方案实现的。
[0011] 本发明包括以下步骤:
[0012] -种基于对称CU三角分解求解电力系统节点阻抗矩阵的方法,其特征包括以下 步骤:
[0013] 步骤1 :读取各支路数据文件;
[0014] 步骤2 :形成节点导纳矩阵Y;
[0015] 步骤3 :利用Y阵以及C、U阵元素的对称关系快速形成C、U因子阵的合成阵;
[0016] 步骤3具体实施过程如下:
[0017] 根据YZk=Ek,令Y=CU,得CUZk=Ek。再将CUZk=Ek进一步分解为CWk=Ek, uzk=wk二个方程。
[0018] 形成C、U二个因子阵的合成阵时,其元素的计算方式对形成因子阵的速度有较大 的影响,而本发明所采用CU三角分解法充分利用了各元素之间的关系可以快速形成C、U因 子阵的合成阵,主要特点如下:
[0019] (1)对左下的4阶Y阵根据C、U阵结构的特点,可得右下的4阶合成阵。
[0020]
【主权项】
1. 一种基于对称cus角分解求解电力系统节点阻抗矩阵的方法,其特征包括W下步 骤: 步骤1;读取各支路数据文件; 步骤2;形成节点导纳矩阵Y; 步骤3 ;利用Y阵化及C、U阵元素的对称关系快速形成C、U因子阵的合成阵; 步骤4;根据方程CUZk= E k对方程CWk= E k求取Wk阵;通过方程UZ k=Wk求取Z k阵 对角元Zkk及W上的非对角元素; 步骤5;根据对称性求取对角元ZkkW左的非对角元素; 步骤6;将Z阵写入数据文件。
【专利摘要】一种基于对称CU三角分解求解电力系统节点阻抗矩阵Z的方法,属于电力系统分析计算领域。包括以下步骤:形成节点导纳矩阵Y,按对称性对Y阵进行CU三角分解;对CWk=Ek方程仅求取wkk元素;对UZk=Wk求取Zk阵对角元Zkk及以上的非对角元素;根据对称性求对角元Zkk以左的非对角元素;写Z阵数据到数据文件。本发明方法利用了Y、C、U、Z阵元素的对称性和单位矩阵E阵中Ek阵的结构特点,按对称性进行CU三角分解,仅计算U阵元素和C阵的对角元素cii,按对称关系得C阵的非对角元素cij;对方程CWk=Ek的求解简化成求取wkk=1/ckk;对Zk阵仅计算Zkk及以上元素。用本发明方法对IEEE-30、-57、-118节点系统进行验算,与传统的CU三角分解法相比,计算速度可提高约62%。
【IPC分类】G06F17-16
【公开号】CN104714927
【申请号】CN201410787714
【发明人】陈恳, 罗仁露, 席小青, 陆节涣
【申请人】南昌大学
【公开日】2015年6月17日
【申请日】2014年12月17日
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