双摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法
【技术领域】：
[0001] 本发明属于机械加工技术领域，具体涉及一种双摆头结构铣床刀尖点频响的快速 计算方法。
【背景技术】：
[0002] 双摆头结构同时具有摆动和转动两个自由度，是五轴机床采用的一种常见形式， 相比单摆头而言，更容实现刀具加工倾角，曲面加工能力更强，非常适合飞机、船舶等领域 一些大型复杂曲面零件的加工。然而，时刻变化的双摆头姿态极大地影响了整个主轴系统 的结构形式，两个旋转轴的联动使系统刚度发生了变化，并将导致刀尖点频响发生变化。因 而此时若采用同样的切削参数可能更易引起系统颤振，它不仅破坏工件的表面质量，而且 还加剧刀具的磨损，严重时甚至使切削无法进行。
[0003] 在实际工程中为避免颤振发生的一个有效方法是借助于该机床的切削稳定性极 限图（俗称"叶瓣图"）来选择合适的切削参数，刀尖点频响函数是构造该图的基础。
[0004] 目前国内外比较成熟的一种快速计算机床刀尖点频响的方法为频响耦合子结构 法，该方法将机床整机分为三个子结构：机床一主轴，刀柄和刀具。其中机床一主轴响应采 用锤击法获取，而刀柄和刀具的悬伸部分则采用铁木辛可梁模型求解，最后两部分响应进 行稱合得到刀尖点总响应。
[0005]该方法的提出解决了刀具、刀柄频繁变换后整机频响特性需重新测试的不足之 处，为机床切削稳定性极限图的快速构建提供了新的思路。目前该方法及其改进策略均只 适用于三轴机床，对于具有双摆头结构的机床而言，由于双摆头姿态的不断变化导致该方 法失效。
【发明内容】
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[0006] 本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种双摆头结构铣床刀尖点 频响的快速计算方法。该方法通过建立转动状态的刀柄端频响的计算模型，并与摆动状态 的刀柄端频响的计算模型结合得到转摆动状态的刀柄端频响的计算模型，实现不同转摆动 姿态下刀柄端频响的快速计算，进而利用子结构耦合法快速计算刀尖点频响。
[0007] 为达到上述目的，本发明采用了以下的技术方案予以实现：
[0008] 双摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，包括以下步骤：
[0009]步骤一：建立转动状态的刀柄端频响的计算模型
[0010] 根据有向传递函数的概念推导由两正交方向频响求解任意方向的计算公式，并基 于一阶差分合成法得到转动状态的刀柄端频响计算模型；
[0011] 步骤二：建立转摆动状态的刀柄端频响的计算模型
[0012] 定义三个不同的双摆头姿态，根据转动状态的刀柄端频响计算模型和摆动状态的 刀柄端频响计算模型对此三个姿态进行变换，推导出转摆动状态的刀柄端频响的计算模 型；
[0013] 步骤三：进行刀尖点频响快速计算
[0014] 用实验的方法得到机床刀柄端在三个不同姿态处的频响矩阵，根据转摆动状态的 刀柄端频响的计算模型得到任意转摆动姿态下的刀柄端频响后，通过频响耦合子结构法计 算该姿态下的任意刀柄-刀具组合下的刀尖点频响。
[0015]本发明进一步的改进在于，步骤一中，两正交方向是指a和0两个方向，a方向 定义为刀柄端平面内和摆轴轴线平行的方向，0方向定义为刀柄端平面内和a方向垂直 的方向。
[0016] 本发明进一步的改进在于，步骤一中，由两正交方向频响求解任意方向频响的计 算公式，其中，对于原点频响如式（1)所示，对于跨点频响如式（2)所示：
【主权项】
1. 双摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一：建立转动状态的刀柄端频响的计算模型 根据有向传递函数的概念推导由两正交方向频响求解任意方向的计算公式，并基于一 阶差分合成法得到转动状态的刀柄端频响计算模型； 步骤二：建立转摆动状态的刀柄端频响的计算模型 定义三个不同的双摆头姿态，根据转动状态的刀柄端频响计算模型和摆动状态的刀柄 端频响计算模型对此三个姿态进行变换，推导出转摆动状态的刀柄端频响的计算模型； 步骤三：进行刀尖点频响快速计算 用实验的方法得到机床刀柄端在三个不同姿态处的频响矩阵，根据转摆动状态的刀柄 端频响的计算模型得到任意转摆动姿态下的刀柄端频响后，通过频响耦合子结构法计算该 姿态下的任意刀柄-刀具组合下的刀尖点频响。
2. 根据权利要求1所述的双摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于， 步骤一中，两正交方向是指a和0两个方向，a方向定义为刀柄端平面内和摆轴轴线平 行的方向，P方向定义为刀柄端平面内和a方向垂直的方向。
3. 根据权利要求1所述的双摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于， 步骤一中，由两正交方向频响求解任意方向频响的计算公式，其中，对于原点频响如式（1) 所示，对于跨点频响如式（2)所示：
其中：H是位移/力的频响函数；下角标aa表示a方向的原点频响，0 0表示@方 向的原点频响，aa表示a方向的跨点频响，bP表示P方向的跨点频响；下角标小括号中 第一个数值表示摆轴的摆角，第二个数值表示转轴的转角，转动状态下摆角为〇,转角为&
4. 根据权利要求1所述的双摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于， 步骤一中，应用一阶差分合成法即得到转动状态的刀柄端转角频响的表达式，如式（3-6) 所示：
其中：H、L、N和P分别是位移/力、位移/弯矩、转角/力和转角/弯矩的频响函数；下 角标aa表示a方向的原点频响，PP表示P方向的原点频响，aa表示a方向的跨点 频响，表示0方向的跨点频响；下角标小括号中第一个数值表示摆轴的摆角，第二个数 值表示转轴的转角，转动状态下摆角为〇，转角为心
5. 根据权利要求1所述的双摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于， 步骤一中，转动状态的刀柄端频响计算模型为：双摆头转角为?P时，刀柄端a方向的频响 矩阵如式（7)所示，刀柄端0方向的频响矩阵如式（8)所示：
其中：H、L、N和P分别是位移/力、位移/弯矩、转角/力和转角/弯矩的频响函数，R为由H、L、N和P组成的频响函数矩阵；下角标aa表示a方向的原点频响，PP表示旦 方向的原点频响；下角标小括号中第一个数值表示摆轴的摆角，第二个数值表示转轴的转 角，转动状态下摆角为〇,转角为心
6. 根据权利要求1所述的双摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于， 步骤二中，三个不同姿态分别指Pl(化〇。,供=〇。），P2 (如-90。，供=0。）或者（化90。,『0。）， P3(斤-90。,沪=-90。）或者（〇-9〇。,0=9〇。），其中，0为双摆头的摆角。
7. 根据权利要求1所述的双摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于， 步骤二中，转摆动状态中摆角为0以及转角为P时的刀柄端频响的计算模型为式（9-11):
其中：4。和^0分别为是转动状态的刀柄端a方向和0方向频响计算模型的函数表 达形式，括号内的频响矩阵和角度值为输入，等号左边的量为输出；fsa和fse分别为是摆 动状态的刀柄端a方向和0方向频响计算模型的函数表达形式，括号内的频响矩阵和角 度值为输入，等号左边的量为输出。
8.根据权利要求1所述的双摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，其特征在于， 步骤三中，用实验方法获得刀柄端频响矩阵的方法为一阶差分合成法，即用一阶差分法计 算频响L和N，用合成法计算P;频响耦合子结构法的计算中刀具和刀柄耦合做刚性连接处 理，刀具和刀柄的频响用铁木辛柯梁建模得到。
【专利摘要】本发明公布了一种双摆头结构铣床刀尖点频响的快速计算方法，解决了因双摆头姿态变化导致的刀尖点频响快速计算的问题，其关键之处在于基于有向传递函数建立了转动状态的刀柄端频响的计算模型，结合转动状态的刀柄端频响的计算模型得到转摆动状态的刀柄端频响的计算模型，通过频响耦合子结构法实现了双摆头不同姿态下的刀尖点频响快速计算。本发明中所述的计算方法能够在少量实验的情况下比较准确的计算双摆头结构铣床不同姿态下的刀尖点频响，为实现多轴加工过程中的稳定切削提供了基础。
【IPC分类】G06F19-00
【公开号】CN104715155
【申请号】CN201510131176
【发明人】张俊, 赵万华, 谢振南, 王俊娜
【申请人】西安交通大学
【公开日】2015年6月17日
【申请日】2015年3月24日