一种基于非下采样Contourlet变换的阈值化图像去噪方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于数字图像处理技术领域，特别涉及一种基于非下采样Contourlet变 换的阈值化图像去噪方法。
【背景技术】
[0002] 图像去噪是图像处理中一个非常重要的研宄领域，其中存在一个难题就是在去除 噪声的同时尽量不破坏原有图像的信息，因此理想的图像去噪需要达到两个目标：第一最 大程度的抑制噪声；第二尽可能的保留图像的细节特征信息。传统的降噪方法很大程度上 在去除图像的噪声的同时，也会消除图像部分有用的高频信息。随着小波变换的发展，采用 小波变换进行图像去噪成为一个活跃的研宄课题，近年来发展的多尺度几何分析，也成为 图像去噪的有利工具。
[0003] 1992年，Donoho和Johnstone提出了小波阈值萎缩方法，与此同时，Krim等人运 用Rissancn的MDL准则，也得到了相同的阈值公式，此后小波阈值萎缩方法被用到各种去 噪应用中，并取得了很大的成功，对高斯噪声尤其如此。但是Donoho和Johnstone给出的 通用阈值，该方法存在着两个严重的缺点，一个是由于这种阈值与信号的尺寸对数的平方 根成正比，当尺寸较大时，往往产生"过扼杀"系数的现象；另一个是，该阈值没有考虑到局 部统计特征和各层各方向上系数的差别。因此人们纷纷对阈值的选取进行了研宄，并提出 了多种不同的阈值确定方法，包括Bayes阈值、SUREShrink阈值等。
[0004] 在阈值去噪中，阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数不同处理策略，阈 值函数的选择是阈值去噪中关键的一步。常用的阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数两 种，硬阈值函数策略是保留大于阈值的小波系数，而把小于阈值的小波系数都设定为零。软 阈值函数策略是把小于阈值的小波系数置零，把大于阈值的小波系数的绝对值减去阈值以 去除噪声的影响。硬阈值函数不连续，图像去噪后会出现振铃、伪Gibbs效应等视觉失真， 画面显得粗糙；软阈值函数由于缩减了系数值较大的高频系数，而造成了一定的高频信息 损失，导致了图像的重要信息（如边缘和纹理等）的损失与模糊现象。为了克服硬阈值法 和软阈值法的缺点，GaoHongYe提出了另外一种阈值函数，它是软阈值法和硬阈值法的一种 折衷形式即半软阈值法。
[0005] 因为小波只能"最优"地表示点的奇异性，即零维奇异性，对直线和曲线等的奇异 性不能很好的表示，Donoho等提出的Contourlet能够很好地表示了曲线的特征，它不仅具 有多尺度特性，而且具有比小波变换更非富的方向性，被认为是一种"最优"的图像表示方 法。但是由于Contourlet变换不具平移不变性，使得被处理后的图像受到伪吉布斯现象的 干扰，严重地影响了处理后图像的质量。
【发明内容】
[0006] 发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种能够保持图像边 缘和纹理细节清晰；有效提高图像的去噪效果的基于非下采样Contourlet变换（下文简称 NSCT)的阈值化图像去噪方法。
[0007] 技术方案：本发明提供了一种基于非下采样Contourlet变换的阈值化图像去噪 方法：包括以下步骤：
[0008] 步骤1 :在原图像中加入尚斯噪声，得到噪声图像；
[0009] 步骤2 :建立噪声图像进行NSCT的模型：4 = +nf采用NSCT的模型对步骤1 获得的含噪图像进行NSCT;其中，<、分别为噪声图像、原图像和噪声经过NSCT后 尺度为k时，第j方向的系数，k = 0, 1，…，K-I ;j = 0, 1，…J-l，K为NSCT分解的总尺度 数，J为第k层分解的方向数；
[0010] 步骤3 :在变换域进行各子带噪声方差Wafc)'估计以及系数标准差〇 (j，k)的估 计；
[0011] 步骤4 :根据公式
【主权项】
1. 一种基于非下采样Contourlet变换的阈值化图像去噪方法：其特征在于：包括以下 步骤： 步骤1 :在原图像中加入高斯噪声，得到噪声图像； 步骤2 :建立噪声图像进行NSCT的模型：4 采用NSCT的模型对步骤1获得 的含噪图像进行NSCT;其中，d/、C/；、η；[分别为噪声图像、原图像和噪声经过NSCT后尺度 为k时，第j方向的系数，k = 0, 1，…，K-I ;j = 0, 1，…J-l，K为NSCT分解的总尺度数，J 为第k层分解的方向数； 步骤3:在变换域进行各子带噪声方差估计以及系数标准差σ (j，k)的估计； 步骤4 :根据公式rBayes(/, =计算NSCT子带Bayes阈值T Bayes (j，k); 步骤5 :根据步骤4获得的NSCT子带Bayes阈值TBayes (j，k)设定去噪阈值； 步骤6 :采用半软阈值函数对含噪图像经过NSCT后尺度为k时，第j方向的系数进 行阈值处理，低频分量不作处理； 步骤7 :对经过步骤6处理后的NSCT系数进行非下采样Contourlet逆变换得到去噪 后的图像。
2. 根据权利要求1所述的基于非下采样Contourlet变换的阈值化图像去噪方法： 其特征在于：所述步骤3中子带噪声方差估计和系数标准差σ (j，k)的估计的 获取方法为：使用鲁棒中值估计法估计第k尺度第j方向上的高频子带图像的噪声方 、 ^ · I ' ； 差 fc) = (Median(|dj[|)/0.6745)2; 系数标准差心）=」眶? -; Median ( ·)表不 Median 函数。
3. 根据权利要求1所述的基于非下采样Contourlet变换的阈值化图像去噪方法：其 特征在于：所述步骤5中所述去噪阈值为NSCT子带自适应阈值T j;k，设定NSCT子带自适应 阈值Ak的方法为： 步骤501 :设置尺度调整因子：小波多尺度阈值去噪时，阈值为TBayesX2(M0/2,尺度调整 因子设置为： 2(fc-/〇/2 C1=-- ,1 < r < 2； 丄 r 其中，r为常数； 步骤502 :设置方向调整因子：方向调整因子设置为： 式中，每为噪图像经过NSCT后尺度为k时，第j方向的系数4的能量；/(#)表示同 尺度下不同方向的系数< 的能量比； 步骤503 :计算IAM-GMl ; AM是含噪图像NSCT系数的算术平均；计算公式为： V V
GM是含噪图像NSCT系数的几何平均；计算公式为：
其中，X(m, η)为xXy大小的NSCT子带的系数矩阵；X为矩阵行数，m为矩阵行数的编 号，y为矩阵列数，η为矩阵列数的编号； 步骤504 :获取NSCT子带自适应阈值Tlk; 尺度为k时，第j方向的NSCT子带自适应阈值Lk为：
4. 根据权利要求1所述的基于非下采样Contourlet变换的阈值化图像去噪方法：其 特征在于：所述步骤6中采用的半软阈值函数的处理步骤为： 步骤601 :半软阈值函数为：
其中，忠为含噪图像经过NSCT后又经过处理的系数，< 是含噪图像经过NSCT的系数， I^k为设定的子带自适应阈值，α和i可调参数，〇彡α彡I ;i彡〇 ;sign( ·)表示sign 函数； 步骤602 :将小于阈值的系数置零；将大于等于阈值的系数按步骤601中的半软阈值 函数公式进行收缩。
5. 根据权利要求3所述的基于非下采样Contourlet变换的阈值化图像去噪方法：其 特征在于：所述步骤501中的r = 1. 25。
6. 根据权利要求4所述的基于非下采样Contourlet变换的阈值化图像去噪方法：其 特征在于：所述步骤601中的α = 〇. 45 ;i = 3。
【专利摘要】本发明公开了一种基于非下采样Contourlet变换的阈值化图像去噪方法，主要解决现有去噪方法效果不佳的问题。其实现过程是1)输入一幅含噪图像；2)对含噪图像进行非下采样Contourlet变换；3)在变换域进行各子带噪声方差估计以及系数标准差的估计；4)设定合理的阈值；5)使用改进的半软阈值函数对NSCT系数进行阈值处理，低频分量不作处理；6)对处理后的NSCT系数进行非下采样Contourlet逆变换得到去噪后的图像。本发明能有效的去除含有高斯白噪声的自然图像中的噪声，并且在去除噪声的同时尽可能的保留图像信息边缘，从而得到原图像的最佳恢复，具有很好的应用前景和极大地发展潜力。
【IPC分类】G06T5-00
【公开号】CN104732498
【申请号】CN201510150048
【发明人】汪飞, 陈亮, 曹宁, 鹿浩, 毛明禾, 胡一帆
【申请人】河海大学
【公开日】2015年6月24日
【申请日】2015年3月31日