一种快速的平面稀疏阵列综合方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种快速的平面稀疏阵列综合方法。
【背景技术】
[0002] 近年来，平面天线阵列在雷达、通信、制导以及卫星广播电视等领域得到了广泛应 用。为了降低系统的软硬件复杂度和成本，在实际工程中通常要求平面阵列能以尽可能少 的天线阵元数达到大阵列孔径以获得高空间分辨率，同时保持较低的副瓣电平。因此，采用 非均匀稀疏平面阵列是一个有效的解决方法，而阵元的稀疏布置往往会导致方向图的副瓣 电平提高。
[0003] 天线阵列综合的目的是在保持较低的副瓣电平的同时，通过优化阵元位置及其激 励方式使得天线阵列能够采用最少的阵元数满足期望的辐射特性要求。综合非均匀平面阵 列的阵元位置和激励是一个包含多个未知量的高度非线性优化问题。随着计算机技术的发 展，遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法和蚁群算法等智能优化算法广泛应用于阵列综合 中，但是这些传统优化算法本质都是基于随机性的自然算法，当用于求解大规模稀疏阵列 时，它们的搜索时间会变得非常冗长，以至于需要很长的时间才能获得阵列优化结果。
[0004] 稀疏阵列的稀疏和离散的空间分布特点与最近发展的稀疏信号理论相等效，因 此，天线阵列综合其实可以看作是空间稀疏信号重构的问题。近年来，已有不少学者研宄 了基于迭代加权li范数最小化的天线阵列综合方法，该方法能以较少的迭代次数得到稀疏 程度更高的天线阵列，但是该方法在每次迭代中需要使用凸优化软件求解li范数最小化问 题，阵列综合的耗时会比较长。
[0005] 现有技术中，比如：涂光鹏、巩朋成、蔡竟业、朱学勇在计算机工程与应用期刊 2014年中发表的"基于迭代加权范数的稀疏阵列综合"在每一次迭代中给出了稀疏线性 阵列的加权向量闭式解，避免了优化软件求解，加快算法的收敛性，从而实现稀疏线性阵列 的快速综合。该方法的阵列加权向量闭式解的主要运算量集中在矩阵求逆方面，然而需要 求逆的矩阵规模与期望方向图的空间角度采样数有关，当应用于平面稀疏阵列综合时，由 于其期望方向图是包含方位角和俯仰角的二维方向图，从而导致空间角度采样数呈平方式 增长，因此平面阵列综合时求逆矩阵的规模会远远大于线性阵列综合时求逆矩阵，从而导 致平面阵列综合的耗时会比较漫长。
[0006] 另外，本申请人于2014年11月17日提交的、申请号是2014106546300的发明申请 公开了一种基于L1/2范数的稀疏线性阵列优化方法。此专利面向线性阵列而提供一种阵列 综合方法，而且该方法需要通过使用优化工具，比如凸优化工具来求解线性阵列综合问题， 因此阵列综合的耗时会比较长。本发明面向平面阵列而提供一种快速的阵列综合方法，利 用闭式解更新阵列加权向量，无需使用优化工具求解平面阵列的综合问题，加快了阵列综 合的速度。
【发明内容】
[0007] 针对上述问题，本发明提供一种快速的平面稀疏阵列综合方法，避免在平面阵列 迭代优化过程中出现计算病态性问题，无需使用优化工具求解平面阵列的综合问题，从而 更具有通用性和可移植性，另外，可以加快平面阵列综合的收敛速度，从而更具有实时性。
[0008] 为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：
[0009] 一种快速的平面稀疏阵列综合方法，包括如下步骤：
[0010] S01 :根据给定的平面阵列横向长度和纵向长度，设置一个阵元均匀排布的初始化 平面阵列，根据初始化平面阵列的阵元数确定阵列加权向量W以及加权矩阵Z;由初始化阵 列阵元数、方位角和俯仰角的采样数共同确定由所有方向参数U和V采样点组成的平面阵 列流形矩阵A;
[0011] S02 :通过构造拉格朗日函数将平面阵列综合的约束优化模型转化为无约束优化 模型，并利用复数求导并取零值来获得每次迭代中的阵列加权向量的闭式解，其中，在闭式 解的矩阵求逆运算中引入共轭梯度法以促进算法加速收敛；
[0012] S03 :判断优化前后阵列加权向量之差的li范数是否小于设定的误差最小值| :
[0013] 若优化前后阵列加权向量之差的范数大于误差最小值I，则通过下式产生新的 阵列加权矩阵，
[0014] Z=diag{zk}
[0015] 返回至步骤S02,上式中zk= |wk|2,diag( ?)中表示将向量进行对角化操作；
[0016] 若优化前后阵列加权向量之差的^范数小于I，则迭代优化终止，进入步骤S04 ;
[0017] S04 :对步骤S03得到的阵列加权向量进行向量转换成矩阵的数据重排操作来获 得平面阵列的加权矩阵，将加权矩阵中大于设定激励最小值的元素所在的位置确定为平面 稀疏阵列的阵元位置，其元素值即为该阵元的激励幅度值，最终获得综合后的平面阵列的 阵元位置及激励幅度值。
[0018] 本发明的有益效果是：
[0019] 一、通过构造拉格朗日函数将常规平面阵列综合的约束优化模型转化为无约束优 化问题，从而避免在平面阵列迭代优化过程中出现计算病态性问题；
[0020] 二、本方法可以在每次迭代中利用闭式解更新阵列加权向量，无需使用优化工具 求解平面阵列的综合问题，从而更具有通用性和可移植性；
[0021] 三、由于平面阵列的二维空间角度采样数呈平方式增长导致闭式解中求逆矩阵的 规模非常大，本发明引入共轭梯度方法解决大规模矩阵的求逆问题，以加快平面阵列综合 的收敛速度，从而更具有实时性。
[0022] 在给定平面阵列规模和峰值旁瓣电平等约束条件下，可快速获得最大稀疏的平面 阵列，同时给出阵元位置及其激励幅度，所需要的阵列综合时间减少了 30%以上，特别适用 于阵列优化实时性和通用性要求较高的场合。
【附图说明】
[0023] 图1是本发明一种快速的平面稀疏阵列综合方法的流程图；
[0024] 图2是本发明在给定平面阵列横向长度为5X和纵向长度5A，峰值旁瓣电平小 于-20dB的条件下采用快速的平面稀疏阵列综合方法优化后获得的阵元位置分布图；
[0025] 图3是在图2给出阵元位置以及优化激励下的归一化波束方向图；
[0026]图4是本发明在给定平面阵列横向长度为8X和纵向长度8A，峰值旁瓣电平小 于-24d的条件下采用快速的平面稀疏阵列综合方法优化后获得的阵元位置分布图；
[0027] 图5是在图4给出阵元位置以及优化激励下的归一化波束方向图。
【具体实施方式】
[0028] 下面结合附图和具体的实施例对本发明技术方案作进一步的详细描述，以使本领 域的技术人员可