沿飞行弹道的扰动引力快速逼近方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于飞行器动力学建模领域，特别涉及沿飞行弹道的扰动引力快速逼近方 法。
【背景技术】
[0002] 持续提升射前机动快速发射性能及落点精度是我国新一代弹道导弹发展的必然 趋势。地球扰动引力模型的构建是射前准备中的必要环节，其构建速度直接影响发射快速 性。在影响弹道导弹落点精度的因素中，飞行过程中的扰动引力是除地球扁率和垂线偏差 以外产生制导方法误差的主要来源。因此，建立扰动引力场模型快速重构方法及飞行过程 中的高精度扰动引力赋值方法具有重大的军事意义和工程价值。
[0003] 当前，地球物理和大地测量领域的学者提出了若干地球外部空间扰动引力的求解 方法，但由于这些方法的落脚点并不在于其在弹道计算中的应用，因此通常未对计算规模 和计算速度有所要求，其算法的复杂性使之无法满足模型快速构建及飞行过程中实时赋值 的要求。目前唯一有资料表明用于弹道导弹扰动引力计算的是点质量法，该方法欲求解空 间任意一点的扰动引力，需要基于该区域点质量数据以及通过对大量扰动质量的引力进行 求和，存储量大且计算规模大，因此仍然无法满足新形势下的快速性和高精度要求。
[0004] 因此，亟待建立一种面向快速机动发射应用的扰动引力计算方法，该方法应具有 "计算速度快、适应区域广、修正模型精"的特征。该问题的难点在于，在保证必要赋值精度 的前提下满足弹载计算机存储量及计算能力的要求。其核心是寻求一种易于实现的模型重 构策略，建立一种形式简单、计算效率高和逼近程度高的数值函数，使之既能精确反映扰动 引力的空间特征，又能满足弹道计算要求。其间涉及的问题主要包括空间剖分建模、重构函 数确定、效能损失控制以及重构精度与速度优化抉择等。
[0005] 针对上述问题，提出一种沿飞行弹道的扰动引力快速逼近方法，该方法首先需在 飞行任务要求下生成一条标准弹道，其次需生成沿标准弹道的飞行管道，在管道内部实现 空域剖分，最后基于网函数逼近理论实现实际弹道上任意点的扰动引力快速赋值。建立的 方法力争填补面向弹道导弹应用的扰动引力实时快速赋值方法的空白，实现我国扰动引力 场模型从"事先构建"向"射前动态构建"的跨越，为新一代弹道导弹实现既定区域内快速 机动发射和高命中精度提供技术基础和方法支撑。
【发明内容】
[0006] 本发明针对沿飞行弹道的扰动引力快速逼近问题，提出一种基于沿标准弹道构建 "漏斗形"飞行管道和网函数逼近理论的快速赋值方法。
[0007] 该方法综合利用标准弹道生成、飞行管道建立、计算点位置确定和网函数逼近理 论实现沿飞行弹道的扰动引力快速逼近。方法借鉴有限元的基本思想，首先基于标准弹道 生成求解区域，之后将求解区域离散，根据一定的准则建立起单元的泛函表达式，由此得到 以单元节点泛函为未知数的线性方程组，通过解方程组得到问题的数值解。基于该方法的 扰动引力快速赋值基本思路如下：首先，根据发射任务要求确定一条不考虑扰动引力的标 准弹道；其次，基于标准弹道生成"漏斗形"飞行管道，在飞行管道内完成空域剖分并确定节 点位置；再次，采用点质量法、球谐函数法等方法计算得到的扰动引力对节点赋值；最后， 在诸元或弹上导航计算时，根据导弹位置判断其所在的单元，并根据当前位置与所在单元 各节点相对位置关系以及各节点的扰动引力值，以一定的逼近准则快速计算当前位置对应 扰动引力值。
[0008] 本发明的技术方案主要包括以下步骤：
[0009] 第一步，标准弹道生成
[0010] 根据发射任务要求，生成不考虑扰动引力的标准弹道。基于地球圆球假设，认为惯 性空间中被动段弹道为椭圆弹道的一部分。
[0011] 第二步，飞行管道生成
[0012] (1)主动段飞行管道生成
[0013] 在发射坐标系内按如下方式生成主动段飞行管道：
[0014] ①在标准弹道上依次选定基准点'屯，d2,d3...，相邻两点间沿y轴方向的距离为 5 Yi, 5 y2, 5 y3- ??；
[0015] ②以di为几何中心，在垂直于y轴的平面内生成边长分别为SxJPSZi的四边 形；
[0016] ③令5 Xi< 8xi+1，8 yi< 6yi+1，6 Zi< 6zi+1，依次连接各长方形顶点，构成 主动段"漏斗形"飞行管道。
[0017] (2)被动段飞行管道生成
[0018] 在局部轨道坐标系内按如下方式生成被动段飞行管道：
[0019] ①在标准弹道上选定基准点屯屯，'...，各点对应的真近点角分别为 f0,f"f2, ? ? ?，设Sfj=f(j= 1，2, ? ? ?）；
[0020] ②以dj为原点，建立局部轨道坐标系dj-r」0jIj，r」轴沿地心矢方向，Ij轴与动 量矩方向一致，自与%轴构成右手坐标系；
[0021] ③在轨道坐标系内垂直于轴的平面内生成边长分别为SrjpSIj勺四边 形；
[0022] ④令5rj< 8rj+1，8 |6 | j+1，6fj< 6fj+1，依次连接各长方形顶点k」，构 成被动段"漏斗形"飞行管道。
[0023] 第三步，节点坐标位置确定
[0024] (1)主动段节点坐标位置确定
[0025] 根据沿飞行弹道的空域剖分方法，确定基准点屯对应的四个节点在发射 系中的坐标分别为h(xiQ+8Xi/2,yi(l,zi(l+8Zi/2)，k2(xiQ+8Xi/2,yi(l,zi(l-8Zi/2)， k3(xi〇_ 5Xj/2,yiCI,ziCI_ 5Zj/2)，k4(xiCI_ 5Xj/2,yiCI,ziCI+ 5Zj/2)。
[0026] (2)被动段节点坐标位置确定
[0027] 根据沿飞行弹道的空域剖分方法，确定基准点dj对应的四个节点在局 部轨道坐标系中的坐标分别为MSr/2,0,S|/2)，k2(Srj/2,0，-S|/2)， k3 (- S rj/2, 0, - S | /2)，k4 (- S rj/2, 0, S | /2)〇
[0028] 设被动段实际弹道上某点A在地心惯性坐标系中坐标为（x'，y'，z')，在局 部轨道坐标系中的坐标为（X，y，z)，根据如下坐标转换关系，求得节点在地心惯性系中的坐 标：
【主权项】
1. 一种沿飞行弹道的扰动引力快速逼近方法，包括以下步骤： 首先，根据发射任务要求确定一条不考虑扰动引力的标准弹道；其次，基于标准弹道生 成"漏斗形"飞行管道，在飞行管道内完成空域剖分并确定节点位置；再次，采用点质量法、 球谐函数法计算得到的扰动引力对节点赋值；最后，在诸元或弹上导航计算时，根据导弹位 置判断其所在的单元，并根据当前位置与所在单元各节点相对位置关系以及各节点的扰动 引力值，快速计