一种基于二维元胞自动机的图像置乱方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及信息安全领域中的图像保密技术，特别是一种基于二维元胞自动机的 图像置乱方法。
【背景技术】
[0002] 数字图像置乱是指将图像搅乱，消除位置或灰度相关性，从而使人类或计算机系 统无法理解原始图像所表达的真实含义。数字图像的置乱技术，可以看做数字图像加密的 一种途径，也可以用作数字图像隐藏、数字水印图像植入和数字图像秘密共享的预处理和 后处理过程。
[0003] 常见的图像置乱方法有Arnold变换、Fibonacci-Q变换、幻方变换、骑士巡游变 换、Hilbert曲线、混沌排序方法等。其中，以Arnold变换为代表的基于矩阵变换的图像置 乱算法应用最为广泛，它们具有变换阵构造简单、置乱实现容易等特点。但缺点是Arnold 变换置乱后的图像存在明显的纹理效果，并且Arnold变换本身是一种拟仿射变换，具有线 性密码学特性，导致其安全性较差。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足，而提供一种基于二维元胞自 动机的图像置乱方法，与基于矩阵变换的图像置乱方法相比，由于二维元胞自动机的演化 行为具有非线性的特点，使得本发明提出的方法不仅置乱效果好，而且安全性更高。
[0005] 本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
[0006] 根据本发明提出的一种基于二维元胞自动机的图像置乱方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤1，提取明文图像的像素矩阵IMXN，M是图像的宽度，N是图像的高度，均以像 素计；
[0008] 步骤2,根据步骤1中明文图像的高度和宽度，令二维元胞自动机水平方向元胞的 数量为M，二维元胞自动机垂直方向元胞的数量为N，设定一个大小为MXN个元胞的二维元 胞自动机；
[0009] 步骤3,设定二维元胞自动机的迭代规则；
[0010] 步骤4,二维元胞自动机的每个元胞在t = 0时刻的状态由随机数发生器产生，t =〇时刻所有成活元胞的集合记为Q1，然后二维元胞自动机依据步骤3设定的迭代规则进 行η步迭代；
[0011] 步骤5，令集合Z为二维元胞自动机内所有元胞都是成活状态，(^为二维元胞自动 机迭代到第i步时所有成活元胞的集合，1彡i彡n，S i= U A为二维元胞自动机迭 代到第i步时所有成活过的元胞的集合，U为集合的并运算，则图像置乱步骤如下：
[0012] 步骤5a :建立二维元胞自动机中元胞与明文图像中像素点的--映射；
[0013] 步骤5b :将二维元胞自动机t = 0时刻中状态为1的元胞对应的像素点按扫描线 顺序排列在置乱图像坐标空间内；
[0014] 步骤5c :二维元胞自动机迭代到第i步时，将Si-Sp1集合中的元胞对应的像素点 按扫描线顺序排列在置乱图像坐标空间内，-是两个集合的差运算；
[0015] 步骤5d :二维元胞自动机迭代到第η步时终止，则将2_5"集合中的元胞对应的像 素点按照扫描线顺序排列在置乱图像坐标空间内，至此置乱结束，置乱后的图像记为P 1;
[0016] 步骤6,将置乱后的图像？1作为明文图像并继续重复执行步骤5-次，得到最终置 乱后的图像P 2，至此完成全部两轮图像置乱。
[0017] 作为本发明所述的一种基于二维元胞自动机的图像置乱方法进一步优化方案，所 述步骤2中该二维元胞自动机每个元胞具有活和死两个状态，分别用1和0表示，每个元胞 与其上下左右以及对角线上的元胞组成一个3 X 3的Moore邻域；对二维元胞自动机边界上 的元胞进行周期型边界处理：第〇行元胞的状态值等于第N行元胞的状态值，第Ν+1行元胞 的状态值等于第1行元胞的状态值，第〇列元胞的状态值等于第M列元胞的状态值，第Μ+1 列元胞的状态值等于第1列元胞的状态值。
[0018] 作为本发明所述的一种基于二维元胞自动机的图像置乱方法进一步优化方案，所 述步骤3中的迭代规则为B3/S1234。
[0019] 作为本发明所述的一种基于二维元胞自动机的图像置乱方法进一步优化方案，所 述迭代规则具体如下：若一个状态为0的元胞，当它的Moore邻域中有3个元胞的状态为1， 那么在下一时刻，该元胞的状态为1 ;若一个状态为1的元胞，当它的Moore邻域中有1个 或2个或3个或4个元胞的状态为1，那么在下一时刻，该元胞的状态仍为1 ;否则，不论该 元胞的当前状态为〇或1，下一时刻均为0。
[0020] 作为本发明所述的一种基于二维元胞自动机的图像置乱方法进一步优化方案，所 述步骤5a中建立二维元胞自动机中元胞与明文图像中像素点的--映射，具体如下：坐标 位置为（1，1)的元胞对应坐标位置为（1，1)的像素点，坐标位置为（1，2)的元胞对应坐标 位置为（1，2)的像素点，…，坐标位置为（M，N)的元胞对应坐标位置为（M，N)的像素点。
[0021] 本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
[0022] 本发明与基于矩阵变换的图像置乱方法相比，采用二维元胞自动机实现图像置 乱，不仅能够避免初等矩阵变换的拟仿射特性，而且图像置乱效果不具有的明显纹理特性， 本发明具有好的置乱效果和安全性。
【附图说明】
[0023] 图1是本发明的流程框图。
[0024] 图2是实施例1中的明文图像。
[0025] 图3是实施例1中的二维元胞自动机的初始状态。
[0026] 图4a是实施例1中二维元胞自动机迭代1步结果。
[0027] 图4b是实施例1中二维元胞自动机迭代2步结果。
[0028] 图4c是实施例1中二维元胞自动机迭代3步结果。
[0029] 图4d是实施例1中二维元胞自动机迭代4步结果。
[0030] 图4e是实施例1中二维元胞自动机迭代5步结果。
[0031] 图5是实施例1中图像置乱算法中步骤5b的置乱结果。
[0032] 图6是实施例1中最终的置乱图像。
[0033] 图7是实施例2中的明文图像。
[0034] 图8是实施例2中的二维元胞自动机的初始状态。
[0035] 图9是实施例2中最终的置乱图像。
[0036] 图IOa是添加椒盐噪声后的密文图像。
[0037] 图IOb是图IOa的恢复结果。
[0038] 图Ila是添加高斯噪声后的密文图像。
[0039] 图Ilb是图IOa的恢复结果。
[0040] 图12a是剪切密文图像部分数据后的图像。
[0041] 图12b是图Ila的恢复结果。
【具体实施方式】
[0042] 下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
[0043] 下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始 至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过 参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。 [0044] 本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语（包括 技术术语和科学术语）具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。 还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文 中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
[0045] 下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
[0046] 本发明设计一种基于二维元胞自动机的图像置乱方法，流程框图如图1所示，本 发明中原始图像通过两轮图像置乱就能达到非常满意的置乱效果，实现了图像的高效置 乱。此外，本方法抗攻击能力强，能抵抗一定的剪切和噪声的攻击。
[0047] 本发明的实施例采用Mathematica 8软件进行仿真，下面给出本发明的两个实施 例：
[0048] 实施例1 :
[0049] 明文图像选用大小为15X 10的彩色图像，彩色图像的每一个像素由24比特组成， 如图2所示。
[0050] 实施例1的图像置乱的具体实施步骤如下：
[0051] 步骤1 :提取明文图像的像素矩阵I15xitl，图像的宽度为15个像素，图像的高度为 10个像素；
[0052] 步骤2,根据步骤1中明文图像的高度和宽度，定义一个大小为15X 10个元胞的 二维元胞自动机，每个元胞具有活和死两个状态，分别用1和〇表示，每个元胞与其上下左 右以及对角线上的元胞组成一个3X3的Moore邻域，由于二维元胞自动机边界上的元胞没 有完整的Moore邻域，因此需要进行合理的边界处理，在这里我们做如下周期型边界处理： 第〇行元胞的状态值等于第10行元胞的状态值，第11行元胞的状态值等于第1行元胞的 状态值，第0列元胞的状态值等于第15列元胞的状态值，第16列元胞的状态值等于第1列 元胞的状态值；
[0053] 步骤3,设定二维元胞自动机的迭代规则为B3/S1234,规则描述如下：若一个状态 为O的元胞，当它的Moore邻域中有3个元胞的状态为1，那么在下一时刻，该元胞的状态为 1 ;若一个状态为1的元胞，当它的Moore邻域中有1个或2个或3个或4个元胞的状态为 1，那么在下一时刻，该元胞的状态仍为1 ;否则，不论该元胞的当前状态为0或1，下一时刻 均为〇 ;
[0054] 步骤4,二维元胞自动机的每个元胞在t = 0时刻的状态由随机数发生器产生，如 图3所示，图3中黑色方块表示活的元胞（状态值为1的元胞），白色方块表示死的元胞（状 态值为〇的元胞），t = 0时刻所有成活元胞的集合记为Ctl，然后二维元胞自动机依据B3/ S1234规则进行5步迭代，每步迭代结果如