基于3-d小波变换和稀疏张量的高光谱图像特征抽取方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于高光谱图像数据处理与应用领域，尤其涉及一种基于3-D小波变换和 稀疏张量的高光谱图像特征抽取方法。
【背景技术】
[0002] 高光谱图像将目标的空间信息和光谱信息融为一体，对目标空间成像的同时，对 每个空间像元采集几十乃至几百连续的波段的光谱数据。高光谱图像在识别与精确分类方 面具有突出的优势，已被广泛成功应用于医学诊断，农业检测，矿物探测，环境监测等领域 中。
[0003] 高光谱数据存在数据量大，冗余度高和维数灾难等问题，要实现高光谱图像分类 问题，首先需要进行判别特征的提取。现有的特征提取方法，如DWT(DiscreteWavelet Transform)、EMPs(Extendedmorphologicalprofiles)、EAPs(Extendedattribute profiles)等方法，对高光谱图像的所有波段或者几个主成分进行特征变换，然后把得到的 特征整合成一个长向量，不仅造成特征向量维度过高，还丢失了大量的结构信息。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种基于3-D小波变换和稀疏张量的 高光谱图象特征抽取方法，本发明能有效提高整个分类系统的分类精度。
[0005] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0006] 基于3-D小波变换和稀疏张量判别分析的高光谱特征抽取方法，包括以下步骤：
[0007] 首先，采用数据归一化方法平衡数据本身对判别特征抽取的影响，然后，采用3-D 离散小波变换从归一化后的数据中抽取光谱域和空间域特征；再次，通过将小波变换特征 表示成二阶特征张量形式，保持了特征之间良好的结构相关性，最后，通过稀疏张量判别方 法实现特征稀疏化，并将稀疏后的特征重新表示成以为向量形式。
[0008] 基于3-D小波变换和稀疏张量判别分析的高光谱特征抽取方法，包括以下步骤： [0009]步骤⑴：对给定的高光谱图像数据立方体C进行数据归一化处理，得到归一化后 的高光谱图像数据立方体Cn;
[0010] 步骤⑵：对步骤⑴归一化后的高光谱图像数据立方体Cn进行3-D离散小波变 换，得到不同尺度下的小波变换系数立方体Ck (k= 1，2，... 15);
[0011] 步骤⑶：张量表示。基于步骤⑵中所有的小波变换系数立方体Ck(k =1，2,... 15)，对任意位置（i，j)的像元，分别从Ck(k= 1，2,... 15)中抽取对应 位置的小波变换系数向量，k= 1，2，...，15,然后在以（i，j)为中 心的3X3邻域内对Ck(i，j，?）取均值，为位置（i，j)的像元构建二阶特征张量 7: C2eITxl5，P是波段数；
[0012] 步骤（4):采用稀疏张量判别分析法，对步骤（3)中的二阶特征张量Tu进行稀疏 化，并将二阶特征张量及,.投影到低维特征张量，L1SP，L2S15 ;
[0013] 步骤（5):将步骤⑷的低维特征向量G 重新表示成向量形式。
[0014] 所述步骤（1)中数据归一化的方法为：
[0015] 给定高光谱图像数据立方体CeRXxyxP，X是高光谱图像的宽度、Y表示高光谱图 像高度，P是高光谱图像的波段数，表示空间坐标为（i，j)的样本（光谱向 量），归一化方法如下：
【主权项】
1. 基于3-D小波变换和稀疏张量的高光谱图像特征抽取方法，其特征是，包括W下步 骤： 步骤（1);采用数据归一化方法平衡数据本身对判别特征抽取的影响； 步骤（2);采用3-D离散小波变换从归一化后的数据中抽取光谱域和空间域特征； 步骤（3);通过将小波变换特征表示成二阶特征张量形式，保持了特征之间良好的结 构相关性； 步骤（4);通过稀疏张量判别方法实现特征稀疏化； 步骤巧）；将稀疏后的特征重新表示成W为向量形式。
2. 如权利要求1所述的基于3-D小波变换和稀疏张量的高光谱图像特征抽取方法，其 特征是， 所述步骤（1)的步骤为；对给定的高光谱图像数据立方体C进行数据归一化处理，得到 归一化后的高光谱图像数据立方体C。。
3. 如权利要求1所述的基于3-D小波变换和稀疏张量的高光谱图像特征抽取方法，其 特征是， 所述步骤（2)的步骤为：对归一化后的高光谱图像数据立方体C。进行3-D离散小波变 换，得到不同尺度下的小波变换系数立方体Ck，k= 1，2,. . .，15。
4. 如权利要求1所述的基于3-D小波变换和稀疏张量的高光谱图像特征抽取方法，其 特征是， 所述步骤（3)的步骤为；张量表示；基于所有的小波变换系数立方体Ck，对任意位 置（ij)的像元，分别从Ck中抽取对应位置的小波变换系数向量Q化，k= 1，2，...，15,然后在W(i，j)为中屯、的3X3邻域内对Ck(i，j，）取均值，为位置（i，j)的像 元构建二阶特征张量'(.，=[Ci(/，./'，?)，a化./，?)，…，Ci;(t./>)]erws，P是波段数。
5. 如权利要求1所述的基于3-D小波变换和稀疏张量的高光谱图像特征抽取方法，其 特征是， 所述步骤（4)的步骤为；采用稀疏张量判别分析法，对二阶特征张量Tu进行稀疏化， 并将二阶特征张量马G胶投影到低维特征张量2T; ，Li《P，L2《15。
6. 如权利要求1或2所述的基于3-D小波变换和稀疏张量的高光谱图像特征抽取方 法，其特征是，所述步骤（1)中数据归一化的方法为： 给定高光谱图像数据立方体X是高光谱图像的宽度、Y表示高光谱图像高 度，P是高光谱图像的波段数，C化表示空间坐标为（i，j)的样本，归一化方法如 下：
c(i，j，k)是样本C(i，j, ?)的第k个特征，Uk是所有样本第k个特征的均值，Ca2是 所有样本第k个特征的方差，C(i，j，k)是归一化后的新特征值，其中i= 1，2，...，X表示 样本在图像中水平方向的位置，j= 1，2, ...，Y表示样本在图像中垂直方向上的位置，k= 1，2，...，？表示第1^个波段。
7. 如权利要求1或2所述的基于3-D小波变换和稀疏张量的高光谱图像特征抽取方 法，其特征是，所述步骤（2)的3-D离散小波变换为： 步骤（2-1);将任意样本对应的光谱向量视为离散信号，离散信号的快速小波变换，公 式如下：
其中，Cj.,k是尺度系数Cj斯第k个系数，dik是小波系数dj斯第k个系数，j表示小波 变换的阶数，h。（ ?）为低通滤波器，hi( ?)为高通滤波器，m是平移因子，kG[1，1]，1是cj 的长度； 步骤（2-2);选择化ar二进小波作为快速小波变换的母波，则步骤（2-1)中的高通滤 波器为
步骤（2-3);设计两层S阶小波变换，令初始尺度系数cu=C(i，j，?），（i= 1，. ..，X j= 1，...，Y)，依次对步骤（1)归一化后的高光谱图像数据立方体C。中的每个像素点对应 的光谱向量进行离散小波变换，得到15个小波变换系数立方体Ck。
8. 如权利要求1或2所述的基于3-D小波变换和稀疏张量的高光谱图像特征抽取方 法，其特征是，所述步骤（3)张量表示的方法为： 步骤（3-1);基于步骤（2)中小波变换系数立方体Ck化=1，. ..，15)，位置（i，j)像 素点对应15个同样长度的小波变换系数向量Ci(i，j,OiCsQj，-)，...，Ci5(i，j，-)，W (i，j)像素点为中屯、在此像素点的3X3邻域内取平均：
(3) a(/，./，'；U=U.，15是 3X3 邻域的均值，（i，j)，i= j=l，...，Y，a表示 3X3 邻 域水平方向坐标值，b是3X3邻域垂直方向坐标值，Ck(a,b，?）是对应3X3模板中位置 (a,b)的小波变换系数向量； 步骤（3-2);为位置为（i，j)的像素点构建一个二阶特征张量与，￡皿W5: Tu= [Cl (i，j，-)，C2(i，j，?），...，Ci5(i，j，?）] (4)〇
9.如权利要求1或2所述的基于3-D小波变换和稀疏张量的高光谱图像特征抽取方 法，其特征是，所述步骤（4)稀疏张量判别分析方法为： 步骤（4-1);基于步骤（3)中构建的二阶特征张量，随机抽取训练样本，得到 {义'e肢ALV=l，2，...，w}，x康示一个训练样本，为二阶特征张量，N是样本當数； 步骤（4_2);计算特征张量{义e胶&"，/ = 1，2，...，~}的111〇(1日-1:展开矩阵义^')=《。：t= 1时，mode-1展开矩阵； 义尸，=式。 (5) t= 2时，mode-2展开矩阵； 义;:，=《(2)= 乂;1"' (6) 义，…中上标表示张量X;的mode-t展开，《(')Girxi5是张量X;的mode-t展开矩阵，t=1、2 ;义f)e胶A";是张量Xi的mode-1 展开矩阵，却>(x，y)二义估y),X= 1，. . .，P,y= 1，. . .，I5 ;释>e肢Lw是张量Xi的mode-2展开矩阵，等于X,"'的转置； 步骤（4-3);分别计算所有样本的特征张量的mode-t类内和类间散列矩阵；
义I:表示所有样本的特征张量mode-t类内散列矩阵，巧i表示所有样本的特征张量 mode-t类间散列矩阵，支f隶示第j类内样本的特征张量mode-t展开矩阵的均值，支W表 示所有样本的特征张量mode-t展开矩阵的均值，参数t= 1、2,N。表示类别总数，表示 第j类中的样本数； 步骤（4-4);初始化稀疏映射矩阵￡/1￡化^'，/1<戶，?7;￡胶15>< 4，12《15为任意列正交矩 阵，按式做迭代优化，得到最优的稀疏映射矩阵咕^ = 1，2:
个预设的常量，Utj.是Ut的第j列，II?II和I?I表示L2范数和L1范数，at是预设的系 数，0。是Li范数的系数； 步骤（4-5);张量特征的稀疏化映射，映射关系如下： K,=Ti八 (9) Tu是步骤（3)中构建的二阶特征张量，= 12为步骤（4-4)优化后的稀疏映射矩 阵，田是稀疏投影的结果，X。表示张量与矩阵的mode-t内积，t= 1，2。
10.如权利要求9所述的基于3-D小波变换和稀疏张量的高光谱图像特征抽取方法，其 特征是， 所述步骤（4-5)中mode-t内积的方法为： 任意二阶特征张量？;jG心X1SW及步骤（4-4)的稀疏映射矩阵 Li《P，胶。吨，L2《I5,定义中间张量公E股/神， 张量mode-l内积；
【专利摘要】本发明公开了基于3-D小波变换和稀疏张量的高光谱图像特征抽取方法，包括以下步骤：步骤(1)：采用数据归一化方法平衡数据本身对判别特征抽取的影响；步骤(2)：采用3-D离散小波变换从归一化后的数据中抽取光谱域和空间域特征；步骤(3)：通过将小波变换特征表示成二阶特征张量形式，保持了特征之间良好的结构相关性；步骤(4)：通过稀疏张量判别方法实现特征稀疏化；步骤(5)：将稀疏后的特征重新表示成以为向量形式。本发明能有效提高整个分类系统的分类精度。
【IPC分类】G06K9-46
【公开号】CN104794477
【申请号】CN201510206549
【发明人】刘治, 唐波, 肖晓燕, 聂明钰, 李晓梅, 郑成云
【申请人】山东大学
【公开日】2015年7月22日
【申请日】2015年4月27日