一种考虑延长啮合的裂纹齿轮转子系统动力参数确定方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于机械动力学技术领域，具体涉及一种考虑延长啮合的裂纹齿轮转子系 统动力参数确定方法。
【背景技术】
[0002] 时变啮合刚度的计算是裂纹齿轮动力学研宄的一个重要领域，许多研宄者提出了 计算时变啮合刚度的模型，根据时变啮合刚度的求法不同，现有的裂纹齿轮转子系统动力 参数确定方法主要有以下几种方法：方法1:有限元法，此方法应用最为广泛，因为它有高 的准确率同时可以模拟复杂的齿轮结构，基于有限元模型，时变啮合刚度可以通过在理论 接触点上施加一个代表齿轮传递载荷的啮合力或在啮合轮齿之间建立接触单元来实现的， 但是此方法计算效率较低；方法2 :解析法，是基于具有高计算效率的变截面悬臂梁假设， 但是，它的计算准确率低于有限元方法。时变啮合刚度的解析法广泛应用于振动估计和齿 轮故障诊断；方法3 :实验法，是基于传统的光弹性技术来测量时变啮合刚度的变化；方法 4:有限元分析法，结合了有限元法（高计算准确性）和解析法（高计算效率）的优点。基 于有限元分析模型，对于裂纹齿轮的时变啮合刚度计算尽管为了提高计算准确性许多因素 被考虑进来，但是还是有许多限制需要突破，例如延长啮合作用和裂纹对齿轮基体刚度的 削弱。现在，许多研宄者在计算时变啮合刚度时假设实际啮合位置与设计的位置（此位置 假设轮齿为刚体）相同。但是，实际上齿轮是弹性的，且这种弹性（尤其在有裂纹时）可能 导致齿轮对比理论接触点（由现有的不考虑延长啮合的解析法计算得到）提前啮入，同时 延后啮出，即，延长啮合现象。另外，由于两个同时啮合的轮齿公用一个齿体，将导致在双齿 啮合区的时变啮合刚度远高于实际刚度。
【发明内容】
[0003] 针对现有技术的不足，本发明提出一种考虑延长啮合的裂纹齿轮转子系统动力参 数确定方法。
[0004] 本发明技术方案如下：
[0005] -种考虑延长啮合的裂纹齿轮转子系统动力参数确定方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1 :获取健康齿轮的基本参数和裂纹齿轮的基本参数及裂纹参数；
[0007] 步骤2 :建立齿轮的包含基体刚度的齿轮啮合刚度模型；
[0008] 步骤2. 1 :令j为当前齿轮啮合位置，i= 1、2、3为齿轮转动方向相邻的三个齿对， 令不考虑延长啮合的齿轮对1处于啮合状态且齿轮对2刚发生接触为初始位置，利用传统 解析法建立第i对轮齿的齿轮啮合刚度模型；
[0009] 利用传统解析法建立第i对轮齿的齿轮啮合刚度模型表示如下：
[0010]
【主权项】
1. 一种考虑延长啮合的裂纹齿轮转子系统动力参数确定方法，其特征在于，包括以下 步骤： 步骤1:获取健康齿轮的基本参数和裂纹齿轮的基本参数及裂纹参数； 步骤2 :建立齿轮的包含基体刚度的齿轮啮合刚度模型； 步骤2. 1 :令j为当前齿轮啮合位置，i = 1、2、3为齿轮转动方向相邻的三个齿对，令不 考虑延长啮合的齿轮对1处于啮合状态且齿轮对2刚发生接触为初始位置，利用传统解析 法建立第i对轮齿的齿轮啮合刚度模型； 步骤2. 2 :利用解析法建立齿轮在j啮合位置时包含基体刚度的齿轮啮合刚度模型； 步骤3 :计算考虑延长啮合的齿轮时变啮合刚度； 步骤3. 1 :利用有限元方法计算齿轮的主动轮的基体刚度和从动轮的基体刚度，确定 包含基体刚度的啮合刚度模型的主动轮的齿轮基体刚度修正系数和从动轮的齿轮基体刚 度修正系数； 步骤3. 2 :利用求解齿轮传递误差方法确定齿轮的轮齿变形，得到不同啮合位置的考 虑延长啮合的齿轮啮合刚度，即考虑延长啮合的齿轮时变啮合刚度； 步骤3. 2. 1 :计算齿轮在初始位置时的包含基体刚度的齿轮啮合刚度； 步骤3. 2. 2 :根据齿轮在j前一个啮合位置时的包含基体刚度的齿轮啮合刚度确定齿 轮在j啮合位置时齿轮传递误差； 步骤3. 2. 3 :根据齿轮在j啮合位置时齿轮传递误差确定齿轮在j啮合位置时同时啮 合的所有轮齿对的齿轮啮合刚度，代入齿轮在j啮合位置时包含基体刚度的齿轮啮合刚度 模型，得到齿轮在j啮合位置时的考虑延长啮合的齿轮啮合刚度； 步骤3. 2. 4 :计算齿轮在不同啮合位置的考虑延长啮合的齿轮啮合刚度，即考虑延长 啮合的齿轮时变啮合刚度； 步骤4 :确定齿轮转子系统的刚度矩阵K ; 步骤4. 1 :获取齿轮转子系统的轴及轴承的基本参数； 步骤4. 2 :利用矩阵变换将考虑延长啮合的齿轮时变啮合刚度和齿轮转子系统的轴及 轴承的基本参数进行扩展，得到齿轮转子系统的刚度矩阵K ; 步骤5 :根据齿轮转子系统的刚度矩阵K构建出考虑延长啮合的齿轮转子系统振动响 应分析模型：Mii + (C + G)u + Ku = Fu，其中，M为齿轮转子系统的质量矩阵，c为齿轮转 子系统的阻尼矩阵，G为齿轮转子系统的陀螺矩阵，u为齿轮转子系统的位移，*为u的一阶 导数，ii为u的二阶导数，F u为齿轮转子系统的外力向量； 步骤6 :获取齿轮转子系统的质量矩阵M、齿轮转子系统的阻尼矩阵C和齿轮转子系统 的陀螺矩阵G，利用齿轮转子系统的刚度矩阵K，采用Newmark-0数值算法求解考虑延长啮 合的齿轮转子系统振动响应分析模型，确定健康齿轮和裂纹齿轮的系统振动响应结果：齿 轮转子系统的固有特性、齿轮转子系统的时域分析图和齿轮转子系统的频域分析图。
2. 根据权利要求1所述的考虑延长啮合的裂纹齿轮转子系统动力参数确定方法，其特 征在于，所述的利用传统解析法建立第i对轮齿的齿轮啮合刚度模型表示如下：
其中，tcrfh为第i对轮齿的齿轮啮合刚度，％为第i对轮齿的局部接触刚度，K为第i 对轮齿的主动轮的轮齿部分刚度，私第i对轮齿的从动轮的轮齿部分刚度，4和g的计算 公式如下：
其中，4为第i对轮齿不包含裂纹时的主动轮的轮齿弯曲刚度，G为第i对轮齿不包 含裂纹时的主动轮的轮齿剪切刚度，&为第i对轮齿不包含裂纹时的主动轮的轮