一种基于定制化测度的标架场生成方法

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一种基于定制化测度的标架场生成方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于几何处理领域中技术,尤其是涉及了一种基于定制化测度的标架场生 成方法,实现各向异性及非正交的任意标架场生成。 技术背景
[0002] 标架场在计算机图形学领域有着广泛的应用,特别是在网格四边形化,纹理映射 等。各向异性及非正交标架场的生成之前也有一些方法可以生成,但是尤其局限性。
[0003] 目前的标架场生成方法有各自的不足:
[0004] 1、传统的标架场生成更多地关注正交标架场的生成,这样的标架场无法满足长度 约束,和任意的方向对齐约束,比如各向异性和非正交的要求;
[0005] 2、之前的方法也关注沿着某个方向上的长度需求,但是是在正交标架场生成过后 加上用户的长度约束,这样做没有考虑到长度约束和方向约束有一定耦合性这一性质,从 而不能很好地得到用户所需的标架场;
[0006] 3, [LIU,Y.,XU,ff.,ffANG,J. ,ZHU,L. ,GU0,B. ,CHEN,F. ,ANDWANG,G. 2011. Generalplanarquadrilateralmeshdesignusingconjugatedirectionfield.ACM Trans.Graph. 30, 6 (Dec. ),140:1 - 140:10]提出了一种根据共轭方向场生成非正交标架场 的方法,但该方法不能处理长度约束。
[0007] 4、[DIAMANTI,0?,VAXMAN,A.,PAN0ZZ0,D.,ANDS0RKINE-H0RNUNG,0? 2014. Designingn-polyvectorfieldswithcomplexpolynomials.Comput.Graph.Forum 33, 5]提出了一种不考虑旋转对称的N向量场的生成方法;以及[PAN0ZZ0,D.,PUPP0,E. ,TARINI,M. ,ANDS0RKINE-H0RNUNG, 0.Framefields:Anisotropicandnon-orthogonal crossfields.ACMTransactionsonGraphics33, 4(July2014) ,134:1 - 134:11.]提出 了一种利用形变得到非正交方向场的方法,而且用户在每个三角面片上只能提供完整的标 架约束,对于复杂约束,比如单方向长度的约束无法处理。这两种方法都涉及到利用网格形 变将非正交标架场转换为正交场,这样就要求得到的各向异性及非正交的标架场在三维欧 几里得空间有内嵌的正交场,一般的四边形化不需要这样的强约束;
[0008] 5、测度场在图形学领域中受到了越来越多的关注,特别是在重网格和参数化中的 运用。但是这些运用都比较受限,没有考虑用户的多种需求。

【发明内容】

[0009] 针对【背景技术】的不足,本发明的目的在于提供一种基于定制化测度的标架场生成 方法,是计算机图形学领域中三维流形表面三角形网格测度场和标架场的生成技术。本发 明方法能灵活利用用户输入的各种关于标架场长度和方向对齐的需求,在对数空间优化测 度场,并利用该测度场生成一个该测度下光滑的正交标架场,从而得到各向异性及非正交 的标架场。
[0010]为实现上述的目的,本发明采用的技术方案如下步骤:
[0011] 1)输入流形表面三角形网格M和对应的特征边集合Ef,提取流形表面三角形网格 M中的边界边集合Eb,将流形表面三角形网格M中不属于边界边集合Eb和特征边集合E^勺 边的集合作为内部边集合E。;
[0012] 2)在流形表面三角形网格M的每个三角形面片t上任意建立一个局部正交标架作 为局部坐标系^;,局部坐标系应t是一个2X2的旋转矩阵;
[0013] 对于内部边集合E。的每条边e,取流形表面三角形网格M中与每条边e相邻的两 个三角面片,再构建局部坐标系,将两个三角面片在不改变形状的情况下展平到同一个 平面,然后计算两个三角面片各自的局部坐标系之间的两个变换矩阵;
[0014]对于集合E。的每条边e=hnt」,其中tptj是网格M中与e相邻的两个三角面 片,将两个三角面片在不改变形状的情况下展平到同一个平面,然后计算两个三角面片各 自的局部坐标系否\中的局部坐标系之间的两个变换矩阵和及t/ti,变换矩阵 表示从局部坐标系否tt变换到局部坐标系%啲变换矩阵,变换矩阵表示从局部 坐标系变换到局部坐标系变换矩阵;
[0015] 3)在流形表面三角形网格M上建立一个测度场,并进行离散化;再对于用户输入 的标架场约束进行分类,得到对齐约束集合Ad、曲线约束集合A。、均匀缩放约束集合Ss和长 度约束集合Sd;
[0016] 然后将上述所有约束集合转换成关于测度要求的约束集合,将长度约束集合转换 为关于测度的长度约束集合,将对齐约束集合和长度约束集合转换为关于测度的垂直约束 集合,将均匀缩放约束集合转换为关于测度的均匀缩放约束集合,将曲线约束集合转换为 关于测度的曲线约束集合,该表面三角形网格本身的边界线和特征线也构成了相应的方向 对齐约束和曲线对齐约束,所有边界边组成边界线;
[0017] 另外该表面三角形网格本身的边界线和特征线也构成了相应的方向对齐约束和 长度约束,其所对应的测度约束同上,所有这些约束构成了有关测度的约束条件,用于下面 的测度优化。
[0018] 4)根据关于测度的长度约束集合Sd、垂直约束集合、均匀缩放约束集合Ss和曲线 约束集合A。,并根据关于测度场光滑性要求,建立以下测度场优化方程,在对数域求解该测 度场优化方程得到测度场:
【主权项】
1. 一种基于定制化测度的标架场生成方法,其特点在于包括w下步骤: 1) 输入流形表面=角形网格M和对应的特征边集合Ef,提取流形表面=角形网格M中 的边界边集合Eb,将流形表面S角形网格M中不属于边界边集合Eb和特征边集合Ef的边的 集合作为内部边集合E。; 2) 在流形表面=角形网格M的每个=角形面片t上任意建立一个局部正交标架作为局 部坐标系哀t,局部坐标系反t是一个2X2的旋转矩阵; 对于内部边集合E。的每条边e,取流形表面=角形网格M中与每条边e相邻的两个=角 面片,再构建局部坐标系宜t,将两个S角面片在不改变形状的情况下展平到同一个平面, 然后计算两个=角面片各自的局部坐标系之间的两个变换矩阵; 3) 在流形表面=角形网格M上建立一个测度场,并进行离散化;再对于用户输入的标 架场约束进行分类,得到对齐约束集合Ad、曲线约束集合A。、均匀缩放约束集合S,和长度约 束集合Sd; 然后将上述所有约束集合转换成关于测度要求的约束集合,将长度约束集合转换为 关于测度的长度约束集合,将对齐约束集合和长度约束集合转换为关于测度的垂直约束集 合,将均匀缩放约束集合转换为关于测度的均匀缩放约束集合,将曲线约束集合转换为关 于测度的曲线约束集合; 4) 根据关于测度的长度约束集合Sd、垂直约束集合、均匀缩放约束集合S,和曲线约束 集合A。,并根据关于测度场光滑性要求,建立W下测度场优化方程,在对数域求解该测度场 优化方程得到测度场:
其中,g表示该优化方程变量的集合,E,表示测度光滑程度的能量项,表示控制均 匀缩放约束满足程度的能量项,表示控制长度约束和垂直约束满足程度的能量项, 旬。表示控制曲线对齐约束满足程度的能量项,光顺权重A、均匀缩放权重W,、长度和垂直 约束权重Wd和曲线对齐权重W。用来调节对应能量项的权重,|M|表示流行表面S角形网格M的总面积,Is,
再多了解一些
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